El premio Nobel de física del 2013 fue compartido por François Englert (de Bélgica) y Peter Higgs (del Reino Unido), por trabajo teórico hecho hace medio siglo pero confirmado apenas en el 2012, con la detección de una nueva partícula subatómica (el "bosón de Higgs") en el laboratorio del CERN. En esta charla buscaré explicar, en términos generales, los conceptos de teoría de calibre ("gauge") y de ruptura espontánea de simetría. Luego discutiré el trabajo de Englert, Higgs y otros en estos ámbitos, enfatizando la analogía con la explicación del efecto Meissner en los superconductores. Como veremos, aunque en la prensa se suele presentar al bosón de Higgs como la "fuente de la masa en el universo", esta explicación no es completamente satisfactoria. Concluiré con algunas reflexiones sobre la trascendencia del hallazgo del bosón de Higgs y de las perspectivas que pudiera abrir para la física de altas energías.

1. 26-2-2013
Bosón de Higgs:
historia, hallazgo y perspectivas
Alejandro Jenkins, UCR

2. Motivación
Dilbert, 4 oct. 2012
Ver: AJ, “Noticias del mundo subatómico”, La Nación, 12 jul. 2012

3. Aclaración
Dilbert, 21 feb. 2012

4. Aclaración, bis
✤ “Partícula de Dios” se debe a
L. Lederman (1993)
✤ El bosón de Higgs no juega
ningún papel en biología,
química, o física nuclear
✤ Su importancia está en lo que
pueda decir sobre la
estructura de las interacciones
a muy altas energías

5. Nobel 2013: Englert y Higgs
“por el descubrimiento teórico
de un mecanismo que
contribuye a nuestra
comprensión del origen de la
masa de las partículas
subatómicas y que fue
recientemente confirmado
gracias al descubrimiento de la
partícula fundamental predicha,
por parte de los experimentos
ATLAS y CMS en el Large
Hadron Collider del CERN.”

6. Ley de Stigler
✤ “Ningún descubrimiento científico
lleva el nombre de su descubridor
original”
✤ (Stigler dice que esta ley se debe a
Robert K. Merton)
✤ David Goodstein: “le damos el crédito
del descubrimiento a quien descubre algo
tan bien que no sea necesario volverlo a
descubrir”.

7. Cronología
✤ London y London ’35: explican efecto
Meissner en superconductores
✤ Nambu ’60 / Anderson ’63: sugieren
aplicabilidad del mismo principio en
física de altas energías
✤ Brout y Englert / Higgs / Guralnik,
Hagen y Kibble ’64: modelos
relativistas con ruptura espontánea de
simetría de calibre
✤ Weinberg ’67: usa campo de Higgs
para dar masas a partículas elementales

8. Migdal y
Polyakov
✤ Dos físicos soviéticos llegaron
independientemente a
conclusiones similares
✤ ¡Tenían 19 años!
✤ Trabajo encontró resistencia de
las autoridades
✤ No fue publicado hasta 1966
SOVIET PHYSICS JETP VOLUME 24, NUMBER 1 JANUARY, 1967
SPONTANEOUS BREAKDOWN OF STRONG INTERACTION SYMMETRY AND THE
ABSENCE OF MASSLESS PARTICLES
A. A. MIGDAL and A. M. POLYAKOV
Submitted to JETP editor November 30, 1965; resubmitted February 16, 1966
J. Exptl. Theoret. Physics (U.S.S.R.) 51, 135-146 (July, 1966)
The occurrence of massless particles in the presence of spontaneous symmetry breakdown is
discussed. By summing all Feynman diagrams, one obtains for the difference of the mass
operators Ma(P) - Mb(P) of particles a and b belonging to a supermultiplet an equation which
is identical to the Bethe-Salpeter equation for the wave function of a scalar bound state of van-
ishing mass (a "zeron") in the annihilation channel ab of the corresponding particles. It is
shown that if symmetry is spontaneously violated in a Yang-Mills type theory involving vector
mesons, the zerons interact only with virtual particles and therefore unobservable. On the
other hand, the vector mesons acquire a mass in spite of the generalized gauge invariance. It
is shown in Appendices A and B that the asymmetrical solution corresponds to a minimal en-
ergy of the vacuum and that C-invariance of the solution implies strangeness conservation
for it.

9. Landau:
Transición de fase de 2do orden
f
m
T>Tc
T=Tc
T<Tc

10. Espín
✤ Naturaleza de la partícula está
identificada por números
cuánticos (carga, “sabor”,
“color”, etc.)
✤ Lleva energía y moméntum
✤ Puede tener moméntum angular
intrínseco (espín)
✤ Espín cuenta número de
polarizaciones

11. Fermiones
✤ En honor a Enrico Fermi (1901-1954)
✤ Partículas con espín j = n/2, para n
entero impar
✤ Obedecen principio de exclusión de
Pauli: dos fermiones no pueden ocupar
mismo estado cuántico
✤ Electrones son fermiones
✤ Esto explica mucha de la estructura de
la tabla periódica

12. Bosones
✤ Honra a Satyendra Nath Bose
(1894-1974)
✤ Partículas con espín j entero
✤ No obedecen principio de exclusión
✤ Fotones son bosones (j = 1)
✤ Permiten estados cuánticos
macroscópicos (e.g., superconductores
y superfluidos)

13. Condensado de Bose-Einstein

14. Física teórica
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15. Teoría cuántica del campo
✤ Las partículas son perturbaciones en un campo
✤ A diferencia de las ondas clásicas, su energía está cuantizada
✤ Espín nos dice si las partículas correspondientes son bosones o
fermiones
✤ Para partículas con masa y con espín j, la partícula tiene 2j+1
polarizaciones
E = c
p2 + m2c2 λ =
h
|p|

16. Partículas sin masa
✤ Partículas con m = 0 son perturbaciones con E → 0 para λ → ∞
✤ No tienen marco de reposo
✤ Todos los observadores las ven viajar a la velocidad de la luz
✤ Fotón tiene j=1, pero solo 2 polarizaciones: carece de modo
longitudal
E = hν =
hc
λ
= c|p|

17. Potenciales
V (r) = −
g2
4π
e−µr
r
Yukawa:
V (r) =
1
4π
e2
r
Coulomb:
≡ h/2π = 1; c = 1En adelante usaré unidades en que

18. Ruptura espontánea de simetría

19. Teorema de Goldstone
✤ Para simetrías continuas
espontáneamente rotas, existen
perturbaciones del estado base
que corresponden a partículas
sin masa
✤ “Bosones de Nambu-Goldstone”
✤ Sin espín (j = 0)
✤ Ejemplo: sonido en un sólido
lim
λ→∞
E = 0

20. Quiralidades
✤ Para una partícula sin masa, espín
debe ser paralelo o antiparalelo a la
dirección de propagación
✤ Solo puede tener 2 polarizaciones,
llamadas “quiralidades”
✤ Para el fotón, son las polarizaciones
circulares de la luz

21. Birrefringencia

22. Electromagnetismo
Aµ
= (V, A)Potencial cuadrivectorial:
B = ∇ × ACampo magnético:
E = −∇V −
∂A
∂t
Campo eléctrico:
Aµ → Aµ + ∂µΩTransformación de calibre:

23. Aharonov-Bohm

24. Teorías de calibre (gauge)
✤ Descripción relativista de partículas con m = 0 y j 1/2 introduce
redundancia matemática
✤ Llamada “simetría local de calibre”
✤ Electromagnetismo (j = 1) es teoría de calibre abeliana
✤ Fotón no interactúa con sí mismo ⇒ linealidad de ecs. de Maxwell
✤ Interacciones nucleares requieren teorías de calibre no abelianas

25. Analogías
xµ
→ xµ
({xν
})
✤ Gravedad puede interpretarse como teoría de calibre para j = 2
✤ Ver: AJ, arXiv:hep-th/0607239; 0904.0453 [gr-qc]
U({xi}) → f(U({xi})); f
(x) 0
✤ Invariancia general de coordenadas en relatividad general:
✤ Transfomación monotónica de “función de utilidad” en
microeconomía:

26. Simetría global de calibre
✤ Campo de calibre Aμ debe acoplarse a corriente conservada
✤ Transformación global de calibre ( Ω = const.) actúa solo sobre las
cargas ψ:
✤ Verdadera simetría física
✤ Implica conservación de carga
ψ → eieΩ
ψ

27. Brout-Englert-Higgs (BEH)
V (φ) = λ
|φ|2
− v2
2

28. BEH, bis
+ +
✤ Adquiere marco de reposo y polarización longitudinal (dada por el
bosón de Goldstone)
✤ Evita divergencias en dispersión del modo longitudinal
✤ Viola conservación de carga: medio puede absorber o ceder carga
✤ Campo de calibre se propaga como si tuviera masa

29. Unificación
electrodébil
✤ Comenzamos con 4 bosones
vectoriales y un doblete de Higgs
✤ Doblete tiene 4 grados de libertad
✤ 3 bosones de Goldstone son
comidos, dando masas a W± y Z0
✤ queda 1 bosón vectorial sin masa (el
fotón)
✤ y 1 escalar masivo (el bosón de
Higgs)
1
rango
∼ Mweak =
1
2
gv

30. Nobel 1979: Glashow,Weinberg y
Salam (GSW)

32. Masas de fermiones
✤ Weinberg ‘67 usa campo de
Higgs para dar masas a
leptones y quarks
✤ Masa de átomo de hidrógeno
~ 1 GeV
✤ El 99% de la masa de la
materia ordinaria se debe a
interacciones entre quarks y
gluones en el núcleo
QCD
1 GeV 10 GeV100 MeV10 MeV1 MeV0.1 MeV 100 GeV
u d bs c te
Mweak
h

33. Perversiones cuánticas
Tendril Perversion in Intrinsically Curved Rods 243
Fig. 2. An actual perversion in a telephone cord.
seashells in a species of overwhelming right-handed individuals (for instance, there are
only six known left-handed specimens out of the million known Cerion, a West Indian
land snail [12], [13]).
A qualitative explanation of the creation of helices with opposite handedness (see
Fig. 2) can readily be given. Consider a filament with given nonvanishing intrinsic
curvature, that is, the unstressed configuration is coiled on itself (a multicovered ring,
if ones disregards self-contact). Now, take this filament and completely untwist it and
straighten it out. By applying sufficient tension (and proper end moments), one can
completely straighten out the filament. Note that the total twist of the straight filament is
zero. Now, as one reduces the tension, there is a critical value of the tension below which
the straight filament becomes unstable. The optimal solution (the solution with lowest
energy) is a helix whose torsion and curvature are functions of the tension. However, in
order to create a helix, one of the ends must rotate. As we do not allow the ends to rotate,
Fuente: T. McMillen and A. Goriely, “Tendril Perversion in Intrinsically Curved Rods”, J. Nonlinear Sci. 12, 241 (2002)
✤ En un fermión con masa, quiralidad oscila constantemente
✤ Pero los fermiones zurdos tienen carga débil, mientras que los
diestros no
✤ Requiere acoplamiento del fermión con el campo de Higgs

34. Large Hadron Collider (LHC)
8.6 km
175 m

35. Colisiones protón-protón

36. LHC ring:
27 km circumference
Instalaciones

37. Dentro del túnel, 2007

38. Instalación del tubo de haz que entra al detector de ATLAS

39. Instalación del “tracker” en el centro del detector de CMS

40. Detector de ATLAS jul. 2007

41. Centro de cómputo del CERN, durante puesta en operación de los servidores principales

42. Producción y desintegración
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43. Un evento

44. Descubrimiento
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En el LHC se
a velocidades m
las partículas p
Si se genera un
que este puede
nes. Sin embar
provenir de un
«de fondo» que
el bosón de Hig
los sucesos con
por el experim
de fondo esper
tencia de foton
señal de que se
tegración de un
masa ronda los

45. Interrogantes
✤ Glashow llamó al sector de Higgs
“el excusado del modelo estándar”
✤ v, λ, y’s son parámetros libres
✤ no explica masa del Higgs
V (φ) = λ
|φ|2
− v2
2
mf = yf v

46. Problema de la jerarquía
✤ μ2 = 4 λ v2 sufre grandes correcciones radiativas
✤ μ2 ~ (102 GeV)2, mientras que ΛUV
2 ~ (1018 GeV)2
✤ La fuerza nuclear débil no parece ser suficientemente débil,
comparada con la gravedad
∆µ2
= −
|yf |2
8π2
Λ2
UV + . . .

47. Problema de la jerarquía, bis
✤ En un superconductor,
correspondería a finísimo ajuste
de (TC - T)/T
✤ No es inconsistente, pero parece
requerir explicación
✤ Wilson motiva 40 años de trabajo
en posibles soluciones dinámicas
✤ (tecnicolor, supersimetría,
grandes dimensiones extra, etc.)
f
m
TTc
T=Tc
TTc

48. Jerarquía en el multiverso
✤ ¿Puede la solución ser antrópica?
✤ Ver: AJ y G. Perez, Sci. Am. 302
(1), 42 (2010)
✤ O. Gedalia, AJ y G. Perez, arXiv:
1010.2626
V (φ) = λ
|φ|2
− v2
2
mf = yf v
Mweak =
1
2
gv

49. Cuestiones oscuras

50. Perspectivas
✤ Descubrimiento del bosón de Higgs es un triunfo del
modelo estándar
✤ Esperamos que haya algo más
✤ Tal vez materia oscura y supersimetría
✤ ¿Contacto con cosmología y gravedad cuántica?
✤ LHC vuelve a operar en el 2015...