Curso práctico de drenaje de carreteras

CURSO PRÁCTICO DE
DRENAJE DE
CARRETERAS
Actualización Marzo 2004

Unidad Docente de Caminos y Aeropuertos
PERSONAL DOCENTE E INVESTIGADOR
ENRÍQUEZ ESCUDERO, JOSÉ LUÍS
Ing. Técnico de Obras Públicas. Profesor Titular Coordinador de la Asignatura.
ENRÍQUEZ RODRÍGUEZ, RAFAEL
Ing. de Caminos Canales y Puertos. Profesor Titular. Director del Departamento.
SAURAS VIÑUALES, JESÚS-MIGUEL
Ing. de Caminos Canales y Puertos. Profesor Asociado.
JARILLO RODRÍGUEZ, JUAN JOSÉ
RECUENCO AGUADO, EMILIO
ARROYO CABELLOS, DANIEL
Maestro de Laboratorio.
NAVARRO CAMPILLO, LISSETTE
Alumna que tutorada realizó inicialmente un trabajo sobre el cual se ha realizado el
presente tema.

INDICE
CAPÍTULO 1: CAUDAL DE AVENIDA
1. CONDICIONES GENERALES. ................................................................................................1
2. PERÍODOS DE RETORNO A CONSIDERAR EN EL CÁLCULO DE CAUDALES............1
3. DEFINICIÓN DE CUENCAS....................................................................................................1
4. CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS. MÉTODO RACIONAL ........................................2
4.1 Planteamiento general.........................................................................................................2
4.2 Enunciado del Método........................................................................................................2
4.2.1 Intensidad media de precipitación: .............................................................................4
4.2.2 Tiempo de concentración............................................................................................5
4.2.3 Escorrentía ..................................................................................................................5
4.2.3.1 Coeficiente de escorrentía. ................................................................................5
4.2.3.2 Umbral de escorrentía. ......................................................................................6
5. IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS....................................................................................13
6. ORGANIGRAMA. ...................................................................................................................14
CAPÍTULO 2: DRENAJE LONGITUDINAL
1. CONDICIONES GENERALES .................................................................................................1
2. CÁLCULO DE CAUCES EN RÉGIMEN DE FLUJO UNIFORME........................................1
2.1 Secciones trapeciales y rectangulares.................................................................................4
2.2 Secciones triangulares. .......................................................................................................6
2.3 Secciones circulares............................................................................................................7
3. IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS......................................................................................8
4. ORGANIGRAMA. .....................................................................................................................9
CAPÍTULO 3: DRENAJE TRANSVERSAL
1. CONSIDERACIONES GENERALES. ......................................................................................1
2. CÁLCULO HIDRÁULICO DE OBRAS DE DRENAJE TRANSVERSAL.............................1
2.1. Calculo de condiciones de entrada ....................................................................................4
2.2. Cálculo en condiciones de salida.......................................................................................6
3. IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS....................................................................................11
4. ORGANIGRAMA. ...................................................................................................................12

CAPÍTULO 4: EJERCICIOS RESUELTOS
EJERCICIO 1..................................................................................................................................1
EJERCICIO 2..................................................................................................................................4
EJERCICIO 3................................................................................................................................10
EJERCICIO 4................................................................................................................................13
EJERCICIO 5................................................................................................................................18
EJERCICIO 6................................................................................................................................23
EJERCICIO 7................................................................................................................................28
EJERCICIO 8................................................................................................................................36
EJERCICIO 9:...............................................................................................................................39
EJERCICIO 10..............................................................................................................................42
EJERCICIO 11..............................................................................................................................46
EJERCICIO 12..............................................................................................................................54
INDICE ALFABÉTICO DE MATERIAS....................................................................................69
CAPÍTULO 5: VALORES EXTREMOS DE PRECIPITACIONES
1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................1
2.LEY SQRT-ET:............................................................................................................................2
3.LEYES DE LOS VALORES EXTREMOS O LEY DE GUMBEL:...........................................5
4.DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON III ........................................................................................9
5. LEY DE WEIBULL:.................................................................................................................12
6. EJERCICIOS:............................................................................................................................13
BIBLIOGRAFÍA

Caudal de Avenida Curso Practico de Drenaje de Carreteras
1
1. CONDICIONES GENERALES.
El estudio hidrológico que se desarrollará en este apartado permitirá determinar los
caudales de diseño por estimación a partir de los datos de precipitación resultantes del Estudio de
Pluviometría. De igual forma, las características de las cuencas vertientes condicionan el cálculo
de los caudales de dimensionamiento de las estructuras de drenaje.
2. PERÍODOS DE RETORNO A CONSIDERAR EN EL CÁLCULO DE
CAUDALES.
La selección del caudal de referencia para el que debe proyectarse un elemento de
drenaje, está relacionada con la frecuencia de aparición de dicho caudal. Este parámetro puede
definirse por medio del período de retorno, aumentando con éste el valor del caudal. Dicho valor
corresponde a aquel que, como media, es superado en una ocasión cada T años. Sin embargo, el
riesgo de que ese caudal sea excedido alguna vez durante un cierto intervalo de tiempo, depende
también de la duración del intervalo.
La Norma 5.2 IC recomienda adoptar períodos de retorno no inferiores a los que se
exponen a continuación para cada uno de los siguientes elementos de drenaje:
PERÍODO MÍNIMO DE
RETORNO (AÑOS)
IMDvía afectada
TIPO DE ELEMENTO DE
DRENAJE
Alta Media Baja
Pasos inferiores con dificultades para
desaguar por gravedad
50 25 (*)
Elementos de drenaje superficial de la
plataforma y márgenes
25 10 (*)
Obras de drenaje transversal 100 100 100
Periodos de retorno mínimos (Norma 5.2-IC )
(*): A criterio del Proyectista
No obstante, se podrán adoptar otros valores debidamente justificados, especialmente si
una ligera alteración de las dimensiones deducidas de un determinado valor del período de
retorno repercutiesen notablemente en el coste o en los daños.
3. DEFINICIÓN DE CUENCAS.
El objetivo del presente apartado consiste en la definición de los parámetros físicos
representativos de cada una de las cuencas afectadas por el trazado a proyectar.
Para determinar el área de una cuenca, es necesario delimitar su contorno. Existe un
primer contorno definido por la topografía y que delimitaría la cuenca vertiente por escorrentía
superficial, es decir, a partir de los puntos cuya escorrentía vierta a la cuenca considerada. Para

2
ello, se debe obtener la línea límite de la cuenca con los adyacentes, localizando en primer lugar
los puntos más altos del límite de la cuenca. Posteriormente, se dibuja el contorno de la cuenca
siendo la escorrentía perpendicular a las curvas de nivel. En cualquier caso, será necesario tener
en cuenta la influencia de la geología de la cuenca sobre el contorno topográfico de la misma,
pues éste puede verse modificado por la presencia de sustratos permeables y acuíferos.
Los parámetros para la definición de cada una de las cuencas son:
- Superficie
- Longitud del cauce principal
- Cota del punto más alto
- Cota del punto de desagüe
- Pendiente media del cauce principal
- Tiempo de concentración (Tc)
Siguiendo las recomendaciones de la Norma 5.2-IC, Tc debe evaluarse por medio de la
expresión:
Tc =
0.76
1/ 4
0,3
L
x
J
 
 
 
(horas) (**)
siendo:
L : Longitud del cauce principal (km.)
J : Pendiente media del cauce principal (%)
(**):Expresión no válida si el tiempo de recorrido en flujo difuso sobre el terreno considerado
fuese apreciable; tal sería el caso de la plataforma de la carretera y los márgenes de ésta.
4. CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS. MÉTODO RACIONAL
4.1 Planteamiento general.
La aplicación del Método Racional está supeditada al cumplimiento, para las cuencas
vertientes, de alguno de los siguientes condicionantes:
- Área de la cuenca < 2,5 a 3,0 km.
- Tiempo de concentración = 1 hora
4.2 Enunciado del Método
En un aguacero ideal, de duración indefinida, con intensidad de lluvia neta E constante, el
caudal Q en el punto de desagüe de la cuenca, que al principio sólo acusará la presencia del agua
caída en sus proximidades, irá creciendo hasta alcanzarse una situación de equilibrio. En ese
momento, las intensidades de salida de agua se igualarán con las de entrada en la cuenca y por
tanto:

3
Q = E · A
siendo “A” la superficie total de dicha cuenca, estabilizándose el caudal a partir de entonces.
La intensidad de lluvia neta “E” será igual a la de la lluvia total I si el terreno es
totalmente impermeable. Sin embargo, en los casos reales:
1
E
C
I
= <
siendo C el coeficiente de escorrentía.
El caudal máximo se dará en el equilibrio y su valor será:
Q = E · A =
C I A
K
⋅ ⋅
siendo:
C : Coeficiente medio de escorrentía de la cuenca o superficie drenada.
A : Área de la cuenca o superficie drenada, salvo que ésta presente aportaciones o
pérdidas importantes, tales como resurgencias o sumideros, en cuyo caso el cálculo del caudal Q
deberá justificarse convenientemente
I : Intensidad media de precipitación correspondiente al periodo de retorno considerado y
a un intervalo igual al tiempo de concentración.
K : Coeficiente cuyo valor depende de las unidades en las que se midan Q, I y A.
Habitualmente Q (m3
/ s), I (mm / h), A (Km2
)
ÁREA EN:
Q EN :
2
Km Ha 2
m
3
m sg 3 300 3.000.000
.l sg 0,003 0,3 3.000
Valores de K ( Norma 5.2 IC )
Suponiendo un aguacero de duración indefinida, sería suficiente un determinado tiempo
Tc (característico de cada cuenca) para alcanzar un máximo igual al caudal de equilibrio. Este
tiempo Tc , denominado tiempo de concentración, se define como el transcurrido desde el tiempo
de aguacero hasta el final de su hidrograma superficial.
De este modo, el máximo caudal originado por un aguacero estará constituido por agua
precipitada exclusivamente dentro del intervalo de duración Tc . Si la lluvia neta (C · I) en este

4
lapso tiene lugar con intensidad constante, el caudal punta se podrá calcular por la fórmula
racional ya definida.
Entre todos los lapsos del aguacero de duración Tc , el suministrador del caudal punta
será aquel que proporcione el máximo valor de I y, por tanto, el cálculo estadístico de caudales
punta se reduce al de los valores extremos de la intensidad media de precipitación ( I ) en los
intervalos de duración Tc y al valor del coeficiente de escorrentía (C) que cabe esperar en esos
mismos intervalos.
La hipótesis de lluvia neta constante, admitida en el Método Racional, no es real y en la
práctica existen variaciones en su reparto temporal que favorecen el desarrollo de los caudales
punta. Sin embargo, en cuencas pequeñas (Tc < 6 horas), la influencia de la variación temporal
de la lluvia neta es secundaria.
Se expone a continuación el procedimiento para la obtención de los valores de I y C
4.2.1 Intensidad media de precipitación:
La intensidad de precipitación a utilizar en la aplicación del Método Racional es la
correspondiente a un determinado período de retorno y a un intervalo de duración coincidente
con el tiempo de concentración.
Para su cálculo se utilizará una ley intensidad-duración de la forma:
0,1 0,1
0,1
28
28 1
1
t
t
d d
I I
I I
−
− 
=  
 
donde:
It (mm / h) : Intensidad media correspondiente al intervalo de duración t.
Id (mm / h) : Intensidad media diaria correspondiente al período de retorno considerado.
Por tanto:
24
d
d
P
I =
t (h) : Duración del intervalo al que se refiere It .
Pd (mm) : Precipitación total diaria correspondiente al período de retorno considerado.
I1 (mm / h) : Intensidad horaria de precipitación correspondiente al período de retorno
considerado.
El valor del ratio se determina a partir del mapa de isolíneas:

5
Mapa de isolíneas. (Norma 5.2 IC)
Para determinar el valor de I que debe introducirse en la formulación definitiva del
Método Racional, se considera un valor del intervalo de tiempo:
t =Tc
4.2.2 Tiempo de concentración.
En el caso normal de cuencas en las que predomine el tiempo de recorrido propio de un
flujo caracterizado por una red de cauces definidos, el tiempo de concentración Tc viene dado
por la expresión:
0,76
1 4
0,3c
L
T
J
 
= ⋅ 
 
( horas)
4.2.3 Escorrentía
4.2.3.1 Coeficiente de escorrentía.
El denominado coeficiente de escorrentía C, fija la relación entre la precipitación que
corresponde al hietograma neto (aquella que se evacua por el desagüe al cabo de un cierto
tiempo) y la precipitación total.

6
La formulación que sirve como fundamento a la que se aplicará es la propuesta por el
Servicio de Conservación de Suelos de los EE.UU. y que se enuncia como sigue:
0
E
P
= si
0
1
P
P
≤
2
0
0
0
1
4
P
PE
PP
P
 
− 
 =
+
si
0
1
P
P
>
Siendo:
E (mm) : Escorrentía acumulada y provocada por P
P (mm) : Precipitación acumulada desde el comienzo del aguacero hasta un instante dado.
Po (mm) : Parámetro o umbral de escorrentía que define la precipitación total por debajo
de la cual no se produce escorrentía
Este procedimiento debe ser sometido a ciertas correcciones en el caso de aguaceros con
reducido periodo de retorno, puesto que en estos casos no se cumple sistemáticamente la
hipótesis básica (el máximo caudal no está asociado al intervalo de máxima intensidad y
duración Tc , ya que dicha precipitación quedará absorbida íntegramente por el terreno al ser
menor que el umbral de escorrentía).
En estos casos, el intervalo generador del máximo caudal, y con éste, el punto intermedio
indicativo del coeficiente de escorrentía, se desplazan en el tiempo hacia la zona final del
aguacero, en espera de condiciones más favorables de la humedad del suelo que las
correspondientes al intervalo de máxima intensidad.
La formulación propuesta para la aproximación a las condiciones de los suelos españoles,
se enuncia como sigue:
C = 0 si
0
1dP
P
≤
0 0
2
0
1 23
11
d d
d
P P
P P
C
P
P
   
− ⋅ +   
   =
 
+ 
 
si
0
1dP
P
>
4.2.3.2 Umbral de escorrentía.
La estimación de Po es compleja, pues depende de la naturaleza del terreno, de la
presencia de vegetación y de otros factores que faciliten la retención superficial del agua. El

7
Servicio de conservación de suelos de los EE.UU ha establecido una tabla que permite realizar la
citada estimación.
GRUPO DE
SUELO
USO DE LA
TIERRA
PENDIENTE
(%)
CARACTERÍSTICAS
HIDROLÓGICAS
A B C D
R 26 15 9 6
≥ 3
N 28 17 11 8
Rotación de
cultivos pobres
< 3 R / N 30 19 13 10
R 37 20 12 9
≥ 3
N 42 23 14 11
Rotación de
cultivos densos
< 3 R / N 47 25 16 13
Pobre 24 14 8 6
Media 53 23 14 9
Buena 70 33 18 13
≥ 3
Muy buena 80 41 22 15
Pobre 58 25 12 7
Media 80 35 17 10
Buena 12 55 22 14
Praderas
< 3
Muy buena 250 100 25 16
Pobre 62 26 15 10
Media 80 34 19 14≥ 3
Buena 100 42 22 15
Pobre 75 34 19 14
Media 95 42 22 15
Plantaciones
regulares de
aprovechamiento
forestal < 3
Buena 120 50 25 16
Muy clara 40 17 8 5
Clara 60 24 14 10
Media 75 34 22 16
Espesa 90 47 31 23
Masas forestales
(bosques, monte
bajo,...)
----
Muy espesa 120 65 43 33
R 15 8 6 4
≥ 3
N 17 11 8 6Barbecho
< 3 R/ N 20 14 11 8
R 23 13 8 6
≥ 3
N 25 16 11 8Cultivos en hilera
< 3 R / N 28 19 14 11
R 29 17 10 8
≥ 3
N 32 19 12 10
Cereales de
invierno
< 3 R / N 34 21 14 12
Estimación inicial del Umbral de Escorrentía( Norma 5.2-IC)

8
Notas :
N denota cultivo según las curvas de nivel.
R denota cultivo según la línea.
Las zonas abancaladas se incluirán entre las pendientes < 3 %
Los núcleos urbanos, edificaciones rurales, caminos,... no se tendrán en
cuenta al representar un porcentaje despreciable del área total. En caso
contrario deberán diferenciarse los porcentajes de las superficies
impermeables (Po ~ 0) y de los distintos tipos de suelo, atribuyendo a cada
uno el valor correspondiente de Po según la tabla.
Al estimar el valor de Po para el cálculo, deben tenerse en cuenta las
modificaciones futuras previsibles en la cuenca, tales como urbanizaciones,
repoblaciones, cambios de cultivos, supresión de barbechos,...
GRUPO
INFILTRACIÓN
(*)
POTENCIA TEXTURA DRENAJE
A Rápida Grande
Arenosa
Arenosa-limosa
Perfecto
B Moderada Media a grande
Franco-arenosa
Franca
Franco-arcillo-
arenosa
Franco-limosa
Bueno a
moderado
C Lenta Media a pequeña
Franco-arcillosa
Franco-arcillo-
limosa
Arcillo-arenosa
Imperfecto
D Muy lenta
Pequeña
(litosuelo u
horizontes de
arcilla)
Arcillosa
Pobre a muy
pobre
Clasificación de suelos a efectos del Umbral de Escorrentía ( Norma 5.2- IC )
Nota : Los terrenos con nivel freático alto se incluirán en el Grupo D
(*) : Se considera la velocidad de infiltración para la situación de suelo húmedo.

9
TIPO DE TERRENO PENDIENTE
UMBRAL DE
ESCORRENTÍA
(PO)(MM)
≥ 3 3
Rocas permeables
< 3 5
≥ 3 2
Rocas impermeables
< 3 4
Firmes granulares sin pavimento ---- 2
Adoquinados ---- 1,5
Pavimentos bituminosos o de hormigón ---- 1
Clasificación del tipo de terrenos (Norma 5.2 IC)
Los parámetros de entrada en el cuadro son:
- Uso de la tierra
- Grupo de suelo
- Tipo de terreno
Se procederá a definir cada uno de los parámetros a especificar para emplear la tabla.
1. USO DE LA TIERRA
1.1 Cultivos
Barbecho.
Tierra de cultivo que no se siembra. El porcentaje de explotación agrícola que se suele
encontrar en este estado depende de la periodicidad de las siembras. Se denomina de "año" o "al
tercio", según se cultive uno de cada dos o tres años respectivamente. Las tierras que están en
barbecho reciben generalmente algunas labores que contribuyen a reducir el grado de
escorrentía, pero éste es siempre importante, debido a la escasa entidad de la vegetación.
Cultivos en hilera.
Tierras sembradas de cultivos plantados formando hileras, lo que permite realizar entre ellas
determinadas labores agrícolas, (destinadas a mullir el terreno, eliminar las malas hierbas,...),
mientras las plantas se desarrollan. De este modo se cultiva la patata, el algodón, la remolacha,
el maíz, el tomate,...
En general, las plantaciones de frutales, el olivar, los almendros y la viña, pueden incluirse en
este grupo. El efecto hidrológico de la mayor distancia entre plantas existentes en estos casos,
se ve compensado por el vuelo del ramaje, que protege al suelo del impacto de la lluvia, y por
la presencia de su potente sistema radicular.
Cereales de invierno.
Se incluyen en esta categoría las tierras dedicadas a cereales cuyo ciclo vegetativo puede
desarrollarse durante el invierno, tales como el trigo, la cebada, la avena y el centeno.

10
Rotación de cultivos.
Es la secuencia cíclica de cultivos en una determinada parcela de una explotación agrícola. La
duración del ciclo, variable con el tipo de cultivo, está frecuentemente comprendida entre dos y
siete años.
Desde el punto de vista hidrológico, conviene establecer la siguiente división:
Rotación pobre o con escasa densidad de cobertura vegetal. Se refiere a las diversas
combinaciones de cultivos en hilera, cereales de invierno y barbecho.
Rotación densa. Se denomina así a la que, junto con cultivos en hilera o cereales de invierno,
incluye una proporción importante de alfalfa, trébol, praderas polifitas u otras siembras de alta
densidad de cobertura
1.2Praderas
Se agrupan en esta categoría el conjunto de cultivos cuyo aprovechamiento constituye la base
de la alimentación del ganado. Se clasifican a su vez como se indica a continuación.
Pobres.
Bajo un intenso régimen de pastoreo o con cobertura vegetal en menos del 50% de la superficie,
como son los pastizales y los eriales
Medias.
Bajo un moderado régimen de pastoreo o con cobertura vegetal en un porcentaje de la
superficie total comprendido entre el 50% y el 75%.
Buenas.
Bajo un ligero pastoreo o con cobertura vegetal en más del 75% de la superficie total.
Muy buenas.
Se consideran dentro de este grupo las praderas artificiales, las praderas naturales mixtas y los
prados naturales, cuando están explotados en régimen de pastoreo. La vegetación es densa,
abundante, homogénea y de cierta altura.
1.3 Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal.
Comprende las plantaciones regulares de árboles.
Se han establecido grupos basándose en las características de la cobertura vegetal no arbórea.
Se definen a continuación:
Pobres.
Prácticamente no existe otro tipo de vegetación que la propiamente arbórea. El matorral, las
herbáceas espontáneas e incluso, la materia vegetal no descompuesta, son eliminadas, por
ejemplo, con el pastoreo.
Medias.
Existe alguna vegetación además de la arbórea, o bien materia orgánica no descompuesta. Sin
embargo, una parte importante del suelo carece de protección.
Buenas.
La vegetación (matorral, herbáceas espontáneas, ...) y la materia vegetal no descompuesta

11
cubren el terreno
1.4. Masas forestales.
Se denominan así las superficies de terreno en las que se desarrolla vegetación leñosa arbórea o
arbustiva, tales como el monte bajo, el monte alto o los bosques,...De acuerdo con la densidad
de dicha vegetación, se dividen en:
Muy espesas
Espesas
Medias
Claras
Muy claras
Dentro de la categoría de "Masas Forestales", no se han establecido en la tabla diferencias en
cuanto a pendiente, por considerar que no es frecuente que exista este tipo de aprovechamiento
en terrenos llanos.
1.5. Laboreo de cultivos
En línea recta.
El laboreo del suelo, la siembra y las labores de cultivo, se realizan en la dirección de la
máxima pendiente o a media ladera.
En líneas de nivel.
El laboreo del suelo, la siembra y las labores de cultivo, se realizan siguiendo las curvas de nivel
del terreno. Evidentemente, en terrenos llanos no resulta fácil, ni tiene mucho sentido matizar las
líneas de nivel, por lo que no se diferencia entre laboreo en línea recta (R) y laboreo en línea de
nivel (N).
2.GRUPO DEL SUELO
Grupo A.
En ellos el agua se infiltra rápidamente, aún cuando están muy húmedos. Profundos y de
texturas gruesas (arenosas o areno-limosas), están excesivamente drenados
Grupo B.
Cuando están muy húmedos tienen una capacidad de infiltración moderada. La profundidad de
suelo es de media a profunda, y su textura, franco-arenosa, franca, franco-arcillo-arenosa o
franco-limosa
Grupo C.
Cuando están muy húmedos, la infiltración es lenta. La profundidad de suelo es inferior a la
media y su textura es franco-arcillosa, franco-arcillo-limosa, limosa o arcillo-arenosa. Son
suelos imperfectamente drenados
Grupo D.
Cuando están húmedos la infiltración es muy lenta. Tiene horizontes de arcilla en la superficie
próximos a ella y éstos están pobremente o muy pobremente drenados. También se incluyen
aquí los terrenos con nivel freático permanentemente alto y los suelos de poco espesor
(litosuelos)

12
También se puede determinar la textura entrando en un diagrama con el porcentaje de
arcilla, limos y arena que posea nuestro suelo:
Diagrama triangular para determinación de la textura. ( Norma 5.2 IC)
3. TIPO DE TERRENO
- Rocas impermeables.
- Rocas permeables.
- Firmes granulares sin pavimento.
- Adoquinados.
- Pavimentos bituminosos o de hormigón
El valor obtenido del cuadro debe multiplicarse por un coeficiente corrector que refleja la
variación regional de la humedad habitual en el suelo de aguaceros significativos
Mapa corrector de isolíneas ( Norma 5.2 IC )

13
5. IDENTIFICACIÓN DE ELEMENTOS.
Los elementos de los que se suele partir para determinar el caudal de Avenida son los que
enumeramos a continuación:
- Periodo de retorno.
- Precipitación media diaria o las precipitaciones máximas anuales en un número
determinado de años.
- Situación de la obra.
- Características de la cuenca.
§ Pendiente de la cuenca o cotas para la determinación de la misma
§ Longitud.
- Coeficiente de escorrentía, o datos para su cálculo.

14
6. ORGANIGRAMA.
Situación geográfica
de la obra e
identificación de la
cuenca.
Identificación
de las estaciones
meteorológicas de la
zona
Recogida de
datos
pluviométricos
Precipitación
Total diaria
Pd
Intensidad
media diaria
Id
Umbral
escorrentía
definitivo
Coeficiente
I1/Id
Estudio de
las
características
geométricas
de la cuenca
L
longitud de
la vaguada
A
área de la
vaguada
J
pendiente de
la vaguada
Estudio de
características
físicas de la
cuenca
Uso del
terreno
Grupo de
suelo
Características
hidrológicas
Intensidad
media
It
Umbral de
escorrentía
teórico
Corrector
umbral de
escorrentía
Coeficiente
escorrentía
C
Coeficiente
K
Tc
tiempo
concen-
tración
Caudal
de
avenida

Drenaje longitudinal Curso Practico de Drenaje de Carreteras
1
1. CONDICIONES GENERALES
La finalidad de la disposición de un sistema de drenaje longitudinal es triple :
- Evacuación del agua procedente de la plataforma.
- Desagüe del agua aportada por los taludes desmonte y las cuencas interceptadas
por la carretera.
- Minimización del riesgo de extensión de la cuenca a las zonas exteriores a la
explanación cuando éstas vierten a la carretera (cunetas de guarda en la parte
superior del desmonte explanado).
La tipología de los elementos de drenaje longitudinal se definirá a partir de los siguientes
criterios:
- Salvo que consideraciones económicas o el espacio disponible lo impidan, se
otorgará prioridad a la seguridad de los vehículos que pudieran abandonar la
plataforma.
- Las dimensiones y pendiente longitudinal de la cuneta deben asegurar que, al paso
del caudal correspondiente al periodo de retorno considerado (T=10 años, en este
caso):
o El nivel de la lámina libre no rebasa al de la plataforma.
o La velocidad del agua no causa erosiones ni aterramientos. Se
considerarán para ello pendientes longitudinales no superiores al 4% ni
inferiores al 0,5 % para cunetas sin revestir.
o En zonas con riesgo de eventuales filtraciones procedentes de la cuneta y
que pudieran perjudicar al firme, el nivel de la lámina libre no rebasa la
explanada, excepto donde se disponga un drenaje profundo.
2. CÁLCULO DE CAUCES EN RÉGIMEN DE FLUJO UNIFORME.
En este caso se recapitulan los fundamentos del cálculo hidráulico de cauces a cielo
abierto en régimen de flujo uniforme. Dichos fundamentos y las fórmulas y diagramas que los
desarrollan pueden considerarse aplicables a conductos de longitud apreciable como cunetas,
canales o colectores en los que el flujo ha llegado a alcanzar un carácter estable.

2
Ha de entenderse por estabilidad la circunstancia de que el calado y la velocidad en el
cauce se han hecho prácticamente constantes en una longitud indefinida. Esta condición se
alcanza cuando las pérdidas por rozamiento (dependientes de la velocidad) llegan a equilibrarse
con los incrementos de energía relativa de posición resultantes de la caída de pendiente del fondo
del cauce.
Igualando las energías totales entre los puntos 1 y 2 se tendrá:
H
g
V
y
g
V
yjL ∆+
⋅
+=
⋅
++⋅
22
22
y:
j
L
H
=
∆
Cuando se ha alcanzado este régimen puede llegar a expresarse la velocidad por la fórmula
genérica de Chézy:
jRCV ⋅⋅=
donde:
V: Velocidad
R: Radio hidráulico (o relación de la sección de fluido al perímetro mojado)
J: Pendiente unitaria de la línea de energía, en este caso igual a la de la solera.
C: el coeficiente C podría tomar alguna de las siguientes expresiones:






++
++
=
jR
n
nj
C
00155,0
231
100155,0
23
(Kutter)
61
1
R
n
C = (Manning)
R
m
C
+
=
1
87
(Bazin)






+⋅⋅=
RR
C
C
E
ε'
811,1log2,23 (Powell)

3
En lo sucesivo, y siguiendo la práctica de la instrucción 5.2-IC y de muchos manuales,
los cálculos se desarrollarán con arreglo a la fórmula de Manning, en su forma más conocida:
2 3 1 21
V R J
n
= ⋅
o, en la que aparece en 5.2-IC:
2 3 1 2
V K R J= ⋅ ⋅
con coeficientes K inversos de los habituales n.
Vamos a describir cada uno de los parámetros que intervienen en la fórmula:
- Coeficiente de Manning ( C ): viene determinado por el tipo de material de la
cuneta,y se obtiene de la tabla:
ELEMENTOS
C. DE
MANNING
CUNETAS Y CANALES SIN REVESTIR
En tierra ordinaria, superficie uniforme y lisa 0,020-0,025
En tierra ordinaria, superficie irregular 0,025-0,035
En tierra con ligera vegetación 0,035-0,045
En tierra con vegetación espesa 0,040-0,050
En tierra excavada mecánicamente 0,028-0,033
En roca, superficie uniforme y lisa 0,030-0,035
En roca, superficie con aristas e irregularidades 0,035-0,045
CUNETAS Y CANALES REVESTIDOS
Hormigón 0,013-0,017
Hormigón revestido con gunita 0,016-0,022
Encachado 0,020-0,030
Paredes de hormigón, fondo de grava 0,017-0,020
Paredes encachadas, fondo de grava 0,023-0,033
Revestimiento bituminoso 0,013-0,016
CORRIENTES NATURALES
Limpias, orillas rectas, fondo uniforme, altura de
lamina de agua suficiente
0,027-0,033
lamina de agua suficiente, algo de vegetación
0,033-0,040
Limpias, meandros, embalses y remolinos de poca
importancia
0,035-0,050
Lentas, con embalses profundos y canales
ramificados
0,060-0,080
ramificados, vegetación densa
0,100-0,2001
Rugosas, corrientes en terreno rocoso de montaña 0,050-0,080
Áreas de inundación adyacentes al canal ordinario 0,030-0,2001
Valores del coeficiente de Manning ( Norma 5.2 IC ).
(1) Se tomarán los valores más elevados para corrientes profundas que sumerjan parte
importante de la vegetación.

4
- Radio hidráulico ( R ): Es el cociente entre la superficie mojada y el perímetro
mojado,
S
R
P
=
- Pendiente longitudinal ( J ): Es la pendiente longitudinal del terreno.
- Coeficiente K: Es la inversa del coeficiente de Manning:
1
K
n
=
A partir de la fórmula de Manning se ha procedido en este documento a elaborar unas
fórmulas y ábacos, que relacionan parámetros adimensionales que permiten calcular con carácter
caudales, calados y velocidades para los casos de las secciones más habituales en ingeniería,
rectangulares, trapeciales, triangulares y circulares.
2.1 Secciones trapeciales y rectangulares
Las relaciones fundamentales deducidas son las siguientes:
- Caudal específico vs. calado específico:
2
3
8 3
2
1
1
1 2 1
y y
n Q y y B B
B BB j y
B
τ
τ
τ
  
+ ⋅  ⋅     = ⋅ + ⋅ 
⋅    
+ + ⋅  
- Velocidad específica vs. calado específico:
2 3
2 3
2
1
1 2 1
y y
n V B B
yB j
B
τ
τ
  
⋅ + ⋅  ⋅   =
⋅  + + ⋅
  
donde:
Q: caudal
V: velocidad
n: coeficiente de rozamiento (clásico de los manuales, inverso de K de 5.2-IC)
y: calado

5
B: anchura de al sección en el fondo
J: pendiente del cauce (unitaria)
τ: talud lateral del cauce (τ:1; horizontal:vertical. En el caso de sección
rectangular, τ=0)
Las relaciones anteriores aparecen representadas en la curva de la figura siguiente, que
permiten deducir las anteriores relaciones sin necesidad de resolver unas ecuaciones sumamente
complicadas.
Caudal específico en función de y/B. (Apuntes de Caminos E.U.I.T.O.P.)
Así, por ejemplo, en el supuesto de:
Q =12 m3/s;
Sección trapecial de B = 3m y,
Talud lateral 3:2 (H:V);
Inclinación del cauce 0,8%;
Rugosidad n = 0,045,
se tendrá:
8 3 1 2 2 3 1 2
0,045 12 0,008 0,322n Q B j− − − −
⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
que corresponde (hasta encontrar la curva relativa a talud 3:2) a :

6
y/B = 0.46;
luego:
y = 3·0,46 = 1,38 m
Corresponde al factor de velocidad:
42,02
1
3
2
=⋅⋅⋅
−−
jBQn
luego:
smV /74,1045,0/008,0342,0 2
1
3
2
=⋅⋅=
−−
De manera análoga se procedería si se tratara de conocer el caudal relativo a un calado
determinado, y la velocidad consiguiente, etc.
2.2 Secciones triangulares.
En la sección triangular las relaciones son considerablemente más simples, llegando a
permitir el cálculo directo.
La relación caudal vs. calado es:
( )
3
8
3
1
3
2
3
5
2
12
1
yj
n
Q ⋅⋅
+⋅
⋅=
τ
τ
y la relación velocidad vs. calado:
( )
3
2
3
1
3
2
3
2
2
12
1
yj
n
V ⋅⋅
+⋅
⋅=
τ
τ
que pueden reducirse a:
3
81
yjF
n
Q Q ⋅⋅=
y:
3
21
yjF
n
V V ⋅⋅=
donde los significados de los símbolos son los mismos de la descripción anterior y los
parámetros FQ y FV serán (sin necesidad de reiterar el cálculo según τ)

7
Talud (τ:1;H:V) FQ FV
1.1
3:2
2:1
0,5000
0,8362
1,1702
0,5000
0,5575
0,5851
Así, una cuneta revestida triangular con inclinación lateral 2:1, altura 0,5m, anchura
superior 2,0m y pendiente del 2,3% tendrá una capacidad:
Q =(1/0,015)·1,1702·0,0231/2
·0,58/3
=1,86 m3
/s
Con velocidad:
V =(1/0,015)·0,5851·0,0231/2
·0,52/3
=3,73 m/s
2.3 Secciones circulares
Las relaciones fundamentales deducidas son las siguientes:
- Caudal específico vs. semiángulo sección de agua:
3
5
3
10
3
8
2
2
12 




 ⋅
−⋅⋅=
⋅
⋅ −
θ
θ
θ
sen
jD
Qn
- Velocidad específica vs. semiángulo sección de agua:
3
2
3
4
3
2
2
2
12 




 ⋅
−⋅=
⋅
⋅ −
θ
θsen
jD
Vn
La relación entre el calado y el semiángulo en el centro será:
( ) 21
1 cos
2 2
y
sen
D
θ
θ= ⋅ − =
Las relaciones de caudal específico y velocidad específica vs. calado específico se
recogen en el gráfico adjunto, cuyo uso es análogo al ya explicado para secciones trapeciales o
rectangulares.

8
Caudal específico en función de y/D. (Apuntes de Caminos E.U.I.T.O.P.)
A continuación enumeraremos los datos con los que se suele empezar este estudio:
- Características del cauce tanto del material con el que se pretende realizar cómo
ciertas dimensiones que deseamos que tenga.
- Pendiente del cauce
Los datos necesarios cómo podemos observar son mínimos.

9
4. ORGANIGRAMA.
Qcunetas<QAvenida
R
Radio
hidráulico
n
Coeficiente
de Manning
Q
Caudal de la
cuneta
P
Perímetro
mojado
Determinación
de las
características
Q
Caudal de
avenida
A
área de la
superficie
mojada
Elección
del tipo de
cuneta a
emplear
J
Pendiente
de la
cuneta
OK, la cuneta vale
Qcunetas>QAvenida
No vale, redimensionar la cuneta
Variación
de las
características
Determinación de la
velocidad en la cuneta
V
Comparando con los
valores max de V
admisibles
Revestir la cuneta
Vobtenida>Vmax Vobtenida>Vmax

Drenaje Transversal Curso Práctico de Drenaje de Carreteras
1
1. CONSIDERACIONES GENERALES.
Se denomina obra de drenaje transversal a toda aquella que permita la continuidad de la
red de drenaje natural del terreno en el sentido transversal del flujo. Se distinguen dos tipos
- Obras de fábrica (O.F.), cuya sección es determinante para el desagüe del cauce.
- Obras de mayor entidad (puentes, viaductos,..) y, en general, aquellas obras de
más de 10 m. de luz y asociadas a cauces y caudales importantes (Q (T = 100
años))> 50 m3
/ s)
2. CÁLCULO HIDRÁULICO DE OBRAS DE DRENAJE TRANSVERSAL
El sistema de calculo hidráulico de obras de drenaje puede aplicarse sin embargo
prácticamente sin restricción a cualquier clase de obra de desagüe en infraestructuras lineales –
como ferrocarriles – o de urbanización.
Una vez delimitadas las diferentes cuencas que la explanación de una obra lineal
determina sobre el terreno natural y calculados con arreglo a la metodología de la 5.2-IC los
caudales de referencia para un cierto periodo de retorno en cada una de ellas, se plantea el
problema de elegir y proyectar la sección de desagüe adecuada y de calcularla o justificarla
desde el punto de vista hidráulico.
En el momento de la avenida de referencia el agua se habrá acumulado en la cubeta
formada por la cuenca natural y la barrera física creada por la explanación de la obra de
ingeniería, que ejerce un efecto de embalse, hasta una cierta altura. En el punto mas bajo de esa
cubeta se dispone la boca de entrada de la obra de fabrica, a la que sigue el conducto que
transporta el agua al otro lado del dique formado por la explanación, hasta el propio cauce
natural interrumpido por la obra humana.
El régimen hidráulico en un conducto de desagüe es sumamente complejo. Antes de
cualquier otra consideración, y como se explicará seguidamente, el fluido creará una velocidad
(casi nula aguas arriba, por el efecto de embalse de la explanación ) que le permita circular por el
conducto. Esta velocidad viene limitada por la energía total disponible, que aguas arriba no es
otra que la de posición, o altura total del agua. En el supuesto de que esta se transformara
íntegramente en cinética ( lo que de hecho nunca será posible) el límite máximo de la velocidad
sería: 2v g H= ⋅ ⋅ , valor que en la practica será bastante menor. Puede apreciarse entonces que
la creación de esa velocidad precisa contar con que el agua alcanza una cierta altura. Esta altura
será por lo común, en el casi de estudio del caudal máximo, superior o igual al de la obra de
fábrica. En el caso sin embargo de analizar el flujo de caudales menores ( e.g. para estudiar la
erosión) la altura inicial del agua podrá ser menor que la de la obra.
Se enumeran a continuación los criterios de diseño que han condicionado el dimensionamiento
de las obras de fábrica

2
Con las consideraciones anteriores se podría dimensionar la sección necesaria para la
pura evacuación del agua. Estos cálculos vendrían asociados a lo que en el campo particular de la
hidráulica se llaman condiciones de entrada
Al agua, sin embargo, le falta todavía un largo camino hasta llegar al mar, o por lo menos
hasta la red fluvial. Tiene aun que atravesar una obra de fabrica ( objeto de proyecto de
ingeniería) de geometría todavía no conocida y, pasada esta, desembocar en un cauce natural
aleatorio.
Este trayecto se produce con un consumo de energía, por el efecto de la fricción del
fluido con los cauces de diversos materiales. Estas perdidas dependerán de la rugosidad relativa
de dichos materiales y del régimen hidráulico de velocidades.
Esta energía procederá en definitiva de la original de posición aguas arriba ya referida,
sin otros aportes posteriores que los derivados de la inclinación de la solera y/o el cauce. Si las
perdidas son altas ( caso, e.g., de sección escasa y velocidad alta, o cauce prolongado y rugoso) y
aquellos aportes pequeños ( por escasa pendiente) la energía que creó la velocidad inicial (
condiciones de entrada) podrá ser insuficiente para mantenerla en un trayecto largo.
Podrá darse también el caso de que fuera estrecho, rugoso y poco pendiente, presente su
perfil de equilibrio con un calado alto. En tal caso – dado que la línea de energía total es siempre
decreciente – la disponible tanto para la creación de velocidad como para el consumo por
perdidas se limitara exclusivamente a la diferencia de niveles entre el punto de entrada y la
superficie del cauce aguas abajo una vez estabilizado el régimen hidráulico. Ello puede mermar
considerablemente la energía disponible, pues no podrá contarse con la altura sobre el cauce de
entrada, sino con un valor de desnivel menor.
Cualquiera de estos casos llevaría a revisar la demanda de energía precisa con arreglo a
las condiciones de entrada. Aparecen así otras condiciones, que precisaran otro nivel de energía
por causas y con valores diferentes, y que acostumbran llamarse de salida.
Debe entenderse que no se trata en ningún caso de energías diferentes, sino de
necesidades distintas que se han de satisfacer con una misma energía disponible, en definitiva la
de posición aguas arriba de la obra de fabrica.
La practica general recomienda en general efectuar el calculo inicialmente para las
condiciones de entrada, comprobar si se verifican ciertas condiciones de validez de estas y – en
caso contrario – determinar la altura de energía precisa para las condiciones de salida, reteniendo
finalmente aquella si fuera superior a las resultantes de las de entrada.
Se enumeran a continuación los criterios de diseño que han condicionado el
dimensionamiento de las obras de fábrica:
Velocidad de la corriente.
- No debe causar daños ni por erosión ni por aterramiento.

3
- Existen velocidades máximas tales que para valores inferiores a éstas, se puede
considerar que no se producirán daños de importancia por erosión en la superficie
del cauce o conducto. Si el material del elemento de drenaje es hormigón, este
límite se fija entre 4,5 y 6,0 m/sg , aunque no es recomendable llegar a estos
límites. Las obras de fábrica se dimensionarán para velocidades de hasta 6 m/sg ,
debiéndose disponer a la salida de las mismas, elementos que permitan frenar la
corriente (aletas) y que eviten la erosión del cauce (soleras de hormigón o
protecciones de escollera). No se recomienda dimensionar la obra para
velocidades bajas debido al arrastre de materias en suspensión pues se debe evitar
el riesgo de aterramiento
NATURALEZA DE LA SUPERFICIE
MÁX. VELOCIDAD
ADMISIBLE (m/s)
Arena fina o limo (poca o ninguna arcilla) 0,20-0,60
Arena arcillosa dura, margas duras 0,60-0,90
Terreno parcialmente cubierto de vegetación 0,60-1,20
Arcilla, grava, pizarras blandas con cubierta vegetal 1,20-1,50
Hierba 1,20-1,80
Conglomerado, pizarras duras, rocas blandas 1,40-2,40
Mampostería, rocas duras 3,00-4,50
Hormigón 4,50-6,00
Velocidad máxima del agua (www.carreteros.org )
Aterramientos.
Se respetarán, en la medida de lo posible, la pendiente y forma del cauce original para
evitar los aterramientos localizados. Todas las obras cuya longitud sea superior a 15,0 m
dimensionarán respetando una altura mínima de 1,8 m. que permita una fácil conservación y
limpieza.
Dimensionamiento hidráulico de las obras de drenaje.
Se consideran las siguientes hipótesis de partida:
- No se producen condiciones de remanso a la salida de las obras de fábrica.
- A fin de evitar inundaciones y afecciones al terraplén, se limita la relación entre la
cota de la lámina de agua a la entrada de la obra medida desde la solera (H) y la
altura de la obra de drenaje.
- Régimen óptimo de funcionamiento: cercano al crítico, siendo preferible, en
general, el régimen rápido al lento, siempre que la velocidad no sea excesiva.

4
- Condiciones de funcionamiento en régimen rápido
2.1. Calculo de condiciones de entrada
El calculo o comprobación de la sección se podrá efectuar a través de los ábacos
Caudal específico en tubos circulares (Apuntes Caminos E.U.I.T.O.P)
y
Caudal específico para tubos rectangulares (Apuntes Caminos E.U.I.T.O.P )

5
Uno u otro relacionan dos parámetros adimensionales denominados caudal especifico y
nivel especifico a la entrada.
Secciones circulares:
Caudal especifico : 5
2
Q
g D⋅
Nivel especifico : : EH
D
siendo:
HE: altura a la entrada (desde la solera)
D : diámetro del conducto
Q: caudal desaguado
g: aceleración de la gravedad (9,806 m-2
)
con condiciones de embocadura:
- con aletas o muro de acompañamiento
- exenta o ataluzada (proyectándose más allá del terraplén)
Secciones rectangulares:
Caudal específico:
2
3
HBg
Q
⋅
Nivel específico:
H
HE
siendo:
HE: altura a la entrada (desde la solera)
H: altura del conducto
B :anchura del conducto
Q: caudal desaguado

6
g: aceleración de la gravedad (9,806 m-2
)
con condiciones de embocadura:
- con aletas formando ángulo de menos de 30º con el eje del conducto.
- con muro de acompañamiento o con aletas formando ángulo de más de 30º con el
eje del conducto.
Criterios usuales:
Los criterios más usuales para el cálculo en condiciones de entrada son los siguientes:
- Limitación de la altura HE a la entrada de la obra de fábrica. En este caso se suele
limitar dicha altura con relación a la rasante de la carretera, por ejemplo, de
manera que el nivel superior del agua quede por lo menos a una cierta
profundidad bajo la rasante, o bajo el de la capa inferior del firme.
- Altura del agua no mayor que la del conducto. Es decir, el conducto no llega a
entrar en carga en ningún punto. Esto se conseguiría teóricamente haciendo
1/ ≤DHE ó 1/ ≤HHE . En la práctica se ha comprobado que basta con obligar
a 2,1/ ≤DHE ó 2,1/ ≤HHE , por efecto de la depresión que en la lámina de agua
se forma ante la boquilla de la obra de fábrica.
Como es lógico estas condiciones pueden asociarse a medidas mínimas de altura o
diámetro, por imperativos de construcción explotación.
2.2. Cálculo en condiciones de salida.
Comprobaciones de validez de las condiciones de entrada.: Deben efectuarse en primer
lugar las siguientes comprobaciones de la validez de las condiciones de entrada, que deben
satisfacerse en su totalidad. Si no es así, se habrá de calcular la altura de energía ( una vez más, a
la entrada de la obra de fábrica) necesaria para condiciones de salida, prevaleciendo la mayor de
la calculadas.
Las comprobaciones referidas son:
- El conducto es recto, y su sección y pendientes constantes.
- La diferencia del nivel del agua en el cauce a la salida del conducto con la cota de
la solera en ésta en inferior, tanto a la altura del conducto como al calado crítico
en él.
- La relación entre la longitud L (en m) y la pendiente J (en %) del conductos s
inferior a la indicada en las figuras 5-12 á 5-14 (de la instrucción 5.2-IC).Si la

7
pendiente fuera inferior al 0,2 por ciento se podrán realizar los cálculos con este
último valor, si bien el nivel del agua obtenido a la entrada deberá incrementarse
en (0,002-J)L.
FIG.5.12 Limite de la razón Longitud/Pendiente para control de entrada de tubos (Norma 5.2-IC)
FIG.5.13 Limite de la razón Longitud/Pendiente para control de entrada en conductos rectangulares
con aletas a menos de 30º con el eje del conducto (Norma 5.2 IC)

8
FIG.5.14 Limite de la razón Longitud/Pendiente para control de entrada en conductos rectangulares
con aletas a menos de 30º con el eje del conducto (Norma 5.2 IC)
- El nivel del agua a la entrada del conducto, resultante de los cálculos, no rebasa el
señalado en la figura 5-15 (de 5.2-IC).
FIG.5.15 Nivel máximo HE a la entrada para
control de entrada (Norma 5.2 IC)

9
Una de estas comprobaciones sin duda la más importante: pasa por el cálculo del calado a
la salida de la obra de fábrica. Cabe añadir que dicha comprobación ha de asociarse a la del
cálculo de la velocidad en ese mismo punto, a efectos de control de la erosión.
Este cálculo del calado ha de verificarse necesariamente en dos secciones:
En el cauce natural aguas abajo.
En la sección de salida propia obra de fábrica.
Tanto en un caso como en otra podrá suponerse que el régimen hidráulico se ha
estabilizado y que es aplicable una fórmula de flujo en cauce abierto (como al de Manning u otra
análoga), pro procedimientos similares a los aplicados para cunetas, canales o colectores.
La posible estabilización del flujo será problemática en el caso de la obra de fábrica (o no
se llega a producir o sólo lo hace en un tramo corto), hecho del que proviene la necesidad de
calcular el calado crítico que preconiza la instrucción 5.2-IC.
Cálculo del calado crítico
El calado crítico (asociado al número de Froude =1) constituye el umbral ente el flujo
lento (calados mayores) y el rápido (calados menores). Puede calcularse para cualquier tipo de
sección resolviendo la ecuación general:
bg
Q 32
σ
=
donde:
Q : caudal
g : aceleración de la gravedad
σ sección de agua
b : tirante de agua (anchura de la superficie superior del líquido)
Puede determinarse a través del ábaco.
FIG.5.11 Régimen crítico (Norma 5.2-IC)

10
En el caso de sección rectangular puede hacerse directamente por medio de la fórmula:
3
1
2
2






⋅
=
Bg
Q
yc
Comprobación de la relación longitud/pendiente y de la altura a la entrada.
Se lleva a cabo por medio de los 5.12 á 5.14 de la instrucción 5.2-IC. La curva aplicable
divide el espacio en dos regiones, de las que la derecha (mayores valores de la relación longitud /
pendiente) exige comprobación para las condiciones de salida, en tanto que la de la izquierda no.
Así por ejemplo, en el caso de un conducto rectangular de 2,0 x 1,0 m, con aletas a menos de 30º
se precisará comprobación di la relación longitud (m)/pendiente(%) es mayor de 400, es decir,
para Vg. una longitud de 250 m y una inclinación de 0,5%.
La comprobación de la altura a la entrada a que se refiere la Fig. 5.15 ha de entenderse
con respecto a esos parámetros longitud (m)/pendiente(%) que dan las figuras 5.12 á 5.14.
Suponiendo por ejemplo un tubo de φ=1,0 m, 100m de longitud y 1,0% de pendiente, su relación
longitud / pendiente sería: 100/1=100, para la que (v.5.12, curva 1) no se precisaría en principio
comprobación.
La relación longitud / pendiente límite resultante de la intersección de φ=1,0n con la
curva 1 (tubo de hormigón, con aletas) sería sin embargo del orden de 180, y el cociente de
ambas relaciones: 100/180=0,56. Esta corresponde (en la fig.5.15) a un nivel máximo específico
de alrededor de 2,8, lo que significa que si la altura del agua a la entrada supera 2,8 veces el
diámetro (o en nuestro caso, los 2,80m) habrá igualmente que realizar comprobación para
condiciones de salida.
Comprobación en condiciones de salida
La energía (en altura de agua a la entrada) precisa para condiciones de salida viene dada por la
fórmula aproximada:
4
3
2
2
2
1
2
E e
g L V
H K L J
gR K
µ
⋅ ⋅ 
= + + ⋅ − ⋅ +  ⋅ ⋅ 
siendo:
L : longitud del conducto.
J : pendiente del conducto (unitaria)
V : velocidad media (a sección llena)
R : radio hidráulico (sección /perímetro) a sección llena. En el caso de un tubo: R = D/4.
g : aceleración de la gravedad.

11
K : coeficiente de rugosidad de Manning (tabla 4.1 de la instrucción 5.2-IC). En el caso
de aplicar los coeficientes clásicos (que son los habitualmente encontrados en los
manuales) ha de tenerse en cuenta que :
1
K
n
=
Ke : coeficiente de pérdida de carga en la embocadura
VALORES DE KE
TUBOS DE HORMIGÓN
Exento 0,6
Con muro de acompañamiento 0,4
Con aletas 0,3
OTROS CONDUCTOS DE HORMIGÓN
Exento 0,6
Con aletas 0,3
TUBO CORRUGADO
Exento 0,8
Ataluzado 0,7
Con aletas 0,3
Valores de KE (NORMA 5.2 IC)
µ : el mayor de los siguientes valores:
· La diferencia del nivel de agua en el cauce a la salida del conducto, con la cota
de la solera en ésta.
· La semisuma del calado crítico del conducto (deducida como antes se indicó) y
la altura H de éste. Si del cálculo resulta yc>H (posible sólo en el caso de sección
rectangular) se tomará el valor H.
A continuación enumeraremos los elementos de los que se suele partir para el cálculo de
la obra de fábrica:
- Cota del pavimento y de la obra de desagüe.
- Si la realización será con tubos, marcos...
- Resguardo para sólidos.
- Pendiente.
Estos se pueden considerar los elementos básicos, los demás se pueden obtener a partir de
estos.

12
4. ORGANIGRAMA.

Ejercicios Resueltos Curso Práctico de Drenaje de Carreteras.
1
EJERCICIO 1
Hallar el caudal máximo que puede circular por una cuneta revestida de hormigón con
inclinación lateral 4:1 (H:V) y triangular, siendo la profundidad de la misma de 1 m. Y la
pendiente de la carretera del 150
00 .
SOLUCIÓN
Para calcular el caudal utilizaremos la fórmula de Manning, por lo que tendremos que
conocer los siguientes parámetros:
Esquema de la sección de la cuneta.
Superficie mojada (S): Es el área de la cuneta de la parte que lleva agua, según el
enunciado el agua llega hasta lm. de altura, por lo que la superficie es:
21
8 1 4
2
S m= × × =
Perímetro mojado (P): Es el perímetro de la superficie anterior, cuyo valor es,
2 2
1 4 17
2 2 17 8,25
l m
P l m
= + =
= ⋅ = ⋅ =
Radio hidráulico (R): Es la relación ente la superficie mojada y el perímetro mojado.
2 2
4
0,485
2 1 4
S
R m
P
= = =
+

2
Pendiente (J): La pendiente es un dato del ejercicio.
J = 0.015
Coeficiente de rugosidad (n):Se obtiene de la siguiente tabla para una cuneta revestida de
hormigón
n entre 0,013 y 0,017
ELEMENTOS
C. DE
MANNING
0,027-0,033
0,033-0,040
Limpias, meandros, embalses y remolinos de
poca importancia
0,035-0,050
ramificados
0,060-0,080
0,100-0,2001
Rugosas, corrientes en terreno rocoso de
montaña
0,050-0,080
Áreas de inundación adyacentes al canal
ordinario
0,030-0,2001
Valores del coeficiente de Manning ( Norma 5.2 IC ).

3
tomando cualquiera de ellos, un valor intermedio
n = 0,015
Sustituyendo en la fórmula de Manning todos los parámetros obtenidos:
2 3 1 2
S R J
Q
n
⋅ ⋅
=
( ) ( )
2 3 1 2
34 0,485 0,015
20,161
0,015
Q m s
⋅ ⋅
= =
3
20,161Q m s=
El caudal máximo que puede soportar la cuneta es:
3
20,161MaxQ m s=

4
EJERCICIO 2
Calcular la altura que alcanzará un caudal de 550 .l sg en una cuneta revestida triangular,
con inclinación a cada lado de 2,5:1 (H:V) y pendiente longitudinal del 0,76%.
Calcularlo también para el caso de un caudal de 3,4 3
.m sg , en un cauce natural (con
coeficiente de rozamiento supuesto de 0,035), aproximadamente triangular con inclinación a
cada lado igualmente de 2,5:1 (H:V) y pendiente longitudinal del 0,35%.
SOLUCIÓN:
Para la resolución de este problema, existen dos métodos , explicaremos ambos:
Método 1: utilizaremos la fórmula de Manning, por lo que tendremos que conocer los
siguientes parámetros:
Superficie mojada (S): Es el área de la cuneta de la parte que lleva agua, y según el
enunciado la altura del agua no la conocemos, por lo que la llamaremos h y el valor de la
superficie es:
2,5 2,5
1 1
Sección de la cuneta.
( ) ( ) 2 21
2,5 2,5 2,5
2
S h h h h m= × ⋅ + ⋅ × = ⋅  
2
2,5
0,464
5,39
S h
R hm
P h
⋅
= = = ⋅
⋅
J = 0.0076 (0,76%)
( )
2 2
2,5 7,25
2 2 7,25 5,39
l h h h m
P l h hm
= ⋅ + = ⋅
= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅

5
Coeficiente de rugosidad (n): Se obtiene de la siguiente tabla para una cuneta revestida,
pero dentro de las revestidas encontramos de muchos tipos, cogeremos la más usual, la de
hormigón:
ELEMENTOS
C. DE
MANNING
0,027-0,033
0,033-0,040
Limpias, meandros, embalses y remolinos de
poca importancia
0,035-0,050
ramificados
0,060-0,080
0,100-0,2001
Rugosas, corrientes en terreno rocoso de
montaña
0,050-0,080
Áreas de inundación adyacentes al canal
ordinario
0,030-0,2001
Valores del coeficiente de Manning (www.carreteros.org ).
Obtenemos que el coeficiente se encuentra entre dos valores, 0,013 y 0,017 podemos tomar
cualquiera de ellos, cogeremos un valor intermedio
n = 0,015

6
2 3 1 2
S R J
Q
n
⋅ ⋅
=
( ) ( )
2 3 1 22
8 3 32,5 0,464 0,0076
8,71
0,015
h h
Q h m s
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = ⋅
Como sabemos que el caudal son 550 .l sg y nuestra fórmula está en 3
.m sg pasaremos las
unidades y sustituiremos en la fórmula anterior para determinar el valor de la incógnita h :
8 3 3
8,71Q h m s= ⋅
3 8 3 3
0,55 8,71m s h m s= ⋅
8 3
0,063h =
0,355 .h m=
35,5h cm=
El agua alcanzará una altura de:
35,5Aguah cm=
Método 2: Mediante la misma fórmula de Manning se han llegado a elaborar unas
fórmulas que relacionan parámetros que permiten calcular directamente el calado.
La fórmula aunque parezca compleja es fácil de utilizar:
( )
3
1 3 82 3 2
5 3
2 1Q n
y
J
τ
τ
 ⋅ ⋅ ⋅ +
 =
 ⋅
 
El símbolo Q se refiere al caudal que soporta la cuneta y J es la pendiente longitudinal ambos
valores se obtienen del enunciado:
Q = 550l s = 0,55 3
m s
J = 0,0076

7
n es el valor del coeficiente de Manning que se obtiene de la tabla siguiente para una cuneta
revestida con hormigón:
ELEMENTOS
C. DE
MANNING
Valores del coeficiente de Manning (www.carreteros.org )
Cogeremos cómo anteriormente el mismo valor intermedio para comprobar los resultados:
n = 0,015
Por ultimo, el único parámetro que nos queda por definir esτ que corresponde al talud
lateral del cauce que calcularemos a continuación:
1 2,5
2,5
1
Talud
Pendiente
= = =
Sustituyendo todos los valores en la primera ecuación obtendremos el calado:
( )
3
1 3 82 3 2
5 3
2 1Q n
y
J
τ
τ
 ⋅ ⋅ ⋅ +
 =
 ⋅
 
( )
3 81 32 3 2
5 3
0,55 0,015 2 1 2,5
0,355 35,5 .
2,5 0,0076
m cm
 ⋅ ⋅ ⋅ +
 = = =
 ⋅
 
35,5 .Aguay cm=
Observamos que los resultados de ambos métodos es el mismo.
Pasaremos ahora a resolver el siguiente apartado, que se trata de calcular nuevamente la
altura del agua pero para unas condiciones diferentes, también tendremos dos métodos para la
realización del mismo:
Método 1: utilizaremos la fórmula de Manning e idéntico procedimiento:

8
Superficie mojada (S): Es el área de la cuneta de la parte que lleva agua, y según el
enunciado la altura del agua no la conocemos, por lo que la llamaremos h y el valor de la
superficie es:
2,5 2,5
1 1
Sección de la cuneta.
( ) ( ) 2 21
2,5 2,5 2,5
2
S h h h h m= × ⋅ + ⋅ × = ⋅  
2
2,5
0,464
5,39
S h
R hm
P h
⋅
= = = ⋅
⋅
J = 0.0035 (0,35%)
Coeficiente de rugosidad (n): En este caso lo obtenemos del enunciado :
0,035n =
2 3 1 2
S R J
Q
n
⋅ ⋅
=
( ) ( )
2 3 1 22
8 3 32,5 0,464 0,0035
2,53
0,035
h h
Q h m s
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = ⋅
Sustituyendo para un caudal de 3,4 3
.m sg
( )
2 2
2,5 7,25
2 2 7,25 5,39
l h h h m
P l h hm
= ⋅ + = ⋅
= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅

9
8 3 3
2,53 .Q h m s= ⋅
3 8 3 3
3,4 2,53 .m s h m s= ⋅
8 3
1,34h =
1,116 .h m=
El agua alcanzará una altura de:
1,12Aguah m=
Método 2: Mediante la fórmula que determina directamente el calado:
( )
3
1 3 82 3 2
5 3
2 1Q n
y
J
τ
τ
 ⋅ ⋅ ⋅ +
 =
 ⋅
 
Los valores de Q, n y J los tomamos del enunciado siendo respectivamente 3,4,
0,035 y
0,035..El único parámetro que nos queda por definir esτ que corresponde al talud
lateral del cauce que calcularemos a continuación:
1 2,5
2,5
1
Talud
Pendiente
= = =
Sustituyendo todos los valores en la primera ecuación obtendremos el calado:
( )
3
1 3 82 3 2
5 3
2 1Q n
y
J
τ
τ
 ⋅ ⋅ ⋅ +
 =
 ⋅
 
( )
3 81 32 3 2
5 3
3,4 0,035 2 1 2,5
1,12
2,5 0,0035
m
 ⋅ ⋅ ⋅ +
 = =
 ⋅
 
1,12Aguay m=
Observamos que los resultados de ambos métodos es el mismo.

10
EJERCICIO 3
Determinar el caudal que fluye por un tubo circular de acero corrugado de diámetro 1,20
m., con una pendiente longitudinal del 0,45%, si el calado del agua es de 0,78 m..
El coeficiente de Manning es de 0,023.
SOLUCIÓN:
Para la resolución del problema utilizaremos la fórmula de Manning, por lo que
tendremos que determinar cada uno de sus parámetros.
Superficie mojada (S): Es el área de la cuneta de la parte que lleva agua, según el
enunciado el agua llega hasta 0,78m. de altura, por lo que la superficie es:
- Área total de la circunferencia:
2 2
2 2
1
1,2
1,13
4 4
A r m
φ
π π π= ⋅ = ⋅ = ⋅ =
- Determinación del valor del ángulo:
0,6
3,33
0,78 0,6
tagθ = =
−
73,3 1,279radθ = =o
- Área del sector circular:
2 2 2
1,279 0,6 0,46Area R mθ= ⋅ = ⋅ =
A M B

11
A B
Esquema sector circular
- Área del triangulo:
A B
M
Esquema triángulo.
0,6 sin 0,6 sin1,279 0,575MB mθ= ⋅ = ⋅ =
2 0,575 1,149AB m= ⋅ =
21 1
1,149 0,18 0,103
2 2
Area b h m= ⋅ ⋅ = ⋅ =
- Superficie mojada:
S = Área total circun. – Área sector circular + Área triangulo
S = 1,13 – 0,46 +0,103 = 0,773 2
m
( )2P rπ θ= ⋅ − ⋅
( )2 1,279 0,6 2,235P mπ= ⋅ − ⋅ =
0,773
0,346
2,235
S
R m
P
= = =
J = 0,0045
Coeficiente de rugosidad (n): Se obtiene también del enunciado:
n = 0,023

12
2 3 1 2
S R J
Q
n
⋅ ⋅
=
( )
2 3 1 2
30,773 0,346 0,0045
1,11
0,023
Q m s
⋅ ⋅
= =
El caudal que fluye por el tubo es:
Q = 1,11 3
m s

13
EJERCICIO 4
Comprobar el dimensionamiento de las cunetas de un tramo de obras, realizadas en
hormigón, la pendiente longitudinal más suave es del cinco por ciento. La obra está situada en la
provincia de Toledo, a una distancia de la capital de veinte kilómetros. Los restantes datos
necesarios para la realización del ejercicio se adjuntan en los siguientes cuadros:
Datos hidrológicos: el periodo de retorno de la obra se estima en diez años.
ESTACIÓN ESTACIÓN 1 ESTACIÓN 2 ESTACIÓN 3 ESTACIÓN 4
(*)Dist. a la obra 55 38 45 6
(*)Precipitación
máxima.
62,1 71,4 61,2 44,5
(*)Las unidades en que se da la distancia a obra son kilómetros y la precipitación máxima se da
en milímetros.
Características físicas de las áreas de vertido y caudal de avenida:
ÁREA VERTIENTE.
Longitud. Ancho medio. Km2
590 12 0,00708
Coeficiente de escorrentía : Será media del talud pelado más mezcla bituminosa.
TALUD MEZCLA BITUMINOSA
0,9 0,5
Datos de la cuneta: La cuneta se realiza en tierra
11
a b
d
h
GEOMETRÍA DE LA CUNETA.
h(m). d(m). a(m). b(m).
0,300 0,000 0,400 0,400

14
SOLUCIÓN:
El primer cálculo que tenemos que realizar será el de la precipitación máxima (Pd),
tenemos que tener en cuenta la distancia a la que se encuentra la obra, que es a 20 Km. de
Toledo, porque la estación que más cerca se encuentre de nuestra obra será la que mayor
incidencia tenga en ella, esta es la estación 4, por lo que la precipitación máxima será:
2 44,5 61,2 71,4 62,1
Pd = 56,74
5
x
mm
+ + +
=
Se necesita también la intensidad media diaria (Id), definida por la fórmula,
Id =
24
dP
=
56,74
2,364 /
24
mm h=
Obtenemos la pendiente longitudinal ( J ) del enunciado, J = 0,05 mm/mm. ( 5% ),
y el tiempo de concentración (Tc ) mediante la fórmula:
Tc =
0.76
1/ 4
0,3
L
x
J
 
 
 
=
0,76
1/ 4
0,590
0,3 0,35
0,05
x horas
 
= 
 
El cociente I1 / I d lo obtenemos del mapa de isolíneas para la provincia de Toledo, cómo
ésta se encuentra entre las isolíneas 9 y 10 cogeremos la mayor por ser la más desfavorable.

15
Esto implica que el valor del cociente 1 10dI I = .
La Intensidad media ( tI ) es el resultado de la ecuación:
0,1 0,1
0,1
28
28 1
1
t
t
d d
I I
I I
−
− 
=  
 
Considerando t = cT
0,1 0,1
0,1 0,1
0,1
0,1
28
28 0.35
28 1
1 28 1
2,364 10 42,234
cT
t d
d
I
I I mm h
I
−
−
−
−
 
= ⋅ = ⋅ = 
 
Para el cálculo del área de la cuenca (A) es suficiente con tomar el valor que da el
enunciado, es decir :
A = 0,00708 2
Km
Entrando en la tabla con el área en Km2
y el caudal en m3
/s se obtiene el valor del
coeficiente K :
ÁREA EN:
Q EN :
2
Km Ha 2
m
3
m sg 3 300 3.000.000
.l sg 0,003 0,3 3.000
El valor de K será:
3K =
El Coeficiente de escorrentía ( C ) será la media de los valores que nos da el enunciado,
0,9 0,5
0,7
2
C
+
= =
El caudal de avenida (Q) vendrá definido por:
30,7 0,00708 42,234
0,0697 0,07
3
C A I
Q m s
K
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = = ;

16
El dato obtenido es importantísimo y no podemos olvidarlo.
3
0,07AvenidaQ m s=
Pasemos ahora a la comprobación de la cuneta, para lo cual tendremos que empezar por
el conocimiento del Coeficiente de rugosidad de Manning (n), como el enunciado dice
únicamente que se realiza en tierra y no da ningún dato más, consideraremos el valor más
pequeño dentro de los posibles por ser el caso más desfavorable, obteniéndolo de la siguiente
tabla:
0,020n =
ELEMENTOS
C. DE
MANNING
0,027-0,033
0,033-0,040
importancia
0,035-0,050
ramificados
0,060-0,080
0,100-0,2001

17
A continuación procederemos a calcular la superficie mojada (S) que corresponde al área
de nuestra cuneta, es decir:
21 1
(0,75 2) 0,3 0,225
2 2
S b h m= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
El siguiente cálculo es el del perímetro mojado (P) que es el perímetro de la superficie
anterior:
2 2 1 2
(0,75 0,3 ) 2 1,61P m= + ⋅ =
También necesitaremos para completar los cálculos el radio hidráulico(R) que es el
cociente entre la superficie mojada y el perímetro mojado,
0,225
0,14 .
1,610
S
R m
P
= = =
la pendiente del terreno (J), que es un dato del enunciado:
0,05J =
El caudal ( Q ) viene dado por la fórmula de Manning:
2 3 1 2
2 3 1 2 31 1
0,225 0,14 0,05 0,678 .
0,02
Q S R J m sg
n
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
3
0,678CunetaQ m s=
Para determinar si la cuneta está bien dimensionada, se debe cumplir que,
CunetaAvenida QQ ≤
3 3
0,07 0,678m s m s≤
Por lo tanto la cuneta cumple el objetivo para el que esta destinada.

18
EJERCICIO 5
En el tramo de una variante existen solamente un curso de agua, Arroyo de Tejar.
Los datos de la obra son:
Intensidad diaria para periodo de retorno de 100 años Id = 78,33 mm/día.
P0 = 14
Factor de corrección = 2,5
S = 1,98 Km2
L = 3,7 Km.
J = 0,0231
Calcular los elementos de desagüe que se pueden emplear para evacuar el agua en cada
caso.
SOLUCIÓN:
APARTADO 1
Según el Organigrama tendríamos que calcular primeramente la Precipitación total diaria
y después la intensidad media diaria porque normalmente nos aportan el valor de Pd y con él
determinamos Id, en este caso no se aporta ninguno de los datos necesarios y por lo tanto es
mejor calcular primeramente Id y con su valor Pd:
Intensidad media diaria (Id): La intensidad que nos aportan el enunciado es Id si la
expresamos en mm/h.
1
78,33 3,26
24
d
mm
I mm h
h
= ⋅ ⋅ =
Precipitación total diaria(Pd): La precipitación total diaria viene expresada por la
fórmula;
24 3,26 24 78,33
24
d
d d d
P
I P I mm= → = ⋅ = ⋅ =
Pendiente de la vaguada (J): Su valor viene dado según la fórmula:
J = 0,0216
Longitud del cauce (L), también es un dato del enunciado. L = 3,7 Km
Tiempo de concentración:

19
0.76 0.76
0.25 0.25
3,7
0,3 ( ) 0,3 ( ) 1,68
0,0216
L
T horas
J
= ⋅ = ⋅ =
Determinamos además el cociente I1/Id, Debe tenerse en cuenta que se toma el valor
mayor por ser el mas desfavorable. El cociente Id/ I1 es un factor regional y se determina en el
mapa correspondiente. En este caso
1
11
d
I
I
=
0,1 0,1
0,1
28
28 1
1
t
t
d d
I I
I I
−
− 
=  
 
Considerando que t = T
( )
0.1 0.1
0.1 0.1
28
28 1,680.4
1 0.43,26 11 25,96
T
t d
d
I
I I mm h
I
−
− 
= ⋅ = ⋅ = 
 

20
La determinación de P0 no es necesaria por ser un dato del enunciado del problema, de
valor P0=14, al que debemos aplicarle un factor de corrección que también es dato, este es 2,5,
entonces :
0 14 2,5 35P = ⋅ =
Cociente Pd/ P0, sustituyendo,
0
78,33
2,238
35
dP
P
= =
En este momento se puede sustituir en la fórmula del coeficiente de escorrentía:
0 0
2
0
1 23
11
d d
d
P P
P P
C
P
P
   
− ⋅ +   
   =
 
+ 
 
( ) ( )
( )
2
2,238 1 2,238 23
0,178
2,238 11
C
− ⋅ +
= =
+
Es cierto que otra forma de llegar a este resultado es utilizando la gráfica siguiente,
Ábaco relación de Pd/Po y C, coeficiente de escorrentía.

21
Área de la cuenca (A): El dato es de A = 1.98 Km2
.
Coeficiente (K); Entrando en la tabla con el área en Km2
y sabiendo que queremos el
obtener el caudal en 3
m s , se saca que el valor de K=3.
Caudal de avenida (Q):
3· · 0,178 25,96·1,98
3,05
3
C I A
Q m s
K
⋅   
= = =   
   
3
3,05Q m s=
APARTADO 2
Consideramos una cuneta cuadrada sin revestir, en tierra y con ligera vegetación, por
ejemplo de 1m de lado.
Sección de la cuneta a considerar.
Área de la Sección (S); Es el valor de S = 1·1 = 1 m2
Perímetro mojado (P); P = 1+1+1 = 3 m
Radio hidráulico (R): Es la relación entre la superficie mojada y el perímetro mojado.
1
3
S
R
P
= =
Coeficiente de Manning (n): mirando en la tabla siguiente,

22
ELEMENTOS
C. DE
MANNING
para una cuneta sin revestir en tierra con ligera vegetación, el valor de n oscila entre 0,035 y
0,045, por lo que tomamos un valor intermedio de n = 0,04.
Pendiente (J), la cual sacamos del enunciado, siendo J = 0,0216.
Aplicamos la fórmula de Manning para el cálculo del caudal:
2
3
1
2
1
Q S R J
n
= ⋅ ⋅ ⋅
2
3 1
32
1 1
1 0,0216 1,77
0,040 3
Q m s
 
= ⋅ ⋅ ⋅ = 
 
Que como se observa, no cumple por ser el caudal de avenida mayor que el que soporta la
cuneta, por lo tanto tenemos varias opciones, como hacer mas grande la cuneta o revestirla de
hormigón por ejemplo.
Vamos a considerar este caso, que los únicos cambios son los del valor del coeficiente de
Manning que es un valor entre 0,013 y 0,017. Tomamos el valor de n = 0.015.
2
3 1
32
1 1
1 0,0216 4,71
0,015 3
Q m s
 
= ⋅ ⋅ ⋅ = 
 
En este caso, ya se cumple que
avenida cunetaQ Q≤
y por lo tanto, cumple.

23
EJERCICIO 6
En un tramo de obra existe una cuenca determinada que vierte en una obra de fábrica que
atraviesa la carretera con una pendiente del cinco por ciento. Esta obra está situada en Toledo y
dista veinte kilómetros de la capital.
De acuerdo con los datos que se adjuntan comprobar si está correctamente dimensionada.
Datos hidrológicos: el periodo de retorno de la obra se estima en cien años.
ESTACIÓN ESTACIÓN 1 ESTACIÓN 2 ESTACIÓN 3 ESTACIÓN 4 ESTACIÓN 5
Dist. a la obra 25 12 8 45 69
Precipitación
máxima.
97.8 108.9 84.6 60.9 60.5
Las unidades en que se da la distancia a obra son kilómetros y la precipitación máxima se da en
milímetros.
Características físicas de las áreas de vertido y caudal de avenida: Se trata de un bosque
que presenta un terreno muy permeable de características definidas en la tabla siguiente.
ÁREA VERTIENTE.
Longitud.( Km.) Pendiente media Km2
1.9 0.0747 1.550
Datos de la obra de fábrica:
GEOMETRÍA DE LA OBRA DE FÁBRICA.
nº O.F. descripción Tipo.
Diámetro
o ancho
Alto. Long. Izq. Long. dcha.
1
Marco
75 75⋅
Hormigón. 0,75 0,75 0,00 8,50

24
SOLUCIÓN:
El primer cálculo que tenemos que realizar será el de la precipitación máxima (Pd), para
ello haremos la media de las precipitaciones que me dan en la tabla:
97.8 108.9 84.6 60.9 60.5
Pd = 82.54
5
mm
+ + + +
=
Id =
24
dP
=
82.54
3.44 /
24
mm h=
Obtenemos la pendiente longitudinal ( J ) del enunciado, J = 0,0747 mm/mm.
y el tiempo de concentración (Tc ) mediante la fórmula:
Tc =
0.76
1/4
0.3
L
x
J
 
 
 
=
0.76
1/ 4
1.9
0.3 0.8
0.0747
x horas
 
= 
 
El cociente I1 / I d lo obtenemos del mapa de isolíneas para la provincia de Toledo, cómo
ésta se encuentra entre las isolíneas 9 y 10 cogeremos la mayor por ser la más desfavorable.
Esto implica que el valor del cociente 1 10dI I = .

25
0,1 0,1
0,1
28
28 1
1
t
t
d d
I I
I I
−
− 
=  
 
Considerando t = cT
0.1 0.1
0.1 0.1
0.1
0.1
28
28 0.8
28 1
1 28 1
3.44 10 39.11
cT
t d
d
I
I I mm h
I
−
−
−
−
 
= ⋅ = ⋅ = 
 
Para el cálculo del área de la cuenca (A) es suficiente con tomar el valor que da el
enunciado, es decir :
A = 1.55 2
Km .
y el caudal en m3
coeficiente K :
ÁREA EN:
Q EN :
2
Km Ha 2
m
3
m sg 3 300 3.000.000
.l sg 0,003 0,3 3.000
El valor de K será igual a : 3K = .
El coeficiente de escorrentía ( C ), lo obtenemos mirando en la tabla siguiente para un
bosque o zona arbolada
TIPO DE SUPERFICIE
C. DE
ESCORRENTIA
Pavimentos de hormigón y bituminosos 0,70 a 0,95
Pavimentos de macadam 0,25 a 0,60
Adoquinados 0,50 a 0,70
Superficie de grava 0,15 a 0,30
Zonas arboladas y bosque 0,10 a 0,20
Zonas con vegetación densa:
Terrenos granulares
Terrenos arcillosos
0,05 a 0,35
0,15 a 0,50
Coeficiente de escorrentía ( www.carreteros.org )

26
Observamos que se encuentra entre dos valores, elegiremos por ejemplo:
C = 0,15
-
30,15 39,11 1,55
3,03
3
C A I
Q m sg
K
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = =
El dato obtenido es importantísimo y no podemos olvidarlo.
3
3,03 .Q m sg=
Pasemos ahora a la comprobación de la cuneta, para lo cual tendremos que empezar por
el conocimiento del Coeficiente de rugosidad de Manning (n), como el enunciado dice que la
obra de fábrica es de hormigón y no da ningún dato más, consideraremos un valor medio dentro
de los posibles :
n = 0,015
ELEMENTOS
C. DE
MANNING
Valores del coeficiente de Manning ( www.carreteros.org ).

27
2
0,75 0,75 0,5625 .S b h m= ⋅ = ⋅ =
anterior:
4 0,75 3,0P m= ⋅ =
0,5625
0,1875 .
3,0
S
R m
P
= = =
0,05.J =
2 3 1 2
2 3 1 2 31 1
0,5625 0,1875 0,05 2.75 .
0,015
Q S R J m sg
n
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =
3
2,75 .CunetaQ m sg=
Para determinar si la cuneta está bien dimensionada, se debe cumplir que,
CunetaAvenida QQ ≤
3 3
3,03 2,75m sg m sg≥
Por lo tanto la cuneta no cumple el objetivo para el que esta destinada, tendría que
dimensionarse de nuevo.

28
EJERCICIO 7
Dentro de la obra de una vía rápida, en la provincia de Salamanca, se trata de diseñar un
sistema de drenaje superficial mediante una red de cunetas y colectores en una trinchera en
desmonte a ambos lados de la vía, situada aproximadamente entre los p.k. 13+770 y 14+330, y
con una pendiente media de +1,5% en sentido de avance de los p.k.
La sección tipo de la vía rápida consiste en calzada de 7,00 metros con arcenes de 2,50
metros a cada lado. La definición sumaria del trazado en el entorno del tramo considerado es la
siguiente:
p.k. 13+665 – 13+827 A = 360
p.k.13+827 – 14+116 R = -800
p.k.14+116 – 14+316 A = 400
La distancia media de la arista de la explanación al límite del arcén es de unos 25 metros.
Las cunetas han de ser triangulares, revestidas y con taludes laterales de inclinación 3:2. no se
proyectarán tramos de cunetas de más de 80 metros sin un pozo-registro, en el que los caudales
procedentes de tramos anteriores se conducirán a través de colectores enterrados formados por
tuberías industriales de hormigón (según series de diámetro múltiplo de 200 mm.).
Se supone que la coronación del desmonte está protegida por una cuneta superior de
guarda y que el tiempo de concentración característico de las cuencas formadas por los taludes
de las trincheras es de 1,5 minutos.
La precipitación máxima en un día relativa a periodo de retorno considerado de 50 años
se ha estimado en 218 mm. Se supone que el agua de los taludes llega a las cunetas en su
integridad, sin tener en cuenta el posible efecto de retención del terreno.
SOLUCIÓN:
El valor de la precipitación máxima diaria nos la da el enunciado es:
218dP mm=
Id =
24
dP
=
218
9,1 /
24
mm h=
El cociente I 1 / I d lo obtenemos del mapa de isolíneas para la provincia de Salamanca,
cómo ésta se encuentra entre las isolíneas 9 y 10 cogeremos la mayor por ser la más
desfavorable.

29
Obtenemos el valor de cT del enunciado:
1,5
1,5min 0,025
60
cT horas= = =
0,1 0,1
0,1
28
28 1
1
t
t
d d
I I
I I
−
− 
=  
 
Considerando t = cT
0,1 0,1
0,1 0,1
0,1
0,1
28
28 0.025
28 1
1 28 1
9,1 10 548,46
cT
t d
d
I
I I mm h
I
−
−
−
−
 
= ⋅ = ⋅ = 
 
La trinchera tiene una longitud de:
L = 14,330 – 13,770 = 560 metros.
Dado que no se permiten tramos de cunetas de más de 80 metros se considerará descompuesta en
catorce módulos de esa extensión. ( siete a cada lado ).
Como el radio es negativo, significa que presenta curvatura hacia la izquierda, por lo que
las cunetas de este lado recibirán las aportaciones de lluvia de la calzada además de las del talud.
Por ser este lado más desfavorable será el que dimensionaremos.

30
El tramo típico de cuneta será por tanto una cuenca de 80 metros de largo y de ancho
tendremos que tener en cuenta el talud que llega hasta el arcén y es de 25 metros, el arcén de
2,50 metros y la calzada de 7 metros. Por tanto la anchura total será de:
Anchura = 25 + 2,5 + 7 = 34,50 metros.
El valor del área será:
2 2
80 34,5 2760 0,00276A m Km= ⋅ = =
Como todo el agua que cae se utiliza, el coeficiente de escorrentía es igual a 1.
C = 1
y el caudal en m3
coeficiente K :
El valor de K será:
3K =
31 0,00276 548,46
0,505
3
C A I
Q m s
K
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = =
Comenzaremos a dimensionar las cunetas, sabemos que tienen que ser triangulares, con
inclinación 3:2 y revestidas.
3 3
2 2
Esquema de la cuneta
ÁREA EN:
Q EN :
2
Km Ha 2
m
3
m sg 3 300 3.000.000
.l sg 0,003 0,3 3.000

31
Empezaremos por el conocimiento del Coeficiente de rugosidad de Manning (n), como el
enunciado dice únicamente que se está revestida y no da ningún dato más, consideraremos que se
encuentra revestida de hormigón, que es lo más habitual y dentro de los valores posibles
consideraremos uno intermedio, obteniéndolo de la siguiente tabla:
0,015n =
ELEMENTOS
C. DE
MANNING
0,027-0,033
0,033-0,040
importancia
0,035-0,050
ramificados
0,060-0,080
0,100-0,2001
importante de la vegetación
2 21 1
(3 ) 1,5
2 2
S b h h h h m= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ =

32
anterior:
2 2 1 2
((1,5 ) ) 2 3,61P h h h= ⋅ + ⋅ =
2
1,5
0,42
3,61
S h
R h
P h
= = =
0,015J =
( )
2 3 1 2
2 3 1 2 2 8 3 31 1
1,5 0,42 0,015 6,86 .
0,015
Q S R J h h h m sg
n
= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅
sustituyendo el caudal obtenido anteriormente obtendremos el valor del calado:
8 3
6,86Q h=
8 3
0,505 6,86 h= ⋅
h = 0,376m
Redondeando dicho valor por exceso obtendremos el fondo,
h = 0,4 m
y la anchura, o base:
b = 1,2m
2
3
2
3
Cuneta definitiva.
Comprobamos ahora que no se produzca erosión en la cuneta, para ello tenemos que
calcular la velocidad:
Q v S= ⋅

33
0,505 0,24v= ⋅ 2,1v m s=
Para determinar si se produce o no erosión tenemos que mirar en la siguiente tabla el
valor máximo de la velocidad, si este valor es mayor que el obtenido cumple, si no tendremos
que mejorar la cuneta.
MÁX. VELOCIDAD
ADMISIBLE (m/s)
Hierba 1,20-1,80
Hormigón 4,50-6,00
Como vemos, tenemos una velocidad de 2,1 m s y el hormigón admite hasta 6 m s ,cumple.
Dimensionaremos ahora los colectores, estos serán circulares, además tendremos que
tener en cuenta que dimensionamos el primero, y a medida que vamos pasando por los pozos de
registro, los tubos tendrán que tener un mayor diámetro puesto que llevan más agua.
Supondremos para su cálculo sección llena:
El coeficiente de rugosidad de manning es el mismo que se ha utilizado para las cunetas,
puesto que también son de hormigón.
n = 0,015
de nuestra colector, es decir:
Detalle del colector a sección llena

34
2
2 2
0,785
4
S m
φ
π φ= ⋅ =
anterior:
2P rπ π φ= ⋅ ⋅ = ⋅
2
0,785
0,25 .
S
R m
P
φ
φ
π φ
⋅
= = =
⋅
0,015J =
( )
2 3 1 2
2 3 1 2 2 8 3 31 1
0,785 0,25 0,015 2,54 .
0,015
Q S R J m sg
n
φ φ φ= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
Como hemos dicho, el caudal de cada tramo será el suyo más el anterior, es decir:
TRAMO CAUDAL
1 0 3
m s
2 0,505 3
m s
3 1,010 3
m s
4 1,515 3
m s
5 2,020 3
m s
6 2,525 3
m s
7 3,030 3
m s
Para calcular los diámetros correspondientes, no tendremos más que sustituir en la
fórmula anterior cada uno de los caudales:

35
TRAMO CAUDAL DIÁMETRO
DIÁMETRO
NOMINAL
1 0 3
m s 0 0
2 0,505 3
m s 0,546m 600mm
3 1,010 3
m s 0,708m 800mm
4 1,515 3
m s 0,824m 1000mm
5 2,020 3
m s 0,918m 1000mm
6 2,525 3
m s 0,998m 1000mm
7 3,030 3
m s 1,068m 1200mm

36
EJERCICIO 8
A la salida de una obra de fábrica, que en la situación considerada para su proyecto
desagua un caudal de avenida de 32 3
m s , la vaguada presenta una forma sensiblemente
triangular, de talud aproximado de 2,5:1 (H:V) a los dos lados. Los materiales del cauce,
relativamente regular pero con alguna vegetación, son arcillosos. La cota inferior del terreno a la
salida de la O.F. es la +203,450, y 500m, aguas abajo la +199,940.
Determinar, a efectos de comprobación del régimen hidráulico en la O.F. y de control de
la erosión, la altura del agua en el cauce natural a continuación de aquella. Así como la velocidad
de la corriente. Se incluirá un esquema o esquemas adecuados.
Nota: Coeficiente de rugosidad de Manning a considerar: Hormigón: 0,015, Cauce
natural:0,040
SOLUCIÓN:
Caudal de avenida = 32 sm3
Superficie mojada (S):
1 → 2,5
Z → x
Zx ⋅= 5,2
2
5,2)2(
2
1
ZZxS ⋅=⋅⋅⋅=
Perímetro mojado (P):
( ) ZZZZP ⋅=⋅⋅=⋅+⋅= 39,525,725,22
22

37
Radio hidráulico (R):Es la relación entre la superficie mojada y el perímetro mojado.
Z
Z
Z
P
S
R ⋅=
⋅
⋅
== 46,0
39,,5
5,2 2
Coeficiente de Manning (n):Este valor lo obtenemos del enunciado que para un cauce
natural es;
n = 0.040
Pendiente (J):
007,0
500
940,199450,203
=
−
=
Α
=
L
H
J
Para calcular el valor de “Z” igualemos el valor del caudal de Avenida con el Caudal del
cauce
( ) 2
1
3
2
4
1
3
2
007,046,05,2
04,0
11 2
⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= ZZJRS
n
Q
Q = 10,77 3
8
Z⋅
Siento el caudal 32 sm3
, significa que,
Z = 2,395 m
La altura del cauce será mayor que este valor, de lo contrario no soportará el caudal de
avenida.
La altura del agua será:
Z = 2,395 m
Tendremos que comprobar si la cuneta resistirá la velocidad de la corriente. La velocidad
que circula por dicho cauce será:
smVVSVQ 3
2
24,2
2
395,25
32 =→
⋅
⋅=→⋅=
Comprobando en la tabla se observa que,
MÁX. VELOCIDAD
ADMISIBLE (m/s)
Hierba 1,20-1,80
Hormigón 4,50-6,00

38
Para la arcilla, la velocidad máxima está entre 1,2 y 1,5, como nuestro caso aporta una
velocidad mucho, se producirán daños por erosión.
Por lo tanto, el cauce natural no lo soportará, tendremos que ver si al revestirlo con
hormigón es capaz de soportarlo, para lo cual calculamos nuevamente el valor del calado al
variar sólo el coeficiente de Manning,
Tomamos n = 0,015
2
1
3
21
JRS
n
Q ⋅⋅⋅=
( ) 2
1
3
2
07,046,0
2
5
015,0
1 2
⋅⋅
⋅
⋅=
Z
Q
mZZ 66.132,832 3
8
=→⋅=
Calculamos ahora nuevamente la velocidad:
SVQ ⋅= ;
2
66,15
32
2
⋅
⋅= V
smV 65,4=
Comprobando en la tabla de nuevo:
MÁX. VELOCIDAD
ADMISIBLE (m/s)
Hierba 1,20-1,80
Hormigón 4,50-6,00
Obtenemos que la velocidad está entre los valores 4,5 y 6, por lo que se cumple.
La conclusión, es que para que resista es necesario revestir.

Curso práctico de drenaje de carreteras

Curso práctico de drenaje de carreteras

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (20)

Similar a Curso práctico de drenaje de carreteras

Similar a Curso práctico de drenaje de carreteras (20)

Último

Último (20)

Curso práctico de drenaje de carreteras