Este documento trata sobre la optimización de sistemas y funciones. Explica que la optimización ayuda a realizar tareas de manera más eficaz y con menos recursos, y describe diferentes tipos de modelos y métodos de optimización como la programación lineal, los modelos de inventario y la programación dinámica. También define características clave de los problemas de optimización y los pasos para resolverlos.

2. Sistema
Conjunto
ordenado de
normas o
principio
componentes
que
interaccionan
entre si
Tiene un
efecto directo
e indirecto
con el resto.
Comprenden
intercambios.

3. OPTIMIZACION
DE SISTEMAS Y
FUNCIONES
Ayuda a
realizar tareas
con mayor
eficacia
Proceso de
modificación
de un
software
Hacer una
tarea en el
menor
tiempo
posible
Hacer
cambios
pertinentes
para luego ser
ejecutados
Hacer una
labor de
manera más
eficiente
utilizar menos
recursos

4. TIPOS DE MODELO DE OPTIMIZACION
MODELOS DE CASO
PROGRAMACION
LINEAL
TRANSPORTE O
REDES
MODELO DE
INVENTARIO
MODELOS DE
PERT
MODELOS DE
ASIGNACION
Análisis de decisiones
Modelos de
simulación
Modelos
deInventarios
MODELOS DE
COLAS
Proceso de
Markov
PROGRAMACION
DINAMICA
DETERMINISTICO
(CIERTO)
ESTOCÁSTICO
INCIERTO

5. METODOS
Método
Kuhn
Tucker
Método
Newton
PÉNDULO
SIMPLE
MÉTODO
DE
LAGRANGE
FUNCIONES DE
VARIAS
VARIABLES QUE
NOS INTERESA
MAXIMIZAR O
MINIMIZAR
CONSTITUIDO
POR UNA
PARTÍCULA DE
MASA M QUE
ESTÁ
SUSPENDIDA DE
UN PUNTO FIJO
DETERMINAR LA
NATURALEZA DE
LAS
OSCILACIONES,
LA ACELERACIÓN
TANGENCIAL,AC
ELERACION
ENTRE OTROS.
SON EL
RESULTADO
ANALITICO, BAJO
CONDICIONES
PARA LAS
SOLUCION DE
PROBLEMAS.

6. CARACTERISTICAS
FORMA DE LA FUNCION
OBJETIVO
Toda variable significativa no
redundante deberá ser objeto de
control
Se debe garantizar la máxima
eficiencia
Se basa en unas definiciones y en
unas condiciones a cumplir
Permite llegar a una formulación
optima

7. LA FUNCIÓN OBJETIVO PUEDE
SER:

8. PROBLEMAS DE
OPTIMIZACION
SU OBJETIVO ES
ENCONTRAR CUAL ES EL
MÁXIMO O MÍNIMO DE
UN DETERMINADO
CRITERIO

9. PASOS PARA RESOLVER UN
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN
Establecer cuales son las
incógnitas
Plantear lo que se va
maximizar y minimizar
Buscar las condiciones
planteadas.
Despejamos la varia en función
de la otra
Se deriva la función e
igualamos a 0
Comprobar si se trata de un
máximo o mínimo, para ello se
realiza una segunda derivada
Hallar el valor resultante del
paso 3, sea x o y

10. De entre todos los rectángulos de 100 m2 de área,
encontrar las dimensiones del de perímetro mínimo.
EJEMPLO

11. 1º. x: base del
rectángulo
y: altura del
rectángulo
2º. Hay que hallar el
perímetro mínimo:
f(x,y)=2x+2y,
mínimo
3º. La relación que
nos dan es el área:
x•y=100→y=100/x
4º. Sustituyendo:
f(x)=2x+2(100/x)
EJEMPLO
5º. Derivamos e
igualamos a cero:
Como estamos en
un problema de
longitudes la
solución negativa
podríamos
descartarla
directamente.
6º. Comprobamos:
7º. Solución:
y= 100/10=10
Luego las
dimensiones del
rectángulo son 10m
de base y 10m de
altura (es un
cuadrado).