Drenaje en carreteras

UNIVERSIDAD ANDINA
NESTOR CACERES VELASQUEZ
“AÑO DE LA DIVERSIFICACION PRODUCTVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACION”
HIDRAULICA EN CA NALES Y TUBERIAS 1
INDICE
RESUMEN......................................................................................................................................4
INTRODUCCION.............................................................................................................................5
OBJETIVOS DE INVESTIGACION.......................................................................................................6
GLOSARIO.....................................................................................................................................7
MARCO TEÓRICO...........................................................................................................................9
CAPITULO 1. – CONCEPTOS GENERALES .........................................................................................9
1.1. DRENAJE EN CARRETERAS ...................................................................................................9
1.2. CARACTERISTICAS DE DRENAJE EN CARRETERAS.................................................................10
 EL BOMBEO.-........................................................................................................................10
 LOS BORDILLOS.- ..................................................................................................................10
 LOS LAVADEROS.-.................................................................................................................11
 LAS CUNETAS.- .....................................................................................................................11
 LA VEGETACIÓN.-..................................................................................................................11
Fig.4.1 Acotamiento, bordillo y terraplén bien vegetados...........................................................11
 ZANJAS DE CORONACIÓN.-....................................................................................................12
 LAS ALCANTARILLAS.-............................................................................................................12
1.3. ELEMENTOS DE CANALIZACION .........................................................................................12
1.3.1. DRENAJE PROFUNDO. ...................................................................................................12
1.3.2. DRENAJE DE AGUAS SUPERFICIALES...............................................................................13
1.3.3. DRENAJE DEL AGUA QUE ESCURRE EL PAVIMENTO.........................................................13
1.3.4. DESAGÜE SOBRE LOS TALUDES DE RELLENO ...................................................................13
1.4. CRITERIOS DE DISEÑO.......................................................................................................13
 FACTORES TOPOGRÁFICOS.-..................................................................................................13
 FACTORES HIDROLÓGICOS.-..................................................................................................13
 FACTORES GEOTÉCNICOS.-....................................................................................................14
1.5. TIPOS DE DRENAJE DE UNA CARRETERA.............................................................................14
1.5.1. DRENAJE SUPERCICIAL...................................................................................................14
1.5.1.1. DRENAJE LONGITUDINAL...........................................................................................14

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1.5.1.1.1. CUNETAS...................................................................................................................15
1.5.1.2. DRENAJE TRANSVERSAL.............................................................................................24
1.5.1.2.1. ALCANTARILLAS.........................................................................................................25
1.5.2. DRENAJE SUBTERRANEO ...............................................................................................28
1.5.2.1 ELEMENTOS DE DRENAJE SUBTERRÁNEO.........................................................................29
1.5.2.1.1. ZANJAS DRENANTES ..................................................................................................29
1.5.2.1.2. DESAGÜE DE LA ZANJA DRENANTE.............................................................................30
1.5.2.1.3. DESAGÜE DIRECTO ....................................................................................................31
1.5.2.1.4. FILTROS Y MATERIALES DRENANTES ...........................................................................32
1.5.2.1.5. TUBERÍA DRENANTE..................................................................................................32
1.5.2.1.6. COLECTORES.............................................................................................................33
1.5.2.1.7. ARQUETAS Y POZOS DE REGISTRO..............................................................................33
1.5.2.1.8. LÁMINAS IMPERMEABLES ......................................................................................34
1.5.2.1.9. MANTOS DRENANTES................................................................................................35
1.5.2.1.10. DRENES EN ESPINA DE PEZ .....................................................................................35
1.5.2.1.11. TACONES DRENANTES............................................................................................36
1.5.2.1.12. DRENES DE INTERCEPTACIÓN.................................................................................36
1.5.2.1.13. GALERÍAS DE DRENAJE...........................................................................................37
CAPITULO 2. – PRINCIPIOS HIDRAULICOS......................................................................................38
2.1. HIDROLOGIA Y CALCULOS HIDRAULICOS ............................................................................38
2.1.1. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA FORMACIÓN DE LOS CAUDALES. ...................................38
2.1.2. PERIODO DE RETORNO..................................................................................................39
2.1.3. DETERMINACION DEL CAUDAL DE REFERENCIA...............................................................46
2.1.3.1. REALIZACIÓN DE AFOROS.-.........................................................................................46
2.1.3.2. MÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO.-...........................................................................46
2.1.3.3. INTENSIDAD MEDIA DE PRECIPITACIÓN.- ....................................................................47
2.1.3.4. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA.-................................................47
2.1.4. CAPACIDAD DE LAS CUNETAS .......................................................................................49
2.1.5. DISEÑO HIDRAULICOS DE LAS ALCANTARILLAS:............................................................51
2.1.6. TIPOS DE FLUJO EN LAS ALCANTARILLAS: .....................................................................51
CAPÍTULO 3.- ESTUDIO DE HIDROLOGÍA Y DRENAJE......................................................................56
ASFALTADO DE LA CARRETERA HUAYOCHACA – CAJAY ..................................................................56

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ANÁLISIS DEL TRAMO – 4 .............................................................................................................56
3.1. DESCRIPCIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LA VÍA......................................................................56
3.2. INFORMACIÓN GENERAL SOBRE LA ZONA DE ESTUDIO ...................................................56
3.2.1. Clima........................................................................................................................56
3.2.2. Temperatura.............................................................................................................56
3.2.3. Humedad Relativa.....................................................................................................56
3.2.4. Evaporación ..............................................................................................................57
3.2.5. Escorrentía Superficial ...............................................................................................57
3.2.6. Precipitación.............................................................................................................57
3.2.7. Hidrología.................................................................................................................57
3.2.8. Inventario Y Evaluación De La Infraestructura De Drenaje Existente..............................57
3.3. ANÁLISIS HIDROLÓGICO DE CUENCAS ............................................................................60
3.3.1. Análisis De La Información Pluviométrica....................................................................61
3.3.2. Análisis De Frecuencias..............................................................................................62
3.3.3. Precipitación De Diseño Para Duraciones MenoresA 24 Horas .....................................63
3.3.4. Intensidad De Diseño Para Duraciones Menores A 24 Horas.........................................63
3.3.5. Estimación Del Caudal Máximo De Diseño...................................................................65
3.4. MÉTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO..........................................................................65
3.5. ANÁLISIS HIDRÁULICO DE OBRAS DE DRENAJE................................................................65
3.5.1. Alcantarillas ..............................................................................................................66
3.5.2. CUNETAS...................................................................................................................67
4. HEC RAS – SOFTWARE PARA DISEÑOS HIDRAULICOS..............................................................69
CONCLUSIONES ...........................................................................................................................72
RECOMENDACIONES....................................................................................................................73
BIBLIOGRAFIA..............................................................................................................................74

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RESUMEN
El presente trabajo consta de tres capítulos, los cuales se fundamentan en el flujo, en el
entendimiento correcto del funcionamiento de los drenajes en carreteras.
En el capítulo uno se describe las teorías sobre las cuales se basa todo el sistema de
drenajes de carreteras, superficiales, sub superficiales y subterráneas. Se describe en forma
detallada el desarrollo del diseño de cunetas, alcantarillas y drenajes subterráneos.
En el capítulo dos se inicia el análisis de los principios hidráulicos para el diseño de drenajes
que intervienen en forma directa para la solución de los sistemas de drenaje. Se definen los
métodos de resolución para el dimensionamiento de drenajes. Se exponen casos típicos de
los distintos métodos de resolución para dichos sistemas.
En el capítulo tres se realiza la estudio de hidrología y drenaje asfaltado de la carretera
huayochaca – cajay análisis del tramo – cuatro , definiendo la forma en que se harán las los
analisis de los sistemas de drenajes longitudinales y transversales. Se trata de demostrar la
facilidad con la que se puede diseñar los diferentes tipos de cunetas, alcantarillas y drenajes
subterráneos.

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INTRODUCCION
Unas de las ramas de desempeño de la ingeniería civil es la de transportes, para lo cual no
solo basta con saber el diseño del canto de rodadura, el diseño de la estabilidad de los
suelos, la resistencia de la carpeta, la base, la sub-base. Si no tiene le sistema de drenaje
de la misma.
Es de vital importancia conocer sobre las obras de drenaje que se ubicaran a lo largo de la
carretera, ya que no cumplen una función muy importante que es la de conservar seco el
pavimento, y ayudar así a su mejor funcionamiento, evitando erosiones que a su vez genera
que falle el asfalto apareciendo grietas por todo el largo del camino. Es por eso que es muy
necesario conocer y saber diseñar el sistema de drenaje de las carreteras.
Se estudiara los conceptos de la hidrología e hidráulica aplicada, al drenaje, dando énfasis
en el drenaje de carreteras. Las estructuras que se construyen para controlar el flujo de
agua superficial proveniente de las precipitaciones de lluvia y/o nieve se llaman por lo
general drenaje superficial, mientras que las relacionadas con el agua subterránea en sus
diferentes formas se designan como drenaje subterráneo.
El correcto conocimiento del comportamiento hidrológico de un río, arroyo, o de un lago es
fundamental para poder establecer las áreas vulnerables a los eventos hidrometeoro lógicos
extremos; así como para prever un correcto diseño de obras de infraestructura vial.
Su aplicación dentro del Manual está dada en la determinación de los caudales de diseño
para diferentes obras de drenaje.

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OBJETIVOS DE INVESTIGACION
OBJETIVO GENERAL.
Estar en la capacidad de diseñar el sistema de drenaje de una carretera.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Realizar práctica y rapidez en cuanto se refiere al cálculo de drenaje carretero.
Adquirir conocimientos sobre el diseño de cunetas, alcantarillas, contra cunetas.
Utilizar criterios adecuados en el diseño del drenaje carretero.
Poner en práctica todos los conocimientos teóricos adquiridos en el curso.

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GLOSARIO
 bombeo Pendiente transversal en las entre tangencias
horizontales de la vía, que tiene por objeto facilitar el
escurrimiento superficial del agua. Está pendiente, va
generalmente del eje hacia los bordes.
 calzada Zona de la vía destinada a la circulación de vehículos.
Generalmente pavimentada o acondicionada con algún
tipo de material de afirmado.
 carril Parte de la calzada destinada al tránsito de una sola fila
de vehículos.
 corona Corresponde al conjunto formado por la calzada y las
bermas
 caudal Volumen de agua que pasa por unidad de tiempo, por
una sección normal determinada, por una corriente
líquida.
 cuenca vertiente Pendiente de una montaña o elevación del terreno por
cualquiera de sus lados.
 curvas de remanso Lugar de una corriente de agua donde esta fluye
lentamente o se detiene.
 dragado Es la operación de limpieza de sedimentos en cursos de
agua, lagos, bahías para aumentar la capacidad de
transporte de agua.
 erosión Desgaste producido en la superficie de un cuerpo por el
roce o frotamiento de otro; causados por la acción del
viento, lluvias, procesos fluviales.
 evapotranspiración Cantidad de agua del suelo que vuelve a la atmosfera
como consecuencia de la evaporación y de la
transpiración.
 gaviones Consisten en una caja o cesta de forma prismática
rectangular rellena de piedra de enrejado metálico de
malla. Se colocan al pie de obras desarmadas y, una
vez en su sitio, se rellenan con piedras del lugar.
 gradación Progresión ascendente y descendente de periodos
armónicos, relacionados entre sí.
 hietograma Es la curva de variación de la intensidad de precipitación

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en el tiempo.
 interventor Persona que autoriza y fiscaliza ciertas operaciones a fin
de que se hagan con legalidad.
 morfometría Es una herramienta que permite abstraer la forma de los
organismos mediante el uso de marcas o puntos.
 pavimento Conjunto de capas superpuestas, relativamente
horizontales, que se diseñan y construyen técnicamente
con materiales apropiados y adecuadamente
compactados. Estas estructuras estratificadas se
apoyan sobre la Sub rasante de una vía y deben resistir
adecuadamente los esfuerzos que las cargas repetidas
del tránsito le transmiten durante el período para el cual
fue diseñado la estructura y el efecto degradante de los
agentes climáticos.
 pluviométrica Estación de elaboración climatológica de la zona en la
que se encuentra.
 rampas Es un elemento que permite vincular dos lugares que se
encuentran a diferente altura.
 rasante Es la proyección vertical del desarrollo del eje de la
superficie de rodadura de la vía.
 remanso Lugar de una corriente de agua donde esta fluye
lentamente o se detiene.
 socavación Es el resultado de la acción erosiva del flujo de agua
que arranca y acarrea material de lecho y de las bancas
de una cause.
 sub rasante Superficie especialmente acondicionada sobre la cual se
apoya la estructura del pavimento.
 talud Paramento o superficie inclinada que limita lateralmente
un corte o un terraplén.
 terraplén Montón de tierra con que se rellena un hueco o que se
levanta con un fin determinado.

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MARCO TEÓRICO
CAPITULO 1. – CONCEPTOS GENERALES
1.1. DRENAJE EN CARRETERAS
DEFINICION.- Consiste en la evacuación de las aguas superficiales y en ocasiones de las
aguas freáticas lejos del área de influencia de la carretera, a fin de proteger en forma
conveniente, segura y económica la inversión realizada en la construcción, la vida de las
personas y las propiedades.
Las estructuras de las carreteras que controlan el drenaje comprenden el pavimento, el
ancho de la faja vial, los taludes, cunetas y contra cunetas longitudinales, las alcantarillas y
los puentes.
Una vía de comunicación, no solo exige una adecuada planeación económica y la selección
conveniente de la ruta y materiales de construcción a emplear, sino el diseño racional de
estructuras de drenaje, capaces de desalojar en todo momento en forma eficiente el
escurrimiento aportado por las lluvias en cualquier tramo de la carretera.
Fig. 1.1 Drenaje longitudinal y transversal

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1.2. CARACTERISTICAS DE DRENAJE EN CARRETERAS
Las estructuras de drenaje tienen como objetivo controlar el agua que llega a la vía y la
afectan por escurrimiento superficial de la vía, aguas subterráneas y riachuelos que se
forman por la topografía de la zona durante las lluvias. Independientemente las aguas que
hayan caído sobre o fuera de la vía, por lo cual se tiene en consideración lo siguiente:
Fig. 2.1 Características de drenajes
 EL BOMBEO.- bombeo es la pendiente transversal que se da en las carretas y
pista para permitir que el agua que cae sobre ellas escurra hacia sus dos lados. El
bombeo debe de tener 2% de pendiente desde el eje de la vía hasta el hombro
correspondiente en carreteras. Para pavimentos rígidos el bombeo debe ser de
1.5%, al igual que las aeropistas.
 LOS BORDILLOS.- los bordillos son estructuras que se colocan en el borde
exterior del acotamiento en las secciones de tangente, en el borde opuesto al corte
en las secciones en balcón o en la parte interior de secciones del terraplén en curva.
Son pequeños bordes que forman una barrera para conducir el agua hacia los
lavaderos o bajantes, evitando erosiones en los taludes y saturación de estos por el
agua que cae sobre la corona de la vía.

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 LOS LAVADEROS.- son canales que se conectan con los bordillos y bajan
transversalmente por los taludes para conducir el agua de la lluvia que escurre a
lugares alejados de los terraplenes, en donde ya es inofensiva.
Fig. 3.1 Detalle lavadero y bordillo
 LAS CUNETAS.- las cunetas son canales que se adosan a lo largo de la corona de
la vía y paralelamente al eje longitudinal de la misma. Su objetivo es recibir el agua
superficial del talud y de la superficie de rodamiento.
 LA VEGETACIÓN.- la más efectiva protección de los taludes para evitar la acción
erosiva del agua superficial es la plantación de especies vegetales.
Fig. 4.1 Acotamiento, bordillo y terraplén bien vegetados

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 ZANJAS DE CORONACIÓN.- son zanjas excavadas en el terreno natural, que se
localizan en la parte superior de los taludes de los cortes, con la finalidad de
interceptar el agua superficial que escurre ladera abajo desde mayores alturas.
Fig. 5.1 Detalle, zanja de coronación
 LAS ALCANTARILLAS.- esta estructura es la responsable del drenaje
transversal, es decir del paso del agua atraves de la obra, en una dirección más o
menos perpendicular a ella.
Fig. 6.1 Drenaje transversal en carreteras
1.3. ELEMENTOSDE CANALIZACION
En este apartado se describe la tipología y direccionamiento de los diferentes elementos que
se encargan de la canalización de las aguas en un drenaje longitudinal.
1.3.1. DRENAJE PROFUNDO.
Su misión es impedir el acceso del agua a capas superiores de la carreta –
especialmente al firme, por lo que debe controlar el nivel freático del terreno y los
posibles acuíferos y corrientes subterráneas existentes. Emplea diversos tipos de
drenes subterráneos, arquetas y tuberías de desagüe.

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Es práctica habitual combinar estos sistemas para conseguir un total y eficiente
evaluación de la aguas, aunque en ocasiones – zonas muy secas o con suelos
impermeables – solo es necesario emplear dispositivos de drenaje superficial
1.3.2. DRENAJE DE AGUAS SUPERFICIALES.
El drenaje superficial tiene el propósito de alejar las aguas de las carreteras. Esto
evitara su influencia negativa, tanto en el aspecto de la estabilidad de su
infraestructura, como en sus condiciones de transitabilidad. Las dimensiones de las
obras de drenaje serán determinadas en base a cálculos hidráulicos, tomando como
base la información pluviométrica disponible.
1.3.3. DRENAJE DEL AGUA QUE ESCURRE EL PAVIMENTO.
La eliminación del agua que escurre sobre la superficie del pavimento, se efectúa por
medio del bombeo en las secciones en tangente y mediante el peralte en las curvas,
de modo que el escurrimiento sea hacia las cunetas. Los paseos de una carretera
pavimentada se someterán a un tratamiento de impermeabilización. De este modo se
lograra fijar los agregados, y se evita que estos sean arrastrados a las cunetas por el
agua que fluye desde el pavimento.
1.3.4. DESAGÜE SOBRE LOS TALUDES DE RELLENO
En los rellenos. Las aguas que escurre sobre el pavimento deberán ser encausadas
hacia ambos lados del mismo. Deberá hacerse de tal forma que el desagüe se
efectué en sitios preparados especialmente para ello. De este modo se evitara la
erosión de los taludes.
1.4. CRITERIOS DE DISEÑO
A la hora de proyectar el drenaje de una carretera debe tenerse presente una serie de
factores que influyen directamente en el tipo de sistema más adecuado, así como es su
posterior funcionalidad. Los más destacables son:
 FACTORES TOPOGRÁFICOS.- dentro de este grupo se engloban circunstancias
de tipo físico, tales como la ubicación de la carretera respecto del terreno natural
contiguo – en desmonte, terraplén o a media ladera, la tipología del relieve
existente, llano, ondulado, accidentado y o la disposición de sus pendientes en
referencia a la vía.
 FACTORES HIDROLÓGICOS.- hace referencia al área de la cuenca de
recepción y aporte de aguas superficiales que afecta directamente a la carretera,
así como a la presencia, nivel y caudal de las aguas subterráneas que pueda
infiltrarse e n las capas inferiores del firme.

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 FACTORES GEOTÉCNICOS.- la naturaleza y características de los suelos
existentes en las zona condiciona la facilidad con la que le agua puede llegar a la
vía desde un punto de origen, así como la posibilidad de que ocasione
corrimientos o una erosión excesiva del terreno. Las propiedades a considerar
son aquellas que afectan a su permeabilidad, homogeneidad, estratificación o
compacidad, influyendo también la existencia de vegetación.
1.5. TIPOS DE DRENAJE DE UNA CARRETERA
Dentro de esta amplia definición se distinguen diversos tipos de instalaciones
encaminadas a cumplir tales fines, agrupadas en función del tipo de aguas que
pretenden alejar o evacuar, o de la disposición geométrica con respecto al eje de la vía:
1.5.1. DRENAJE SUPERCICIAL
Conjunto de obras destinadas a la recogida de las aguas pluviales o de deshielo, su
canalización y evacuación a los cauces naturales, sistema de alcantarillado o a la
capa freática del terreno.
CRITERIOS FUNCIONALES
Los elementos del drenaje superficial se elegirán teniendo en cuenta criterios
generales según se menciona a continuación:
 Las soluciones técnicas disponibles
 La facilidad de su obtención y así como los costos de construcción y
mantenimiento.
 Los daños que eventualmente producirán los caudales de agua
correspondientes al periodo de retorno, es decir, los máximos del periodo
del diseño.
Al paso del caudal del diseño, elegido de acuerdo al periodo de retorno y
considerando el riesgo de obstrucción de los elementos del drenaje se deberá
cumplir las siguientes condiciones:
En los elementos de drenaje superficial la velocidad del agua será tal que no
produzca daños por erosión ni por sedimentación.
El máximo de la lámina de agua será tal que siempre se mantenga un borde
libre no menor de 0.10 metros.
Los daños materiales, a terceros producibles por una eventual inundación de
zonas aledañas al camino, debida a la sobre elevación del nivel de la
corriente en un cauce, provocada por la presencia de una obra de drenaje
transversal, no deberán la condición de catastróficos.
1.5.1.1. DRENAJE LONGITUDINAL
Canaliza las aguas caídas sobre la plataforma y taludes de la explanación de
forma paralela a la calzada, restituyéndolas a sus cauces naturales. Para ello
se emplea elementos como las cunetas, caces, colectores, sumideros,
arquetas y bajantes. Actúan a modo de by - pass, ofreciendo al agua un
camino alternativo para que no interfiera con la carretera. El sistema de
drenaje longitudinal lo integran 3 tipos de dispositivos funcionales:

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 Elementos de canalización: recogen las aguas pluviales.
 Elementos de desagüe: alivian el caudal de los anteriores, facilitando de la
salida de las aguas.
 Elementos de evacuación: conducen las aguas hasta su evacuación en un
cauce natural.
Fig. 7.1 Drenaje longitudinal
1.5.1.1.1. CUNETAS
Las cunetas son zanjas longitudinales revestidas o sin revestir abiertas en el terreno,
ubicadas a ambos lados o a un solo lado de la 173 carretera, con el objeto de captar,
conducir y evacuar adecuadamente los flujos del agua superficial.
Se proyectarán para todos los tramos al pie de los taludes de corte,
longitudinalmente paralela y adyacente a la calzada del camino y serán de concreto
vaciadas en el sitio, prefabricados o de otro material resistente a la erosión.
Serán del tipo triangular, trapezoidal o rectangular, siendo preferentemente de
sección triangular, donde el ancho es medido desde el borde de la rasante hasta la
vertical que pasa por el vértice inferior. La profundidad es medida verticalmente
desde el nivel del borde de la rasante al fondo o vértice de la cuneta.
Fig. 8.1 Detalle de posición de cunetas

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Fig. 9.1 Sección típica de cuneta triangular
TIPOLOGIADE CUNETAS
Fig. 10.1 Dimensiones aproximadas

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TABLA N° 10 - INCLINACIONES MÁXIMAS DEL TALUD (V: H) INTERIOR DE LA CUNETA
V.D. (Km/h)
I.M.D.A (VEH./DIA)
< 750 > 750
< 70
1:02
1:03
(*) 1:03
>70 1:03 1:04
(*) Sólo en casos muy especiales
A.2 CONTRACUNETAS
Se denominan contracunetas, a los canales excavados en el terreno natural o
formados con pequeños bordos, que se localizan aguas arriba de los taludes de los
cortes, con la finalidad de interceptar el agua superficial que escurre ladera abajo
desde mayores alturas, para evitar la erosión del talud y el congestionamiento de las
cunetas y la corona de la vía terrestre por el agua y su material de arrastre.
Fig. 11.1 Ubicación de una contra cuneta en una carretera
Fig. 12.1 Dimensiones de una contra cuneta

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A.1.2.- DESAGÜE DE LAS CUNETAS
La descarga de agua de las cunetas se efectuará por medio de alcantarillas de alivio.
En región seca o poca lluviosa la longitud de las cunetas será de 250m como
máximo, las longitudes de recorridos mayores deberán justificarse técnicamente; en
región muy lluviosa se recomienda reducir esta longitud máxima a 200m. Salvo
justificaciones técnicas, cuando se tenga presencia de áreas agrícolas, viviendas
ubicadas sobre el talud inferior de la carretera que pueden ser afectadas por
descargas de alcantarillas de alivio. En este aspecto, el proyectista deberá realizar
una evaluación exhaustiva para ubicar adecuadamente los puntos de descarga de
alcantarillas de alivio sin afectar la propiedad adyacente.
Fig. 13.1 Desagües sobre los taludes en relleno
Fig. 14.1 Zanja de desagüe revestida

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A.1.4.- CUNETAS O ZANJAS DE CORONACIÓN
Las cunetas o zanjas de coronación son canales que se construyen en la parte superior de
los taludes de corte, para recoger las aguas que bajan por las pendientes naturales y
conducirlas hacia la quebrada o descarga más próxima del sistema general de drenaje,
evitando de este modo la erosión del terreno, especialmente en zonas de pendiente
pronunciada.
Fig. 15.1 Zanjas de coronación
Fig. 16.1 Zanjas de recolección
Si la pendiente es mayor que 2%, es necesario que el canal tenga recubrimiento de concreto
simple o enrocado, teniendo en cuenta además del área mojada y la rugosidad del canal.
Para pendientes mayores, las zanjas deben ser escalonadas con emboquillado de piedra
bajo la caída.

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A.1.3.- REVESTIMIENTO DE LAS CUNETAS
Las cunetas deben ser revestidas, para evitar la erosión de la superficie del cauce o
conducto, productos de corrientes de agua que alcancen velocidades medias superiores a
los límites fijados en la Tabla Nº 33; o cuando el terreno es muy permeable que permite la
filtración hacia el pavimento, y consecuentemente su deterioro. El revestimiento de las
cunetas puede ser de concreto, o de ser el caso de mampostería de piedra, previa
verificación de velocidades de acuerdo a las pendientes finales del trazo geométrico. Se
recomienda un revestimiento de concreto f´c = 175 kg/cm
2
y espesor de 0.075m.
Fig. 17.1 Cuneta revestida
Fig. 18.1 Aliviadero de la cuneta
NOTA.- No es recomendable colocar estas zanjas, paralelas totalmente a la carretera,
porque los tramos finales de la cuneta quedan con una pendiente excesiva, en la que se
tienen que ejecutar tramos escalonados, como se observa en la Figura.

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Fig. 19.1 Detalle de zanja de coronación en pendientes muy pronunciadas
A.1.5.- ZANJAS DE DRENAJE
Las zanjas de drenaje son canales que se construyen en la parte inferior de los taludes de
relleno en forma longitudinal lateral o transversal al alineamiento de la carretera, para
recoger las aguas que bajan por el talud y terrenos adyacentes para conducirlas hacia la
quebrada o descarga más próxima del sistema general de drenaje, evitando de este modo la
erosión del terreno.
Normalmente son de forma rectangular, pero también pueden ser trapezoidales, si se
requiere una mayor dimensión.
Fig. 20.1 Detalle típico de zanja de drenaje

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A.1.6.-CUNETAS DE BANQUETA
Son aquellas que se ubican al pie del talud inclinado de cada banqueta, las cuales consisten
en la construcción de una o más terrazas sucesivas con el objetivo de estabilizar un talud.
Pueden tener sección triangular, rectangular o trapezoidal, de acuerdo al caudal de
escorrentía superficial que transportará y su descarga se efectuará hacia un curso natural o
mediante caídas escalonadas hacia las cunetas.
Fig. 21.1 Detalle de cuneta de banqueta
A.1.6.- CACES Y SUMIDEROS
Un caz es una franja estrecha situada longitudinalmente en los bordes de la calzada y cuyo
cometido es recoger conducir las aguas superficiales y de escorrentía hasta un elemento de
desagüe. Dado su reducido tamaño, se emplean únicamente para evacuar pequeños
caudales, como los recogidos únicamente en la superficie de la calzada, o en zonas donde
el espacio es limitado, como travesías y núcleos urbanos.
Los caces desaguan con cierta frecuencia a un colector mediante unos elementos de
conexión denominados sumideros o bajantes. Éstos suelen disponerse en general cada 25 ó
50 m., presentando diversas tipologías.

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TIPOLOGÍADE CACES
Fig. 22.1 Dimensiones aproximadas

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1.5.1.2. DRENAJE TRANSVERSAL
DEFINICION.- Drenaje transversal permite el paso del agua a través de los
cauces naturales bloqueados por la infraestructura viaria, de forma que no se
produzcan destrozos en esta última. Comprende pequeñas y grandes obras
de paso, como puentes o viaductos.
La presencia de una carretera interrumpe la continuidad de la red de drenaje
natural del terreno laderas, vaguadas, cauces arroyos, ríos, por lo que debe
preocuparse un sistema que restituya dicha continuidad, permitiendo su paso
bajo de la carretera en condiciones tales que perturben lo menos posible la
circulación de agua atraves de la citada red.
El drenaje transversal de la carretera tiene como objetivo evacuar
adecuadamente el agua superficial que intercepta su infraestructura, la cual
discurre por cauces naturales o artificiales, en forma permanente o transitoria,
a fin de garantizar su estabilidad y permanencia.
El elemento básico del drenaje transversal se denomina alcantarilla,
considerada como una estructura menor, su densidad a lo largo de la
carretera resulta importante e incide en los costos. Las otras estructuras que
forman parte del drenaje transversal son el badén y el puente.
Fig. 23.1 Drenaje transversal
Fig. 24.1 Isométrico transversal de drenaje

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PREMISAS PARA EL ESTUDIO
 Características topográficas
 Estudio de cuencas hidrográficas
 Características del cauce
 Evaluación de obras de drenaje existentes
1.5.1.2.1. ALCANTARILLAS
Se define como alcantarilla a la estructura cuya luz sea menor a 6 metros y su
función es evacuar el flujo superficial proveniente de cursos naturales o artificiales
que interceptan la carretera.
La ubicación óptima de las alcantarillas depende de su alineamiento y pendiente, la
cual se logra proyectando dicha estructura siguiendo la alineación y pendiente del
cauce natural.
Sin embargo debe tomar en cuenta que el incremento y la disminución de la
pendiente influyen en la variación de la velocidad del flujo, que a su vez incide en la
capacidad de transporte de materiales en suspensión y arrastre de fondo.
La diferencia entre una alcantarilla y un puente, consiste en que la parte superior de
una alcantarilla generalmente no forma parte del pavimento de una carretera. Con
mayor frecuencia, la diferencia se establece en base a su longitud. En general, las
estructuras que tienen luces menores a 6 metros se llaman alcantarillas, en tanto que
aquellas cuya luz sea mayor a 6 metros se denominan puentes.
Fig. 25.1 Detalle de alcantarilla metálica
 RECOMENDACIONES Y FACTORES A TOMAR EN CUENTA PARA EL
DISEÑO DE UNA ALCANTARILLA
Se presenta algunas recomendaciones prácticas y factores que intervienen para el
diseño adecuado de una alcantarilla.

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 PERIODO DE RETORNO
Para asegurar la estabilidad de la carretera ante la presencia de asentamientos
provocados por filtraciones de agua. La alcantarilla debe asegurar la
impermeabilidad.
Por lo regular, el alineamiento de la alcantarilla debe coincidir con el de la corriente
natural y, de ser posible, deberá cruzar el camino en ángulo recto.
El gradiente hidráulico de la alcantarilla debe coincidir por lo general con el que tenga
la corriente. Si la pendiente se reduce en la alcantarilla, da lugar a una reducción de
la velocidad, lo que origina que los sedimentos transportados por la corriente se
depositen a lo largo de la alcantarilla. Por el contrario, si la pendiente de la
alcantarilla se aumenta considerablemente respecto del cauce natural, se obtienen
velocidades altas que pueden dar inicio a los problemas de erosión a lo largo y a la
salida de la estructura.
periodo de retorno (años)
Años de vida útil
10 20 25 50 100
10 65.13% 87.74% 92.82% 99.48% 99.99%
15 49.84% 74.84% 82.18% 96.82% 99.90%
20 40.13% 64.15% 72.26% 92.31% 99.41%
25 33.52% 55.80% 63.96% 87.01% 98.31%
50 18.29% 33.24% 39.65% 63.58% 86.74%
100 9.56% 18.21% 22.22% 39.50% 63.40%
500 1.98% 3.92% 4.88% 9.30% 18.14%
1000 1.00% 1.98% 2.47% 4.88% 9.52%
10000 0.10% 0.20% 0.25% 0.50% 0.75%
1) La construcción de la alcantarilla debe ser en lo posible perpendicular al eje de la
carretera.
Fig. 26.1 Drenaje transversal adecuado

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2) Evitar un cambio brusco del cauce natural.
Fig. 27.1 Drenaje transversal pobre
3) Evitar que el cauce se mantenga paralelo a la carretera.
Fig. 28.1 Drenaje transversal sin modificaciones
La pendiente que se da a la alcantarilla en general es la pendiente del cauce natural,
pero con la limitación que no genere velocidades a la salida mayores que 2.5 m/seg.
* Las alcantarillas es un canal corto donde no se llega a establecer el flujo uniforme.
 SECCIONES TRASNSVERSALES DE LAS ALCANTARILLAS:
Fig. 29.1 Para caudales medianos a grandes (5 m3/s)

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Fig. 30.1 Circular
Se emplea para caudales bajos y cuando la altura de la rasante es baja.
También se cumple las alcantarillas elípticas
1.5.2. DRENAJE SUBTERRANEO
DEFINICION.- El drenaje subterráneo tiene como principal misión controlar y limitar
la humedad de la explanada, así como de las diversas capas que integran el firme de
una carretera.
Para ello deberá cumplir las siguientes funciones:
Interceptar y desviar corrientes subterráneas antes de que lleguen al lecho de la
carretera.
En caso de que el nivel freático sea alto, debe mantenerlo a una distancia
considerable del firme. Sanear las capas de firme, evacuando el agua que pudiera
infiltrarse en ellas.
Fig. 31.1 Detalle de drenaje subterráneo

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Fig. 32.1 Drenes de interceptaciones longitudinales
1.5.2.1 ELEMENTOS DE DRENAJE SUBTERRÁNEO
Se definen a continuación una serie de criterios básicos relativos a los elementos de
drenaje subterráneo de más frecuente utilización en obras de carretera. Algunos de
ellos son específicos en este tipo de trabajos, mientras que otros son de uso más
general; en este último caso se han reflejado los principales aspectos de aplicación
dentro del ámbito de este documento.
1.5.2.1.1. ZANJAS DRENANTES
Las zanjas drenantes se proyectarán para proteger las capas de firme y la
explanada de la infiltración horizontal, para evacuar parte del agua que pudiera
haber penetrado por infiltración vertical, así como para rebajar niveles freáticos y
drenar localmente taludes de desmonte o cimientos de rellenos.
Cuando las zanjas drenantes pretendan el rebajamiento del nivel freático, el
proyecto deberá determinar la necesidad de efectuar ensayos in situ para
conocer el valor de los coeficientes de permeabilidad de los terrenos.
El agua afluirá a las zanjas a través de sus paredes laterales, se filtrará por el
material de relleno hasta el fondo y escurrirá por este, o por la tubería drenante.
También podrá acceder por su parte superior, si el sistema de drenaje
subterráneo estuviera concebido para funcionar de esta manera.
En caso de que no estuviera bien aislada superficialmente podría penetrar agua
de escorrentía, lo que deberá evitarse en todo caso.
 UBICACIÓN
El proyecto deberá definir el trazado y las características geométricas de las
zanjas drenantes, que podrán ubicarse bajo cunetas revestidas siempre que
se adopten medidas para que no se produzcan filtraciones bajo las mismas.
Cuando el trazado en planta de una zanja drenante y de un colector
coincidan, este último se situará en general en la parte inferior de la zanja,
bajo la tubería drenante. El colector se dejará embebido en una sección de
hormigón que sirva a la vez de solera a la tubería drenante.

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La distancia entre arquetas o pozos de registro no será superior a cincuenta
metros (50 m), salvo justificación expresa en contra del proyecto, efectuada
teniendo en cuenta las necesidades de limpieza y conservación del sistema.
Fig. 33.1 Detalle de zanja drenante
1.5.2.1.2. DESAGÜE DE LA ZANJA DRENANTE
Las zanjas drenantes no deberán recibir más caudales que los captados por ellas
mismas en los tramos situados entre arquetas o pozos de registro.
Asimismo deberá tenerse en cuenta que las zanjas drenantes constituyen recintos
subterráneos de elevada porosidad y permeabilidad, que en caso de fallo del sistema
de desagüe, podrían saturarse produciendo acumulaciones de agua indeseables.
Fig. 34.1 Desagüe de zanja drenante profundo longitudinal

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1.5.2.1.3. DESAGÜE DIRECTO
En la terminación de la zanja drenante se proyectará una transición geométrica en la
que la parte superior se acerque a la inferior que deberá estar impermeabilizada,
hasta quedar la sección reducida al propio tubo embebido preferiblemente en
hormigón. Asimismo se proyectará una solera y embocadura en la sección de
vertido, adecuada a los trabajos de limpieza y conservación previstos.
Las pantallas drenantes, o pantallas drenantes de borde, son zanjas bastante más
profundas que anchas —su anchura no suele superar los veinticinco centímetros (25
cm) —, que se disponen normalmente en el borde de capas de firme o explanada, en
cuyo interior se dispone un filtro geotextil, un alma drenante y generalmente, un
dispositivo colector en la parte inferior.
Las pantallas drenantes pueden disponerse en contacto con las capas de firme o
muy próximas a ellas. En este caso debe prestarse especial atención a sus
condiciones de impermeabilización.
El diámetro interior mínimo del dispositivo colector deberá ser de cien milímetros
(100 mm).
Cuando la sección no fuera circular, ésta deberá permitir la inscripción de un círculo
de dicho diámetro.
La construcción de las pantallas drenantes requiere maquinaria específica, en
ocasiones con un tren completo de ejecución de las distintas operaciones. En el
proyecto deberá definirse el proceso constructivo a emplear, en coordinación con el
de las capas que constituyen la sección transversal de la carretera.
Fig. 35.1 Desagüe directo

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1.5.2.1.4. FILTROS Y MATERIALES DRENANTES
Los filtros utilizados más frecuentemente son los rellenos localizados de material
drenante y los geo textiles.
En determinados casos, para tratar de evitar la colmatación de dichos materiales,
puede resultar conveniente disponer además geo textiles u otros elementos de filtro,
adicionales o intermedios.
Fig. 36.1 Filtros con grava y geo textiles
1.5.2.1.5. TUBERÍADRENANTE
La tubería drenante es una tubería perforada, ranura da, etc., que normalmente
estará rodeada de un relleno de material drenante o un geotextil, y que colocada
convenientemente permite la captación de aguas freáticas o de infiltración.
El diámetro interior mínimo de los tubos será de ciento cincuenta milímetros (150
mm), salvo justificación en contra del proyecto efectuada teniendo en cuenta las
necesidades de limpieza y conservación del sistema. Cuando la
Sección no fuera circular, esta deberá permitir la inscripción de un círculo de dicho
diámetro.
Fig. 37.1 Detalle de tuberías drenantes

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1.5.2.1.6. COLECTORES
Los colectores son tuberías enterradas conectadas a arquetas o pozos de registro,
de los que recogen las aguas provenientes de los elementos de drenaje. No son
elementos específicos del drenaje subterráneo de las carreteras, ya que aunque
pueden conducir caudales provenientes del mismo, suelen recibir otros provenientes
del drenaje superficial que normalmente serán muy superiores.
Cuando las posibles filtraciones desde el colector, pudieran afectar a materiales
susceptibles al agua (suelos tolerables con un contenido de yesos, según NLT 115,
mayor del dos por ciento (2%), suelos marginales o inadecuados, o rocas que no
puedan considerarse estables frente al agua
Fig. 38.1 Colectores en drenajes profundos, longitudinales
1.5.2.1.7. ARQUETAS Y POZOS DE REGISTRO
Los detalles necesarios para dar pendientes a la solera, construir conexiones
hidráulicas, garantizar la visibilidad, etc., se proyectarán en general mediante
elementos específicos de hormigón (hormigones de forma).
Las zanjas drenantes normalmente desaguarán su caudal a través de la tubería
drenante alojada en su fondo, que se prolongará hasta el paramento interior de
arquetas y pozos de registro.
Para evitar acumulaciones de agua en el contacto entre la zanja y la arqueta o pozo,
se proyectará en el fondo de la zanja, al menos en los cinco metros (5 m) más
próximos a la arqueta o pozo, una solera de hormigón en la que la tubería drenante
se encuentre embebida al menos cinco centímetros (5 cm) al llegar a la sección de
inserción (véase figura).

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Fig. 39.1 Detalle de la zona de inserción
Las arquetas y pozos se proyectarán de modo que, las aguas de drenaje superficial o
de colectores no puedan acceder a los sistemas de drenaje profundo.
1.5.2.1.8. LÁMINAS IMPERMEABLES
Para aislar de las aguas ciertas zonas de los rellenos o terrenos naturales, podrán
emplearse en general, láminas sintéticas impermeables.
En el proyecto se definirán las características físicas, químicas y mecánicas de
dichas láminas, las prescripciones que deban observarse durante su transporte, las
condiciones de durabilidad, exposición, recepción y almacenamiento, y su modo de
colocación, especificando los requisitos que han de cumplir las uniones, solapes y
resguardos en sus bordes.
Las superficies de apoyo de las láminas impermeables deberán ser regulares, con
pendiente hacia los puntos bajos de desagüe, colocándose las zonas de solape de la
lámina ubicada aguas arriba, sobre la que se encuentra inmediatamente aguas abajo
(véase figura).
Fig. 40.1 Colocación de láminas en zonas de solape
Las características de los materiales rellenos, geocompuestos, etc. a disponer
directamente sobre las láminas, así como sus condiciones de puesta en obra, serán
objeto de definición expresa en el proyecto, para garantizar un comportamiento
satisfactorio del sistema.

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1.5.2.1.9. MANTOS DRENANTES
Son capas drenantes formadas por bloques, bolos, material granular o elementos
drenantes prefabricados (generalmente geocompuestos), que se disponen entre un
relleno y el terreno natural sobre el que éste se cimenta. Deben recoger y conducir al
sistema general de drenaje de las obras, surgencias de agua procedentes del terreno
natural y aportes provenientes del propio relleno en su caso.
En general el manto drenante deberá estar provisto de tuberías drenantes, con
desagüe a colectores.
Normalmente, los mantos drenantes que quedan bajo las obras, no se podrán
someter a trabajos de conservación sin que éstas se vean afectadas, por lo que
resulta de especial importancia que su espesor sea el adecuado, que no se produzca
su colmatación, y que el funcionamiento de tuberías drenantes y colectores sea
correcto.
En ningún caso se podrán proyectar mantos drenantes en sustitución, o con
funciones propias, de las obras de drenaje transversal.
1.5.2.1.10. DRENES EN ESPINADE PEZ
Para la captación de un conjunto localizado de manantiales o surgencias, los mantos
drenantes pueden sustituirse por una red, generalmente arborescente o con forma de
espina de pez, constituida por zanjas drenantes que confluyen a una principal que
funciona como emisario y que, normalmente, alojará tubería drenante y colector en
su interior. Los entronques deberán definirse en el proyecto, mediante piezas
especiales entre tuberías, transiciones entre zanjas, arquetas, etc.
El trazado de esta red se determinará de acuerdo con la ubicación de los
manantiales o surgencias que hubieran de captarse en cada caso, pudiendo
combinarse los drenes en espina de pez con los mantos drenantes (véase figura).
Fig. 41.1 Combinación de un manto drenante con drenes en espina de pez

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1.5.2.1.11. TACONES DRENANTES
En rellenos cuyos espaldones pudieran plantear problemas de estabilidad, puede
adosarse al pie un tacón generalmente de escollera, con el doble propósito de actuar
como elemento resistente —proporcionándole contención lateral—, y de constituir un
elemento de drenaje para recoger el agua procedente del terreno de cimentación, del
manto drenante si existiera, e incluso del propio relleno en su caso.
En secciones en terraplén cimentadas sobre una ladera natural, o secciones a media
ladera, en las que el tacón drenante se disponga en el pie de menor cota, el proyecto
deberá analizar específicamente la estabilidad local y global de las obras antes,
durante y después de la construcción del tacón.
Fig. 42.1 Tacón drenante y ejemplo de relleno con zona especial drenante
1.5.2.1.12. DRENES DE INTERCEPTACIÓN
Son zanjas drenantes provistas por lo general de tubería drenante en su parte
inferior, que tienen por objeto la captación de aguas subterráneas, o el rebajamiento
del nivel freático, y que se disponen transversalmente al flujo a captar.
Pueden situarse en cimientos de rellenos o al pie de los mismos, al pie o en
coronación de los desmontes, en bermas intermedias, etc.
EN CIMIENTO DE RELLENOS
Cuando los rellenos estén cimentados sobre laderas naturales, y se prevea la
presencia de agua en la zona de contacto del terreno con el relleno, se
deberán proyectar las obras necesarias para mantener drenado dicho
contacto
Podrán proyectarse drenes en el borde alto de dicho contacto; cuando la
cimentación sea escalonada podrán asimismo disponerse en los escalones
en que se prevea flujo de agua (véase figura 3.6). La pendiente longitudinal
mínima de estos drenes será del uno por ciento (1%).

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Fig. 43.1 Empleo de drenes de interceptación en el cimiento de un relleno
Al proyectar estos drenes, debe tenerse en cuenta que la construcción del relleno
puede alterar la distribución de las zonas de afloramiento de las aguas en el terreno
natural bajo el mismo, por la eliminación de zonas permeables superficiales,
obstrucción de capas permeables profundas, etc.
Lo especificado en este apartado también será de aplicación general para el drenaje
del cimiento de la transición desmonte‐relleno (véase figura).
Fig. 44.1 Empleo de drenes de interceptación en una transición desmonte‐relleno
1.5.2.1.13. GALERÍAS DE DRENAJE
Son galerías generalmente subhorizontales, excavadas, en los terrenos naturales y
dotados de dispositivos de captación y evacuación de aguas subterráneas. Resultan
obras poco frecuentes, que requieren un buen conocimiento previo de la estructura
geológica y del comportamiento hidrogeológico de la zona; su éxito depende en
buena medida del mismo.
En función de las características de los terrenos atravesados, las paredes de las
galerías podrán precisar diferentes tipos de sostenimiento y revestimiento en su
caso, debiendo presentar permeabilidad suficiente –que puede conseguirse incluso
mediante oquedades, discontinuidades o perforaciones en las paredes–, para dejar
pasar el agua a su interior, donde habrán de proyectarse sistemas para garantizar la
evacuación de las aguas captadas por gravedad, al exterior.

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CAPITULO 2. – PRINCIPIOS HIDRAULICOS
2.1. HIDROLOGIA Y CALCULOS HIDRAULICOS
La hidrología es la ciencia que estudia el agua en general, sus propiedades mecánicas,
físicas y químicas, así como las formas regímenes que esta presenta en la naturaleza.
Sus principales aplicaciones en ingeniería de carreteras son las siguientes:
 Estimar el caudal máximo de agua, caudal de referencia, que deberá canalizar
superficialmente la carretera, empleando para ello métodos de cálculo
semiempíricos basados en la historia pluviométrica en la zona y las
características hídricas del terreno.
 Dimensionar adecuadamente las estructuras de paso que restringen o dificultan
el paso del agua por sus cauces habituales.
 Analizar la presencia y al régimen de circulación de las aguas subterráneas y
disponer los medios para evitar su penetración en el firme.
2.1.1. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA FORMACIÓN DE LOS
CAUDALES.
 LA DURACIÓN (T).- es el periodo de análisis en las lluvias de corta duración,
conocidas también como tormentas, son eventos que por lo general tienen
duraciones entre 5 min y 24 horas, y se utilizan para el cálculo de crecientes.
 LA INTENSIDAD (I).- se define como el volumen de precipitación por unidad de
tiempo. Se expresa por milímetros por hora (mm/h).
 LA FRECUENCIA (F).- es una medida de la probabilidad de ocurrencia de
eventos mayores o iguales que el que se analiza. Generalmente se relaciona con
el periodo de retorno (tr). Por ejemplo, el aguacero que tiene una frecuencia del
uno por mil tiene una probabilidad de ser igualado o excedido una vez cada mil
años en promedio. Para este aguacero e periodo de retorno es de mil años.
 LA VARIACIÓN TEMPORAL.- o patrón, esta presentada por hietograma de la
lluvia de la lluvia. La duración del aguacero se divide en “n” intervalos iguales, y a
cada intervalo le corresponde una parte de la precipitación total.
 LA MORFOMETRÍA.- se refiere a las características físicas de la cuenca
vertiente. Las principales son el área, la longitud del cauce principal, la forma, la
pendiente del cauce, y la pendiente de la ladera.
El suelo y su uso tienen importancia en lo que hace relación con la capacidad de
infiltración y con los estimativos de evapotranspiración.
La capacidad de regulación por almacenamiento tiene que ver con los tipos de
almacenamiento que predominan en la cuenca; por ejemplo, concentrados de
embalses o repartidos en las corrientes de drenaje o en los depósitos
subterráneos.

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2.1.2. PERIODO DE RETORNO
El método de estimación de los caudales asociados a un periodo de retorno depende
del tamaño y naturaleza de la cuenca tributaria. Por su naturaleza presentan casos
especiales la presencia de lagos, embalses y zonas inundables que retengan o
desvíen la escorrentía.
Cuando las cuencas son pequeñas se considera apropiado el método de la formula
racional para la determinación de los caudales se consideran cuencas pequeñas a
aquellas en que el tiempo de concentración es igual o menor a 6 horas. El tiempo de
recorrido de flujo en los sistemas de cauces de una cuenca, o tiempo de
concentración relacionado con la intensidad media de precipitación se puede deducir
por la fórmula:
T = 0.3 [
L
J
1
4
]
3
4
Dónde:
T = tiempo de concentración en horas
L = longitud del cauce principal en km.
J = pendiente media
Esta fórmula no es aplicable al flujo sobre la plataforma de la carretera dado que
este flujo es difuso y lento.
El caudal de diseño en el que desagüe una cuenca pequeña o superficie se obtendrá
mediante la fórmula:
𝑄 =
𝐶 ∗ 𝐼 ∗ 𝐴
3.6
Dónde:
Q = caudal m3
/seg. (Para cuencas pequeñas) en la sección en estudio.
I = intensidad de precipitación pluvial máxima, previsible, correspondiente a
una duración igual al tiempo de concentración y aun periodo de retorno
dado en mm/h.
A = área de la cuenca en Km2
C = coeficiente de escorrentía
Para los pronósticos de los caudales, el procedimiento racional requiere contar con la
familia de curvas de intensidad – duración – frecuencia (IDF). En nuestro país debido
a la escaza cantidad de información pluviografica que se cuenta, difícilmente pueden
elaborarse estas curvas. Ordinariamente solo se cuenta con lluvias máximas en 24
horas, por lo que el valor de la intensidad de la precipitación pluvial máxima
generalmente se estima a partir de la precipitación máxima en 24 horas multiplicada
por el coeficiente de duración; en el cuadro 4.1.2.c se muestran coeficientes de
duración, entre una hora y 48 horas, los mismos que podrán usarse, con criterio y
cautela, para el cálculo de la intensidad cuando no se disponga de mejor
información.
Coeficiente de duración

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Lluvias entre 48 horas y una hora
DURACION DE LA
PRECIPITACION EN HORAS
COEFICIENTE
1 0.25
2 0.31
3 0.38
4 0.44
5 0.5
6 0.56
8 0.64
10 0.73
12 0.79
14 0.83
16 0.87
18 0.9
20 0.93
22 0.97
24 1
48 1.32
El coeficiente de C, de la formula racional, puede determinarse con la ayuda de
los valores mostrados en los cuadros
Valores para la determinación del coeficiente de escorrentía
La sección del caudal de referencia para el que debe proyectarse el sistema de
drenaje superficial está relacionada directamente con la frecuencia de su aparición.
Que se puede definir por su periodo de retorno, ya que cuanto mayor sea este,
mayor será el caudal.
El riesgo o probabilidad de excedencia de un caudal en un intervalo de años está
relacionado con la frecuencia histórica de su aparición o con el periodo de retorno.

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Se recomienda adoptar periodos de retorno no inferiores a 10 años para las
cunetas y alcantarillas de alivio. Para las alcantarillas de paso el periodo de retorno
aconsejable es de 50 años. Para los pontones y puentes el periodo de retorno no
será menor a100 años. Cuando sea previsible que se produzcan daños
catastróficos en caso de que se excedan los caudales de diseño, el periodo de
retorno podrá ser hasta de 500 años o más.
En el cuadro N°4 se indican periodos de retorno aconsejables según el tipo de
obra de drenaje.
Periodos de retorno para diseños de obras de drenaje en caminos de bajo volumen de
tránsito.
Coeficiente de escorrentía
Para la determinación del coeficiente de escorrentía también puede tomarse como
referencia, cuando sea pertinente, los valores mostrados en la tabla
Coeficiente de escorrentía
El cálculo hidráulico considerado para establecer las dimensiones mínimas de la
sección para las alcantarillas a proyectarse, es lo establecido por la fórmula de

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Robert manning* para canales abiertos y tuberías, por ser el procedimiento más
utilizado y de fácil aplicación, la cual permite obtener la velocidad del flujo y caudal
para una condición de régimen uniforme mediante la siguiente relación.
𝑉 =
𝑅
2
3⁄
𝑆
1
2⁄
𝑛
𝑅 = 𝐴/𝑃
𝑄 = 𝑉𝐴
Dónde:
Q = caudal (m3
/s)
V = velocidad media de flujo (m/s)
A = área de la sección hidráulica (m2
)
P = perímetro mojado (m)
R = radio hidráulico (m)
S = pendiente de fondo (m/m)
n = coeficiente de manning (ver tabla)
Valores del coeficiente de rugosidad de manning (n)

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Fuente: hidráulica de canales abiertos, ven te chow, 1983
Se debe tener en cuenta la velocidad, parámetro que es necesario verificar de tal
manera que se encuentre dentro de un rango, cuyos límites se describen a
continuación.
Velocidades máximas admisibles (m/s) en conductos revestidos
Fuente: HCANALES, Máximo Billón B.
Se deberá verificar que la velocidad mínima del flujo dentro del conducto no
produzca sedimentación que pueda incidir en una 77 reducción de su capacidad
hidráulica, recomendándose que la velocidad mínima sea igual a 0.25 m/s.

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A continuación, se presenta una tabla con valores máximos admisibles de
velocidades de flujo según el tipo de material donde se desplaza.
Velocidades máximas admisibles (m/s) en canales no revestidos
Fuente: Manual de Carreteras de California
Es recomendable utilizar, en zonas de selva alta, con las características físicas y
geomorfológicos, como diámetro mínimo alcantarillas TMC Ф 48”
Se puede considerar en forma práctica, para calcular el orden de magnitud de este
caudal sólido, la siguiente fórmula:
𝑄𝑆 = 𝜌 ∗ 𝐴 ∗ 𝑉
Dónde:
Qs = caudal sólido
ρ = 2,650 kg/m
3
(densidad promedio del material sólido)
A = área transversal del material sólido retenido,
V = velocidad aproximada del flujo sólido (Estimar de acuerdo
a la zona de trabajo, 2 m/s, conservador) (J. Casafranca).
Una medida para reducir la velocidad del flujo, es la construcción de aliviaderos de
entrada y salida de la alcantarilla en forma escalonada con el objetivo de disipar la
energía hidráulica.

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A continuación, se presenta la fórmula de Laushey que permite calcular el diámetro
medio de los elementos de protección a la salida de alcantarillas en función de la
velocidad del flujo.
𝑑50 =
𝑉2
(3.1𝑔)
Dónde:
d50 = diámetro medio de los elementos de protección (m)
V = velocidad media del flujo a la salida de alcantarilla (m/s)
g = aceleración de la gravedad (m/s2
)
2.1.3. DETERMINACION DEL CAUDAL DE REFERENCIA
E método de estimación de caudales empleado va depender principalmente de dos
factores: el tamaño de la cuenca de aporte y la naturaleza topográfica y geológica
del terreno. Entendemos por cuenca la zona cuyas aguas afluyen todas hacia un
mismo lugar. Los más empleados son:
2.1.3.1. REALIZACIÓN DE AFOROS.-
Con ellos se obtiene la información acerca de los máximos caudales y
avenidas registradas en la zona, por lo que suponen una base más fiable
para acometer el diseño del drenaje. Suelen emplearse en grandes
cuencas, donde suelen existir ríos, presas y obras hidráulicas de
importancia.
2.1.3.2. MÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO.-
Es un método racional basado en la aplicación de una intensidad media de
la precipitación obtenida de los mapas pluviométricos, el coeficiente de
escorrentía, la pendiente media, la existencia de vegetación o la
permeabilidad del suelo. Destacan la fórmula de burkli-ziegler y la de
tablot.
Este método empleado actualmente por la construcción de carreteras en
cuencas de aporte pequeñas, determina el caudal de referencia Q en el
punto en el que desagua una cuenca mediante la aplicación de una sencilla
formula:
𝑄 =
𝐼 ∗ 𝐶 ∗ 𝐴
𝐾
Dónde:
Q = caudal de referencia en unidades homogéneas
I = intensidad media de precipitación correspondiente al periodo retorno
estipulado y a un intervalo igual al tiempo de concentración.
C = coeficiente de escorrentía de la cuenca o superficie drenada
A = superficie de dicha cuenca receptora
K = coeficiente de corrección que tiene en cuenta las puntas de la
precipitación, lo que supone el aumento del 20% en el valor de Q.

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2.1.3.3. INTENSIDAD MEDIA DE PRECIPITACIÓN.- Intensidad media de
precipitación (I) a emplear en la estimación de caudales de referencia se
obtiene aplicando mediante la expresión:
(
𝐼
𝐼 𝑑
) = (
𝐼1
𝐼 𝑑
)
280.1−𝑡0.1
280.1−1
Dónde:
𝐼 𝑑 = intensidad media diaria de la precipitación, correspondiente al periodo
de
retorno considerado, expresado mm/h.
𝐼1 = valor de intensidad horaria de precipitación correspondiente a dicho
periodo de retorno, en mm/h.
𝑡 = duración del aguacero en horas. Se tomara el valor del tiempo de
concentración (T), explicando en un apartado posterior.
Determinación grafica de la intensidad media de precipitación
2.1.3.4. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA.- se
define como la parte de lluvia precipitada que ni se evapora, ni se infiltra
en el terreno, es decir: corre por la superficie siguiendo la línea de
máxima pendiente. Para su cálculo se emplea la siguiente expresión:
𝐶 =
[( 𝑃𝑑/𝑃0 ) − 1] ∗ [( 𝑃𝑑/𝑃0 ) + 23]
[( 𝑃𝑑/𝑃0) + 11]2
Dónde:
𝑃𝑑 = precipitación diaria correspondiente al periodo de retorno
𝑃0 = valor de intensidad que marca el umbral de escorrentía

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En el caso de tratarse de una cuenca heterogénea con diferentes de terreno,
pendientes muy diferenciadas o diversos usos del suelo se calcularan por
separado los coeficientes de escorrentía de las subzonas homogéneas (Ci); el
valor global se determinara ponderándolas según el área de cada una de ellas (Ai):
𝐶 =
∑ 𝐶𝑖 ∗ 𝐴𝑖
∑ 𝐴𝑖
Determinación grafica de coeficiente de escorrentía.
2.1.3.5. DAÑOS EN EL ELEMENTO DE DRENAJE SUPERFICIAL
Se podrá considerar que la corriente no producirá daños importantes por erosión
de la superficie del cauce o el conducto, si su velocidad media no excede los
límites fijados en el cuadro en función de la naturaleza de dicha superficie.
Velocidad máxima del agua
Para flujos de corta duración.
Si la corriente pudiera arrastrar materia en suspensión (limo, arena, etc.) se
cuidara de que una reducción de la velocidad del agua no provoque su

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sedimentación, o se dispondrán depósito de sedimentación para recogerlas, los
cuales deberán ser de fácil limpieza y conservarse de forma eficaz.
 Beneficios
Todo análisis de las afectaciones a terceros causadas por la presencia de una
carretera, deberá incluir además de los daños, también eventuales beneficios,
debidas a la reducción de niveles de inundación de alguna zona aguas abajo, o a
otras razones.
El riesgo o probabilidad de excedencia del caudal en un intervalo de años está
relacionado con la frecuencia histórica de su aparición con el periodo de retorno.
2.1.4. CAPACIDAD DE LAS CUNETAS
Se rige por dos límites:
• Caudal que transita con la cuneta llena
• Caudal que produce la velocidad máxima admisible
Para el diseño hidráulico de las cunetas utilizaremos el principio del flujo en
canales abiertos, usando la ecuación de Manning:
𝑸 = 𝑨 ∗ 𝑽 =
(𝑨 ∗ 𝑹 𝒉
𝟐
𝟑⁄
∗ 𝑺
𝟏
𝟐⁄
)
𝒏
Dónde:
Q = Caudal (m
3
/seg)
V = Velocidad media (m/s)
A = Área de la sección (m
2
)
P = Perímetro mojado (m)
Rh = A/P Radio hidráulico (m) (área de la sección entre el perímetro
mojado).
S = Pendiente del fondo (m/m)
n = Coeficiente de rugosidad de Manning
También se utiliza el Coeficiente de Strickler (K) cuya expresión es (1/n)
Valores de k más usado
Fuente: Ingeniería Vial I de Hugo Morales Sosa

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Velocidades límites admisibles
Para flujos de muy corta duración
Fuente: Manual de Diseño de Carreteras Pavimentadas de Bajo Volumen de
Tránsito-MTC.
Cuando existan limitaciones de ancho de la plataforma se puede proyectar cunetas
con doble función:
• Drenaje, y
• Área de emergencia (berma)
Para los cuales se debe buscar la solución más adecuada tales como: cunetas cubiertas,
berma-cuneta, cuneta tipo batea, etc.

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2.1.5. DISEÑO HIDRAULICOS DE LAS ALCANTARILLAS:
B.1.1.- CRITERIOS DEL DISEÑ0:
Podemos aplicar las formulas del flujo uniforme:
 Ecuación de Manning
 Ecuación de Chezy:
Pero es importante indicar que las alcantarillas son estructuras de pequeña
longitud y el flujo uniforme no se llega a establecer completamente.
2.1.6. TIPOS DE FLUJO EN LAS ALCANTARILLAS:
El diseño se realiza generalmente para el gasto máximo de la tormenta en la
sección de entrada de la alcantarilla. Puede funcionar a presión o a superficie libre.
Por lo general el nivel tolerable de la carga de agua en la entrada de la alcantarilla,
es el principal factor que determina el tamaño de esta y su geometría en la
entrada.
El tipo de flujo que se presenta en una alcantarilla depende de la cantidad total de
energía disponible entre la entrada y la salida.
Los estudios experimentales de laboratorio y de campo, indican que las
alcantarillas en las carreteras operan con dos tipos de sección de control; en la

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entrada y en la salida. En las figuras siguientes se ilustran ejemplos de flujo con
estos dos tipos de control. Usualmente se establece un valor crítico de
comparación H*:
Dónde:
Generalmente se considera: H* = 1.5 d

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 EN CONCLUSIÓN:
Cuando H< H*; se tiende a flujo uniforme en la alcantarilla.
En zonas de huaycos, los fluidos que discurren son flujos no newtonianos, y hay
que tomar otras consideraciones de diseño aumentando la pendiente y la sección
de la alcantarilla.
El control de huayco debe partir de la parte alta de la cuenca.
- Reforestación
- Construcción de estructuras
 FORMULAS A APLICARSE:
Caso 1) S0 L + H = Yt+ V2/2g + he + hf
Caso 2) S0 L + H = Yt+ V2/2g + he + hf
he = perdida en la entrada ==> he = kV2 /2g

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hf = fL/D x V2/2g
K= 0.03 entrada redondeada
K = 0.5 entrada afilada
Caso 3) Ocurre un flujo mezclado que arrastra aire hacia el interior y reduce la
eficiencia de la alcantarilla.
En alcantarillas rectangulares:
Aprox. 1.2 < H/d < 1.5
 ESTIMACIÓN DEL CAUDAL:
CH = Coeficiente de contracción
0.8 bordes redondeados
0.6 bordes afilados
 EN ALCANTARILLAS CIRCULARES:
Dónde:
CC = Coeficiente de contracción
CV = Coeficiente de velocidad
0.6 bordes redondeados
0.5 bordes afilados

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CASO 4:
Siendo la longitud del conducto relativamente corto es dificil que se establezca flujo
uniforme.
Q = AeVe = AsVs, continuidad.
CASO 5:
Igual que en el caso 4, solo que en lugar de Yt, se considera Yc = Tirante crítico
.
CASO 6:
Existe una sección de control a la entrada de la alcantarilla. Funciona como un
vertedero de cresta ancha.
EN ALCANTARILLAS CIRCULARES:

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CAPÍTULO 3.- ESTUDIO DE HIDROLOGÍA Y DRENAJE
ASFALTADO DE LA CARRETERA HUAYOCHACA – CAJAY
ANÁLISIS DEL TRAMO – 4
3.1. DESCRIPCIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LA VÍA
La carretera es una trocha carrozable, a nivel de subrasante, el cual ha sido
desarrollado sobre terreno de topografía accidentada mediante corte a media ladera
con un ancho de plataforma que va de 4.00 a 5.50 metros; en varios sectores no se
aprecia cuneta ó esta ha desaparecido producto de su colmatación, lo cual ha
originado que en épocas de lluvia (diciembre – marzo) se forme lodazales en terrenos
blandos o con presencia de arcilla, esto también es la causa para la presencia de
ahuellamientos y baches, llegando éstos ha tener una altura en promedio de 0.10
metros.
Las obras de arte que presenta la vía, son tajeas o pases de agua que son utilizados
con fines de regadío.
En cuanto a su diseño longitudinal, se observa varia curvas con radios inferiores al
mínimo, el que de acuerdo con el MANUAL PARA EL DISEÑO DE CAMINOS
PAVIMENTADOS DE BAJO VOLUMEN DE TRANSITO será de 15.00 metros, en ese
sentido, se estará corrigiendo dichas curvas, para lo cual se ha tenido en cuenta los
terrenos circundantes y la disponibilidad de terreno, a fin de no desestabilizar la
plataforma en los sectores de desarrollo con curvas de volteo.
Las curvas verticales son inexistentes, presentándose casos en los que la diferencia
algebraica de contra pendientes es superior a 2%.
3.2. INFORMACIÓN GENERAL SOBRE LAZONADE ESTUDIO
Existen una serie de factores que intervienen en la formación de un régimen
hidrológico, como el clima, precipitación y sobre todo las características de la cuenca
donde se manifiestan estos parámetros, aparte de otros que también son importantes.
3.2.1. Clima
El clima del distrito de Cajay es templado, frío y subhúmedo; y su precipitación
llega a los 3,900 mm.
3.2.2. Temperatura
En general la zona en estudio presenta una temperatura media anual de 11.4º C,
variando de 8ºC (septiembre) a 19º C (noviembre).
3.2.3. Humedad Relativa
La humedad relativa del aire es función de la Tº y del contenido del agua en forma
de vapor.
La zona en estudio presenta una humedad relativa media anual de 70.6 %, siendo
el mes de marzo el de mayor porcentaje (77.1 %) y el mes de julio el menor valor
(63.7 %).

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3.2.4. Evaporación
La zona en estudio presenta una evaporación total anual de 1082.00 mm
correspondiendo al mes de agosto el más alto valor (113.6 mm) y al mes de
febrero el mes bajo (62.4 mm).
3.2.5. Escorrentía Superficial
Calculado mediante el uso del método desarrollado por L.R Holdridge, que permite
evaluar de manera indirecta el escurrimiento medio anual a partir de la
precipitación media anual y el coeficiente de escurrimiento en base a la ecuación
general siguiente:
E= K.PP
Donde:
E= Escurrimiento superficial medio anual en mm.
K= Coeficiente de Escorrentía (adimensional)
PP= Precipitación media anual en mm.
El escurrimiento medio anual de cada zona de vía es la siguiente:
Estepa esponoza-Montano Bajo Tropical (ee-MBT) es de 83 mm.
Bosque seco- Montano Bajo Tropical (bs-MBT) 158 mm,
Bosque húmedo- Montano Tropical (bh-MT) 210 mm
Bosque muy húmedo-Montano Tropical (bmh-MT) 630 mm
Páramo pluvial- Subalpino Tropical (pp-SaT) 795 mm
3.2.6. Precipitación
En el distrito de Cajay la precipitación media mensual anual es de 791 mm y llega
hasta 3900 mm.
3.2.7. Hidrología
La zona en estudio pertenece a la parte alta de la Cuenca del río Huari y carece de
información hidrológica ya sea en calidad y cantidad, factor limitante que impide
conocer mejor el comportamiento pluviométrico de la cuenca.
3.2.8. Inventario Y Evaluación De La Infraestructura De Drenaje
Existente
El tramo cuenta con tajeas y pases de agua existentes de tipo rusticas, ejecutadas
durante la construcción de la obra, sin embargo su mantenimiento es muy
dificultoso debido a la sección que posee, presentando en la mayoría de los casos
un problema para la vía, por el mal estado en que se encuentran.
Las cunetas sirven en la actualidad como parte de los canales de regadío en la
zona, por lo que se tendrá especial cuidado en su diseño.

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Nº
UBICACIÓN
ESTRUCTUR
A
EVALUACION
OBSERVACION
RECOMENDACIÓN
COLMATACION
ESTADO
ACTUAL
FUNCIO
N
CALIFICACION
MANTENIMIENTO
REEMPLAZO
CONSTRUCCION
DEMOLICION
0
1
0+056.0
2
TAJEA OPERATIVA DU 4
UTILIZADA EN EL
LAVADO DE
VEHICULOS
X X X
0
2
0+190.1
5
TAJEA 25% OPERATIVA DU 3
COLMATACION
EN EL INGRESO
X X X
0
3
0+251.0
5
TAJEA OPERATIVA DT, DL 4
CABEZALES DE
PIEDRA
ACOMODADA
X X X
0
4
0+418.9
1
TAJEA 50%
COLMATAD
A
DT, DL 3
COLMATACION
EN ELE
INGRESO
X X X
0
5
0+662.8
2
TAJEA 50%
COLMATAD
A
DT 3
COLMATACION
EN EL INGRESO
X X X
0
6
0+742.2
1
TAJEA 50%
COLMATAD
A
DL 1
COLAPSO EN EL
TABLERO
X X X
0
7
1+000.0
0
TAJEA OPERATIVA DT 5
CANAL DE
RIEGO EN BUEN
ESTADO
X X X
0
8
1+060.9
4
TAJEA OPERATIVO DT 4
ENCAUZAR
QUEBRADA
X X X
0
9
1+087.8
0
ENCAUZAR
QUEBRADA
X X X
1
0
1+185.2
1
DIFICULTAD
PARA DAR
MANTENIMIENT
O
X X X
1
1
1+207.5
9
TAJEA 50%
COLMATAD
A
DT 3
COLMATACION
EN EL INGRESO
X X X
1
2
1+235.7
9
TAJEA 100%
COLMATAD
A
DT 1
COLMATACION
EN EL INGRESO
- COLAPSO EN
LA SALIDA
X X X
1
3
1+275.4
5
TAJEA OPERATIVO DT-DL 4
NO PRESENTA
ESTRUCTURAS
DE INGRESO Y
SALIDA
X X X
1 1+455.7
TAJEA 50%
COLMATAD
DL 3
COLMATACION
X X X

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Nº
UBICACIÓN
ESTRUCTUR
A
EVALUACION
OBSERVACION
RECOMENDACIÓN
COLMATACION
ESTADO
ACTUAL
FUNCIO
N
CALIFICACION
MANTENIMIENTO
REEMPLAZO
CONSTRUCCION
DEMOLICION
4 7 A EN EL INGRESO
1
5
1+486.5
7
COLMATACION
EN EL INGRESO
X X X
1
6
1+740.0
1
NO PRESENTA
ESTRUCTURAS
DE INGRESO Y
SALIDA
X X X
1
7
1+837.5
5
NO PRESENTA
ESTRUCTURAS
DE INGRESO Y
SALIDA
X X X
1
8
2+018.5
5
TAJEA 50% OPERATIVA DL 4
COLMATACION
EN EL INGRESO
X X X
1
9
2+296.6
2
TAJEA 100% COLAPSO DT 3 COLAPSO TOTAL X X X
2
0
2+924.5
3
TAJEA OPERATIVA DL 4
DIFICULTAD
PARA DAR
MANTENIMIENT
O
X X X
2
1
2+983.0
7
DIFICULTAD
PARA DAR
MANTENIMIENT
O
X X X
2
2
3+626.7
9
NO PRESENTA
ESTRUCTURAS
DE INGRESO Y
SALIDA
X X X
2
3
3+747.0
1
NO PRESENTA
ESTRUCTURAS
DE INGRESO Y
SALIDA
X X X
2
4
3+937.5
0
DIFICULTAD
PARA DAR
MANTENIMIENT
O
X X X
2
5
4+146.0
8
NO PRESENTA
ESTRUCTURAS
DE INGRESO Y
SALIDA
X X X

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Nº
UBICACIÓN
ESTRUCTUR
A
EVALUACION
OBSERVACION
RECOMENDACIÓN
COLMATACION
ESTADO
ACTUAL
FUNCIO
N
CALIFICACION
MANTENIMIENTO
REEMPLAZO
CONSTRUCCION
DEMOLICION
2
6
4+182.4
6
NO PRESENTA
ESTRUCTURAS
DE INGRESO Y
SALIDA
X X X
2
7
4+340.0
0
DIFICULTAD
PARA DAR
MANTENIMIENT
O
X X X
2
8
4+457.0
9
TAJEA COLAPSO DL 1
COLAPSO EN LA
SALIDA
X X X
2
9
4+488.0
0
NO PRESENTA
ESTRUCTURAS
DE INGRESO Y
SALIDA
X X X
3
0
4+940.3
7
NO PRESENTA
ESTRUCTURAS
DE INGRESO Y
SALIDA
X X X
3
1
5+209.0
5
NO PRESENTA
ESTRUCTURAS
DE INGRESO Y
SALIDA
X X X
FUNCION CALIFICACION
DT: DRENAJE TRANSVERSAL 1. COLAPSO
DL: DRENAJE LONGITUDINAL 2. POSIBLE COLAPSO
DU: DRENAJE URBANO 3. MALAS CONDICIONES
4. REGULARES CONDICIONES
5. BUENAS CONDICIONES
3.3. ANÁLISIS HIDROLÓGICO DE CUENCAS
Para la elaboración del presente informe se utilizó la información de la precipitación
máxima en 24 horas de las estaciones: Pomabamba y 2 de Mayo operadas por
SENAMHI. Es preciso indicar que no hay ninguna estación de aforos en los ríos.
Las características de cada estación son las siguientes:

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ESTACIONES PLUVIOMETRICAS
La Estación Pomabamba tiene mayor influencia en la zona de estudio, por lo cual serán
estos los datos considerados en el análisis pluviométrico.
3.3.1. Análisis De La Información Pluviométrica
La información obtenida del SENAMHI tiene un período de 10 años (1996 – 2005),
correspondiendo al parámetro precipitación máxima en 24 horas, cuyos registros se
muestran en el cuadro
ESTACION POMABAMBA
AÑO
PRECIPITACIÓN MÁXIMA
EN 24 HORAS
1996 22.4
1997 34.2
1998 25.6
1999 33.0
2000 34.8
2001 31.8
2002 34.4
2003 37.0
2004 32.5
2005 19.6
Estación Pomabamba / 000443 / DRE-04
Longitud Latitud
Altitud
Msnm
Departamento Provincia Distrito Registro
77º 28’ W 8º 47’ S 3000 Ancash Pomabamba Pomabamba
1996-1997-1998-
19999-2000-2001-
2002-2003-2004-
2005

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MUESTRA 10.00
PROMEDIO 30.53
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
5.87
∑n 305.3
Evaluando la información se puede observar que hay valores máximos y mínimos
que varían entre 37.00 mm. y 19.60 mm., siendo el promedio de los 10 años de
registro 30.53 mm.
De estos valores de precipitación máxima en 24 horas, se obtendrán la
precipitación de diseño que permitirá estimar la escorrentía superficial y por lo
tanto el dimensionamiento de las obras hidráulicas de acuerdo al tiempo de vida
útil que requiera esta, para ello se utilizará métodos apropiados.
3.3.2. Análisis De Frecuencias
PRUEBA DE AJUSTE DE LOS DATOS OBSERVADOS A LAS DISTINTAS FUNCIONES DE
PROBABILIDAD
(Estación: Pomabamba)
Datos Observados Gumbel Log Normal Log Pearson III
N°
orden
P24
(mm)
log(P24)
Tr
observado
probab.
exced.
probab.
exced.
DELTA
probab.
exced.
DELTA
probab.
exced.
DELTA
1 37.0 1.56820 11.00 0.0909 0.1276 0.0367 0.1617 0.0708 0.1404 0.0495
2 34.8 1.54158 5.50 0.1818 0.1981 0.0163 0.2416 0.0598 0.2660 0.0842
3 34.4 1.53656 3.67 0.2727 0.2141 0.0586 0.2588 0.0140 0.2910 0.0183
4 34.2 1.53403 2.75 0.3636 0.2225 0.1411 0.2677 0.0960 0.3036 0.0600
5 33.0 1.51851 2.20 0.4545 0.2790 0.1755 0.3253 0.1293 0.3809 0.0737
6 32.5 1.51188 1.83 0.5455 0.3058 0.2397 0.3513 0.1941 0.4139 0.1316
7 31.8 1.50243 1.57 0.6364 0.3464 0.2900 0.3897 0.2466 0.4610 0.1754
8 25.6 1.40824 1.38 0.7273 0.8076 0.0804 0.7682 0.0410 0.8006 0.0733
9 22.4 1.35025 1.22 0.8182 0.9637 0.1456 0.9126 0.0944 0.8491 0.0309
10 19.6 1.29226 1.10 0.9091 0.9978 0.0887 0.9762 0.0671 0.8981 0.0110
0.2900 0.2466 0.1754

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Se han ajustado los datos a las funciones de probabilidad Gumbel, Log Normal y Log
Pearson III. Según puede observarse en la tabla N° 03.05, el mejor ajuste se obtiene con
la función de probabilidad Log Pearson III, con una desviación máxima entre los valores
observados y el modelo teórico de 0,1754.
Verificando con la tabla Nº 02.01 propuesta para el método de Kolmogorov Smirnov nos
da como resultado para un tamaño de muestra igual a diez (10) y un grado de
significancia del 20%, un valor igual a 0.323 que es menor a 0.1754 obtenido en la
distribución Log Pearson Tipo III, por lo tanto esta distribución cumple con la prueba.
3.3.3. Precipitación De Diseño Para Duraciones Menores A24 Horas
VALORES PROBABLES DE PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 HORAS SEGÚN EL AJUSTE DE LOS DATOS A
DISTINTAS FUNCIONES DE PROBABILIDAD
Tr
(años)
probab.
no exced.
Gumbel
Log
Normal
Log Pearson
III
2 0.500 29.56 29.95 31.23
10 0.900 38.19 39.40 37.78
25 0.960 42.52 43.57 39.39
50 0.980 45.74 46.49 40.21
100 0.990 48.94 49.28 40.82
200 0.995 52.12 51.98 41.11
Precipitación Máxima en 24 Horas (mm.)
En la tabla se muestra las estimaciones obtenidas según cada modelo considerado y para
algunos periodos de retorno.
3.3.4. Intensidad De Diseño Para Duraciones Menores A24 Horas
En base a estos valores de precipitación de 24 horas de duración obtenidos para cada
periodo de retorno, puede estimarse la intensidad de lluvia y precipitación para duraciones
menores a 24 horas. En las tablas N° 03.07 y 03.08 se muestra la distribución en el
tiempo de la precipitación y la intensidad de lluvia, respectivamente, Utilizando la fórmula
de Dick y Peschke.
Y la relación que nos dice que la intensidad es igual a la precipitación entre la duración.
25.0
24
1440







d
PP hd

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VALORES DE PRECIPITACION PARADIFERENTES DURACIONES Y PERIODOS DE
RETORNO
Precipitación (mm)
duración
Tr
2 años
Tr
10 años
Tr
25 años
Tr
50 años
Tr
100 años
Tr
200 años
5 min 7.58 9.17 9.56 9.76 9.91 9.98
10 min 9.02 10.91 11.37 11.61 11.78 11.87
15 min 9.98 12.07 12.58 12.85 13.04 13.13
30 min 11.87 14.35 14.97 15.28 15.51 15.62
45 min 13.13 15.88 16.56 16.91 17.16 17.29
1 hr 14.11 17.07 17.80 18.17 18.44 18.58
2 hr 16.78 20.30 21.16 21.60 21.93 22.09
4 hr 19.96 24.14 25.17 25.69 26.08 26.27
6 hr 22.09 26.71 27.85 28.43 28.86 29.07
12 hr 26.26 31.77 33.12 33.81 34.32 34.57
24 hr 31.23 37.78 39.39 40.21 40.82 41.11
VALORES DE INTENSIDAD DE LLUVIAPARA DIFERENTES DURACIONES Y
PERIODOS DE RETORNO
Intensidad de Lluvia (mm/hr)
duración
Tr
2 años
Tr
10 años
Tr
25 años
Tr
50 años
Tr
100 años
Tr
200 años
5 min 90.98 110.05 114.74 117.13 118.90 119.76
10 min 54.10 65.44 68.23 69.64 70.70 71.21
15 min 39.91 48.28 50.34 51.38 52.16 52.54
30 min 23.73 28.71 29.93 30.55 31.01 31.24
45 min 17.51 21.18 22.08 22.54 22.88 23.05
1 hr 14.11 17.07 17.80 18.17 18.44 18.58
2 hr 8.39 10.15 10.58 10.80 10.96 11.05
4 hr 4.99 6.03 6.29 6.42 6.52 6.57
6 hr 3.68 4.45 4.64 4.74 4.81 4.85
12 hr 2.19 2.65 2.76 2.82 2.86 2.88
24 hr 1.30 1.57 1.64 1.68 1.70 1.71
Para los datos generados, la regresión lineal de estos datos dan como resultado los
siguientes coeficientes:
a0 = 2.4878
a1 = -0.75
a2 = 0.058

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Por lo tanto la ecuación final resulta:
75.0
058.04878.2
10
t
T
I 
3.3.5. Estimación Del Caudal Máximo De Diseño
Como no se cuenta con datos de caudales, la descarga máxima será estimada en base
a las precipitaciones y a las características de la cuenca
3.4. MÉTODO DEL HIDROGRAMAUNITARIO
Se utilizará una cuenca promedio cuya área es de 5.00 Km2 cuyos parámetros de
Diseño son los siguientes:
Area de la Cuenca (A) : 5.00 Km2
Longitud del cauce principal (L): 0.40 Km.
Pendiente del Cauce principal (S) : 0.0754 %
Tiempo de Concentración (Tc) : 0.23 hr.
Periodo de Retorno (Tr) : 50 años (Alcantarilla)
Precipitación en 24 h Tr50 (P24) : 55.69 mm.
De estos datos se obtendrá la altura de lluvia para un tiempo determinado igual al
Tiempo de Concentración (Pd)
Para el cálculo del número de Curva (N), se tienen los siguientes parámetros:
Suelo conformado por Arenas Arcillosas o Limosas, poco profundas: Grupo C
Areas Irrigadas 60% 85 51
Pastos 30% 75 23
Cuencas Forestadas 10% 70 7
Numero de Curva 80
CAUDAL MAXIMO DE DISEÑO POR EL METODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO
Cuenca
PROGRESIV
A
CAUDAL Q (m3/s)
Método del Hidrograma unitario
INICIO
Tiempo
de retraso
Tr (hr)
Tiemp
o pico
Tp (hr)
Tiempo
base
Tb (hr)
Caudal
unitario
qp
(m3/s/mm)
P24
en h
(mm
)
Altura
de lluvia
Pd (cm)
Curva
Numer
o N
Lluvia
efectiva
Pe (mm)
Caudal
máxim
o
(m3/s)
C
1+500
0.12 0.60 1.60 1.73
55.6
9 1.74 80 0.32 0.56
3.5. ANÁLISIS HIDRÁULICO DE OBRAS DE DRENAJE
Los caudales máximos “QC” calculados en el análisis de cuencas será compatibilizado
con la capacidad de descarga “QD” de las estructuras existentes en los cruces de las
cuencas respectivas, calculadas mediante la fórmula de Manning, a fin de comparar
dichas magnitudes y teniendo en cuenta su estado estructural, recomendar el reemplazo
o el mantenimiento de dicha estructura.
En el caso de reemplazo de estructura de drenaje las nuevas dimensiones serán
calculadas de modo que la capacidad de descarga “QD” de las estructuras proyectadas

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sea mayor que los caudales máximos “QC” calculados en el análisis de cuencas, es
decir:
CD QQ 
El tiempo de vida útil recomendado para las obras de drenaje es de 25 años, sin
embargo por recomendación de los manuales técnicos de diseño de caminos de bajo
tránsito, el caudal de diseño para alcantarillas de cruce de quebradas será calculado
usando un periodo de retorno de 50 años.
3.5.1. Alcantarillas
Del análisis de cuencas se extrae los caudales máximos “QC”, con un periodo de retorno
de 50 años, para las alcantarillas de cruce existentes y proyectadas.
Para la determinación de la capacidad de descarga “Q” de las alcantarillas proyectadas
se ha utilizado la fórmula de Manning:
n
SAR
Q
2/13/2

Donde:
Q : Capacidad de descarga (m3/s)
A : Sección mojada (m2)
R : Radio Hidráulico (m)
S : Pendiente de la quebrada (m/m)
n : Coeficiente de rugosidad
Se están asumiendo las siguientes condiciones más desfavorables:
 La pendiente mínima de 2.0 %
 El coeficiente de rugosidad para las alcantarillas TMC, es de 0.025
 Las alcantarillas trabajarán al 80% de su capacidad de descarga máxima.
Lo que da como resultado las siguientes capacidades de descarga máxima para las
alcantarillas proyectadas
MEMORIA DE CÁLCULO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE ALCANTARILLAS PROYECTADAS Y
CAUDALES MAXIMOS ADMISIBLES
UBICACIÓN
RESULT
ADO DE
LA
EVALUA
CION
TIPO
MATER
IAL
APORTE
CAUD
AL
DIMENSIONES
GEOMETRICAS MANING
EVALUA
CION
F
SECCIO
N
Tira
nte
0,8 h
pendie
nte
rugosi
dad
radio
Hidrau
lico
Area
hidrau
lica
cau
dal CAPACID
AD
HIDRAUL
ICACUEN
CA
%
cauda
l
máxi
mo
H B Y S n R A Q
01+50
0
PROYECT
AR
CIRCU
LAR
TMC C
10
0
0.56
0.6
0
0.49 0.0200 0.02 0.1826 0.2472
0.56
26
CUMPLE

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3.5.2. CUNETAS
El Caudal de diseño de las cunetas triangulares sin revestir se determinara utilizando el
método racional:
6.3
AIC
Q


Q : Caudal máximo (m3/s)
C : Coeficiente de escorrentía (Adimensional)
I : Intensidad de la lluvia (mm/h)
A : Área de la cuenca en (km²)
Considerando 200.0 m de longitud máxima de cuneta entre alcantarillas y 50.0 m de
altura de talud da un área de escurrimiento aportante de 10,000.0 m2 (A=0.01 km2),
asumiendo un coeficiente de escurrimiento promedio (C=0.44), intensidad de lluvia para
un periodo de retorno de 10 años (I=41.74 mm/h) se obtiene un caudal de diseño Q =
0.051 m3/seg (51 lt/seg).
La sección hidráulica de la cuneta se determinará utilizando la Fórmula de Manning:
n
SAR
Q
2/13/2

Donde:
Q : Capacidad de descarga (m3/s)
A : Sección mojada (m2)
R : Radio Hidráulico (m)
S : Pendiente de la cuneta (m/m)
n : Coeficiente de rugosidad
Considerando como pendiente de la cuneta S=2.0 % y coeficiente de rugosidad
n=0.022, correspondiente a terreno excavado con presencia de musgo corto y poca
hierba. Las dimensiones de la sección hidráulica de la cuneta queda definida de la
siguiente manera:
Talud interior (H=0.75 y V=0.50)
Talud exterior (H=0.30 y V=0.50)
Considerando un borde libre de 0.10m. los parámetros hidráulicos de la sección de la
cuneta son los siguientes:
A : 0.160 m2
R : 0.200 m.
S : 0.02 m/m
n : 0.014
Lo cual nos arroja una capacidad de encauzamiento mínima de 0.553 m3/seg (553
lt/seg) pudiendo ser mayor, según la pendiente de la vía.
Todas las cunetas desfogarán hacia obras de arte proyectadas, alcantarillas de cruce
para aguas excedentes de riego, o en alcantarillas para alivio de cunetas
especialmente diseñadas para este propósito, ubicadas en puntos bajos de la vía o
en puntos intermedios en los que la longitud de la cuneta exceda la longitud
permisible, estas alcantarillas de alivio de cunetas serán en general tipo TMC-24”.

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RELACION GENERAL DE OBRAS DE DRENAJE PROYECTADAS
CODIGO UBICACIÓN
LONGITUD DE
DRENAJE
ESTRUCTURA
DIMENSIONES
INICIO FIN TIPO MATERIAL DIAMETRO LARGO
A-01
0+056.02
00+000 0+056.02 ALCANTARILLA TMC 24 7.00
A-02
0+190.15
0+056.02 0+190.15 ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-03
0+251.05
24 7.00
A-04
0+418.91
24 7.00
A-05
0+662.82
24 7.00
A-06
0+742.21
24 7.00
A-07
1+000.00
24 7.00
A-08
1+060.94
24 7.00
A-09
1+087.80
24 7.00
A-10
1+185.21
24 7.00
A-11
1+207.59 1+185.21 1+207.59
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-12
1+235.79 1+207.59 1+235.79 ALCANTARILLA
TMC
24 7.00
A-13
1+275.45 1+235.79 1+275.45 ALCANTARILLA TMC 24 7.00
A-14
1+455.77 1+275.45 1+455.77
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-15
1+486.57 1+455.77 1+486.57
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-16
1+740.01 1+486.57 1+740.01
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-17
1+837.55 1+740.01 1+837.55
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-18
2+018.55 1+837.55 2+018.55
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-19
2+296.62 2+018.55 2+296.62
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-20
2+924.53 2+296.62 2+924.53
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-21
2+983.07 2+924.53 2+983.07
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-22
3+626.79 2+983.07 3+626.79
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-23
3+747.01 3+626.79 3+747.01
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-24
3+937.50 3+747.01 3+937.50
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-25
4+146.08 3+937.50 4+146.08
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-26
4+182.46 4+146.08 4+182.46
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00

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CODIGO UBICACIÓN
LONGITUD DE
DRENAJE
ESTRUCTURA
DIMENSIONES
INICIO FIN TIPO MATERIAL DIAMETRO LARGO
A-27
4+340.00 4+182.46 4+340.00
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-28
4+457.09 4+340.00 4+457.09
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-29
4+488.00 4+457.09 4+488.00
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-30
4+940.37 4+488.00 4+940.37
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-31
5+209.05 4+940.37 5+209.05
ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
4. HEC RAS – SOFTWARE PARA DISEÑOS HIDRAULICOS
Cuando estudiamos un tramo de un determinado río para conocer hasta donde llegaría el
agua si el caudal alcanzara cierto valor, nos surgen preguntas como ¿qué altura alcanzará
la lámina de agua? ¿Se inundarán las zonas próximas? ¿En qué extensión?
Responder a estas preguntas no es una tarea fácil ya que debemos tener en cuenta
diferentes factores como la forma del cauce, su pendiente o su naturaleza (tipo de material,
presencia de vegetación, etc.). Pero si además existen obras en el cauce (puentes,
canalizaciones...) o queremos saber qué pasaría si existieran, el problema se complica.
Hoy en día disponemos de diversos software específicos de modelización hidráulica que
facilitan la entrada de datos y permiten visualizar gráficamente los resultados, incluso
exportarlos en forma de tablas, lo que nos facilita su interpretación. Entre todo ellos, destaca
sin duda el software HEC-RAS (desarrollado por el Hydrologic Engineering
Center del US Army Corps of Engineers), es uno de los programas de referencia dentro de
su campo.
Se trata de un software gratuito, por lo tanto su uso se ha generalizado y se encuentra en un
proceso constante de actualización al introducir continuas mejoras. Esto ha hecho que poco
a poco la gran mayoría de administraciones hayan comenzado a exigir el estudio del
impacto que pueden representar sobre la dinámica de los cauces cualquier tipo de actuación
con un modelo hidráulico suficientemente fiable, como es el caso de HEC-RAS.

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¿QUÉ ES HEC-RAS Y PARA QUÉ SIRVE?
HEC-RAS (Hydrological Engineering Center - River Analysis System) es un programa de
modelización hidráulica unidimensional compuesto por 4 tipos de análisis en ríos:
 Modelización de flujo en régimen permanente
 Modelización de flujo en régimen no permanente
 Modelización del trasporte de sedimentos
 Análisis de calidad de aguas
Nos permite simular flujos en cauces naturales o canales artificiales para determinar el nivel
del agua por lo que su objetivo principal es realizar estudios de inundabilidad y determinar
las zonas inundables.

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HEC-geoRAS (Hydrological Engineering Center - Geospatial River Analysis System)
es una extensión para ArcGIS desarrollada conjuntamente por el Hydrologic Engineering
Center del United Army Corps of Engineering y elEnvironmental System Research
Institute (ESRI).
Se compone de una serie de procedimientos, herramientas y utilidades diseñadas
para procesar datos georreferenciados que permite realizar la preparación de los datos
geométricos para importarlos en HEC-RAS.
Mediante HEC-geoRAS creamos un archivo de importación a HEC-RAS que recoge los
datos de la geometría del terreno incluyendo el cauce del río, las secciones transversales,
las líneas de flujo, etc. Este archivo se importa a HEC-RAS donde realizamos todo el cálculo
hidráulico y obtenemos los resultados de calado y velocidades. Finalmente, estos resultados
se pueden exportar a ArcGIS para procesarlos y obtener los mapas de inundación y riesgo.

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CONCLUSIONES
1. La relación obras de Arte existentes y proyectadas, corresponde a la inspección visual
de la vía, la cual no presentó los parámetros suficientes para formar un juicio aceptable
para elaborar una alternativa de solución técnico-económica, en coordinación con las
otras especialidades que intervienen en el proyecto (Impacto Ambiental, Suelos, Diseño
Vial).
2. La elección de los métodos de regresión, se realizó utilizando el criterio de la menor
desviación respecto a los datos observados, sin embargo, todos los métodos utilizados
cumplen con la prueba de verificación (Smirnov Kolgomorov), pudiendo elegir alguno de
los otros métodos.
3. En la elección de los periodos de retorno para el diseño de las estructuras de drenaje, se
siguió la recomendación hecha en el manual de diseño de caminos de bajo tránsito, por
ser esta más conservadora, debido a que en nuestra realidad el mantenimiento de los
caminos vecinales en muchos casos no se da de forma periódica, sin embargo, la
bibliografía recomienda usar como valor mínimo un diámetro de 24”.
4. los Métodos de cálculo utilizados para la determinación de los caudales, son métodos
usados y probados en proyectos de carreteras de diferente orden, adecuándose a las
condiciones de nuestra realidad.
5. los criterio para la determinación de factores tabulados por tablas (Numero de curva y
Coeficiente de escurrimiento) se determinaron usando los parámetros más influyentes
para la zona de estudio, para lo cual se utilizó información adicional a la presentada en
el manual de Diseño (MTC).
6. Los valores obtenidos de los caudales, se utilizaron para el diseño de las estructuras
hidráulicas de cruce.
El diseño de las Estructuras de drenaje se realizó según los métodos
convencionales, utilizando métodos como Manning y el principio de continuidad

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RECOMENDACIONES
 Para diseñar drenajes como cunetas y alcantarillas es necesario tener toda la
información climatológica y conocimientos de principios hidráulicos.
 Se debe hacer un esfuerzo para mantener las obras de drenaje en óptimas
condiciones. Dos de las mayores recomendaciones serian:
 El mantenimiento de dichas obras no es solo responsabilidad de los
gobiernos locales, nosotros somos los usuarios de ellas, somos los que
nos beneficiamos gracias a ella, es por esta razón que debemos
mantenerlas limpias y en condiciones óptimas de uso.
 Cada uno de nosotros puede contribuir con una actitud más responsable
al no tirar elementos contaminantes, como lo son botellas y bolsas.

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BIBLIOGRAFIA
 Manual de caminos y puentes figuras en anexo
 Manual-de-carreteras_luis-bac3b1on-y-jose-bevia_elementos-y-proyecto
 mc_tomo_2
 Drenaje y subdrenaje en carreteras
 Manual de hidrología, hidráulica y drenaje
 “manual de drenaje y productos de construcción.” the arcom international
corporation. middletown, ohio. united states of america. edicion 1999. impreso por
r.r. donnelley & sons company chicago, illinois, u.s.a.
 “estructuración de vías terrestres.” fernando olivera bustamante (m. en i.i.c.)
primera edicion, 1986. compañía editorial continental s.a. de c.v. méxico
(c.e.c.s.a.)
 highway drainage manual, american association of state highway and
transportation officials, washington, d.c., 19192

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ANEXOS
PLANOS DE UBICACIÓN Y ALCANTARILLA DEL
PROYECTO ANALIZADO

Drenaje en carreteras

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