Pitágoras descubrió que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Este descubrimiento se conoce como el Teorema de Pitágoras. El documento luego explica cómo funciona el teorema y cómo se puede representar en términos de áreas. Finalmente, resume formalmente el teorema diciendo que si a y b son los catetos y c la hipotenusa, entonces a2 + b2 = c2.

1. INSTITUTO NACIONAL DE SAN RAFAEL
MAESTRO : José Rigoberto Deras
ALUMNA : Tatiana Alexandra Cardoza Deras
MATERIA: matemáticas
SECCIÓN : primero “A”

2. TEOREMA DE PITÁGORAS

3. BIOGRAFIA DE PITÁGORAS
La vida de Pitágoras se encuentra envuelta en
leyendas. Nació en Jonia, en la isla de Samos,
hacia el 572 a.C. y, al parecer, conoció a
Anaximandro de Mileto. Se le atribuyen viajes a
Egipto y Babilonia. La tiranía de Polícrates le hizo
abandonar Samos, trasladándose a Italia y
estableciéndose en Crotona.

4. INTRODUCCIÓN

5. Hace mucho tiempo, un matemático Griego llamado Pitágoras
descubrió una propiedad interesante de los triángulos rectángulos: la
suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al
cuadrado de la longitud de la hipotenusa del triángulo. A esta
propiedad — que tiene muchas aplicaciones en la ciencia, el arte, la
ingeniería y la arquitectura — se le conoce como Teorema de
Pitágoras.

6. Echemos un vistazo a cómo este teorema puede ayudarnos a
saber más sobre la construcción de los triángulos. Y la mejor
parte — ni siquiera necesitas hablar Griego para aplicar el
descubrimiento de Pitágoras.

7. Pitágoras estudió los
triángulos rectángulos, y las
relaciones entre los catetos y
la hipotenusa de un triángulo
rectángulo, antes de derivar
su teoría.

8. Cuando ves la ecuación
, puedes pensar en esto como “la longitud del lado a multiplicada por
sí misma, mas la longitud del lado bmultiplicada por sí misma es
igual a la longitud de c multiplicada por sí misma.”

9. Elevar al cuadrado un número significa multiplicarlo por sí
mismo. Entonces, por ejemplo, elevar al cuadrado el número
5, multiplicas 5 • 5, y para elevar al cuadrado el número 12,
multiplicas 12 • 12. Algunos números comunes elevados al
cuadrado se muestran en la siguiente tabla.

10. El teorema es válido para este
triángulo rectángulo — la
suma de los cuadrados de los
catetos es igual al cuadrado de
la hipotenusa. Y, de hecho, es
válido para todos los
triángulos rectángulos.

11. El Teorema de Pitágoras puede también representarse en
términos de área. En un triángulo rectángulo, el área del
cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de
los cuadrados de los catetos. Puedes ver la ilustración
siguiente para el mismo triángulo rectángulo 3-4-5

13. Si a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo
rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces
la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos
es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.

14. ANEXOS