U2: OPERACIONES CON NUMEROS REALES
Materia: Introduccion a la Matematica
Clasificación de los
números
Números
Naturales
Los números naturales son los números que en la historia
del hombre primero sirvieron para contar los objetos, no
solo para su contabilización sino también para ordenarlos.
Estos números se inician a partir del número 1. No hay una
cantidad total o final de números naturales, son infinitos.
Los números naturales son el: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10…
etc.
Como vemos estos números no admiten fracciones
(decimales). Cabe aclarar que el número cero en
ocasiones es considerado como un numero natural,
pero generalmente no es así.
Por otro lado, se dice que los números naturales siempre
Números
Enteros
Ejemplos de adición y
sustracción
Ley de los
signos
Ejemplos de producto y
cociente
Jerarquía de
operaciones
Operaciones combinadas con
enteros
Ejemplo
1:
Ejemplo
2:
Ejemplo
3:
Ejemplo
4:
Operaciones combinadas con
enteros
Ejemplo
5:
Operaciones combinadas con
enteros
ABP de números
enteros
ABP de números
enteros
Descomposición en factores
primos
Descomposición en factores
primos
Ejemplo
1:
Ejemplo
2:
Ejemplo
3:
Ejemplo
4:
Ejemplo
5:
Descomposición en factores
primos
Mínimo Común Múltiplo
(mcm)
Ejemplo
1:
Ejemplo
2:
Ejemplo
3:
Mínimo Común Múltiplo
(mcm)
Ejemplo
4:
Mínimo Común Múltiplo
(mcm)
Máximo Común Divisor
(MCD)
Ejemplo
1:
Máximo Común Divisor
(MCD)
Ejemplo
2:
Ejemplo
3:
Tipos de
Fracciones
Suma y resta de
fracciones
Fracciones homogéneas: Son aquellas que tienen el mismo
denominador, para operarlas se copia el mismo denominador y se
realiza la operación con los denominadores, se simplifica el resultado
si es posible.
Ejemplo
1:
Ejemplo
2:
Suma y resta de
fracciones
a)
b
)
c
)
d
)
Entero y
Fracción:
Multiplicación de
fracciones
a)
b)
División de
fracciones
División de
fracciones
Ley de Extremos y
Medios
Multiplicar
cruzado
Operaciones combinadas con fracciones
simples
Ejemplo
1:
Operaciones combinadas con fracciones
simples
Ejemplo
2:
Operaciones combinadas con fracciones
simples
Ejemplo
3:
Ejemplo
4:
Operaciones combinadas con fracciones
simples
Ejemplo
5:
Ejemplo
6:
Operaciones combinadas con fracciones
complejas
Ejemplo
1:
Ejemplo
2:
Ejercicios
Regla de 3
simple
La regla de 3 simple es una operación que permite
encontrar
el cuarto término de una proporción, conociendo los
otros 3. Directa: Indica que ambas
variables crecen o
disminuyen al mismo tiempo en
la misma proporción, es decir si
una se duplica, la otra también se duplicará.
𝑎 → 𝑏
𝑐 → 𝑑
𝑎
𝑏
𝑐
𝑑
Inversa: Indica que a medida que una variable crece la
otra disminuye en la misma proporción, es decir si una
se duplica la otra se reducirá a la mitad.
𝑎 → 𝑏
𝑐 → 𝑑
𝑑 = 𝑐 ∗ 𝑏
𝑎
Se analiza en forma cruzada (
X )
𝑑 = 𝑎 ∗ 𝑏
𝑐
Se analiza en forma
lineal
Regla de 3 simple
directa
Regla de 3 simple
inversa
Porcenta
je
Porcenta
je
Potenciaci
ón
Propiedades de la
Potenciación
Potenciaci
ón
Ejemplos
adicionales
Potenciaci
ón
Calcular aplicando
propiedades:
Ejemplo
1:
Ejemplo
2:
Potenciaci
ón
Calcular aplicando
propiedades:
Ejemplo
3:
Ejemplo
4:
Calcular aplicando
propiedades:
Ejemplo 5:
Ejemplo
6:
Potenciaci
ón
Potenciaci
ón
Calcular aplicando
propiedades:
Ejemplo 7:
Radicaci
ón
Radicaci
ón
Radicaci
ón
Radicaci
ón
Propiedades de la
Radicación
Propiedades de la
Radicación
Propiedades de la
Radicación
Propiedades de la
Radicación
Ejercicios
combinados
Ejemplo
1:
Ejemplo
2:
Ejercicios
combinados
Ejemplo
1:
Ejemplo
2:
TAREA
Logaritmaci
ón
U3: LOGARITMOS
Materia: Introduccion a la Matematica
Logaritmaci
ón
Logaritmaci
ón
Propiedades de
Logaritmación
Propiedades de
Logaritmación
Práctica de
logaritmos
log2
3 16 + log8
42 − log3 27 3 − log5
5 5
Ejemplo 2:
Ejemplo
1:
log log
3 2
1
2 2
+ 6 log 2 +
5
2
df

df