Capitulo4 evaluacion eficiencia_energetica

4 - 1
EVALUACION DE LA
EFICIENCIA ENERGETICA
En este capítulo se utilizarán los resultados presentados en el capítulo 3, para cada uno de
los métodos de regulación de caudal, con el propósito de lograr su evaluación desde el punto de
vista de su eficiencia energética. Se hace un balance entre el desempeño del grupo motor-bomba
en cada uno de los métodos de regulación de caudal, en cuanto a su eficiencia, excesos y ahorros
de energía.
4.1 PUNTOS DE OPERACIÓN DE LA BOMBA
Tal como se muestra en las figura 2.1 y 3.8, el punto de operación de un abomba centrífuga
se consigue en la intersección de la curva de la cabeza de presión de la bomba B( )H y la
carga total del sistema S( )H . En este punto de equilibrio, la carga generada por la bomba es
igual a la carga total requerida por el sistema.
En este párrafo se demostrará que este punto de equilibrio depende de la condición de
funcionamiento de la bomba: caudal constante o caudal variable.
Operación de la bomba con caudal constante
El punto de equilibrio (figura 2.1) se convierte en el punto de operación de bomba, el cual
permite identificar el caudal de funcionamiento 0Q en [m3
/s] y la presión de descarga la
bomba 0H en [m]. Este punto es válido solo en el caso de que el caudal se mantenga
contante y depende del diámetro del impulsor de la bomba. La figura 4.1 [CALP2010]
muestra que en una bomba específica, si se reduce este diámetro, el punto de operación
cambia y por lo tanto se modifica la cabeza de presión ( )H y el caudal de la bomba ( )Q .
Fuente: Catálogo [CALP2010]
4
SH
Figura 4.1
Efecto del diámetro del
impulsor en el punto
de operación de una
bomba centrífuga.

4 - 2 Capítulo 4 – EVALUACION DE LA EFICIENCIA ENERGETICA
Operación de la bomba con caudal variable
En las aplicaciones de ingeniería es común encontrar que los sistemas de bombeo requieren
caudal variable, lo cual implica que una bomba puede trabajar en diferentes puntos de
operación 0 0( , )Q H . De acuerdo con la figura 4.2, es posible evaluar además, para cada
punto de operación, la eficiencia de la bomba y la carga neta positiva de succión o NPSH
(Net Positive Suction Head).
4.2 ANALISIS ENERGETICO DE LOS METODOS DE REGULACION
En esta sección se establecerán las estrategias para el análisis energético de cada uno de los
métodos de regulación de caudal en bombas centrífugas, considerados en este manual:
método de estrangulamiento de presión, método de recirculación de flujo (bypass) y
método de variación de velocidad (variador de frecuencia), cuyas características operativas
fueron presentadas en el capítulo 3.
Método de estrangulamiento de presión
Tal como se muestra en la figura 4.3, la regulación de caudal por este método, modifica la
curva del sistema, debido a la pérdida de fricción por estrangulación. Este método se
utiliza, cuando existen sistemas de bombeo sobre-dimensionados o durante la operación de
equipos de bombeo que operan con caudal variable.
La estrangulación de la presión de descarga del sistema, mediante una válvula, reduce el
caudal de operación inicial 0Q a los valores 1Q y 2Q , incrementado la carga dinámica del
sistema a 1H y 2H , respectivamente.
Aplicando (2.1), la potencia del punto 1 viene dada por:
B B
[kW]1 1 1
2
9.81 9.81
1000 1000
Q H Q H
P
   
 
 
(4.1)
Figura 4.2
Puntos de operación
para caudal variable en
una bomba centrífuga.
B(1)
B(3)
B(2)
A2
A1
A0
[m]H [%]
[m /s]3
Q
Eficiencia
BH
S(2)H
S(3)H
S(1)H
3Q2Q1Q
0H
1H
2H
Fuente: [CARS2013]

4.2 ANALISIS ENERGETICO DE LOS METODOS DE REGULACION 4 - 3
El primer término en (4.1) representa la potencia requerida por la bomba para descargar el
caudal 3
[m /s]1Q y el segundo término la potencia necesaria para vencer el
estrangulamiento de la presión. En la figura 4.3 se observa que en este método, se reduce el
consumo de potencia, pero se incrementa la potencia por efecto de pérdidas.
Desde un punto de vista energético, el método de regulación por estrangulación de presión,
presenta las siguientes limitaciones:
1. Solamente permite reducción del caudal. Si existiera necesidad de un caudal mayor se
requiere de otro método.
2. Aunque el método requiere de una menor potencia en la bomba para mantener el
nuevo caudal, existe un derroche adicional de energía por efecto de las pérdidas H .
Método de recirculación de caudal (bypass)
Otra alternativa para la regulación de caudal consiste en instalar una tubería y una válvula
para conectar la tubería de descarga con el tanque de succión del sistema, tal como se
muestra en la figura 2.4. El objetivo es reducir el caudal de descarga de la bomba que va al
proceso, derivando una parte del mismo a la línea succión.
Figura 4.3
Regulación de
caudal mediante
estrangulación.
Figura 4.4
Regulación de
caudal mediante
recirculación.
1H
A1
A2
Potencia
Eficiencia
BH S(2)H (Modificada)
S(1)H (Original)
2Q1Q
2H
RQ
[m]H
[W]P
[%]
[m /s]3
Q
Fuente: [CARS2013]
A2
A1
A0
[m]H
[W]P
[%]
[m /s]3
Q
Potencia
Eficiencia
BH
S(2)H
S(3)H
S(1)H
0Q1Q2Q
0H
1H
2H
Fuente: [CARS2013]

El fundamento de este método se muestra en la figura 4.4, que se traduce en una
modificación de la curva del sistema, donde RQ representa el caudal enviado a través de la
tubería de recirculación.
Desde un punto de vista energético, el método de regulación por recirculación de caudal,
presenta las siguientes limitaciones:
1. Al pasar del punto de operación 1 al punto 2, de acuerdo con la figura 4.4, la bomba
maneja un mayor caudal 2( )Q y reduce su cabeza de presión 2( )H .
2. La bomba consume una mayor potencia y requiere de mayor carga neta positiva en la
succión (NPSH).
3. Se logra disminuir el caudal suministrado al proceso, pero se paga una mayor
cantidad de energía en esta operación.
4. Aunque la eficiencia de la bomba no cambia, no es aconsejable trabajar en este punto
debido a que opera de forma menos rentable. Se paga más por cada unidad de caudal
bombeado al proceso.
5. La exigencia de una mayor carga neta positiva en la succión en el punto 2, puede
limitar la operación dicho punto, por la disponibilidad real del NPSH del sistema.
Método de regulación por variación de velocidad
En la actualidad, gracias al desarrollo de la electrónica de potencia, el uso de los variadores
de frecuencia se ha convertido una alternativa que desde el punto de vista económico,
permite el uso el método de regulación de caudal por variación de la velocidad de la
turbina. El uso de variadores de frecuencia flexibiliza los procesos de producción, al
permitir que los motores trabajen a diferentes velocidades, garantizando:
1. Mayor productividad
2. Menor mantenimiento
3. Ahorro de energía
4. Control de velocidad más simple
Sin embargo, tal como se demostró en el proyecto de investigación del cual se deriva este
manual, el hecho de ser una carga no lineal, genera fuertes armónicos de corriente, que al
final afectan la calidad de la potencia eléctrica consumida por el grupo motor-bomba. Una
posible solución a este problema es el uso de filtros activos [SCH2000] que permiten
atenuar el efecto de estos armónicos, además de mejorar el factor de potencia del sistema.
El fundamento de este método se muestra en la figura 4.5, donde se observa que al cambiar
la velocidad del motor, la curva de carga de la bomba ( )BH se modifica, estableciendo
nuevos puntos de operación, de acuerdo con el valor establecido de velocidad.

4.2 ANALISIS ENERGETICO DE LOS METODOS DE REGULACION 4 - 5
El método de regulación de caudal por variación de velocidad ofrece las siguientes
características energéticas:
1. Como la curva del sistema S( )H no se modifica, la bomba consume la potencia que
necesita para la nueva condición de funcionamiento, sin generar incremento en las
pérdidas por efecto hidráulico.
2. De acuerdo con (2.4), la potencia hidráulica consumida por la bomba, decrece con el
cubo de la velocidad. Por lo tanto, una disminución de caudal mediante este método
resulta muy eficiente desde el punto de vista energético.
3. A diferencia de la regulación por estrangulamiento de presión, este método es mucho
más eficaz, porque permite cambiar continuamente el caudal a través de la velocidad
del motor, una ventaja muy importante cuando se trata procesos industriales con
cargas variables.
4.3 CURVAS DE LA BOMBA Y DEL SISTEMA HIDRAULICO
En esta sección se mostrará un método práctico para la construcción de la curva del sistema
S( )H , a partir del punto de operación normal de la bomba, sin necesidad de efectuar
cálculos analíticos con base en la ecuación (3.9). Se evaluará además el cálculo del caudal
medio de operación, potencia media consumida por el sistema y carga media de presión,
elementos importantes en la evaluación energética. Finalmente se mostrará una forma
práctica para evaluar la eficiencia del grupo motor-bomba, método utilizado para generar
las curvas mostradas en el capítulo 3.
Método práctico para obtener la curva del sistema: SH
Si se conoce el punto de operación normal de la bomba, es posible dibujar en forma
aproximada la curva del sistema hidráulico S( )H . Para esto debemos reconocer la carga
total del sistema viene dada por:
Figura 4.5
Regulación de caudal
mediante variación de
velocidad.
2n1H
A1
A2
Potencia
Eficiencia
1n
SH
1Q2Q
2H
[m]H
[W]P
[%]
[m /s]3
Q
Fuente: [CARS2013]

S S(E) S(D)H H H  (4.2)
donde S(E)H es la carga estática, independiente del proceso de regulación de caudal y
S(D)H la carga dinámica, originada por el rozamiento del líquido al moverse a través de la
tubería y accesorios (codos, educciones, acoples, etc.) del sistema hidráulico.
Como S(D)H es proporcional al cuadrado del caudal ( )Q , tal como se observa en la figura
4.6, para obtener la curva del sistema, bastaría dibujar una parábola que pase por el punto
de operación 0 0( , )Q H y por el punto de inicio de la carga estática S(E)H .
La carga estática, depende la forma de instalación de la bomba. En el caso más sencillo,
está determinada como la diferencia entre la cabeza de presión del nivel de descarga y la
cabeza de presión del nivel de succión:
DES SUC( )S EH H H  (4.3)
Al aplicar este método, se recomienda utilizar la curva de la bomba suministrada por el
fabricante, para la velocidad específica de funcionamiento del motor de accionamiento.
Cálculo de valores medios de operación
Con el objeto lograr un comportamiento lo más cercano a la realidad, es conveniente
obtener los valores medios de operación de la bomba: caudal medio med( )Q , potencia media
del grupo motor-bomba med( )P y carga media del sistema Smed( )H . Para lograr esto deben
tomarse registros periódicos, de acuerdo con el ciclo de trabajo de la bomba.
Conociendo los valores kQ , kP y S,kH para el tiempo kt , durante el cual se mantienen
constantes estas variables y el tiempo total del ciclo ciclo( )t el valor medio de cada una, es:
S,
med med S,med
ciclo ciclo ciclo
k k kk k kQ t P t H t
Q P H
t t t
  
  
   (4.4)
Figura 4.6
Construcción de la curva
del sistema hidráulico a
partir del punto de
operación normal.
0H
A0
Eficiencia de
la bomba
SH
0Q
Curva de
la bomba
Carga estática del sistema
Curva del sistema
(parábola)
[m]H
[W]P
[%]
[m /s]3
Q
Fuente: [CARS2013]

4.4 EFICIENCIA DELGRUPO MOTOR-BOMBA 4 - 7
4.4 EFICIENCIA DEL GRUPO MOTOR-BOMBA
En esta sección de mostrarán las estrategias prácticas utilizadas en la industria para
determinar la eficiencia de la bomba y del motor. Estas eficiencias son determinantes en el
análisis energético. De hecho, como se mostrará en la sección 4.6, la sustitución de una
bomba por una de mayor eficiencia y la de un motor por uno de eficiencia premium, son las
estrategias más comunes utilizadas en los programas de mejoramiento de la eficiencia
energética del sistema.
Evaluación de la eficiencia del grupo motor-bomba
Si no se conocen las curvas características de la bomba, es posible evaluar su eficiencia
para cada punto de trabajo, utilizando la estrategia mostrada en la sección 3.3, cuyo
fundamento se observa en la figura 3.10, para los métodos de regulación por
estrangulamiento de presión y recirculación de flujo. En el caso del método de variación de
velocidad debe aplicarse la figura 3.19, para de incluir el efecto de la eficiencia del
variador de frecuencia.
En cualquier caso, la eficiencia de la bomba debe ser calculada como:
B [%]100H
m
P
P
   (4.5)
donde HP es la potencia hidráulica en [W] entregada por la bomba y mP la potencia
mecánica desarrollada por el motor en el eje de accionamiento en [W]. De otro lado, la
eficiencia del motor se determina como:
M [%]100mP
P
   (4.6)
donde P es la potencia eléctrica en [W] consumida por el motor.
En (4.5), la potencia hidráulica HP puede ser calculada aplicando (3.10) en función de la
cabeza de presión ( )H en [m] y el caudal del fluido ( )Q de descarga en [m3
/s]. En (4.6), la
potencia eléctrica P puede ser medida utilizando el analizador de redes mostrado en la
figura 3.3.
Luego, el problema de calcular de la eficiencia tanto del motor como de la bomba se reduce
a determinar la mP entregada por el motor en el eje de accionamiento, expresada en [W],
que en cualquier motor puede lograrse a partir del torque mecánico mT en [N-m] y de la
velocidad angular m en [rad/s], como:
[W]m m mP T  (4.7)
De otro lado, la velocidad angular puede obtenerse [CARS2012] a partir de la velocidad del
eje del motor ( )n en [rpm], como

[rad/s]
30
m n

   (4.8)
Otra forma posible de determinar la potencia mecánica desarrollada mP por el motor en el
eje, es a partir de la potencia eléctrica consumida de la red P y de las pérdidas del motor
mP , como:
[W]m mP P P  (4.9)
De acuerdo con el razonamiento anterior, existen dos (2) formas para calcular la potencia
mecánica desarrollada por el motor en el eje mP :
- Medir directamente el torque mecánico mT en el eje del motor.
- Estimar las pérdidas mP del motor.
La medición directa es el método exacto, pero resulta invasivo, complejo y costoso, ya que
implica la instalación de un dinamómetro o una celda de carga. Sin embargo, la estimación
de las pérdidas es un método cada vez más preferido, porque aunque no permite llegar a un
valor exacto de la potencia mecánica entregada por el motor en el eje, el resultado obtenido
es aceptable desde el punto de vista práctico, amén de que es más económico y menos
invasivo.
Pérdidas de potencia en el motor
Las pérdidas en un motor de inducción [ALFE2005] pueden ocurrir por tres (3) causas
principales:
- Pérdidas eléctricas
- Pérdidas magnéticas
- Pérdidas mecánicas
- Pérdidas adicionales por efecto de carga
Las perdidas eléctricas o pérdidas en el cobre se presentan por efecto joule 2
( )I R en los
conductores del estator y del rotor. Por lo tanto dependen directamente de la condición de
carga del motor.
Las pérdidas magnéticas o pérdidas en el núcleo [CARS2012] se presentan por efecto de
histéresis y de corrientes parásitas. Estas pérdidas dependen del cuadrado del voltaje la red
de alimentación. Las pérdidas de histéresis son proporcionales a la frecuencia de la red de
alimentación, mientras que las pérdidas por corrientes parásitas varían con el cuadrado de
esta frecuencia. Estas pérdidas pueden reducirse utilizando materiales magnéticos de alta
permeabilidad y láminas delgadas en la fabricación del núcleo del motor. En aplicaciones
prácticas se consideran independientes de la carga mecánica del motor.
Las pérdidas mecánicas se deben fundamentalmente a la fricción en los rodamientos y la
potencia consumida por el ventilador instalado en el eje del motor, para su enfriamiento.

Estas pérdidas pueden ser reducidas utilizando rodamientos de baja fricción. Aunque
pueden variar ligeramente con la velocidad del motor, en aplicaciones prácticas se
consideran independientes de la carga mecánica del motor.
Las pérdidas adicionales de carga (stray losses) se deben a los flujos de dispersión,
distribución no uniforme de las corrientes, desperfectos en el acabado mecánico del
entrehierro y a distorsiones de la densidad de flujo en el entrehierro del motor. Estas
pérdidas solo se consideran en grandes motores y pueden reducirse con un buen control de
calidad en la fabricación del motor [IEEE1996]. Generalmente oscilan entre 10% a 20% de
las pérdidas totales (ver tabla 4.1).
La figura 4.7 [ALFE2005], muestra el efecto de la carga mecánica y de las pérdidas, en la
eficiencia de un motor de inducción.
Desde el punto de vista del efecto de la carga, existen pérdidas que pueden considerarse
constantes y otras variables. La tabla 4.1 [GAJE2010] muestra una clasificación de las
pérdidas de un motor eléctrico y el porcentaje estimado de las mismas.
Ejemplo 4.1:Descripción de las pérdidas en un motor eléctrico
Tipo de pérdidas Porcentaje típico
Factores que afectan las
pérdidas
Pérdidas
independientes de
la carga
(constantes)
Pérdidas en el núcleo 15 a 25 %
Tipo de material magnético
utilizado en su construcción
Pérdidas por fricción y
ventilación
5 a 15 %
Selección y diseño del ventilador
de enfriamiento y tipo de
rodamientos
Pérdidas variables
con la carga
Pérdida en el cobre del
estator
2
1(3 )I R 25 a 40%
Tamaño del conductor y tipo de
material de las bobinas del estator
Pérdida en el cobre del
rotor
2
2 2(3 )I R
15 a 25%
Tamaño del conductor y tipo de
material de las bobinas del rotor
Pérdidas adicionales
(stray losses)
10 a 20%
Métodos de diseño y
construcción
Fuente: [GAJE2010]
Figura 4.7
Efecto de la carga
mecánica de un motor
en su eficiencia, factor
de potencia y
distribución de pérdidas.
Fuente: [ALFE2005]

Métodos prácticos para evaluar las pérdidas del motor
Existen varias formas para estimar las pérdidas del motor ( )mP . Si se trata de un motor
trifásico de inducción, la forma más exacta, según las normas IEEE-112B e IEC34-2, se
basa en el circuito equivalente del motor [CARS2012] mostrado en la figura 4.8.
Los parámetros: resistencias efectivas del estator 1( )R y del rotor 2( )R , reactancias de
dispersión del primario 1( )X y del secundario 2( )X , reactancia magnetizante ( )mX , todos
en [/fase], pueden ser determinados utilizando pruebas estándar [CARS2012] de:
medición de resistencia, vacío y de rotor bloqueado, o en algunos casos, a través la
información suministrada por el fabricante.
Fuente: [CARS2012]
La figura 4.9 muestra el balance de potencia necesario para evaluar la potencia mecánica
desarrollada por el motor en el eje ( )mP , que de acuerdo con las figuras 3.10 y 3.19 y la
expresión (4.5), es la potencia consumida por la bomba.
Fuente: [CARS2012]
En las figuras 4.8 y 4.9, es necesario hacer algunas precisiones:
1. Como las pérdidas en el núcleo del motor ( )nP solo dependen del voltaje de
alimentación y son independientes de la carga mecánica del motor, es práctico
incluirlas como parte de las pérdidas mecánicas, junto con las pérdidas rotacionales
rot( P ) que incluyen efectos de fricción y ventilación.
2. La potencia desarrollada ( )dP por el motor es la que se transforma de potencia
eléctrica a potencia mecánica. Descontando a esta potencia las pérdidas mecánicas
mec( )P del motor, obtenemos la potencia de salida en el eje ( )mP :
mec rot( )m d d nP P P P P P       (4.10)
13 ( )P V I cos 
Pérdidas en el cobre
del estator
2
13 I R
Pérdidas en el
cobre del rotor
2
2 23I R
Potencia de
entrada
2
2 23 ( 1) /dP I R s s 
Pérdidas mecánicas
(núcleo + rotacionales)
n rotP P  
m m mP T 
Potencia de
salida
I
3
V
2I1R 1X
mX
2X
2
1 s
R
s
 
 
 
2R
Figura 4.8
Circuito equivalente
del motor trifásico
de inducción.
Figura 4.9
Flujo de potencia
de inducción.

3. Según (4.7) y (4.8) la potencia mecánica entregada en el eje del motor es función de
la velocidad. Por lo tanto las pérdidas mecánicas también dependen de la velocidad.
4. Para determinar las pérdidas en el núcleo ( )nP puede realizarse la prueba de vacío.
5. Las pérdidas rotacionales rot( )P (fricción + ventilación), se pueden obtener a
partir de los datos de la prueba de vacío, utilizando el método de separación de
pérdidas [CARS2012], cuyo fundamento se muestra en la figura 4.10.
Fuente: [CARS2012]
El método se basa en reconocer que la potencia que consume el motor en vacío, es
la suma de las pérdidas en cobre 2 2
0 1 2(0) 2(3 3 )I R I R , las pérdidas en el núcleo ( )nP
y las pérdidas rotacionales rot( )P . Como las pérdidas en vacío [CARS2012] son
proporcionales al cuadrado del voltaje de alimentación 0( )V , la curva de 0P v/s 0V
es una parábola, tal como se muestra en la figura 4.10. Extrapolando la curva, en
0 0V  tendríamos la pérdidas rotacionales, que son independientes del voltaje de
alimentación.
Más aún, si se dibuja la curva de 0P v/s 2
0V , deberá obtener una línea recta, que es
más fácil de extrapolar, tal como se observa en la figura 4.10. Esta curva puede ser
obtenida usando la función polyfit() de MATLAB

.
Una vez calculada la potencia de salida del motor ( )mP se puede evaluar la eficiencia del
motor, aplicando la siguiente expresión [CARS2012]:
[%]100m
M
P
P
   (4.11)
Los resultados presentados en el capítulo 3, correspondientes al proyecto de investigación
referenciado en la presentación de este manual, se realizaron utilizando la estrategia
anterior, reconocida como el método del circuito equivalente.
Existen otras formas prácticas [IVCA2010] para determinar la potencia de salida ( )mP del
motor de inducción, sin necesidad de recurrir a cálculos analíticos como el sugerido
anteriormente. Estos métodos, son los siguientes:
Figura 4.10
Flujo de potencia
de inducción.
0P
0VrotP
*
**
*
*
0P
2
0VrotP
*

1. Método de medición directa de la potencia entregada por el motor
2. Método de datos de placa.
3. Método del deslizamiento.
4. Método de la corriente consumida por el motor.
5. Método estadístico.
Medición directa de la potencia entregada por el motor
La potencia mecánica ( )mP entregada por el motor en el eje, se calcula como [CARS2012]:
[W]
30
m m
n
P T

 (4.12)
donde:
mT  par o torque entregado por el motor en el eje en [N-m]
n velocidad del eje del motor en [rpm]
Para la medición directa de la potencia de salida en el eje del motor, se requiere de un
equipo que pueda medir la velocidad con una exactitud de 1% , como el mostrado en la
figura 3.4. La medición del par requiere de un equipo más costoso que garantice la
exactitud del resultado. Generalmente se utiliza un dinamómetro o una celda de carga,
acoplados al eje. Es un método muy costoso y es el más invasivo de todos.
Datos de placa para estimar la potencia de salida del motor
El método de datos de placa o datos nominales [HSU1998], presenta las siguientes
características:
- Es un método no invasivo, donde se asume que el motor tiene una eficiencia
independiente de la carga y de la velocidad. Por lo tanto la eficiencia se considera
constante e igual a la eficiencia nominal.
- Esta condición solo se cumple en motores medianos y grandes (10 a 100HP) donde la
curva M v/s carga es plana.
- En el caso de motores de baja potencia se puede incurrir en un elevado error, porque
generalmente la curva de eficiencia es más pronunciada.
- La eficiencia suministrada por el fabricante (datos de placa), pudo haber sido
obtenida mediante la aplicación de diversos estándares.
- El mayor problema con la aplicación de este método ocurre cuando el motor ha sido
rebobinado.
Deslizamiento para estimar la potencia de salida del motor
Es un método no invasivo, que se fundamenta en el factor de carga [CARS2012], definido
como:

[%]100m
C
nom
P
F
P
 (4.13)
donde:
mP  potencia mecánica real entregada por el motor en el eje
nomP  potencia nominal o de placa
En (4.13) se observa que el CF corresponde al porcentaje de carga del motor. El
deslizamiento del motor se define como:
[%]100s
s
n n
s
n

  (4.14)
donde sn se reconoce como la velocidad síncrona, calculada como
[r.p.m.]
120
s
f
n
p

 (4.15)
siendo f la frecuencia de la red eléctrica en [Hz] y p el número de polos del motor. En
este método [HSU1998], se asume que el porcentaje de carga es proporcional al
deslizamiento y se puede estimar como:
[%]100C
nom
s
F
s
  (4.16)
donde noms es el deslizamiento correspondiente a la velocidad nominal ( )nomn , calculado
aplicando (4.14), para nomn n . La aplicación de este método implica el uso de un
tacómetro de alta exactitud de 1% , como el mostrado en la figura 3.4. Aunque no se
considera un método invasivo, es necesario parar el motor para colocar la cinta reflectante
que requiere el instrumento de medición.
Combinando (4.13) y (4.16), la potencia real de salida en el eje del motor ( )mP , se puede
estimar [FIDE2000] como:
m nom
nom
s
P P
s
  (4.17)
Conociendo mP , para cada punto de funcionamiento de la bomba, se puede aplicar (4.11)
para obtener la curva de eficiencia del motor.
Método de la corriente para estimar la potencia de salida del motor
Es un método no invasivo, similar al anterior [IVCA2010], donde se asume que el
porcentaje de carga (factor de carga) puede estimarse como la relación entre la corriente
real que consume el motor ( )I y la corriente nominal ( )nomI :
[%]100C
nom
I
F
I
  (4.18)
Por lo tanto, combinando (4.13) y (4.18):

m nom
nom
I
P P
I
  (4.19)
Este método es menos exacto que el método del deslizamiento, particularmente en motores
cuya corriente de vacío 0( )I es elevada. Una variante de este método [HSU1998], se basa
en utilizar la siguiente expresión para evaluar el porcentaje de carga:
[%]0
0
100C
nom
I I
F
I I

 

(4.20)
Por lo tanto, combinando (4.13) y (4.20):
0
0
m nom
nom
I I
P P
I I

 

(4.21)
Sin embargo, esta estrategia se convierte en un método invasivo, porque habría necesidad
de desacoplar la bomba para tomar lectura de la corriente de vacío del motor 0( )I .
Método estadístico para estimación de la potencia de salida del motor
Este método no invasivo, muy sencillo de aplicar, se basa en utilizar métodos estadísticos
para obtener el factor de proporcionalidad-eficiencia PEK [AUBT2000], a partir de un
conjunto aleatorio de datos de motores eléctricos. Este método es utilizado generalmente en
combinación con otros métodos, para efecto de posibles ajustes en resultados.
Aunque los motores en general son máquinas muy eficientes [FLE2014], para el análisis
estadístico convine clasificarlos en varias categorías. Un ejemplo posible [AUBT2000] es:
- Bajo Rendimiento < 80%
- 80% < Rendimiento Medio < 90 %
- Alto Rendimiento > 90 %
En los motores trifásicos de inducción existen tres parámetros que caracterizan totalmente
su desempeño: la potencia eléctrica ( )P consumida de la red, la velocidad de rotación ( )n
y el par mecánico o torque ( )mT en el eje. Aplicando (4.12), la relación entre estos tres
parámetros se puede expresar como:
m
P
T k
n
 (4.22)
donde k es una constante de proporcionalidad, que puede determinarse para cada punto de
operación del motor, a partir de los valores estadísticos de mT , P y n. Sustituyendo (4.22)
en (4.12), obtenemos:
[w]
30
mP k P

   (4.23)
Luego, la potencia entregada por el motor en el eje, puede estimarse como:
[w] m PEP K P (4.24)

donde PEK se reconoce como el Factor de Proporcionalidad Potencia-Eficiencia. Este
factor permite estimar la potencia entregada por el motor en el eje, en función de la
potencia eléctrica consumida y se define como:


30
PEK k (4.25)
La tabla 4.2 muestra los resultados obtenidos [AUBT2000] luego de analizar una muestra
aleatoria de 100 ensayos de banco de motores trifásicos de inducción para bombas,
seleccionada de una población de 383, tomada de la base de datos electrónica [ABS2003]
para la selección de bombas y motores de la firma española ABS Bombas S.A.,
estructurada inicialmente en cuatro rangos de potencia nominal. Todos los motores
cumplen con las normas de ensayos [IEC1994].
Ejemplo 4.2:Factores de proporcionalidad P-E en motores trifásicos de inducción
Rango de
potencia
nominal [kW]
Eficiencia 80% 80%  Eficiencia 90% Eficiencia 90%
Estado de carga del motor en %
 25%
50%
 50%
120%
 25%
50%
 50%
120%
 25%
50%
 50%
120%
5mP  0.60 0.70 0.70 0.80
5 30mP  0.65 0.75 0.76 0.84 0.84 0.90
30 100mP  0.84 0.90 0.84 0.90
100 250mP  0.87 0.90
250 500mP  0.90 0.95
500mP  0.95 0.95
Los factores de proporcionalidad fueron evaluados atendiendo a 5 criterios:
- Marca del motor
- Frecuencia de la energía eléctrica: 50 y 60 Hz
- Velocidad nominal [rpm]
- Potencia nominal [W]
- Eficiencia nominal [%].
El método anterior es muy sencillo de aplicar, es económico y no invasivo. Sin embargo su
exactitud está determinada por la base de datos utilizada en su aplicación. Otro
inconveniente que tiene el método, es que los datos estadísticos de la mayoría de las bases
de datos disponibles en el mercado, no incluyen las pérdidas adicionales de carga (stray
losses), que pueden generar un elevado error en la estimación de la potencia entregada por
el motor en el eje, particularmente en grandes motores (ver tabla 4.1).

Ajuste de la eficiencia del motor
Independiente del método utilizado para estimar la eficiencia del motor, es necesario
analizar el efecto de algunas condiciones de trabajo del motor, que pueden afectar su
eficiencia real. En general [FIDE2000] se pueden considerar los siguientes ajustes:
- Efecto de variación del voltaje de alimentación
- Efecto de distorsión en el voltaje de alimentación
- Efecto del factor de carga
- Efecto de rebobinado del motor
El efecto de cambio del voltaje de alimentación en la eficiencia del motor, se observa en la
figura 4.11.
El porcentaje de variación de voltaje puede calcularse usando la siguiente expresión:
 
    
 
(%) 1 100real
nom
V
V
V
(4.26)
Una vez calculada la desviación de voltaje  (%)V , se puede utilizar la curva de la figura
4.11 para determinar el porcentaje de disminución de la eficiencia del motor.
Ejemplo 4.1: Supongamos que aplicando cualquiera de los métodos anteriores, se obtuvo
una eficiencia de un motor de inducción M  87.9%, cuyo voltaje nominal es
V 440nomV . Si el voltaje medio real de trabajo es V 462realV , aplicando
(4.26) la desviación es:
 
      
462
(%) 1 100 5.0%
440
V
Fuente: [FIDE2000]
Figura 4.11
Efecto en la eficiencia de
un motor trifásico de
inducción por variación
del voltaje de
alimentación.

De acuerdo con la figura 4.11, el porcentaje de disminución de la eficiencia es
0.25% . Luego, la eficiencia ajustada es:
M(A)    87.9 (1 0.0025) 87.68%
La otra situación que puede afectar la eficiencia estimada en cualquiera de los métodos
anteriores, se debe al desbalance del voltaje de alimentación del motor La figura 4.12
muestra la curva típica de variación de la eficiencia en un motor trifásico de inducción
[FIDE2000], en función de es te desbalance.
El porcentaje de desbalance puede calcularse, evaluando la relación entre la desviación
máxima o mínima respecto del promedio de los voltajes de la red eléctrica:
max medio med min
medio medio
o
 
  (%) 100 100V
V V V V
D
V V
(4.27)
Ejemplo 4.2: Supongamos que en el motor del ejemplo 4.1, la lectura de los voltajes de
línea de la red son: V, V y V450.8 466.1 463.1 . El voltaje promedio es:
medio V
 
 
450.8 466.1 463.1
460
3
V
Calculamos el valor absoluto de las desviaciones, respecto del valor medio:
V  (1) 460 450.8 9.2VD , V  (2) 460 466.1 6.1VD ,
V  (3) 460 463.1 3.1VD
Fuente: [FIDE2000]
Figura 4.12
Efecto en la eficiencia de
inducción por
desbalance del voltaje
de alimentación.

La mayor desviación ocurre para min V450.8V  . Aplicando (4.27), obtenemos:

  
460 450.8
(%) 100 2.0%
460
VD
De acuerdo con la figura 4.12, el factor de reducción es de 95% . Por lo tanto,
la eficiencia ajustada debe ser:
M(A)   87.9 0.98 86.14%
Si se consideran simultáneamente los efectos de variación y desbalance de
voltaje, la eficiencia estimada del motor debería ser:
M(A)     87.9 (1 0.0025) 0.98 85.93%
que implica una reducción total de la eficiencia de:
 
    
 
85.93
(%) 1 100 2.24%
87.9
Red
Este resultado puede ser significativo en el momento de evaluar el costo
energético de las pérdidas del motor.
Ajuste de eficiencia por factor de carga
El factor de carga, definido en (4.13) como el porcentaje de la potencia entregada por el
motor a la bomba, respecto de su potencia nominal, también afecta la eficiencia del motor
trifásico de inducción que acciona la bomba. La figura 4.13 muestra [FIDE2000] las curvas
de eficiencia de un motor trifásico de inducción, respecto del factor de carga, para
deferentes potencias nominales o de placa.
Aunque estas curvas podrían utilizarse para efectuar el ajuste en la eficiencia, por efecto
cambio en el factor de carga, en este caso se sugiere utilizar la siguiente expresión práctica
Figura 4.13
Efecto del factor de
carga en la eficiencia de
inducción.

de interpolación lineal [FIDE200], para determinar la eficiencia FC , a partir de 2 valores
conocidos de eficiencia y dos valores correspondientes de factor de carga:
FC
1
1 1 2
1 2
( )
( )
( )
C C
C C
F F
F F

     

(4.28)
donde todos los valores se expresan en %. Los 2 puntos de referencia para determinar la
nueva eficiencia se pueden estimar a partir de la figura 4.13.
Ajuste de eficiencia por rebobinado del motor
Se han desarrollado muchos estudios para determinar el efecto que tiene el rebobinado de
un motor de inducción de jaula de ardilla sobre su eficiencia original. Estos estudios
identifican diversas variables que pueden impactar sobre la eficiencia del motor
rebobinado, incluyendo la temperatura de quemado del núcleo, el diseño del devanado, el
tipo de rodamiento, el entrehierro y la resistencia del bobinado. Particularmente debería
prestarse atención al efecto sobre el núcleo, por sus características muy específicas.
En la práctica [FIDE2000] se puede considerar que si el motor es rebobinado en un taller
de calidad, su eficiencia se reduce en un 2%, mientras que si se realiza en un taller de
dudosa calidad, puede disminuir hasta un 6%. Sin embargo, es común aceptar un 1.5% de
disminución de eficiencia por cada rebobinado realizado al motor. De este modo, el factor
de ajuate por rebobinado, puede expresarse como:
RE RE(1 0.0015)K n   (4.29)
Ejemplo 4.3: Supongamos que los datos de placa motor del ejemplo 4.2 reportan la
siguiente información: HP, V,20 220 82.05%  . En un punto de trabajo la
potencia eléctrica consumida es de kW9.12P  . Luego, aplicando (4.13) el
factor de carga es:
9.12 0.8801
100 100 53.8%
20 746
m
C
nom
P
F
P

   


Utilizando las curvas de la figura 4.13, obtenemos los dos puntos de referencia
que incluya el valor anterior de factor de carga:
,1 150% 78.2%CF    ,2 275% 84.1%CF   
Aplicando (4.28), obtenemos:
FC
(50 53.8)
78.2 (78.2 84.1) 78.2 ( 0.8968) 80%
(50 75)

       

Si el motor es rebobinado 2 veces, en un taller de reconocida calidad,
aplicando (4.29) el factor de ajuste es:

RE (1 2 0.0015) 0.997K    
Luego, la eficiencia ajustada es:
A 0.997 80 79.76%   
4.5 EVALUACION FINANCIERA
En esta sección se hará un análisis detallado de los elementos necesarios para la evaluación
financiera del proyecto, que será la base para las decisiones a tomar, con el objetivo de
mejorar la eficiencia energética del sistema de bombeo.
Caracterización del sistema de bombeo
La caracterización del grupo motor-bomba en el fundamento para la evaluación energética
del sistema. Esta caracterización debe incluir los siguientes elementos mínimos:
1. Determinar el punto de operación de la bomba: 0 0( , )Q H , el cual se determina en
función de las lecturas de caudal 3
[m /h]0Q y cabeza de presión o carga [m]0H .
Aplicando la estrategia mostrada en la figura 4.6, partiendo de este punto se puede
obtener le curva característica del sistema.
2. Determinar la potencia eléctrica ( )P consumida por el conjunto motor-bomba, que se
obtiene por medición directa.
3. Determinar la eficiencia de la bomba: B , la cual se obtiene aplicando (4.5). Para
esto es necesario estimar la potencia mecánica ( )mP entregada por el motor a la
bomba, aplicando cualquiera de los métodos discutidos en la sección 4.4.
4. Determinar el costo energético de operación del grupo motor-bomba.
Nota: Si la bomba trabaja con caudal variable, en necesario construir el ciclo de trabajo
diario (CTD) de la bomba: 3
[m /h] v/s [h]Q t .
Costo energético del grupo motor-bomba
El costo energético de operación corresponde al valor de la energía anual consumida por el
grupo motor-bomba y se determina a partir del consumo anual de energía AN( )E en
[kWh/año] y del costo unitario de la tarifa de energía aplicada en [$/kWh], como:
AN [kWh/año]EO UEC E C  (4.30)
donde:
EOC  costo energético de operación en [$/año]
anualE  consumo anual de energía del grupo motor-bomba en [kWh]
UEC  costo unitario de la tarifa de energía en [$/kWh]

4.4 EVALUACION FINANCIERA 4 - 21
El costo unitario de la tarifa de energía es establecido en cada lugar y región de un país por
la compañía suministradora de la energía eléctrica. En el caso de Colombia esta tarifa de
energía es regulada y aprobada por la CREG (Comisión Regulación de Energía y Gas). La
tarifa es el precio que se paga por una unidad de consumo del servicio de energía eléctrica,
es decir, por cada kilovatio-hora (kWh).
Ejemplo 4.4:Tarifas de energía eléctrica ESSA Junio 2014
Las Leyes 142 y 143 de 1994 reglamentaron en Colombia el Régimen de los Servicios
Públicos Domiciliarios de Energía Eléctrica, utilizando los siguientes criterios para
establecer las fórmulas tarifarias: eficiencia económica, suficiencia financiera, equidad,
transparencia, simplicidad, solidaridad y redistribución del ingreso.
Estas tarifas son ajustadas periódicamente [CREG2007] y como un ejemplo, la Empresa
Electrificadora de Santander (ESSA), para junio de 2014, utiliza las tarifas mostradas en la
tabla 4.3. En esta tabla, se establecen los siguientes criterios para fijar la tarifa de energía:
- Sector residencial, según el estrato social: 1, 2, 3, 4, 5 o 6
Fuente: [ESSA2014]

- Sector comercial
- Sector industrial
- Tipo de medición:
Nivel I: medición en baja tención (BT) kV1
Nivel II: media tensión (MT) kV30
Nivel III: media tensión (MT) kV57.5
Nivel IV: alta tensión (AT) kV220
- Componentes de costo fijo y variable aplicado a la fórmula tarifaria
La siguiente expresión muestra la fórmula básica tarifaria [CREG2007] aplicada para
determinar el costo unitario de energía en [$/kWh]:
, , ,n m m m n m m n m mCU G T D C PR R        (4.31)
Donde:
n  nivel de tensión de medición del consumo de energía (tipo de medición)
m  mes en cual se factura el consumo de energía
,n mCU  Costo económico eficiente. Componente variable del costo unitario de
prestación del servicio, para usuarios conectados al nivel de tensión n,
correspondiente al mes m, en [$/kWh].
mG  Componente de generación. Costo de compra de energía en [$/kWh] para el
mes m, calculado según documento CREG 043 del 21 de junio de 2007.
mT  Componente de transmisión. Costo por uso del SNT (Sistema Nacional de
Transmisión) en [$/kWh], para el mes m, calculado según documento CREG
043 del 21 de junio de 2007.
,n mD  Componente de distribución. Costo por uso de Sistemas de Distribución en
[$/kWh], correspondiente al nivel de tensión n para el mes m, calculado según
documento CREG 043 del 21 de junio de 2007.
mC  Componente de comercialización. Margen de Comercialización que incluye
los costos variables de la actividad de comercialización correspondiente al
mes m, expresado en [$/kWh] y calculado según documento CREG 043 del
21 de junio de 2007.
,n mPR  Componente de pérdidas. Costo de compra, transporte y reducción de
pérdidas de energía [$/kWh] acumuladas hasta el nivel de tensión n, para el
mes m, calculado según documento CREG 043 del 21 de junio de 2007.
mR  Componente de restricciones. Costo por restricciones para el mes m en
[$/kWh], calculado según documento CREG 043 del 21 de junio de 2007.

La energía anual consumida debe obtenerse a partir del ciclo de trabajo del grupo motor-
bomba y de la potencia media en cada intervalo, calculada aplicando (4.4). La siguiente
expresión se puede utilizar para determinar el consumo de energía anual:
AN [kWh/año]( )media k kE P t   (4.32)
donde:
ANE  energía anual en [kWh/año], consumida por el grupo motor-bomba
( )med kP  potencia media en [kW], para el intervalo de tiempo kt en [horas]
kt  intervalo de tiempo en [horas]
Ejemplo 4.5: Los datos característicos actuales de un sistema de bombeo son:
Tipo de regulación: estrangulación
Potencia nominal del motor: HP20nomP 
Voltaje nominal del motor: V220nomV 
Aplicando el procedimiento propuesto en la sección 4.5, iniciamos con la
caracterización del sistema de bombeo:
1. Punto de operación de la bomba: m /h, m3
0 0150 22.9Q H  . Para esto
se determina el punto de intersección de la curva característica de la
bomba: v/sH Q (suministrada por el fabricante) y la curva de carga del
sistema: S v/sH Q mediante cálculos analíticos (ver figura 3.9). Si no
quieren realizar cálculos analíticos, se puede aplicar la estrategia sugerida
en la figura 4.6.
2. Potencia eléctrica ( )P consumida por el conjunto motor-bomba. Esta
potencia se obtiene por medición directa y se asume una potencia eléctrica
media kW16.5P  .
3. Eficiencia de la bomba: B . Para determinar este valor es necesario estimar
la potencia mecánica ( )mP entregada por el motor a la bomba. En nuestro
caso, aplicando el método del circuito equivalente se obtuvo un valor
estimado de kW14.02mP  . Para determinar la potencia hidráulica ( )HP
del sistema, aplicamos (3.10) considerando m /s3
0 150/3600 0.0417Q   ,
kg/m3
1000  y [m/s ]2
9.81g  :
H kW3
1000 9.81 0.0417 22.9 10 9.37P 
     
Luego, aplicando (3.13), la eficiencia de la bomba es:
9.37
100 66.83%
14.02
B   

Este resultado es importante en el momento de tomar la decisión de
cambiar la bomba por una de más alta eficiencia (ver sección 4.6).
4. Costo energético de operación del grupo motor-bomba. Asumiendo
funcionamiento continuo de la bomba, aplicando (4.32) determinamos el
consumo de energía anual, con base en la lectura de la potencia media
consumida: kW16.5P  . De acuerdo con esto y asumiendo h/año8760 :
AN [kWh/año]16.5 8760 144540E   
De la tabla 4.4, asumiendo nivel III de medición, la tarifa industrial es de
$/kWh326.6641 . Luego el costo anual de operación, considerando
únicamente la energía consumida, es:
AN MM$/año6
144540 326.6641 10 47.22C 
   
Costo de equipos y accesorios
Comúnmente en aplicaciones industriales, la regulación del caudal de bombas centrífugas
se hace utilizando el método de estrangulación de presión de una válvula instalada en la
tubería de descarga de la bomba, que puede ser considerado como la línea de base para el
análisis energético (ver ejemplo 4.5). Si se quisiera implementar el método de recirculación
de flujo es necesario incluir los siguientes costos de instalación:
- Válvula para regulación del caudal de recirculación
- Tuberías y accesorios
En el caso del método de regulación de caudal por variación de velocidad, es necesario
incluir los siguientes costos:
- Variador de frecuencia
- Accesorios necesarios para su instalación
Para evaluar el efecto de estos costos de instalación en la evaluación energética del sistema
de bombeo, se recomienda utilizar la estrategia de Costos Anuales Equivalentes
[KMM2009], considerando el valor de salvamento y el costo de operación, que podría
incluir los gastos de mantenimiento, además del costo de la energía eléctrica considerada en
el ejemplo 4.5.
4.6 ESTRATEGIAS PARA MEJORAR A EFICIENCIA ENERGETICA
En esta sección se analizarán las estrategias que pueden implementarse para mejorar la
eficiencia energética desde el punto de vista lograr mejorar la eficiencia del grupo motor-
bomba y por ende una reducción en el consumo energía eléctrica consumida.

Sustitución de la bomba por una de mayor eficiencia
La mayoría de las bombas centrífugas en funcionamiento trabajan con bajo nivel de
eficiencia por diversas razones, entre las que podemos destacar:
- Se trata de una bomba que lleva muchos años operando.
- Errores al seleccionar de la bomba.
- Cambio en las condiciones de funcionamiento del sistema: otro caudal.
Cualquiera de las condiciones anteriores llevaría a un resultado muy bajo en la evaluación
de la eficiencia de la bomba y por lo tanto de la eficiencia energética del sistema. La
información necesaria para la selección de la nueva bomba, son:
- Caracterizar el sistema de bombeo.
- Determinar el nuevo punto de operación de la bomba.
- Estimar de la potencia mecánica entregada por el motor en el eje: [W]mP
- Estimar la nueva eficiencia de la bomba.
- Determinar la nueva potencia eléctrica consumida por el grupo motor-bomba: [W]P
- Evaluar el ahorro energético en [$/año].
- Estimar la rentabilidad de la inversión: período simple de recuperación (PSR)
Sustitución del motor eléctrico por uno de eficiencia premium
Los motores estándar que se utilizan actualmente poseen una buena eficiencia respecto a
los motores de hace 30 años. Sin embargo, estos motores de eficiencia estándar se ven
ampliamente superados por los motores de alta eficiencia o eficiencia premium.
La aplicación de esta estrategia requiere de la siguiente información:
- Caracterización del motor actual
- Determinación del factor de potencia del nuevo motor
- Estimar la eficiencia del motor actual, incluyendo ajustes por factor de carga,
variación y distorsión de voltaje, incluyendo posibilidad de rebobinado del motor.
- Estimar la potencia mecánica entregada en el eje del motor: [W]mP
- Estimar la potencia nominal del motor de alta eficiencia.
- Estimar el factor de carga del nuevo motor de alta eficiencia.
- Evaluar el ahorro energético en [$/año].
- Estimar la rentabilidad de la inversión: período simple de recuperación (PSR)
Otras recomendaciones
Además de las estrategias mencionadas anteriormente para mejorar la eficiencia energética
de un sistema de bombeo, es factible utilizar las siguientes [USAID2006]:

1. Disminución del diámetro del impulsor de la bomba.
2. Variación de la velocidad de la bomba (uso de un variador de frecuencia).
3. Sacar de servicio bombas innecesarias.
4. Reemplazar las bombas sobredimensionadas.
5. Uso de bombas múltiples conectadas en paralelo.
6. Revisar tipo y calidad de los sellos de las bombas.

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para un Programa Integral de Ahorro de Energía y Agua, bajo el concepto
WATERGY. 2006.

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