1. LECCIÓN DIRIGIDA A ALUMNOS DE 2º DE ESO
EL MUESTREO II
EL TAMAÑO DE LA MUESTRA
Los Simpson, un ejemplo práctico
Ana Fdez-Vigil
Elena Irisarri
Ainhoa León
Carlota Martínez
2.
3. Bueno Lisa, ya me ha quedado claro que lo que he de hacer es seleccionar a un
grupo de ciudadanos de Sprignfield mediante un muestreo aleatorio simple
para preguntarles a ellos cuántas horas de televisión ven y según lo que me
digan, diré que eso es lo que ocurre en toda la ciudad. Pero ahora tengo una
duda…¿a cuánta gente le tengo que preguntar?¿cuál tiene que ser el tamaño de
mi muestra?
Pues mire alcalde, ¿qué pensaría si le digo que el tamaño de su muestra es usted
quién debe determinarlo?
¿¿¿¿YO?????pero…no tengo ni idea…¿bastaría con 5 o 6 personas o más bien
necesito entre 1000 y 2000?
Tranquilo alcalde. Voy a empezar explicándole algo muy simple:
Cuando usted dice algo de la población basándose en lo que ha observado en
una muestra, siempre cometerá algo de error. Claramente, cuanto más grande
sea la muestra tomada, más pequeño será el error pues en sus afirmaciones
sobre la población se estará apoyando en los resultados obtenidos con mucha
más gente. La cuestión es: ¿cuánto está dispuesto a equivocarse?
4. Pues claramente, lo menos posible así que lo mejor según lo
que tu dices será coger una muestra muy grande...¿8000
ciudadanos te parece bien?
Eso está claro Alcalde pero ha de tener también en cuenta
otras cuestiones relacionadas con los costes. Además, la
determinación del tamaño de la muestra tiene que ser algo
muy práctico, es decir, tendremos que ver hasta qué punto
nos compensa coger una muestra tan grande si igual
cogiendo a la mitad, consigo un error que es solo un poquito
mayor…Pero aquí entran ya en juego fórmulas y
procedimientos estadísticos. Voy a darle una pequeña clase
sobre ello.
5. LECCIÓN MAGISTRAL DE LISA
• El error es la distancia que hay entre el
estadístico (la media de horas que he
descubierto que ven la tele los ciudadanos de
mi muestra)y el valor real del parámetro (la
media de horas que ven la tele todos los
ciudadanos de Springfield).
• En el caso de la media, seria por ejemplo:
E= x-µ
6. LECCIÓN MAGISTRAL DE LISA
• Pero claro, recuerde que estamos trabajando
con distribuciones muestrales. Por lo tanto, el
error se determina según intervalos y viene
dado por el error muestral. De esta manera:
– Para cualquier estadístico:
• E= estadístico +/- error muestral
– En el caso de la media:
• E= x +/- error muestral de la media
– En el caso de la desviación típica:
• E= X +/- error muestral de la desviación típica
– Etc.
9. ¡Relájese!, no es nada nuevo. El error muestral se refiere al producto que
resulta de un valor tomado de la curva normal (valor Z) y el error típico.
El error típico es la desviación típica de la distribución muestral del
estadístico con el que está trabajando. Lo que si es mas novedoso es la
cuestión del valor Z. Para aclararse, vea este video.
COPIA ESTE ENLACE EN TU NAVEGADOR:
http://www.youtube.com/watch?v=UNgLcsIkbZA
De este modo, y en el caso de la media que es lo que nos interesa en
nuestro estudio, la fórmula sería la siguiente:
¡¡ATENCIÓN!!: dese cuenta de que lo que hemos
hecho es despejar la n en la fórmula del error pues
lo que quiero hacer es saber que tamaño de la
muestra debo coger para no cometer un error mayor
de lo que haya decidido
10. ¡Señor alcalde!, no se me puede olvidar que tengo que hacerle una
aclaración…
Todo esto que le he contado se refiere a lo que llamamos ERROR ABSOLUTO,
es decir, cuánto error cometo al inferir los valores de un parámetro a partir
de su estadístico.
Sin embargo, está claro que no es lo mismo que cometa el mismo error
absoluto en casos distintos. Pongamos un ejemplo concreto: ¿qué cree que
es más grave, equivocarse en 1mg al pesar una mosca o equivocarse un 1mg
al pesar un coche?
La verdad es que no creo que importe mucho equivocarse un mg al pesar
un coche. En el caso de la mosca, si esta pesa menos de un gramo,
seguramente un error de 1 mg es bastante.
¡Evidentemente! Eso es lo que se llama ERROR RELATIVO, es decir,
la relación que hay entre el error cometido y el tamaño de lo que
se mide. En otras palabras, es la cantidad de error cometido en la
medida
11. Como yo ya me tengo que ir, le dejo aquí este video para que pueda
aclarar cualquier duda que no le haya quedado clara. Si necesita algo,
no dude en llamarme señor alcalde.
¡¡MUCHAS GRACIAS LISA!!¡¡ME HAS AYUDADO MUCHO!!
COPIA ESTE ENLACE EN TU NAVEGADOR:
http://www.youtube.com/watch?v=qmwTZ7b_sTo
