El documento presenta una tarea sobre determinantes que incluye evaluar determinantes, encontrar menores y complementos algebraicos, y aplicar teoremas como el de Laplace. Se pide resolver determinantes de diferentes tamaños y sistemas de ecuaciones lineales usando la regla de Cramer.

1. TAREA # 2
DETERMINANTES
Use la definición, de la función determinante, para evaluar los siguientes determinantes.
1.
3
0
0
11
1
0
17
40
2 −
2.
2
7
5
4
0
8
7
12
0
0
1
9
0
0
0
1
−
−
3.
3
2
1
6
7
3
3
2
1
4.
3
7
1
4
2
6
2
1
3
−
−
5. Verifique los teoremas establecidos en clase, cuando esto sea posible, para cada uno
de los determinantes precedentes.
Evalúe los siguientes determinantes.
6.
15
12
3
9
4
1
8
5
2
5
2
6
5
4
1
3
−
−
−
−
−

2. 7.
8
7
2
4
2
3
8
7
2
8.
2
4
3
2
2
4
3
3
1
0
3
0
6
8
6
4
−
−
−
−
−
−
9.
7
2
1
3
0
0
4
3
2
−
−
10.
0
1
2
3
3
1
0
2
1
4
2
1
2
1
2
1
−
−
−
11.
0
3
/
1
1
3
/
1
0
3
/
1
3
/
1
3
/
2
2
/
1
0
2
/
1
2
/
1
2
/
1
1
2
/
1
2
/
1
−
12.
1
3
1
2
1
2
9
1
3
4
4
4
4
4
4
3
3
3
3
3
2
2
2
0
0
−
−

3. Suponga que: 5
=
i
h
g
f
e
d
c
b
a
. Encuentre
13.
c
b
a
i
h
g
f
e
d
14.
i
h
g
f
e
d
c
b
a
−
−
−
−
−
−
2
2
2
15.
i
h
g
f
e
d
f
c
e
b
d
a +
+
+
16.
i
h
g
c
f
b
e
a
d
c
b
a
2
2
2
3
3
3 −
−
−
Use la regla de Cramer para resolver los siguientes sistemas de ecuaciones.
17.
0
)
1
(
2
)
1
(
=
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
z
a
y
x
a
z
y
a
x
a
z
y
x
18.
4
3
2
2
2
2
1
2
2
2
=
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
w
z
y
x
w
z
y
x
w
z
y
x
w
z
y
x

4. 19.
0
1
2
4
1
2
3
2
4
5
=
+
+
+
=
+
+
=
+
+
−
=
+
+
t
z
y
x
z
y
x
t
z
y
x
t
z
x

5. TAREA # 3
DETERMINANTES
Halle el menor y el complemento algebraico de todos los elementos en los siguientes
determinantes:
1.
3
2
2
1
2.
4
2
7
1
3
5
7
10
2
3.
7
6
5
4
6
5
4
3
5
4
3
2
4
3
2
1
Use el teorema de Laplace para evaluar los siguientes determinantes.
5.
6
3
1
3
2
1
1
1
1
6.
5
6
9
2
3
7
2
2
5
−
0
1
1
1
0
1
1
1
0

6. 7.
4
3
5
3
4
10
3
2
5
−
−
−
−
−
8.
16
9
4
1
10
6
3
1
4
3
2
1
1
1
1
1
9.
3
2
1
4
2
1
4
3
1
4
3
2
4
3
2
1
10.
11
46
37
24
13
54
40
30
8
33
28
18
4
17
13
9
11.
5
2
1
4
1
1
1
1
4
2
1
4
3
2
1
3
−
−
−

7. TAREA # 4
DETERMINANTES
1. Muestre que: 0
1
1
1
=
+
+
+
c
b
a
a
b
a
c
c
b
2. Demuestre que: ( )( )( )
b
c
a
c
a
b
c
b
a
c
b
a −
−
−
=
2
2
2
1
1
1
3. Demuestre que:
ab
ca
bc
c
b
a
c
b
a
c
b
a
1
1
1
1
1
1
2
2
2
=
4. Demuestre que: 0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
=
+
+
+
+
+
+
be
ae
bd
ad
bc
ac
5. Demuestre que: ( )
2
2
2
2
c
b
a
x
x
x
c
b
c
x
a
b
a
x
+
+
+
=
−
−
−
6. Demuestre que: 





+
+
+
+
=
+
+
+
+
d
c
b
a
abcd
d
c
b
a
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

8. 7. Demuestre que: ( )



−
−
−
−
−
=
n
j
i
i
j
n
n
n
n
n
n
n
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1
1
1
3
1
2
1
1
2
2
3
2
2
2
1
3
2
1
.....
...
.....
...
...
...
.....
.....
1
.....
1
1
1