Guia para actividades en clase

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto-Lara
Estudiante:
Doris Katiuska Jimenez Jimenez
C.I 28.776.059
Seccion:
CO413
PNF: Contaduria
Números Reales

2. Conjuntos
En matemáticas, un conjunto es una colección de
elementos considerada en sí misma como un objeto. Los
elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas,
números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento
pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún
modo dentro de él.
Las operaciones con conjuntos también conocidas como
álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre
los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones
con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección,
diferencia, diferencia simétrica y complemento
Operaciones con Conjuntos

3. • Unión o Reunión de Conjuntos:
Es la operación que nos permite unir dos o más
conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a
todos los elementos que queremos unir pero sin que se
repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la
unión de los conjuntos A y B será otro conjunto formado
por todos los elementos de A, con todos los elementos
de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se
usa para indicar la operación de unión es el
siguiente: ∪. Cuando usamos diagramas de Venn, para
representar la unió de conjuntos, se sombrean los
conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego se
escribe por fuera la operación de unión.
Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y
B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de
Venn se tendría lo siguiente:
• Intersección de Conjuntos:
Es la operación que nos permite formar un conjunto,
sólo con los elementos comunes involucrados en la
operación. Es decir dados dos conjuntos A y B, la de
intersección de los conjuntos A y B, estará formado por
los elementos de A y los elementos de B que sean
comunes, los elementos no comunes A y B, será
excluidos.
Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y
B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos
será A∩B={4,5}.

4. • Diferencia de Conjuntos:
Es la operación que nos permite formar un conjunto,
en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el
que tendrá todos los elementos que pertenecen al
primero pero no al segundo. Es decir dados dos
conjuntos A y B, la diferencia de los conjuntos entra A y
B, estará formado por todos los elementos de A que no
pertenezcan a B
Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y
B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos
será A-B={1,2,3}. Usando diagramas de Venn se
tendría lo siguiente:
• Diferencia de Simétrica de Conjuntos:
Es la operación que nos permite formar un conjunto,
en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el
que tendrá todos los elementos que no sean comunes a
ambos conjuntos. Es decir dados dos conjuntos A y B, la
diferencia simétrica estará formado por todos los
elementos no comunes a los conjuntos A y B. El símbolo
que se usa para indicar la operación de diferencia
simétrica es el siguiente: △
Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y
B={4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica de estos
conjuntos será A △ B={1,2,3,6,7,8,9}. Usando
diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

5. • Complemento de un Conjunto:
Es la operación que nos permite formar un conjunto
con todos los elementos del conjunto de referencia o
universal, que no están en el conjunto. Es decir dado
un conjunto A que esta incluido en el conjunto universal
U, entonces el conjunto complemento de A es el
conjunto formado por todos los elementos del conjunto
universal pero sin considerar a los elementos que
pertenezcan al conjunto A. En esta operación el
complemento de un conjunto se denota con un
apostrofe sobre el conjunto que se opera, algo como
esto A' en donde el el conjunto A es el conjunto del cual
se hace la operación de complemento.
Ejemplo: Dado el conjunto Universal
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={1,2,9}, el
conjunto A' estará formado por los siguientes
elementos A'={3,4,5,6,7,8}.
Números Reales
Los números reales incluyen a los números naturales o números contables, números enteros positivos,
números enteros, números racionales, y números irracionales. El conjunto de los números reales contiene a
todos los números que tienen un lugar en la recta numérica. Números enteros …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …
Se puede definir a los números reales como aquellos números que tienen expansión decimal periódica
o tienen expansión decimal no periódica.

6. De acuerdo a lo anteriormente expuesto, el conjunto de los números reales se define como la unión de dos
tipos de números, a saber; los números racionales, los números irracionales. A su vez, los números racionales
se clasifican en:
• Números Naturales (N): Los que usamos para contar. Por ejemplo, 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10, 11, …
• Números Enteros (Z): Son los números naturales, sus negativos y el cero. Por ejemplo: -3, -2, -1, 0, 1, 2,
3,…
• Números Fraccionarios: Son aquellos números que se pueden expresar como cociente de dos números
enteros, es decir, son números de la forma a/b con a , b enteros y b≠0
• Números Algebraicos: Son aquellos que provienen de la solución de alguna ecuación algebraica y se
representan por un número finito de radicales libres o anidados. las raíces no exactas de cualquier orden
son irracionales algebraicos
• Números Trascendentales:;no pueden representarse mediante un número finito de raíces libres o anidadas;
provienen de las llamadas funciones trascendentes: trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. El número
π y e son irracionales trascendentes, puesto que no pueden expresarse mediante radicales
Conjunto de los Números Reales

7. Desigualdades
Las desigualdades matemáticas están formadas, en la mayoría
de ocasiones, por dos miembros o componentes. Un miembro se
encontrará a la izquierda del símbolo y el otro a la derecha. Un
ejemplo sería expresar: 4x – 2 > 9. Lo leeríamos diciendo que
“cuatro veces nuestra incógnita menos dos es superior a nueve”.
El valor absoluto o módulo de un número real cualquiera es el
mismo número pero con signo positivo. En otras palabras, es el
valor numérico sin tener en cuenta su signo, ya sea positivo o
negativo.
¿Qué es un valor absoluto concepto?
El valor absoluto de un número es su distancia desde cero en
una recta numérica . Por ejemplo, 4 y –4 tienen el mismo valor
absoluto (4). Así, el valor absoluto de un número positivo es justo
el mismo número, y el valor absoluto de un número negativo es su
opuesto.
Valor Absoluto

8. • El valor absoluto siempre es mayor o igual
que 0, siendo 0 sólo cuando su argumento
es 0
• El valor absoluto de un producto es el
producto de los valores absolutos de los
factores
Propiedades
• Valor Absoluto de la suma
• Si tenemos la desigualdad (menor o igual)
• Dicho en forma de intervalos:
Si la desigualdad es (mayor o igual)
podemos escribir
(es una unión: tiene que cumplirse una de las dos).
Dicho en forma de intervalos:
(tienen que cumplirse ambas relaciones).
o

9. Desigualdades con Valor Absoluto
Una desigualdad con valor absoluto es
una expresión con la función valor absoluto, así
como también con los signos de valor absoluto.
Por ejemplo, la expresión ∣ x + 5 ∣ > 2 left| x
+5right|>2 ∣x+5∣>2 es una desigualdad con valor
absoluto que contiene un signo “mayor que”.
•si el número es positivo, su valor absoluto es el
propio número;
•si el número es negativo, su valor absoluto es su
opuesto (número con signo opuesto, es decir, con
signo positivo);
•si el número es 0, su valor absoluto es 0, aunque
0 no es ni positivo ni negativo.
Reglas a Considerar