1. UNIVERSIDAD TÉCNICA “LUIS VARGAS TORRES” DE
ESMERALDAS
ALUMNO:
NARANJO ANDRADE DANIEL EDUARDO
ASIGNATURA:
DIBUJO TECNICO
MAESTRO:
ING. ARCESIO ORTIZ
CARRERA:
INGENERIA MECANICA
CICLO:
SEGUNDO CICLO
AÑO:
2014-2015

2. CARDIOIDE
(Curva descrita por un punto de una circunferencia que, sin deslizarse, rueda
alrededor de otra circunferencia de igual radio)
La cardioide es la más sencilla de las epicicloides. Es la curva descrita por un punto de
una circunferencia que, sin deslizarse, rueda alrededor de otra circunferencia de igual
radio. Se llama cardioide por su semejanza con el dibujo de un corazón. La cardiode,
conocida también como Caracol de Pascal, en honor de [[Etienne Pascal], Padre del
gran sabio francés Blaise Pascal.
Ecuaciones
 La ecuación genérica de la cardioide en coordenadas cartesianas es:
(x2
+ y2
- 2ax)2
= 4a2
(x2
+ y2
)
 La ecuación genérica de la cardioide en coordenadas polares es::
r = a(1+cos(t))

3. Hiperboloides
Los hiperboloides son cuádricas con centro de simetría.
Si el centro de simetría es C(0, 0, 0), y el eje del hiperboloide es el eje z,
entonces
la ecuación del hiperboloide de una hoja es:
y la ecuación del hiperboloide de dos hojas es:
Si el centro fuera C(x0, y0, z0), entonces las ecuaciones se escribirían:

4. GRAFICAR LAS SIGUIENTES ECUACIONES
1) y= 2x²-3x+6 (sin solución)
2) y= x²- 3 a=1 b= 0 c=3
-0± (o²-4*1*-3)ˆ½
x=
2*1
± (12)ˆ½
X=
2
X1= 1.73
X2= -1.73
P1 (1.73, 0)
P2 (-1.73, 0)

5. 3) y=5x²-6+2x a=5 b=2 c=-6
-2± (2²-4*5*-6)ˆ½
x=
2*5
-2 ± (124)ˆ½
X=
10
X1= 0.91
X2= -1.61
P1 (0.91, 0)
P2 (-1.61, 0)
4) y=(x-3)² = x²-6x+9 a=1 b=-6 c=9
6± (-6²-4*1*9)ˆ½
x=
2*5
6 ± (0)ˆ½
X=
2
X1= 3
P1 (3, 0)

6. 5) y²=x-6
si y=0
0=x-6
X=6
Solución
P (6,0)
6) y²=x
si y=0
o²=x
x=0
Solución
P(0,0)

7. 7) y=7x-2x
si y=0
0=7x-2x
0=5x
X=0/5
X=0
P (0,0)
8) y²=(x-5)/2
si y=0
0²=(x-5)/2
0=x-5
x=5
Solución
P (5,0)