1. Universidad Técnica Luis
Vargas torres
Godoy Mite Javier
Investigación de Dibujo
2do Ciclo

2. Cardiodes
La cardiode es la más sencilla de las epicicloides. Es la curva descrita por un punto de
una circunferencia que, sin deslizarse, rueda alrededor de otra circunferencia de igual
radio. Se llama cardiode por su semejanza con el dibujo de un corazón. La cardiode,
conocida también como Caracol de Pascal, en honor de [[Etienne Pascal], Padre del
gran sabio francés Blaise Pascal.
Ecuaciones:
 La ecuación genérica de la cardiode en coordenadas cartesianas es:
(x2 + y2 - 2ax)2 = 4a2(x2 + y2)
 La ecuación genérica de la cardiode en coordenadas polares es:
r = a (1+cos (t))

3. Hiperboloide
El hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una
hipérbola alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. Dependiendo del eje elegido,
el hiperboloide puede ser de una o dos hojas.
Para entenderlo mejor, se considera a continuación el caso de la hipérbola de
referencia, cuya ecuación es:
en el sistema de coordenadas (ver el esquema siguiente).
La revolución alrededor del eje de simetría rojo genera un hiperboloide conexo,
mientras que la rotación alrededor del eje azul, que atraviesa dos veces la hipérbola,
da un hiperboloide de dos hojas.
Hiperboloide de una hoja.
Hiperboloide de dos hojas.

4. Geogebra