El documento explica los conceptos de divisibilidad, números primos y compuestos. En resumen: 1) Un número es divisible por otro cuando la división entre ellos da como resultado un número entero. 2) Los números primos solo pueden dividirse entre sí mismos y la unidad, mientras que los números compuestos tienen más de dos divisores. 3) Se explican las reglas para determinar si un número es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11 y 25 en función de las cifras que lo componen.

1. Divisibilidad I.E.S. SUEL FUENGIROLA

2. Un número es divisible por otro cuando la división es exacta Por ejemplo: si dividimos 12 entre 3 12 3 4 0 12 es divisible entre 3

3. ¿Quién acierta? 15 5 3 0 18 6 3 0 23 4 5 3 16 3 5 1 28 7 4 0 32 8 4 0

4. 12 3 4 0 3 divide a 12 Dos números están emparentados por la relación de divisibilidad cuando la división del mayor entre el menor es exacta . 12 es divisible por 3 Relación de divisibilidad

5. 12 es múltiplo de 3 y 3 es divisor de 12 3 12 3 3 3 Si 12 y 3 están emparentados por la relación de divisibilidad, decimos que: Múltiplos y divisores

6. Un número es primo cuando solo se puede dividir por sí mismo y por la unidad Son primos : el 1, el 2, el 3, el 5, el 7, el 11, el 13, el 17…. Los números compuestos tienen más de dos divisores Por ejemplo el 6: Se puede dividir entre 2 Se puede dividir entre 3 : Se puede dividir entre 6: Y por último entre 1: Números primos y compuestos

7. 6 2 3 0 9 2 4 1 12 2 6 0 6 es divisible por 2 9 no es divisible por 2 12 es divisible por 2 Divisibilidad por 2 Un número es divisible por 2 cuando termina en 0 ó cifra par (0,2,4,6,8 )

8. Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es un múltiplo de 3 1 3 5 0 + 5 = 6 6 es múltiplo de 3 1 3 6 1 + 9 = 10 Diez no es múltiplo de 3 1 5 Divisibilidad por 3

9. Un número es divisible por 5 cuando acaba en 0 o en 5 2 0 5 4 0 19 5 3 4 X Divisibilidad por 5

10. Un número es divisible por 11 cuando la suma de las cifras pares menos las impares, da 0 ó múltiplo de 11 2 5 3 11 2 3 0 3 0 0 + = 5 - ____ 0 5 4 1 11 4 0 1 9 2 0 + = 6 - ____ 2 X 2 5 3 Divisibilidad por 11

11. Divisibilidad por 4 Un número es divisible por cuatro cuando termina en dos ceros o las últimas dos cifras son un múltiplo de 4. 2345 4 5 3 4 8 2 5 6 1 x 932 4 2 1 3 3 1 2 3 0 No es divisible 32 es múltiplo de 4

12. Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y por 3 a la vez 408 6 6 4 8 8 0 Como termina en cifra par, es divisible por 2 92 6 1 3 2 5 2 No es divisible Es divisible por 3 porque: 4 + 0 + 8 = 12 que es múltiplo de 3 Si es divisible Divisibilidad por 6

13. Un número es divisible por 10 cuando termina en 0 30 10 3 0 0 63 10 6 3 0 x Si es divisible No es divisible Divisibilidad por 10

14. Un número es divisible por 25 cuando sus dos últimas cifras son ceros ó 25, 50 ó 75 375 25 1 2 1 5 5 0 0 400 25 1 5 1 0 6 0 0 Divisibilidad por 25