Autor: Juan Luis Francois Lacouture Fecha: inexistente

1. ,L.• Ó
DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE RECARGAS DE COMBUSTIBLE NUCLEAR PARA LA CENTRAL
LAGUNA VERDE UTILIZANDO COMPUTACIÓN EVOLUTIVA
Juan Luis François Lacouture
Introducción.
Las tendencias mundiales relacionadas con la globalización de los mercados y en particular con la
desregulación y reestructuración del sector eléctrico, están llevando a la energía nuclear a competir
abiertamente con las otras fuentes de energía en cuanto a costo, seguridad, limpieza y credibilidad
ante la opinión pública.
Una de las áreas en la que los ingenieros nucleares pueden incidir directamente para lograr la
competitividad de la energía nuclear ante esta perspectiva, es en la administración de combustible
dentro del núcleo. En efecto, el diseño y operación "óptimo" del combustible puede dar lugar a
ahorros importantes y a mantener la seguridad de las centrales nucleares que la industria necesita.
Actualmente ya no se concibe el trabajo de análisis y diseño de reactores nucleares sin el apoyo de
los programas de cómputo, los cuales permiten realizar simulaciones y obtener resultados en tiempos
cortos y con muy buenas aproximaciones. El avance en las técnicas matemáticas y computacionales,
así como el avance en el perfeccionamiento de los modelos físicos de las herramientas de cálculo,
que describen los procesos que ocurren en el núcleo de un reactor nuclear, deben ser utilizados por
el ingeniero nuclear para realizar cada vez mejores análisis y lograr esos diseños "óptimos". Es desde
luego de vital importancia que en toda central nuclear se cuente con el personal calificado para hacer
uso de estas herramientas y lograr de manera independiente decidir las estrategias de administración
de combustible que mejor convengan a la propia compañía.
Han pasado prácticamente cincuenta años desde los primeros cálculos realizados por los pioneros de
la energía nuclear para el análisis y diseño de reactores nucleares. Un lapso de tiempo muy breve

2. para la escala de tiempo del desarrollo de la humanidad, pero un tiempo considerable en el marco de
referencia de los tiempos actuales, marcados por los vertiginosos cambios tecnológicos.
Desde la fórmula de los cuatro factores utilizada para encontrar el balance de neutrones en un medio
multiplicativo con la ayuda de una regla de cálculo, hasta la solución de la ecuación de transporte de
neutrones en el núcleo de un reactor nuclear mediante la utilización de supercomputadoras, técnicas
de programación en paralelo y métodos numéricos del estado del arte, han pasado esos mismos
cincuenta años, en los que una gran cantidad de científicos e ingenieros han invertido muchas horas
de ingenio y dedicación. Además de un simple ejercicio de retórica, estas consideraciones deben de
entenderse como la capacidad que hoy en día se posee para reproducir en el escritorio del ingeniero
del reactor, el comportamiento del núcleo del reactor con aproximaciones cercanas al 5%. Esto
permite hacer predicciones de maniobras operativas o análisis de tendencias de variables críticas en
cuestión de segundos.
En este trabajo se presentan algunos avances de metodologías desarrolladas para el diseño y
optimización de recargas de combustible nuclear, incluyendo el diseño axial del ensamble
combustible, y su aplicación para la Central Laguna Verde (CLV). En el primer capítulo se presenta la
validación de la metodología de cálculo utilizada para reproducir el comportamiento de la CLV en
condiciones normales de operación. En el segundo capítulo se describe un sistema que utiliza la
técnica de algoritmos genéticos para el diseño y optimización de patrones de recarga de combustible
nuclear. En el capítulo tres se presenta el desarrollo de una metodología para el diseño axial de
combustible utilizando técnicas de computación evolutiva y finalmente en el capítulo cuatro se
desprenden algunos comentarios finales y sugerencias sobre futuros desarrollos.
1. Validación de la Metodología de Cálculo para la Central Laguna Verde
Para obtener un diseño de combustible y de recargas optimizado, uno de los primeros pasos es
contar con una metodología de cálculo que permita reproducir de la mejor manera posible el
comportamiento del reactor nuclear. La credibilidad en los resultados obtenidos con los simuladores
2

3. es de vital importancia para que los diseños propuestos sean un reflejo fiel de la realidad. La
validación de la metodología contra datos del propio reactor nuclear permite tener una medida de la
incertidumbre asociada a las principales variables de diseño al utilizar esa metodología durante el
diseño del combustible. La disminución de las incertidumbres en las variables críticas de operación al
utilizar las metodologías actuales para el diseño, permiten diseñar ensambles de combustible y
planes de recarga con menos "factores de miedo" y por lo tanto mucho más cerca del óptimo en
cuanto a costo y a energía generada.
1.1 Breve descripción de la metodología
La metodología de cálculo utilizada desde hace más de doce años por la Gerencia de Centrales
Nucleares de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) y los grupos que la apoyan, se basa en el
sistema FMS (Fuel Management System) [1]. Los códigos se han ido actualizando a lo largo de este
tiempo y hoy en día se utilizan los siguientes:
Para los cálculos de las celdas (lattices) del combustible se utiliza el código HELIOS [2]. La
parametrización funcional de las secciones eficaces por medio de tablas se realiza con el código
TABGEN [3] y la modelación de la neutrónica y la termohidráulica refinada del núcleo se efectúa con
el simulador estático tridimensional CORE-MASTER PRESTO (CM-PRESTO) [4].
HELIOS es un código de física de celdas, que resuelve la ecuación de transporte por el método de
Probabilidad de Colisiones con Acoplamiento de Corrientes (CCCP), en los grupos de energía de la
biblioteca de secciones eficaces (pueden ser 190, 90 o 35 grupos), para geometría generalizada y
dos dimensiones; es utilizado en los cálculos para generar los parámetros nucleares de cualquier tipo
de ensamble de combustible, así como en la modelación y el análisis de sistemas más grandes y
heterogéneos. Para análisis de reactores del tipo LWR, se utiliza la biblioteca de secciones eficaces,
basada en la estándar ENDF/B-VI, que contiene 35 grupos de energía para los neutrones y 18 para
los rayos gamma, con 114 productos de fisión y 28 isótopos pesados.
3

4. Con este código se modela la geometría exacta del ensamble, sin aproximaciones geométricas de
por medio (cilindrización, agrupamiento u otras) y la solución de la ecuación de transporte se realiza
sobre todo el dominio en 2 dimensiones, considerando en la solución todas las heterogeneidades
(barras de gadolinia, canal de agua y canal estructural) tal y como se observa en la figura 1.
TABGEN es un programa que produce tablas de secciones eficaces hasta en 3 dimensiones, que son
el quemado, el vacío y el vacío histórico para el caso de un BWR; utilizando un método de
interpolación de Lagrange modificado, que obliga la continuidad de la función y de su primera
derivada. La información generada es almacenada en una base de datos, manejada por el programa
HFCARE [5].
Figura 1. Representación de una celda de combustible con HELIOS
El código CM-PRESTO es un simulador estático tridImensional del núcleo de un reactor tipo BWR,
con acoplamiento entre el modelo neutrónico y el termohidráulico. La neutrónica se basa en una
aproximación de la ecuación de difusión de neutrones en dos grupos, utilizando una malla de cálculo
gruesa del tamaño del lado de un ensamble combustible, por lo que para Laguna Verde son nodos
cúbicos de 15.24 cm por lado.
4

5. La termohidráulica tiene por objeto determinar la densidad del refrigerante o contenido de vacíos en
cada volumen asociado a un nodo neutrónico, para tomar en cuenta la retroalimentación en las
secciones eficaces. La distribución de vacíos se calcula con la distribución de potencia nodal, el flujo
total másico en el núcleo y el subenfriamiento del agua a la entrada del núcleo, mediante la solución
de las ecuaciones de balance de masa y de energía, junto con correlaciones de deslizamiento (slip)
de los vacíos y modelos para el cálculo de las razones de transferencia de calor y evaporación /
condensación de la barra combustible al refrigerante. El modelo refinado de CM-PRESTO describe
con todo detalle el flujo del refrigerante a través del núcleo, así como el flujo en cada ensamble
combustible asociado a la región de desvío (bypass) que representa el área de flujo entre los canales
de los combustibles. A su vez cada ensamble puede tener dos trayectorias de flujo internas,
representando barras y/o canales de agua. La geometría de flujo puede variar axialmente y puede
tener secciones no calentadas en las partes superior e inferior.
Para llevar a cabo la validación de la metodología, se preparan primeramente los bancos de datos
nucleares con el sistema HELIOS - TABGEN y posteriormente se realizan las simulaciones con CM-
PRESTO. Para ello es necesario preparar y ajustar los modelos neutrónicos y termohidráulicos para
representar adecuadamente el comportamiento del combustible de la CLV.
Las simulaciones de la operación del reactor de la unidad 1 de la CLV se realizaron en condiciones
de arranque (frío) y a potencia nominal (caliente), con el fin de comparar contra los datos de la central
los siguientes parámetros: factor efectivo de multiplicación de neutrones en caliente y en frío y las
mediciones de la Sonda de Calibración Neutrónica TIP (Travelling In-core Probes) y del Monitor de
Potencia Local LPRM (Local Power Range Monitor).
1.2 Principales resultados de la validación
Dentro de los principales datos que se pueden comparar entre los códigos y el reactor están las
distribuciones de potencia reportadas por la instrumentación del reactor (TIP y LPRM) [6].
5

6. En la tabla 1 se presenta la estadística de las comparaciones entre las señales de los detectores TIP
y los valores calculados con CM-PRESTO. Se muestran los resultados obtenidos con la metodología
actual, arriba descrita y denominada HTCM (HELIOS / TABGEN / CM-PRESTO) y los resultados de
la metodología anterior denominada RPP (RECORD / POLGEN / PRESTO).
En la Figura 2 se ejemplifica una de estas comparaciones, mostrándose la distribución axial del TIP
promedio para una medición del ciclo 5 de la unidad 1 de la CLV. Se puede apreciar un buen acuerdo
entre el instrumento y el cálculo de CM-PRESTO.
La totalidad de los resultados de la validación se pueden encontrar en la referencia [6].
2. Diseño y Optimización de Patrones de Recarga de Combustible
Las técnicas de inteligencia artificial se han utilizado en aplicaciones de administración de
combustible y en particular para el diseño de patrones de recarga. Los sistemas basados en
conocimiento o "sistemas expertos" se han usado principalmente para automatizar muchas de las
actividades desarrolladas por "el experto" durante el diseño de una recarga [7, 8]. Por otro lado las
técnicas de programación evolutiva y en particular los algoritmos genéticos (AG) se han aplicado para
la optimización de recargas tanto en reactores de agua a presión PWR [9, 10] como en reactores de
agua en ebullición BWR [11]. Las redes neuronales también han sido probadas para la solución de
este tipo de problemas. De entre todas estas técnicas, merece especial atención la de algoritmos
genéticos puesto que está bien orientada para problemas de tipo combinatorio como el de diseño de
patrones de recarga.
En efecto, realizar el diseño de un patrón de recarga óptimo no es una tarea sencilla, por el contrario,
es una tarea excesivamente compleja por la gran cantidad de variables que deben incluirse en el
análisis, además de la cantidad de posibles acomodos de los ensambles combustible dentro del
núcleo. Para un reactor de agua en ebullición (BWR) como los de la CLV se puede considerar que
existe el número factorial de 444 de posibles combinaciones. El hecho de que el problema sea
1.1

7. discreto lleva a evitar los métodos tradicionales de optimización continua y obliga a buscar soluciones
con técnicas diferentes.
Tabla 1. Resumen de la comparación de TIPS.
CICLO CASO
QUEMADO
PROMEDIO
NÚCLEO
MWdIT
DEL
DESVIACIÓN
PROMEDIO
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
RPP HTCM RPP HTCM
% % % %
1 1 1485 728 2.72 2.37 3.01
2 6209 5.25 5.69 5.72 5.76
3 7148 3.62 2.79 5.03 4.76
4 8136 2.60 2.79 3.63 2.87
5 9095 4.46 5.30 3.79 3.34
Promedio 3.84 3.86 4.11 3.95
2 1 11209 5.62 3.11 5.30 4.42
2 13046 4.14 3.68 5.74 4.15
3 14096 4.38 3.91 5.23 4.97
Promedio 4.71 3.57 5.42 4.51
3 1 11325 4.40 3.89 6.10 5.93
2 12081 5.56 4.94 7.31 6.77
3 12295 4.93 5.24 6.90 6.70
4 12822 6.61 6.74 7.81 7.55
5 13271 7.37 7.37 8.02 7.73
6 16419 8.61 6.07 9.84 8.37
Promedio 6.25 5.71 7.66 7.17
4 1 13732 2.61 3.19 3.36 3.32
2 14778 2.62 2.06 3.00 1.76
3 15737 2.82 2.90 3.32 2.24
Promedio 2.68 2.72 3.23 2.44
5 1 17093 4.33 1.88 4.57 1.75
2 20389 7.99 5.79 6.10 5.23
3 22425 5.66 2.70 5.30 3.73
4 24069 3.81 3.07 3.28 2.33
Promedio 1 5.45 3.36 1 4.81 1 3.26
PROMEDIO GLOBAL I:79
en donde:
Diferencias relativas:
DrflOdO(%) = 1 tipmea( nodo) - ptip( nodo) 1 * 100
tipmea( nodo)
tipmea = Señal medida en el TIP.
7

8. ptip = Señal en el TIP calculada por el simulador.
Desviación Promedio:
Dp% = Promedio de las diferencias relativas (Dr flOdO%)
Desviación Estándar:
Ds% = Desviación Estándar de las diferencias relativas (Dr flOdO%)
120
110
100
TIP
90
80
70
60
50
40
30
0 2
—4--- 3DM: Señal Medida en el TIP
—U— RPP: Desv Prom = 5.66% Desv Est = 5.30%
--- HTCM: Desv Prom = 2.70% Desv Est = 3.73%
-.---. .....--.
.-.
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
NODO
Figura 2. Comparación de TIPs para el Ciclo 5 de la CLV-1
2. 1 Aplicación de la Técnica de Algoritmos Genéticos
Los algoritmos genéticos [12] son una de las principales técnicas de la computación evolutiva. Es un
algoritmo matemático altamente paralelo que transforma un conjunto (población) de objetos
matemáticos individuales, cada uno de los cuales se asocia con una aptitud, en una población nueva
(es decir la siguiente generación) usando operaciones de acuerdo al principio Darwiniano de
reproducción y sobrevivencia del más apto y tras haberse presentado en una forma natural una serie
de operaciones genéticas (la recombinación sexual). Los AG son utilizados para resolver problemas
de optimización de tipo combinatorio sin necesidad de conocer exactamente el proceso. Se crea una

9. primera población de posibles soluciones, los cuales constituyen la primera generación, los individuos
de la población se evalúan, la población evoluciona siguiendo operaciones genéticas y conforme
avanzan las generaciones la población mejora la aptitud hasta llegar a la estabilidad. Los
componentes básicos del algoritmo genético son:
• Una representación de las soluciones potenciales del problema.
• Una forma de crear una población inicial de posibles soluciones (normalmente un proceso
aleatorio).
• Una función de evaluación que juegue el papel de ambiente, clasificando las soluciones en
términos de su aptitud.
• Operadores genéticos que alteren la composición de los hijos que se producirán para las
siguientes generaciones.
• Valores para los diferentes parámetros que utiliza el algoritmo genético.
Los algoritmos genéticos han mostrado buenos resultados cuando se aplican a problemas complejos
de optimización debido a las siguientes características:
• Es un método adecuado para problemas de combinatoria debido a que realiza la búsqueda del
punto o región óptima partiendo de una población de puntos.
• Los parámetros característicos del sistema problema se traducen en cadenas de caracteres
(códigos); así, se trabaja con los códigos y no con los parámetros mismos.
• Como se usa la información que produce la evaluación de la función objetivo al analizar las
probables soluciones, no requiere conocer de derivadas de algunas funciones que definan al
sistema ni de otro conocimiento auxiliar.
• Por su carácter aleatorio para realizar las operaciones propias del paradigma, usa reglas de
transición probabilística y no reglas determinísticas.
• Al analizar simultáneamente varias regiones de todo el espectro de probables soluciones puede
escapar de los óptimos locales en los problemas multimodales.

10. • Es eficiente en la búsqueda de la solución, ya que orienta la investigación hacia las mejores
soluciones, ignorando el resto del espacio de investigación.
• Barre rápidamente el espacio de búsqueda por medio de la operación de cruce.
Las principales operaciones utilizadas en el paradigma de los AG son la selección, el cruzamiento y la
mutación.
Cuando se aplica la técnica de los AG al problema del diseño de un patrón de recarga para un reactor
como el de Laguna Verde, cada individuo de la población se construye con un arreglo de 111
posiciones que representan a un cuarto del núcleo completo del reactor; en cada posición se coloca
un ensamble nuevo o quemado seleccionado aleatoriamente de un conjunto de ensambles
disponibles. Cada ensamble tiene sus propias características como lo son su quemado, su factor de
multiplicación de neutrones (medida de la reactividad) y su identificador. Siguiendo esta idea, se
construyen todos los patrones de recarga que constituyen la primera población o generación (figura
3). Posteriormente el proceso evolutivo continuará a lo largo de muchas generaciones mediante la
selección, el cruzamiento y la mutación de los individuos (patrones de recarga) hasta que subsistan
los más aptos, es decir los óptimos.
24 67
409 101 40 102 401 204 310
8 9
114
11 12
107 304 00 209 117 40
114
118
16 17 18 20 21
407 306 115 205 4O 109 1
22 23 24 26 27
112 203 302 4fl4H
31
105
32
210
28 T'T30
108 L6 207 301
36
109
34 35
ENSAMBLE
405H 202 201 206 FRESCO
37 38 39
103 110 305
-
1
-
2
-
3
-
4
- -
6
-
7
305 4111 201 309 403 211 107
8 9 iuH" 12 13 14
209 310
I!J.206 105 302 109
:15HH 16 17 18H19H 20 21
404 310 104 402 408 205 115
22 23 24HH25 26 27
118 113 4!OH307 203
32
105
h29 HH31
4Q5:H112
304
36
103
34 35
ENSAMBLE
mi
NNN
37 38 39
101 301 102 >'Dosició]t
INNIN> idenlificador
de ensamble
Figura 3. Distribución aleatoria de ensambles nuevos y quemados en dos patrones de recarga.
10

11. 2.1.1 Cruzamiento
Para realizar el cruzamiento, se toman al azar dos núcleos útiles y aleatoriamente se determinan los
puntos o fronteras de cruce. Por ejemplo, si consideramos que uno de los puntos de cruce es la
posición 11 y el otro punto es la posición 30, los núcleos hijos estarán formados de igual forma a los
núcleos padres en las primeras 11 posiciones y en las últimas después de la posición 30, en la parte
que comprende de las posiciones 12 hasta 29 estarán intercambiadas (figura 4).
12 1:3 14
2FJ O 4fl 2116 117 402 118
15 16 17 18 9 20 21
407' 306 115 205 4111 109 113
22 23 24 226 27
112 203 1 302 104H 105 210
28 29
1118
ENSAMBLE
mt
NNN
mt> uosición
NNN> ideitliflca*Ior
de ensamble
Figura 4. Núcleos obtenidos después del cruzamiento de dos núcleos padres.
2.1.2 Mutación
A los núcleos que se obtienen por cruzamiento se les puede mutar para evitar la homogeneización de
la población y para ampliar el espectro de las probables soluciones en las regiones cercanas. El
proceso de mutación se realiza cuando aleatoriamente se elige un núcleo susceptible de ser mutado,
de la misma forma se determina una posición y se cambia el ensamble que posee por otro diferente.
Un ensamble quemado puede ser reemplazado por otro ensamble nuevo o quemado (intercambio de
ensambles) siempre y cuando la fracción de recarga se conserve. Un ensamble quemado también se
11

12. puede intercambiar con otro ensamble quemado de la alberca de descarga. Un combustible nuevo
puede ser reemplazado por otro combustible nuevo de otro tipo o por un combustible quemado
siempre que no varíe la fracción de recarga.
2.1.3 Reproducción
Todos los núcleos obtenidos por cruzamiento y mutación se simulan y evalúan, aquellos con mejor
comportamiento que los de la población anterior se conservan y sustituyen a los peores de esa
población. Los que no quedan entre el grupo de más aptos se eliminan y con los que se conservan se
reinicia el proceso de cruzamiento y mutación.
2. 1.4 Selección
Para poder seleccionar los mejores individuos de una población es necesario definir una función
objetivo que asigne una calificación a cada uno de ellos como una medida de su aptitud. Una función
sencilla que representa de manera directa el comportamiento del núcleo del reactor, es una que
permita obtener la mayor cantidad de energía del combustible sin exceder sus límites térmicos de
seguridad. Para esto se definió una función objetivo que busca maximizar la longitud del ciclo,
manteniendo el factor de pico de potencia abajo de un límite establecido:
f(Q,p)=(Q_ w1 )* w2 +(w3 _p)* w
en donde
Q es la longitud del ciclo (quemado),
p es el factor de pico de potencia máximo
w1 es un factor de penalización del quemado
w2 es un factor de peso del quemado
w3 es un factor de penalización del factor pico de potencia
w4 es un factor de peso del factor pico de potencia
12

13. Los factores de penalización sirven para fijar las fronteras del espacio de solución dentro de valores
"realistas" y los factores de peso permiten asignar una mayor importancia a alguna de las variables
(quemado o pico de potencia) a optimizar. Estos factores tienen una fuerte influencia en la calificación
de los candidatos y se asignan con base en la experiencia del analista. Se ajustan mediante análisis
de sensibilidad, de manera que si se quiere por ejemplo favorecer un diseño que sea más restrictivo
en el factor pico de potencia, se deberá de aumentar el peso correspondiente (w4), afectando de
manera negativa la longitud del ciclo.
2.2 Sistema Computacional para el Diseño y Optimización de Patrones de Recarga
Un sistema computacional para el diseño y optimización de patrones de recarga utilizando los
conceptos planteados en las secciones anteriores, consta básicamente de un código de optimización
en el que se evalúa la función objetivo, que es un evaluador del comportamiento del patrón de
recarga. En este código se realizan también las operaciones propias de los AG. El sistema contiene
además dos interfaces de comunicación con el simulador estático del núcleo del reactor (ver figura
5). El simuladores el código PRESTO [13].
OMUCIóN
LM&QN
I ECARGA
/
AG's R
N PA1
L DA
FLUJO DE DATOS FNIREL4S
NSI1NFAS PAREES DEL ) <Z~MERFAC-E
SWEIVIA
PREPARALEEINFc*M&a(Nl
WDESINLQ
RFLEVPN[EDE 1 N ENT1ADALA Sllv1ULAQ'4
P R E S T 0 y PARA PRESTO
Figura 5. Diagrama de flujo del sistema para la optimización de patrones de recarga.
13

14. Dada la gran cantidad de cálculos necesarios para evaluar las miles de configuraciones propuestas
durante el proceso evolutivo, las simulaciones con el simulador se efectuaron en dos dimensiones
con simetría de un cuarto de núcleo y utilizando la técnica de Haling [14] para estimar la longitud del
ciclo de operación en un solo cálculo de quemado.
2.3 Aplicación para la Central Laguna Verde
El sistema de diseño y optimización de patrones de recarga se probó y se comparó con el ciclo 5 de
la unidad 1 de la CLV, denominado caso de referencia en este análisis. En este ciclo se introdujeron
112 ensambles nuevos, es decir 28 ensambles en un cuarto del núcleo.
En la tabla 2 se presentan los tres mejores candidatos obtenidos en el proceso de optimización. En la
misma tabla se muestra el comportamiento registrado por los núcleos al realizar la simulación en tres
dimensiones; se observa que los límites térmicos MLHGR (Maximum Linear Heat Generation Ratio),
MAPRAT (Maximum Average Power Ratio) y MCPR (Minímum Critical Power Ratio) no son
superados.
En todos los casos se comprueba un aumento en la energía generada que llega a ser de hasta un
4.5% con respecto al caso de referencia. Por otro lado, considerando que para un ciclo en equilibrio el
quemado de descarga del combustible es proporcional a la longitud del ciclo y que una reducción en
el costo del ciclo de combustible es proporcional al aumento en el quemado de descarga, entonces
una reducción de 1% en el costo del ciclo del combustible equivale a un ahorro de alrededor de
$300,000 dólares para una recarga de 112 ensambles, considerando un costo de $269,000 dólares
por ensamble para un ciclo de equilibrio de 18 meses. Como se observa la optimización del diseño de
una recarga de combustible puede dar lugar a ahorros importantes a la central nuclear.
3. Diseño Axial de Combustible Nuclear
El diseño axial de combustible es parte integral del diseño de una recarga de combustible y en
particular en un reactor BWR, por el cambio del espectro neutrónico que se observa en esta
14

15. dirección, debido a la variación del contenido de vapor en el refrigerante. Tiene suma importancia en
la economía del consumo de combustible, es decir se requiere extraer más energía del combustible
manteniendo la seguridad en la operación del reactor, obteniendo mejores límites térmicos y
adecuados valores de exceso de reactividad y de margen de parada durante el ciclo de operación de
una recarga.
Tabla 2. Comparación de los comportamientos de los núcleos optimizados
SIMULACIÓN 2-D REFERENCIA CASO 1 CASO 2 CASO 3
Quemado
(MWDITMU)
9461 9875 9804 9718
Factor de pico de
potencia
1.5479 1.4996 1.4979 1.4910
SIMULACIÓN 3-D LÍMITES
Quemado
(MWDITMU)
9892 9873 9843
Factor de pico de
potencia
1.5 1.4839 1.4834 1.4806
MLHGR(W/cm) 385 374.9 376.2 375.5
MAPRAT 0.82 0.816 0.819 0.817
MCPR 1.45 1.6144 1.6172 1.6187
El diseño axial de combustible es también un problema de tipo combinatorio y por lo tanto sumamente
adecuado para ser resuelto con técnicas de computación evolutiva. Se busca la mejor distribución
axial de diferentes combustibles conteniendo diferente enriquecimiento y veneno consumible; es decir
encontrar el acomodo axial óptimo de diferentes tipos de combustible.
El diseño axial de combustible ha sido hasta ahora un problema de tipo "prueba y error'. Se propone
una configuración (siguiendo ciertas reglas heurísticas) y se evalúa mediante la simulación del reactor
obteniéndose los valores de los parámetros que indican su desempeño; se repite el proceso hasta
15

16. encontrar una configuración que satisface las variables de diseño. Se han utilizado también algunos
métodos de optimización, como los reportados en las referencias [15,16] en donde utilizan el método
de programación aproximada en el cual las funciones no lineales son linealizadas localmente y el
problema lineal resultante es resuelto con algoritmos estándar. Otro trabajo anterior [17] se basa en el
método de búsqueda del poliedro flexible, el cual tiene la ventaja que no necesita ninguna información
sobre las derivadas de la función para resolver el problema de minimización de una función no lineal
con restricciones.
Al igual que para el diseño de recargas, se puede plantear la hipótesis de que la computación
evolutiva, en especial los algoritmos genéticos, pueden ser utilizados para resolver el problema de
optimización del diseño axial de combustible.
3.1 AplIcación de los Algoritmos Genéticos al Diseño Axial de Combustible
Los operadores genéticos utilizados para el diseño axial de combustible son la selección, la cruza, la
mutación y la inversión genética. Mediante la selección, en cada generación se guardan los diseños
con calificaciones más altas, la reproducción se realiza usando un punto de cruza entre dos
individuos. La elección de padres a ser cruzados es de tipo proporcional utilizando la técnica de la
ruleta, en donde a cada individuo se le asigna una rebanada de una ruleta circular proporcional a su
aptitud. El punto de cruza se elige aleatoriamente. La mutación consiste en cambiar aleatoriamente la
composición de un nodo; el diseño, el nodo y la composición son elegidos aleatoriamente. La
inversión genética intercambia, en un diseño, las composiciones entre dos nodos.
El tamaño de la población, la probabilidad de cruza, la probabilidad de mutación, la probabilidad de
inversión, y el número máximo de generaciones son los parámetros del algoritmo genético que
permiten barrer todo el espacio de soluciones y hacen eficaz el proceso de optimización. Estos
parámetros deben ser ajustados a partir de la experiencia con el mismo proceso. El número máximo
de generaciones para detener el proceso puede ser sustituido por un criterio de convergencia.
16

17. 3.2 Función Objetivo
El problema de optimización de un diseño axial de combustible es un problema multi-objetivo en el
cual interesa obtener la máxima cantidad de energía por masa de combustible y satisfacer los límites
de seguridad como restricciones. Por lo tanto se quiere maximizar la energía obtenida durante el ciclo
y minimizar el enriquecimiento del uranio contenido en el ensamble respetando las restricciones.
También se puede representar como un problema en el cual la energía generada debe ser fija y se
busca el menor enriquecimiento que satisface esa energía y todas las otras restricciones. El problema
consiste en encontrar la combinación de diferentes composiciones de combustible distribuidas
axialmente en los veinticinco nodos del núcleo del reactor, que nos ofrezca el mejor desempeño del
combustible. La solución no es necesariamente única.
En la metodología aquí propuesta la función objetivo para la optimización es más completa que la
utilizada en el sistema para diseño de patrones de recarga. Esta función minimiza el enriquecimiento
promedio del combustible y las restricciones están relacionadas con la longitud de ciclo deseada,
satisfacer los límites máximos PPF (Power Peaking Factor), MLHGR (Maximum Linear Heat
Generation Rate), MRNP (Maximum Relative Nodal Power), XMPGR (Fraction of the Limiting Average
Planar Heat Generation Rate, APLHGR), HOT-EXCESS (Hot Excess Reactivity) y, satisfacer los
límites mínimos MCPR (Minimal Critical Power Ratio) y SDM (ShutDown Margin). Los parámetros de
evaluación son obtenidos de los resultados de las simulaciones del núcleo del reactor en el que se
inserta el diseño de combustible que se va calificar. La función a maximizar tiene la forma:
f(e)= C + A Enrich(e) . wi - A Energy(e) 1 . w2 + A PPF (e) . w3 + A MLHGR k (e) . w4
+ A XMPGR k (e) . w5 + A MRNP k (e) . w6 + A MCPR k (e) . w7
+ HEX(e) . w8 + A SDM (e) . w9
En donde:
C = Constante
17

18. A Enrichment(e) = Enrich max - Enrich(e)
A Energy(e) = Energy(e) - Energytrg
A PPF (e) = PPF max - PPF (e)
A MLHGR(e) = MLHGR max - MLHGR k(e) , k = 1......, K
AXMPGR(e) =XMPGR max XMPGRk(e) , k=1......
A MRNP(e) = MRNP max - MRNP k (e) , k = 1......, K
A MCPR(e) = MCPR k (e) - MCPR rnin k = 1......, K
HEX mmn HEX(e) :5 HEX max
A SDM (e) = SDM (e) - SDM mm
Enrich(e), wi Valor del enriquecimiento promedio del combustible obtenido por el sistema y
su factor de peso. Valor a minimizar.
Enrich max Máximo valor del enriquecimiento posible.
Energy(e), w2 Valor de la energía del ciclo obtenida con CM-PRESTO y su factor de peso.
Energytrg Valor de la energía deseada.
PPF, w3 Power Peaking Factor (radial) y su factor de peso.
MLHGR, w4 Maximum Linear Heat Generation Rate y su factor de peso.
XMPGR, w5 Fraction of the Limiting Average Planar Heat Generation Rate (APLHGR) y su
factor de peso.
MRNP, w6 Maximum Relative Nodal Power y su factor de peso.
MCPR, w7 Minimal Critical Power Ratio y su factor de peso.
HEX, w8 Hot Excess reactivity al BOC (Begining of Cycle, Inicio del Ciclo) y su factor de
peso.
SDM, w9 Shutdown Margin al BOC y su factor de peso.
e Vector de enriquecimientos (e1 , e2, ... ,eK,... , e25)
k Nodos axiales en el simulador CM-PRESTO (25)
18

19. Con el objeto de evitar la simulación de patrones de barra de control y reducir el tiempo de cálculo,
los límites térmicos y la energía en función del enriquecimiento son evaluados al final del ciclo usando
un cálculo Haling. Por consiguiente la función objetivo está sujeta a la restricción adicional al EOC
(End Of Cycle, Fin del Ciclo) de acuerdo al principio de Haling: X(e) = Xtrg. Donde X y Xtrg son el
eigenvalor calculado y el valor del eigenvalor objetivo. El exceso de reactividad en caliente y el
margen de apagado deben ser evaluados a diferentes pasos del ciclo. Con el objeto de reducir el
tiempo de cálculo, el margen de apagado es obtenido a partir de un procedimiento basado en
simulaciones en dos dimensiones (2D). Un cálculo en tres dimensiones (3D) debe realizarse en
paralelo para verificar el margen de apagado.
En cuanto a los valores de los factores de peso de la función, el valor de wi es positivo para elevar la
calificación de los diseños con menor enriquecimiento, el valor de w2 es positivo para penalizar los
diseños que se alejan de la energía deseada; los valores de w3 a w9 toman el valor de cero cuando
su límite asociado es satisfecho y toman valores positivos cuando la variable asociada no se
satisface, se penaliza solamente cuando el límite es violado.
3.3 Sistema Computacional para la Optimización del Diseño Axial de Combustible
El proceso de optimización ha sido automatizado en un sistema computacional modular ligado al
simulador CM-PRESTO. La figura 6 muestra el diagrama de flujo del sistema. El sistema es un
conjunto de funciones cada una de ellas ejecuta una acción.
3.4 Aplicación para la Central Laguna Verde
Para validar la metodología, se utilizó el caso del ciclo 5 de la unidad 1 de la CLV en el que la recarga
tiene un tipo de combustible nuevo con un enriquecimiento promedio de 3.5 % en U 235. El sistema fue
utilizado para buscar el diseño de combustible con el mejor desempeño posible. Se buscó un diseño
con cuatro composiciones diferentes de combustible a distribuir en los nodos axiales 2 a 23. En los
19

20. nodos 1, 24 y 25 correspondientes a los extremos del combustible se asignó combustible de uranio
natural.
Inicio
Crear Población
Evaluación 1, J CM-PRESTO
Selección
~ (:: ::)
eneracione no
Jsí
Cruza
Mutación
y/o
Inversión
Figura 6. Diagrama de flujo del sistema de optimización axial de combustible.
En la tabla 3 se muestran los resultados obtenidos con el sistema de optimización para este caso y se
comparan con los datos de referencia y los valores límites establecidos para este tipo de cálculos.
Aún cuando la disminución en el enriquecimiento promedio del ensamble obtenido con el sistema
basado en AG no es muy importante, el método demuestra que encuentra rápidamente un valor
mejorado con respecto a un diseño que ya era en sí "optimizado".
3.5 Comparación con un método aleatorio
Los resultados obtenidos con el sistema de optimización para el ciclo 5, se compararon con un
sistema puramente aleatorio, en el que 25 diseños diferentes se crearon de manera aleatoria y
evaluados en cada generación hasta alcanzar un total de 110 generaciones (2275 evaluaciones). Los
resultados para los 20 mejores diseños de cada generación se compararon con los del sistema que
20

21. utiliza los algoritmos genéticos. En la figura 7 se muestra la comparación de algunas de las
principales variables (energía y enriquecimiento promedio del ensamble) y en la figura 8 se presenta
la evolución del desempeño de los métodos.
Tabla 3. Resultados de la optimización axial de combustible
VALOR LÍMITE REFERENCIA Sistema AXIAL
Enriquecimiento % 3.57 3.50 3.486
Quemado del Ciclo
(MWdIT)
9281 9281 9281
PPF 1.55 1.532 1.529
MCPR 1.5 1.579 1.583
MLHGR (W/cm) 374 363.3 365.3
XMPGR 0.85 0.793 0.798
MRNP 1.83 1.816 1.823
HEX %k (BOC) 1.5 < HEX < 2.0 1.56 1.52
SDM %k (BOC) 1.5 2.44 1.69
Los resultados muestran como el sistema basado en AG converge a mejores valores en pocas
iteraciones. El método puramente aleatorio no logra obtener los valores de los AG en un número
equivalente de generaciones. Esto muestra como los AG cubren el espacio de búsqueda más
eficientemente para encontrar una mejor solución.
4. Comentarios Finales y Trabajos Futuros
La introducción de técnicas innovadoras en la administración de combustible, así como en otras áreas
de la ingeniería nuclear deben de considerarse como un apoyo cada vez más necesario para las
diferentes etapas de diseño y análisis que se presentan en la operación de una central nuclear. La
fidelidad con que los métodos de cálculo reproducen la operación de un reactor nuclear es de
primordial importancia para garantizar la confianza en su utilización. La mejora tanto en los modelos
como en los métodos numéricos de las herramientas de cálculo y el alto desempeño de las
21

22. o
1-
z
Lu
uJ
3.497
D
o
z
w
20 40 60 80 100
NÜMERO DE GENERACIONES
3.487
o
9270
o
w
o
9250
computadoras, permiten disminuir la incertidumbre asociada a los principales límites de seguridad
durante la etapa de diseño y con ello se pueden lograr sustanciales beneficios económicos.
9290
3.507
Figura 7. Quemado del ciclo y enriquecimiento promedio del ensamble vs número de generaciones
AG
10000
z
0
9000
o
u-
-J
o
8000
me 20 40 60 80 100 120
NÚMERO DE GENERACIONES
Figura 8. Calificación vs número de generaciones
22

23. Aún cuando en este trabajo se presentó el diseño de patrones de recarga y el diseño axial del
ensamble de manera independiente, el diseño de una recarga de combustible nuclear debe de
analizarse de manera integral incluyendo el diseño del ensamble combustible, tanto radial como axial,
el diseño del patrón de recarga y el diseño del patrón de barras de control relacionados unos con
otros. En cada una de estas etapas de diseño se pueden aplicar técnicas de inteligencia artificial
como la presentada en este trabajo.
Como parte de los trabajos futuros se unificará tanto el método de cálculo como la función objetivo
para las dos aplicaciones aquí presentadas. Es decir que para el diseño de patrones de recarga y
para el diseño axial de combustible se utilizará la misma metodología con simulaciones en 3
dimensiones y con una función objetivo lo más amplia y flexible posible que incorpore los límites
térmicos de operación, el exceso de reactividad, el margen de apagado y el quemado máximo de
descarga de los ensambles. Dada la gran cantidad de cálculos involucrados en los procesos
generacionales de la computación evolutiva, se instrumentarán técnicas de programación en paralelo
para poder realizar las miles de evaluaciones en tiempos de cómputo razonables. Posteriormente se
intentará desarrollar sistemas similares para el diseño radial del ensamble y para el diseño de patrón
de barras de control para formar un sistema integral de diseño de recargas de combustible nuclear.
Referencias
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1979.
HELIOS Documentation. The Scandpower Fuel Management System (FMS), July 96.
User Manual for TABGEN, FMS Volume II, Scandpower. January 1992.
User Manual CM-PRESTO-91 INPUT, Scandpower. July 93.
User's Manual for HFCARE, FMS Volume II, Scandpower. August 1992.
J.L. François, J.L. Esquivel, C.C. Cortés, J. Esquivias, C. Martín del Campo, J.C. Ramos, J.
Blanco, C. Torres. Validation of HELIOS/CM-PRESTO for Fuel Management Analyses of Laguna
23

24. Verde Nuclear Power Plant. International Conference Qn the Physics of Nuclear Science and
Technology. Long Island, NY. USA. October 5-8, 1998.
A. Galperin, Y. Kimhy. Application of Knowledge-Base Methods to In-Core Fuel Management.
Nuclear Science and Engineering 109, 103-110, 1991.
J.L. François, C. Martín Del Campo, C.C. Cortes, E. Ramírez, J. Arellano. Development of an
Automated System for Fuel Reload Patterns Design. Nuclear Engineering and Design 193, 13-
21,1999.
G.T. Parks. Multiobjective PWR Reload Core Optimization Using a Genetic Algorithm, Proc.
International Conference on Mathematics and Computations, Reactor Physics, and
Environmental Analyses. American Nuclear Society. April 30 - May 4, 1995. Portland, OR., USA.
J.K. Axmann. Parallel adaptive evolutionary algorithms for pressurized water reactors reload
pattern optimizations. Nuclear Technology 119, 276-291, 1997.
J.L. François, H.A. López. SOPRAG: a system for boiling water reactors pattern optimization
using genetic algorithms. Annals of Nuclear Energy 26, 1053-1 063, 1999.
D. E. Goldberg. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning, Addison
Wesley, Reading, Massachusetts (1989).
S. Borresen, L. Moberg. User Manual for PRESTO, FMS Volume II, ScandPower, Noruega, 1989.
R.K. Haling. Operating Strategy for Maintaining an Optimum Power Distribution Throughout Life.
Rey. 1. Appendix D. NEDE-24810 - Volume 1. GE Company.
K. Hida, R. Yoshioka. Optimal Axial Enrichment Distribution of the Boiling Water Reactor Fuel
Under the Haling Strategy. Nuclear Technology 80, pp. 423-430, 1988.
K. Hida. Burn-up Shape Optimization for BWR Cores by Enrichment and Gadolinia Zoning. Proc.
1994 Topical Meeting Advances in Reactor Physics, Knoxville, TN, Vol. III, pp. 233-242.
J.L. François, A. Cortés. Development of a system for BWR fuel assemblies axial optimization.
ANS 1999 Annual Meeting, Boston, MA, pp. 231-232.
24

25. DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE RECARGAS DE COMBUSTIBLE NUCLEAR PARA LA CENTRAL
LAGUNA VERDE UTILIZANDO COMPUTACIÓN EVOLUTIVA
Juan Luis François Lacouture
Resumen
Introducción
Las tendencias mundiales relacionadas con la globalización de los mercados y en particular con la
desregulación y reestructuración del sector eléctrico, están llevando a la energía nuclear a competir
abiertamente con las otras fuentes de energía en cuanto a costo, seguridad, limpieza y credibilidad
ante la opinión pública.
Una de las áreas en la que los ingenieros nucleares pueden incidir directamente para lograr la
competitividad de la energía nuclear ante esta perspectiva, es en la administración de combustible
dentro del núcleo. En efecto, el diseño y operación "óptimo" del combustible puede dar lugar a
ahorros importantes y a mantener la seguridad de las centrales nucleares que la industria necesita.
Actualmente ya no se concibe el trabajo de análisis y diseño de reactores nucleares sin el apoyo de
los programas de cómputo, los cuales permiten realizar simulaciones y obtener resultados en tiempos
cortos y con muy buenas aproximaciones. El avance en las técnicas matemáticas y computacionales,
así como el avance en el perfeccionamiento de los modelos físicos de las herramientas de cálculo,
que describen los procesos que ocurren en el núcleo de un reactor nuclear, deben ser utilizados por
el ingeniero nuclear para realizar cada vez mejores análisis y lograr esos diseños "óptimos". Con la
capacidad de cálculo y de análisis que hoy en día se posee, es posible reproducir en el escritorio del
ingeniero del reactor, el comportamiento del núcleo del reactor con aproximaciones cercanas al 5%.
Esto permite hacer predicciones de maniobras operativas o análisis de tendencias de variables
críticas en cuestión de segundos.
En este trabajo se presentan algunos avances de metodologías desarrolladas para el diseño y
optimización de recargas de combustible nuclear, incluyendo el diseño axial del ensamble
combustible, y su aplicación para la Central Laguna Verde (CLV). En el primer capítulo se presenta la
1

26. validación de la metodología de cálculo utilizada para reproducir el comportamiento de la CLV en
condiciones normales de operación. En el segundo capítulo se describe un sistema que utiliza la
técnica de algoritmos genéticos para el diseño y optimización de patrones de recarga de combustible
nuclear. En el capítulo tres se presenta el desarrollo de una metodología para el diseño axial de
combustible utilizando técnicas de computación evolutiva y finalmente en el capítulo cuatro se
desprenden algunos comentarios finales y sugerencias sobre futuros desarrollos.
1. Validación de la Metodología de Cálculo para la Central Laguna Verde
Para obtener un diseño de combustible y de recargas optimizado, uno de los primeros pasos es
contar con una metodología de cálculo que permita reproducir de la mejor manera posible el
comportamiento del reactor nuclear. La credibilidad en los resultados obtenidos con los simuladores
es de vital importancia para que los diseños propuestos sean un reflejo de la realidad. La validación
de la metodología contra datos del propio reactor nuclear permite tener una medida de la
incertidumbre asociada a las principales variables de diseño al utilizar esa metodología durante el
diseño del combustible. La disminución de las incertidumbres en las variables críticas de operación al
utilizar las metodologías actuales para el diseño, permiten diseñar ensambles de combustible y
planes de recarga con "factores de miedo" menores y por lo tanto mucho más cerca del óptimo en
cuanto a costo y a energía generada.
La metodología de cálculo desarrollada se basa en programas de cómputo (códigos) del estado del
arte, que representan de una manera cada vez más precisa los fenómenos que ocurren en el núcleo
del reactor, tanto a nivel del ensamble combustible como al nivel del núcleo.
Para la validación de la metodología se realizaron las simulaciones de la operación del reactor de la
unidad 1 de la CLV, con el fin de comparar contra los datos de la central. Dentro de los principales
datos que se pueden comparar entre los códigos y el reactor están las distribuciones de potencia
reportadas por la instrumentación del reactor (TIP). Las comparaciones nos muestran una desviación
relativa promedio del 4% y una desviación estándar promedio del 4.6% para los cinco primeros ciclos
2

27. de operación. Estos resultados muestran la capacidad de la metodología para representar
adecuadamente el comportamiento del reactor.
2. Diseño y Optimización de Patrones de Recarga de Combustible
El diseño de un patrón de recarga de combustible nuclear óptimo no es una tarea sencilla debido a la
gran cantidad de variables que deben incluirse en el análisis, además de la cantidad de posibles
acomodos de los ensambles combustible dentro del núcleo. Para un reactor de agua en ebullición
(BWR) como los de la CLV, se puede considerar que existe el número factorial de 444 de posibles
combinaciones. El hecho de que el problema sea discreto, lleva a evitar los métodos tradicionales de
optimización continua y obliga a buscar soluciones con técnicas diferentes como la computación
evolutiva y dentro de ésta la de los algoritmos genéticos (AG).
Los AG son utilizados para resolver problemas de optimización de tipo combinatorio sin necesidad de
conocer exactamente el proceso. Se crea una primera población de posibles soluciones, los cuales
constituyen la primera generación, los individuos de la población se evalúan, la población evoluciona
siguiendo operaciones genéticas y conforme avanzan las generaciones la población mejora la aptitud
hasta llegar a la estabilidad y a la sobrevivencia y selección de los más aptos.
Cuando se aplica la técnica de los AG al problema del diseño de un patrón de recarga para un reactor
como el de Laguna Verde, cada individuo de la población se construye con un arreglo de 111
posiciones que representan a un cuarto del núcleo completo del reactor; en cada posición se coloca
un ensamble nuevo o quemado seleccionado aleatoriamente de un conjunto de ensambles
disponibles. Cada ensamble tiene sus propias características como lo son su quemado, su factor de
multiplicación de neutrones (medida de la reactividad) y su identificador. Siguiendo esta idea se
construyen todos los patrones de recarga que constituyen la primera población o generación.
Posteriormente el proceso evolutivo continuará a lo largo de muchas generaciones mediante la
selección, el cruzamiento y la mutación de los individuos (patrones de recarga) hasta que subsistan
los más aptos, es decir los óptimos.
1
3

28. Para poder seleccionar los mejores individuos de una población es necesario definir una función
objetivo que asigne una calificación a cada uno de ellos como una medida de su aptitud. Una función
sencilla que representa de manera directa el comportamiento del núcleo del reactor, es una que
busca maximizar la longitud del ciclo, manteniendo el factor de pico de potencia abajo de un límite
establecido.
El sistema de diseño y optimización de patrones de recarga desarrollado para estudiar el reactor de la
CLV, se probó y se comparó con el ciclo 5 de la unidad 1. En los resultados obtenidos, se observa un
aumento en la energía generada con el sistema, que llega a ser de hasta un 4.5% con respecto al
caso de referencia. Por otro lado, considerando que para un ciclo en equilibrio el quemado de
descarga del combustible es proporcional a la longitud del ciclo y que una reducción en el costo del
ciclo de combustible es proporcional al aumento en el quemado de descarga, entonces una reducción
de 1% en el costo del ciclo del combustible equivale a un ahorro de alrededor de $300,000 dólares
para una recarga de 112 ensambles, considerando un costo de $269,000 dólares por ensamble para
un ciclo de equilibrio de 18 meses. Como se observa la optimización del diseño de una recarga de
combustible puede dar lugar a ahorros importantes a la central nuclear.
3. Diseño Axial de Combustible Nuclear
El diseño axial de combustible es parte integral del diseño de una recarga de combustible y en
particular en un reactor BWR, por el cambio del espectro neutrónico que se observa en esta
dirección, debido a la variación del contenido de vapor en el refrigerante. El diseño axial de
combustible es también un problema de tipo combinatorio y por lo tanto sumamente adecuado para
ser resuelto con técnicas de computación evolutiva. Se busca la mejor distribución axial de diferentes
combustibles conteniendo diferente enriquecimiento y veneno consumible; es decir encontrar el
acomodo axial óptimo de diferentes tipos de combustible, mediante la aplicación de los operadores
genéticos: la selección, la cruza, la mutación y la inversión genética.
o
4

29. 1
La función objetivo utilizada para la selección de los individuos busca minimizar el enriquecimiento
promedio del combustible, mientras que las restricciones aplicadas están relacionadas con la longitud
de ciclo deseada y los límites térmicos y de reactividad.
Para validar el sistema desarrollado, se utilizó el caso del ciclo 5 de la unidad 1 de la CLV en el que la
recarga tiene un tipo de combustible nuevo con un enriquecimiento promedio de 3.5 % en U 235. El
sistema fue utilizado para buscar el diseño de combustible con el mejor desempeño posible. En los
resultados obtenidos se observa que aún cuando la disminución en el enriquecimiento promedio del
ensamble obtenido con el sistema basado en AG no es muy importante (0.5%), el método demuestra
que encuentra rápidamente un valor mejorado con respecto a un diseño de referencia.
4. Comentarios Finales y Trabajos Futuros
La introducción de técnicas innovadoras en la administración de combustible, así como en otras áreas
de la ingeniería nuclear deben de considerarse como un apoyo cada vez más necesario para las
diferentes etapas de diseño y análisis que se presentan en la operación de una central nuclear. La
fidelidad con que los métodos de cálculo reproducen la operación de un reactor nuclear es de
primordial importancia para garantizar la confianza en su utilización. El diseño de una recarga de
combustible nuclear debe de analizarse de manera integral incluyendo el diseño del ensamble
combustible, tanto radial como axial, el diseño del patrón de recarga y el diseño del patrón de barras
de control. En cada una de estas etapas de diseño se pueden aplicar técnicas de inteligencia artificial
como la presentada en este trabajo.
Como parte de los trabajos futuros se unificará tanto el método de cálculo como la función objetivo
para las dos aplicaciones aquí presentadas. Es decir que para el diseño de patrones de recarga y
para el diseño axial de combustible se utilizará la misma metodología con simulaciones en 3
dimensiones y con una función objetivo lo más amplia y flexible posible que incorpore los límites
térmicos de operación, el exceso de reactividad, el margen de apagado y el quemado máximo de
descarga de los ensambles.
5