1) Determinar el valor de x tal que dos vectores sean ortogonales. 2) Calcular el valor de t tal que un vector u(t) sea unitario. 3) A partir de una base dada de R3, calcular una base ortogonal usando las propiedades dadas en la nota.

1. Ejercicios propuestos<br />En R2, determinar:<br />x, tal que (3, 2) y (1, x+2) sean ortogonales<br />t, tal que u(t)=(-1+t, 2t-2) sea unitario, t ϵ R<br />Sea R3 un espacio vectorial definido con producto interno (/). Además, S= (u, v, w) es base de R3 tal que u=(1,-1,1), v=(2,1,1), w=(1,0,1).<br />A partir de S calcular una base ortogonal de R3 conociendo que:<br />ǁvǁ=ǁwǁ=1 , v/(u+v)=0 , v/w=0 , u/w=4 <br />Nota: El producto interno (/) no es usual<br />Preguntas<br />El producto interno de un vector no nulo por sí mismo siempre es:<br />NuloPositivoNegativoN.A.<br />El producto interno siempre da como resultado un:<br />VectorDeterminanteEscalarN.A.<br />Un producto interno inusual es:<br /> n u/v=u1/v1 + u2/v2 + u3/v3 +……+ un/vn= ui/vi i=1<br /> n u/v=u1/v1 + u2/v2 + u3/v3 +……+ un/vn= ui/vi i=1<br />A/B =Tr (A∙Bt)=Tr (B∙At)<br />N.A.<br />