El documento presenta una exposición sobre el modelo estándar de partículas elementales, comenzando desde la historia de las fuerzas fundamentales y las partículas, pasando por la teoría cuántica hasta los avances y limitaciones actuales del modelo. Se discuten conceptos clave como la gravedad, electromagnetismo y los diferentes tipos de partículas, además de la insatisfacción estética del modelo y las posibles avenidas para futuras investigaciones. Por último, se mencionan teorías alternativas como la supersimetría y la teoría de cuerdas como posibles vías para comprender mejor la física de partículas.

1. El modelo standard de Partículas Elementales
Luis J. Boya
Departamento de Física Teórica, Universidad de Zaragoza
50009 ZARAGOZA - luis.boya@gmail.com
c/o: Grupo CRYF (Javier Sánchez Cañizares)
Martes, 24 de Enero de 2012

2. ÍNDICE
I. Ladrillos y cola
II. La Fuerza de la Gravedad
III. La Fuerza Electromagnética
IV. Primeras partículas. Teoría Cuántica
V. Física Nuclear, hacia 1930
VI. Más partículas (Los Cuantos)
VII. El modelo standard: los ladrillos
VIII. El modelo standard: la cola
IX. Discusión: aspectos insatisfactorios
X. Las nuevas avenidas
2

3. 3
I. Ladrillos y cola
Constituyentes
(electrones, protones …)
Fuerzas
(gravedad, etc)
Divisibilidad finita de la materia: Demócrito
La hipótesis atómica en Química: Dalton, Proust, Prout,
Faraday (s. XIX)
La teoría cinética de los gases y la termodinámica
utilizan la hipótesis atómica, sin confirmación
experimental directa: Boltzmann, Maxwell son atomistas
convencidos …
Ciertos autores, tildados de “positivistas” no creen en los
átomos porque no se ven: Ostwald, Mach, etc.
La Física Atómica actual es obra del s.XX … Pues el
átomo, de modo anti-etimológico, resulta divisible …

4. I. Gravedad
4
Las cosas se caen. La Tierra atrae a la Luna. El Sol atrae a la Tierra
Aristóteles: Las cosas se caen porque “van a su lugar natural”
Newton: Hay una Fuerza de Atracción Universal entre dos masas
G es la constante de gravitación ≈ 10-8
en el sistema cgs
Éxitos: movimientos planetarios (elipses keplerianas), teoría de las
mareas, eclipses …, predicción de Neptuno …
Aceptada sin discusión … hasta 1915

5. I. Gravedad
La revolución relativista: Einstein, 1905, la Teoría
Especial:
Unificación de espacio ≈ R3
con tiempo ≈ R en un
espacio-tiempo. Por ejemplo, el espacio de
Minkowski M : un espacio (euclídeo) de
dimensión 4, métrica ds2
indefinida:
ds2
= dx2
+ dy2
+ dz2
– c2
dt2
Velocidad máxima de propagación (luz en el
vacío, c); modificación de la mecánica de
Newton, para que sea compatible con c.
5

6. 6
I. Gravedad
La fuerza de la gravedad se manifiesta en forma geométrica: al contrario de
los filósofos, desde Aristóteles a Kant, la geometría del espacio (más bien
del espacio-tiempo) NO está dada a priori sino que viene determinada por
la distribución de la materia en ese espacio.
El movimiento, en un campo gravitatorio, NO es por la acción de una
fuerza: el movimiento es “libre”; es decir, geodésico, pero en un espacio
curvo: la materia deforma el espacio, y lo hace curvado.
Por ejemplo, el Sol NO atrae a la Tierra, según la visión newtoniana,
sino que el Sol curva el espacio de su entorno: la Tierra se mueve
geodésicamente (es decir, extremiza la función distancia, δ∫ds = 0),
pero las geodésicas son (en primera aproximación) las elipses
keplerianas … Einstein predijo correctamente la corrección (e.g. en la
precesión del perihelio de Mercurio).
La revolución relativista general: Einstein, 1915:

7. I. La Fuerza Electromagnética
7
Maxwell, 1865: Hay partículas cargadas y campo electromagnético
t
D
jH
t
B
E
B
D
∂
∂
+=×∇
∂
∂
−=×∇
=⋅∇
=⋅∇






0
ρ
Ecuaciones de Maxwell (1873)Ecuaciones de Maxwell (1873)
HB
ED


µ
ε
=
=
Partículas cargadas en movimiento: la corriente eléctrica

8. I. Primeras Partículas. Teoría Cuántica
8
Experimentos a finales del s. XIX revolucionan la física.
Entre ellos citemos:
1. Los rayos X se descubren en 1895 (Röngten)
2. La Radiactividad (Bequerel; los Curie) en 1896
3. El electrón (Thomson, 1898)
4. El protón se identifica con el núcleo del hidrógeno:
electrólisis y química.
También en 1905, A. Einstein supone que el campo
electromagnético tiene un aspecto corpuscular (el futuro
“fotón”).
Los espectros atómicos caracterizan los elementos
químicos: así se sabe que hay sodio en el Sol, etc.

9. I. Primeras Partículas. Teoría Cuántica
9
Planck introduce su constante h y la Teoría Cuántica para explicar el
espectro del cuerpo negro (1900)
Bohr (1913) aplica los cuantos para explicar la estabilidad del átomo
Átomo nuclear de Rutherford/Bohr: núcleo, pequeño, masivo, con
carga positiva y en el centro. Rodeado de electrones, en órbitas
discretas.
El átomo es estable por fiat. Emite luz, al caer los electrones de
órbitas superiores a las inferiores: en el estado fundamental no radia.

10. I. Física Nuclear, hacia 1930
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Se descubre el neutrón (1930;1932). Heisenberg determina que hay
fuerzas nucleares, de corto alcance, entre protón y neutrón.
Fermi (1934) supone otra fuerza, llamada (nuclear) débil, para explicar
la radiactividad beta (e.g. el neutrón libre es inestable) y en once
minutos decae:
T1/2 ≈ 11 minn → p + e–
+ νe
Yukawa supone que se intercambia (entre p y n) un mesón, de masa
intermedia: la fuerza es de corto alcance.

11. I. Más Partículas
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Se descubre el muón µ, que se toma al principio como el mesón
Se descubre el pión (π±,0
) en 1947; es el predicho por Yukawa
Se descubren partículas “extrañas” como el Kaon (K) y la Λ: el K es
un mesón, pero la Λ es como un nucleón pesado…
La teoría de Fermi se extiende a las nuevas partículas; por ejemplo, el
muón es inestable:
µ−
→ e-
+ νµ + νe T1/2 ≈ 2 microsegundos

12. I. El Modelo standard: los ladrillos
12
Hoy día (digamos, desde 1990), existen
3 colores x 2 sabores x 3 familias = 18 quarks q (palabra de Gell-Mann, ca.
1964) y otros tantos antiquarksq.
2 sabores x 3 familias = 6 leptones l (palabra de Rosenfeld, 1949) y otros
tantos antileptones l.
Las masas varían mucho:
Los neutrinos tienen masas ≈ 1/millón de la
del electrón.
El quarks top (t) pesa 174 GeV, o ≈ 350 000
veces el electrón…
Creemos que el espectro está completo: que
hay un segundo (y luego un tercer neutrino
identificado en 1962). El quark top t, hacia
1996, pero se esperaba ya mucho antes…

13. 13
I. El Modelo standard: los ladrillos
Todas las partículas de la Microfísica deben tratarse con la Mecánica
Cuántica relativista (especial; Dirac, 1928). Una consecuencia es la
distinción entre bosones (spin entero) y fermiones (semientero);
éstos siguen el principio de exclusión (Pauli, 1925), que es el
verdadero principio diferenciador de la naturaleza (responsable de la
valencia química, etc).
Es curioso que el principio diferenciador de la naturaleza provenga de
una sutileza matemática: que el grupo de simetría del espacio no sea
simplemente conexo…

14. 14
I. El Modelo standard: la cola
Se cree firmemente que todos los fenómenos del Universo observable
pueden explicarse, en principio, con cuatro fuerzas o interacciones.
Las cuatro se refieren a ciertas “cargas” conservadas, descritas
matemáticamente por un grupo de simetrías, y las cuatro tienen
portadores, (bosones: spin 0 (Higgs), spin 1 (fotón, gluones, W±
& Z) o
spin 2 (gravitones h), que se intercambian entre los fermiones
cargados, como los electrones, que se repelen e intercambian
“fotones”.

15. 15
I. El Modelo standard: la cola

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El Modelo standard: la cola
Las cuatro FUERZAS se describen por un mecanismo “gauge”
Imitación de la Relatividad: el movimiento es “libre”, pero en un espacio curvo
Cada una de las tres fuerzas del microcosmos define un GRUPO de simetría
•U(1) para la Electricidad (carga eléctrica positiva o negativa)
•SU(3) “color”, para la Fuerza Fuerte (ocho “colores” conservados)
•SU(2) para la Fuerza Débil (tres libertades, W ±
y Z, neutro)
•Matemáticamente: conexiones en un fibrado vectorial(NO en el tangente:
eso es el caso de la Relatividad General)
Las simetrías gravitacional, U(1) eléctrica y SU(3) fuerte
se cree son exactas. Pero la débil, SU(2), está “rota
espontáneamente” por una partícula escalar:
•La partícula de Higgs, aún no descubierta, pero casi:
tendría una masa ≈ 125 GeV, neutro y con spin cero: se
acopla a todas las partículas, dotándolas de masa

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I. Aspectos Insatisfactorios
No hay experimento alguno confirmado que vaya en contra del
modelo Standard, pero el modelo es muy insatisfactorio
estéticamente, y todos buscamos con ansiedad su mejoría: pero
desde hace casi 40 años no hemos avanzado nada. Siguen diversos
aspectos insatisfactorios (aunque esto es muy personal: en una
filosofía positivista estricta, el modelo no hay que tocarlo mientras no
haya algún experimento en contra…).

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I. Aspectos Insatisfactorios
1. El espectro de masas cubre un factor cien millones: uno querría
“entender” porqué las masas varían tanto
2. Hay tres familias, tanto de leptones como de quarks. No sabemos porqué
ni qué pintan la segunda y la tercera (hay un argumento antrópico para
ellas, sin embargo: sólo con tres generaciones o más se consigue la
disimetría partícula-antipartícula que observamos en la naturaleza…)
3. Tampoco los grupos de gauge U(1), SU(2) y SU(3) ó (1, 2, 3) reflejan
ninguna simetría especial: uno querría también entender porqué hay unos
grupos y otros no…
4. Hay intentos de unificación a lo largo de la historia: por ejemplo, Newton
“unificó” la gravedad terrestre con la planetaria. Y Maxwell unificó
electricidad con magnetismo. En tiempos moderno, Steven Weinberg
unificó (1967) fuerzas débiles y eléctricas…; pero los intentos de unificar
las tres fuerzas de la Microfísica (sin hablar de la gravedad) no han tenido
(¿aun?) éxito.
5. Ya mencionado, pero conceptualmente MUY importante: la teoría cuántica,
que funciona muy bien con las tres fuerzas Microfísica, es incompatible
con la gravitación…

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I. Posibles nuevas avenidas
1. Supersimetría
2. Teoría de cuerdas, y su sucesora, la llamada (Witten):
3. La Teoría M
4. Geometría no conmutativa (Connes) …
La gente no ha dejado de pensar en alternativas (en parte, porque
los teóricos no saben hacer otra cosa…). Se puede pensar en

20. Bibliografía
1. Morales, A. ed: The Standard Model and beyond. Frontiers, 1995
2. B. de Wit: Gauge Theories. World Scientific, 1992
3. Zee, A. ed: Unity of Forces (2 vol.). World Scientific, 1982
4. Weinberg, S. From atoms to the LHC. Physic Today, August 2011