Este documento define conceptos básicos de estadística como población, muestra y tipos de muestreo. Explica que la población es el conjunto total de elementos a estudiar, mientras que la muestra es un subconjunto representativo de la población. También diferencia entre población tangible, que puede ubicarse geográficamente, y población conceptual, que es hipotética. Finalmente, presenta ejemplos y ejercicios para identificar muestras aleatorias simples.

1. RosaElia Acero Trujillo | 2ºF | 11 de enero de 2015
Estadística
POBLACIÓN Y MUESTRA

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Introducción:
En éste documento podremos encontrar opiniones y definiciones de
conceptosbásicos en el estudio de la estadística. Como por ejemplo,
población, muestra, tipos de muestreo, etc. Cabe decir que también
incluyen diversos ejercicios en donde se puede identificar que es
muestra. Nuestros y los tipos de cada uno.
Esperamos sea de su agrado y de su interés.

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Contenido
Introducción: ......................................................................................................................................................................1
Población:...........................................................................................................................................................................2
Ejemplos de población:..................................................................................................................................................3
Población tangible:.....................................................................................................................................................4
Ejemlos de población tangible: ..............................................................................................................................4
Población conceptual: ..........................................................................................................................................4
Ejemplo de población conceptual: ....................................................................................................................5
Población:
La población se define como el conjunto total de elementos que
posee un grupo de personas, cosas o diferentes elementos, que se
desean estudiar. La población debe poseer características

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sobresalientes las cuales se desean estudiar y con ayuda de este
dato o característica nos arroje el resultado exacto de la investigación.
Ejemplos de población:
 Se desea cubrir la necesidad de trigo entre la población de
Torreón, La poblaciónequivale a 100 personas. El 70% informo
que si consumían el producto ofrecido. El porcentaje restante
30% informo que no consumían este producto.
Explicación: En este problema podemos observar que la
población son las 100 personas. LA mayoría de ellas como se
puede observar dijo que consumía el producto ofrecido y tan
solo el 30% expreso que no lo consumían. Llegamos a la
conclusión cuanto producto demanda la población.
 En un estadio de fut bol se realizo una encuesta de cuáles eran
los productos que más se consumían dentro del mismo. Los
entrevistados fueron 500 personas, de las cuales 300 dijeron
consumir cerveza, 150 dijeron consumir comida rápida y el resto
en suvenires.
Explicación: La población son las 500 personas entrevistadas.
Nos damos cuenta que el resultado que arrojo la investigación
fue que consumían más cerveza que otros productos que el
estadio les ofrece.
 En una encuesta en una agencia de autos, se realizo un
inventario, dando así el resultado de los autos existentes en
ella. 800 autos marca Nissan, 100 autos marca Volkswagen, y
20 autos marca Ford.
Explicación: La población fueron los 920 autos, nos dimos
cuenta sobre la existencia que hay en la agencia llegando así a
la conclusión de cuales autos se deben mandar a pedir.

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POBLACIÓN TANGIBLE:
Este tipo de muestra nos da a expresar que es finita, esto quiere decir
que, tiene un límite.
Si nosotros tomamos una muestra de nuestra población esta puede
disminuir, ya cuando el estudio está hecho podemos tomar otra
muestra y regresar la muestra anterior y volver hacer el estudio.
La muestra tangible es todo aquello que se encuentra
geográficamente ubicado.
EJEMLOS DE POBLACIÓN TANGIBLE:
 El número de personas que usan celular en China.
Explicación: Geográficamente se puede localizar China y el
número de habitantes que utilizan celulares.
 Número de personas que utilizan transporte público en Torreón.
Explicación: La muestra tangible son las personas que utilizan el
transporte público en Torreón.
 Número de animales que se encuentran en el zoológico de la
ciudad de México.
Explicación: La muestra son los animales encontrados en el
zoológico de la Cd. De México.
Población conceptual:
También se le conoce como poblaciónhipotética por que el tiempo y
el espacio de se puede ubicar. Este tipo de población de obtiene al
hacer un experimento y repetirlo.
Por ejemplo. Una línea de producción de experimenta el tipo de
calidad en el 2014 y se quiere saber en el 2015 si en esta misma

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línea existe la misma calidad en el producto. Sería imposible sacar el
resultado del 2015 con los datos del 2014.
Ejemplo de población conceptual:
 En el año 2010 una compañía refresquera obtuvo $ 10,000 de
ganancia, se quiere saber el resultado del 2015
Explicación: Podemos observar que la población conceptual es
la ganancia y sería imposible la cantidad exacta que se
obtendrá en el 2015.
 Los alumnos quieren saber la ponderación de sus materias,
para saber si acreditaron el año, ciclo que aun no ha concluido.
Explicación: No se puede saber el resultado con exactitud ya
que lo que se toma de muestra no ha podido concluir.
 En el año 2014, se encontraron 2,000 mujeres embarazadas,
Se desea saber el número total de mujeres embarazadas del
2015, año que apenas comienza.
Explicación: El dato del 2015 aun no se puede saber por qué
apenas comienza el año y se ignora el número que puede llegar
a pasar con exactitud.
Muestra:
Por muestra se entiende, cualquier elemento representativo sobre
una población; para la estadística, tal elemento debe obtenerse por
procedimientos objetivos.

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Como ya se dijo, la muestra es el elemento representativo de la
población y esta debe de cumplir con las características que
describen especialmente a esta población.
Muestra aleatoria simple:
Es cuando se toma una muestra al azar, ya que no se toman algunos
“parámetros” o especificaciones para decidir que sea la muestra
representativa de la población.
Si se selecciona un tamaño de muestra n de una población de
tamaño N de tal manera que cada muestra posible de tamaño n tenga

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la misma probabilidad de ser seleccionada, el procedimiento de
muestreo se denomina muestreo aleatorio simple.

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Ejercicios:
5. El departamento médico de la Universidad quiere saber la presión
arterial de los estudiantes.
Hay 2500 alumnos inscritos. Obtiene una lista de los alumnos
numerada del 1 al2500, utiliza Excel para generar 120 números
aleatorios enteros y cita a los alumnos para realizar la medición de
presión arterial. ¿Es esta una muestra aleatoria simple? Justifica tu
respuesta.
R= Sí, ya que los 2500 puedenser seleccionados, porque especifica
qué tipo de muestra (alumnos) necesita.
6. Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar la
tasa de fallas en el tinte de los mismos. Decide tomar 30 rollos de la
producción del miércoles, cada hora durante cinco horas selecciona
los seis últimos rollos producidos y cuenta el número de fallas de
cada uno. ¿Es esta una muestra aleatoria simple?
R= No, porque el inspector ya sabe que muestra es la que va a
examinar.
7. El encargado de producción de la fábrica de tornillos “Osvaldo
Yeltzin” mide la longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra que
el 90% de ellos están dentro de las especificaciones por lo que afirma
que en todo el lote de producción,el 90% de los tornillos cumplen con
los requerimientos del cliente. ¿Es esto verdadero? Justifica tu
respuesta.
R= No, esto no es verdadero porque solo se está midiendo una
muestra de toda la producción.
8. El encargado de calidad toma otra muestra de 60 piezas del mismo
lote y encuentra que sólo el 85% de ellos cumple con las
especificaciones. El responsable de producción afirma que el de
calidad debe haberse equivocado porque el resultado correcto es de
90%
¿Tiene razón? Justifica tu respuesta.

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R= No, porque está tomando muestras aleatorias en una población
donde ya se había tomado parte de las piezas.
9. Australia Amanda mide la longitud de una pieza fabricada por
Ignacia; en cada medición, el vernier indica lecturas ligeramente
diferentes.¿Bajo qué condiciones puedenconsiderarse estas lecturas
como una muestra aleatoria simple? ¿Cuál es la población? ¿Es una
población tangible o conceptual?
- Bajo las condiciones que pueden tener la medida de pieza y
diferentes medidas.
-La población es la cantidad de mediciones a la pieza.
- Es una población conceptual ya que sólo se obtiene hipótesis de la
medida.
10. Escribe y explica lo siguiente:
a) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra
que pueda considerar aleatoria simple.
Cuando estás en un concurso, el resultado se premiara a uno de los
participantes, el cual puede ser tomado entre todos los estudiantes
que están presentes.
b) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra
que no puede aceptarse como muestra aleatoria simple.
Sería el mismo caso, pero con un estudiante determinado para
competir por el premio.
c) Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una
muestra que puede ser considerada muestra aleatoria simple
Un censo de población, sin indicar o llevar un orden de que colonias
se van a tomar en cuenta.

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Bibliografía.