Elementos primarios de medicion de flujo

CAPITULO VI-II
Sensores para fluidos
Sensores de caudal
Sensores y actuadores Capítulo 6.2

Sensores de caudal
VARIABLES FISICAS APLICABLES
En función del fluido y el tipo de cuadal (volumétrico o másico) que se
desea medir, se pueden agrupar los sensores por la variable física a
transformar para la medición:
●Mediciones volumétricas:
a) Presión diferencial b)Área variable c) Velocidad
d) Fuerza d) Tensión inducida e) Desplazamiento
f) Torbellino g) Oscilante
Mediciones másicas:
a) Compensación de presión y temperatura en volumétricos
b) Térmico
c) Momento
d) Fuerza de Coriolis

Mediciones volumétricas
PRESION DIFERENCIAL:
Si imaginamos una corriente de agua por una cañería cerrada (ver gráfico),
el caudal en la cañería se define como:
Q= A. v (6.8)
Donde: A es el área transversal atravesada por el flujo
v es la velocidad con la que el fluido circula en el caño
v A
∫
∫ ∫
∫
Si expresamos la velocidad como:
v= l/ t (6.9)
Donde l es la longitud recorrida por
el fluido en el tiempo t
Entonces:
Q= A.v= A. l/ t= V/ t (6.10)
Donde V es el volumen que se ha
trasladado en el tiempo t

PRESION DIFERENCIAL: Ley de continuidad
Si la cañería tiene un estrechamiento de sección, el caudal permanece
invariable en función a la ley de conservación de energía. Pues en el proceso
no se agrega ni se extrae volumen del sistema.
Entonces la siguiente ecuación tiene validez y se la denomina la ecuación de
continuidad para flujos incompresibles.
A1
.v1
=A2
.v2
(6.11)
En consecuencia la velocidad de flujo en la zona estrecha del caño será
mayor que en la zona de mayor sección.
v1
A1
∫
∫
A2 v2

PRESION DIFERENCIAL: Teorema de Bernoulli
v1
A1
∫
∫
A2 v2
En condiciones perfectamente horizontales, el flujo dentro de un caño sólo
puede deberse al trabajo realizado por la presión. Entonces si nos
imaginamos un volumen diferencial ΔV,que fue trasladado una distancia ̣ Δx
tendremos por la ley de continuidad:
ΔV=A1
. Δx1
=A2
.Δx2
El trabajo realizado fue: W= p1
. A1
. Δx1
= p1
. ΔV; con el cuál se superó la
presión p2
y con la diferencia se obutvo un aumento en la energía cinética
del fluido
p1
p2

PRESION DIFERENCIAL: Teorema de Bernoulli
v1
A1
∫
∫
A2 v2
Entonces se obtiene la ecuación de Bernoulli de la conservación de energía
en un flujo ideal (libre de rozamiento):
(p1
- p2
). ΔV= ½. ρ. ΔV. (v2
2
- v1
2
)
p1
= p2
+½. ρ. (v2
2
- v1
2
) (6.12)
p1
p2

PRESION DIFERENCIAL: Principio
v1
A1
∫
∫
A2 v2
Si se dipone entonces de una restricción en una cañería, por ejemplo una
placa con un orificio de paso podríamos decir:
v1
= A2
.v2
/A1
(6.13)
Aplicando 6.13 en 6.12:
v2
2 –
(A2
v2
/A1
)2
=2.(p1 –
p2
)/ρ (6.14)
v2
2
= 2.(p1 –
p2
)/ {ρ. [1—(A2
/A1
)2
]} (6.15)
p1

PRESION DIFERENCIAL: Principio
Diferencial de presión
p1 p2
v2
2
= 2.(p1 –
p2
)/ {ρ. [1—(A2
/A1
)2
]} Q= A2
. v2
A1
: Area del caño
A2
: Area del orificio

PRESION DIFERENCIAL: Tipo orificio
El caudal real es algo inferior y se determina calculando experimentalmente
un factor de corrección, denominado coeficiente de descarga Cd (también
Kv)
Q= Cd.Qt
= Cd.(A2
. V2
) (6.16)
(a) (b) (c)
a)Orificio concéntrico
b)Orificio excéntrico
c)Orificio segmentado

PRESION DIFERENCIAL: Tipo orificio
Las desventajas del sistema de orificio:
● Pérdida de carga (caída de presión) apreciable debido al efecto de
turbulencia que se puede generar ante la placa
● Es difícil por este mismo motivo medir caudales fluctuantes
● Los valores de Cd llegan a máximo 0,6
Para mejorar esta situación se desarrollan perfiles más lineales, que
minimizen estos efectos.
Así se formaron las toberas y los venturímetros, permitiendo valores de Cd
de hasta 0,97.

PRESION DIFERENCIAL: Tipo tobera
H
A
0,6041d
0,6041d

PRESION DIFERENCIAL: Tipo Venturi
CONEXIÓN
TUBO VENTURI
GARGANTA
H2
H1
DIRECCIÓN
DEL CAUDAL
SECCIÓN
PRINCIPA
L
H3
GRADIENTE
HIDRÁULICO
GRADIENTE
HIDRÁULICO

AREA VARIABLE: Rotámetro
La aplicación del teorema de
Bernoulli y del principio de
conservación del caudal, puede
hacerse igualmente de manera
recíproca a la vista anteriormente.
Es decir, se puede hacer variable
la sección del paso del fluido y
mantener constante la diferencia de
presión entre ambos lados de una
obturación.
El tubo utilizado tiene una conicidad uniforme y un obturador ranurado,
dispuesto en el interior, que es arrastrado por el fluido al que se opone con
su peso. El fluido circula de abajo para arriba.

AREA VARIABLE:Rotámetro
Por la ley de conservación de la energía se determina que la fuerza que
recibe un cuerpo de sección A sumergido en un fluido en movimiento
con velociadad v es:
F=½.cw
.ρ.A.v2
(6.17)
Donde:cw
: es el coeficiente de resistencia al flujo ofrecido por el cuerpo
sumergido y que es función de las características de su superficie
(aspereza), del número de Reynolds (por su geometría y características
del fluido), y del nivel de turbulencia del flujo.
Coeficiente de Reynolds: Re=ρ.v.l/η (6.18)
Donde l: es la longitud del cuerpo recorrida por elfluido y
η: es la viscosidad del fluido

En el paso de un flujo laminar a uno
turbulento, la resistencia que ofrece el cuerpo
crece abruptamente, pasando su
proporcionalidad de v a v2
.
Esta condición establece el límite de linearidad
del rotámetro, por lo que en su selección debe
quedar claramente definido el rango de trabajo
posible.
El cuerpo flotante generalmente tiene
perforaciones para generar la rotación del
cuerpo, para que le otorgue mayor estabilidad
(efecto giroscópico) y no se desestabilize
variando el área de paso hacia un lado del
flujo.

F
E
P
Análisis de fuerzas:
Por un lado tenemos el peso del cuerpo flotante:
P= mc
. g=ρc
.Vc
.g
Por otro tenemos el empuje del fluido (análisis
estático -Ley de Arquímides)
E= ρf
.Vc
.g (el peso del volumen desalojado)
y finalmente la fuerza de arrastre
F=½.cw
. ρf
.Ac
.v2
Entonces: P=E+F
Finalmente: v2
= 2.Vc
.g.(ρf
- ρc
)/(cw
. ρf
.Ac
) (6.20)
y Q= Al
.v = Al
.√[2.Vc
.g.(ρf
- ρc
)/(cw
. ρf
.Ac
)] (6.21)

F
E
P
La ecuación 6.21 expresa el la relación con
el caudal volumétrico, pero también se
aplica para el flujo másico (masa/tiempo), a
través de la relación
Qm=Q. ρf
(6.22)
Donde Qm es el caudal másico (Kg/s)
ρf
es la densidad del fluido
Entonces la ecuación 6.21 puede expresarse:
Qm=ρf.
Al
.√[2.Vc
.g.(ρf
- ρc
)/(cw
. ρf
.Ac
)]
Qm=ρf.
Al
.√[2.Vc
.g.(ρf
- ρc
)/(cw
. ρf
.Ac
)] (6.23)

MATERIALES COMUNES DE FLOTADORES
Aluminio 2.72
Bronce 8.78
Durimet 8.02
Monel 8.84
Níquel 8.91
Goma 1.20
Inoxidable 303 7.92
Inoxidable 316 8.04
Hastelloy B 9.24
Hastelloy C 8.94
Plomo 11.38
Tantalio 16.60
Teflón 2.20
Titanio 4.50
Material Densidad Material Densidad

EJEMPLO
Se desea expresar el caudal de un líquido no conocido como relación con
el caudal de agua, medido a través de un rotámetro con un flotador de
acero inoxidable AISI 316
RESULTADO:
Qf
= Qagua
.√[(8,04-ρf
)/(7,04.ρf
)]

EJEMPLO
Se desea expresar el caudal de un gas en función del caudal con aire,
teniendo en cuenta que la condición normal para gases se referencia a
una temperatura de 15ºC y una presión igual a 760mmHg
Recordar que en gases: Pa.Va
Ta
Pb.Vb
Tb
Y que V= m/ρ
Recordar que en gases: Pa.Va
Ta
Pb.Vb
Tb
Tener en cuenta que ρc
>>ρg
RESULTADO: Qgas
=Qaire
.√[ρgas
. (T/288).(760/P). 8,04/ρc
]

Con fines prácticos, en la fórmula de caudal 6.21 o 6.23, se define el
coeficiente de descarga Cd:
Cd= √(1/cw
) (6.24)
Con lo cual la ecuación 6.21 se transforma en:
Q= Cd. Al
.√[2.Vc
.g.(ρf
- ρc
)/( ρf
.Ac
)] (6.25)
Y se da el valor de Cd en función al nª de Reynolds del flotador.

10 100 1000
1
0.5
0
Nº de Reynolds
Cd
Tipos de flotadores:
●Esférico: para bajos caudales y para una
gama limitada de fluidos
● Cilíndrico con borde plano:caudales
mayores al esférico y mayor gama de
fluidos.
●Cilíndrico con borde saliente de cara
inclinada a favor del flujo, disminuyendo
su afectación por la viscosidad del medio
●Cilíndrico con borde saliente en contra
del flujo: comparable a una placa
orificio y con el menor efecto de la
viscosidad.

APLICACIONES
● Medición de caudal de gases principalmente
(también hay para fluidos simples como agua y
alcohol), con indicación local
●Configuración como FLOWSWITCH o
FLUJOSTATO, por medio de detectores ya
sea inductivos o capacitivos, sensando una
posición determinada del flotador.
● Por medio de una prolongación del flotador
se puede conectar a un transductor
potenciométrico o a un LVDT para sensar la
posición y el movimiento del flotador, de
modo que se tiene una salida eléctrica en
función del caudal.

VELOCIDAD: Turbinas
Los medidores de turbina consisten en un rotor
que gira al paso del fluido con una velocidad
directamente proporcional al caudal.
Existen dos tipos de convertidores para captar
la velocidadde la turbina:
a) el de reluctancia: la velocidad viene
determinada por el paso de las palas
individuales de la turbina a través de un campo
magnético creado por un imán permanente.
b) en el tipo inductivo: el rotor lleva
incorporado un imán permanente y este origina
una corriente alterna en una bobina externa

TURBINA: Por reluctancia
1.- Conexión tipo brida
2.- Cuerpo del instrumento
3.- Sensor de rotación por
reluctancia
4.- Imán permanente
5.- Bobina de inducción
6.- Pala del rotor
7.- Núcleo del rotor
8.- Rodamiento del eje del
rotor
9.- Eje del rotor
10.- Soporte del difusor
11.- Difusor
12.- Acondicionador de flujo

CARACTERISTICAS GENERALES
● Diámetros de cañerías desde 1/4” hasta 30”
● Rangos que van desde 0,025Nm3
/h hasta 25.000Nm3
/h para gases y desde
0,036m3
/h hasta 13.000m3
/h para líquidos.
● Temperaturas posibles: desde -270ºC hasta 650ºC
● Presiones desde vacío hasta 414MPa
● Típicos errores:
● Error de repetibilidad: ±0,1% de lectura para líquidos y ±0,25%
● Error de linearidad:desde ±0,25% para líquidos y desde ±0,5% para
gases
VELOCIDAD: Turbinas

TURBINA: Principio de funcionamiento
Las palas de la turbina se encuentran
generalmente inclinadas a un àngulo
fijo con respecto al flujo incidente y
por esto experimenta un torque que
produce el giro del rotor.
El vector velocidad se divide en las
componentes axial y transversal.
β
v
v. tanβ
La velocidad tangencial del rotor sera:
r. ω= v. tanβ (6.26)
Donde: r=Radio medio de las palas
ω=Velocidad angular del rotor

β
v
v. tanβ
El caudal sería:
Q= v. A
Donde A sería el área de descarga del rotor
Relacionando ambas ecuaciones tendremos:
r. ω v. tanβ (6.27)
Q v.A
Y finalmente se obtiene la relación entre
velocidad angular y el caudal:
ω tanβ K (6.28)
Q r.A
El segundo término son valores
característicos de la geometría del rotor y
son datos proveídos por el fabricante
}A

El factor K del caudalímetro ya puede darse expresado en Pulsos/volumen,
donde entra en juego el número de palas que forman el rotor:
ω= 2.π.f= n.f (6.29)
Donde n es el número de palas del rotor y coincide con el número de pulsos
que emitirá el sistema por vuelta.
Entonces la velocidad angular queda expresada en pulsos/tiempo.
Constructivamente se encuentran rotores hechos de material ferromagnético,
material inoxidable y plástico.
Se utiliza tanto en gases como en líquidos con bajo contenido de sólidos en
arrastre.
Típicos usos: gasoductos, oleoductos, agua potable, spirometros, gases
condensados en sistemas criogénicos, etc

VELOCIDAD: Canales abiertos
En la medición de canales
abiertos se utilizan vertederos
de formas variadas que
provocan una diferencia de
alturas de líquido en el canal
entre la zona anterior del
vertedero y su punto más bajo.
El vertedero debe formar un
ángulo recto con la dirección
del caudal y el canal aguas
arriba debe ser recto como
mínimo en una distancia de 10
veces la anchura.

La diferencia de alturas debe medirse aguas arriba de la curva de la
bajada.
El caudal es proporcional a la diferencia de alturas según una fórmula
general empírica:
Q= K. l. Hn
(6.30)
Con K=constante que depende del tipo de vertedero
l= ancho de la garganta del vertedero en metros
H= diferencia máxima de nivel del líquido
n= exponente que es función de la geometría del canal

Se diferencian en función de la geometría de la descarga en:
● Vertedero rectangular
● Vertedero trapezoidal o de Cipolletti
● Vertedero Parshall
● Vertedero triangular
También existen otras versiones de cada uno de estos tipos como son los
de Khafagi, el BSC (british standard channel), el tipo H, pero aquí
revisaremos sólo los más comunes.

CANALES ABIERTOS:Rectangular
Este es el más antiguo y el
más usado tipo de canal,
principalmente por su
simplicidad.
La fórmula aplicada es:
Q= 1,84(l-0,2H). H3/2
(6.31)
Se puede aplicar para
caudales de hasta 2.000m3
/h

CANALES ABIERTOS: Trapezoidal
El canal trapezoidal o de
Cipolletti tiene la ranura en
forma de trapecio invertido.
La pendiente de los lados del
trapecio corrige las
contracciones laterales del
manto de agua y el caudal es
por lo tanto proporcional a la
altura de la cresta.
Su fórmula es:
Q= 1,86. l .H3/2
(6.32)
La longitud total del canal es hasta 10 el ancho máximo del vertedero

CANALES ABIERTOS: Parshall
A
D e C
Nivel del suelo
Caudal
Aplicado con líquidos con alto porcentaje de sólidos o cuando el espacio
disponible no es suficiente para los otros tipos de canales

CANALES ABIERTOS: Parshall
La ecuación general es la 6.30 pero con el exponente variable con la
geometría, por lo que generalmente se halla el coeficiente según la tabla:
K
2,32
2,5
2,34
2,26
2,31
2,34
2,39
2,42
L (metros)
0,076
0,152
0,228
0,305
0,457
0,609
0,914
1,219
n
1,547
1,580
1,530
1,522
1,540
1,550
1,566
1,578

CANALES ABIERTOS: Triangular
El vertedero triangular o en V
consiste en una placa
triangular con el vértice
dirigido hacia abajo y con
cada lado con igual ángulo de
inclinación(normalmente 45º)
Permite realizar mediciones
en rangos más amplios de
caudal, hasta 2.500m3
/h.
Para un vertedero de 90º la
fórmula es:
Q= 1,33 H2,475
(6.33)

APLICACIONES:
Determinación de caudal en sistemas no entubados como ser
:
● Plantas de tratamiento de agua
● Plantas de tratamiento de efluentes líquidos
● Sistemas de irrigación de campos
● Laboratorios de pruebas hidráulicas

APLICACIONES:
Para la transducción a sistemas de registro o visualización remota se debe
aplicar sistemas de sensado de nivel.
Estos pueden ser de los siguientes tipos:
● Tipo flotador: el cuerpo flotante a su vez puede interconectarse con
transductores inductivos o potenciométrico que transformen el
desplazamiento en una señal eléctrica
● Tipo ultrasónico: con un emisor y receptor de ondas ultrasónicas,
midiendo el tiempo de vuelo de las ondas.

VELOCIDAD: Ultrasonido
Los sensores de ultrasonido miden el caudal por diferencia de velocidad
del sonido al propagarse en el sentido de flujo y en contra del sentido
del flujo y se puede hacer de las siguientes maneras:
● En fluidos limpios: se emiten pulsos ultrasónicos alternativamente en el
sentido de flujo y en contra del sentido de flujo. Los pulsos se reciben en
un receptor y se mide la diferencia del tiempo de tránsito de la onda en
uno y otro sentido
● En fluidos con sólidos: se aplica el efecto Doppler, midiendo el
corrimiento de frecuencia que experimenta la señal de retorno. En este
caso el líquido debe tener un mínimo de partículas disueltas o en
suspención de modo a generar el corrimiento de frecuencia.

ULTRASONIDO: Tiempo de tránsito
En el sistema para fluidos limpios, la
fórmula de cálculo es bien simple:
t= (D/senα) /(c+v cos α) (6.33)
Donde c: velocidad del sonido en el
medio
α: el àngulo existente con el eje
longitudinal del caño
t: el tiempo de tránsito de la onda
entre emisor y receptor
O expresándolo para la velocidad del
medio:
v= (1/cosα)[(D/tsenα) – c] (6.34)
α
v
Emisor
Receptor
D

Para mejorar la medición,
alternativamente se invierten las
funciones, es decir, el emisor pasa a ser
receptor, y la señal ultrasónica se emite en
contra de la dirección de flujo. Así el
tiempo resulta:
t= (D/senα) /(c-v cos α) (6.35)
La resultante de diferencia de tiempo
arroja, considerando a v.cosα<<c:
v= c2
. tanα. Δt/(2D) (6.36)
α
v
Receptor
Emisor
D

Otra configuración consiste en sensar las
señales reflejadas por el caño, por lo que
emisor y receptor se encuentran alineados
sobre el mismo lado del caño.
Esta configuración se utiliza
principalmente para mejorar la medición
de tiempo en caños de pequeño diámetro.
Normalmente se pueden realizar hasta 4
“rebotes”.
v
Receptor
Emisor
D

El caudalímetro Doppler mide la
velocidad de las partículas que se mueven
con el fluido. Se emiten señales de
ultrasonido de frecuencia fija y definida y
se sensa por medio de un receptor las
señales reflejadas por las partículas. Se
analiza la recepción por comparación de
frecuencias y el corrimiento de esta es
proporcional a la velocidad de
movimiento de las partículas
ULTRASONIDO: Efecto Doppler

● Es altamente dependiente de las características de las partículas en
suspensión dentro del fluido (material, geometría, densidad)
● Es dependiente de la conductividad sónica (impedancia acústica) del
fluido.
● Es también dependiente del perfil del flujo (zonas de mayor concentración,
turbulencias, etc)
● Es sensible a cambios de presión y temperatura en el fluido
● Se aplica con fluidos en dónde los demás fallan: fluidos con gran
proporción de partículas en suspensión, líquidos mezclados con altas
concentraciones de gases

v
Receptor
Emisor
D
La frecuendia emitida se refleja en la
partícula en movimiento con respecto
al emisor, el cambio de frecuencia
responde a la siguiente ecuación:
Δf= 2. fe
.v. cosα /c (6.36)
Donde: fe
= frecuencia emitida
v = velocidad de la partícula
α = ángulo relativo entre la
velocidad de la partícula y la
dirección de propagación de la onda
α
Como una regla práctica para una reflexión efectiva, el tamaño de los
reflectores debe ser superior a un 10% de la longitud de onda de la señal.

VELOCIDAD: Ultrasonido
En todos los sistemas se utilizan transductores piezoeléctricos, tanto en la
emisión como en la repeción de las ondas ultrasónicas.
Estos sensores son sensibles a la variación de densidad de los fluidos, por
ende a grandes variaciones de temperatura y presión, sobre todo en gases.

FUERZA: Caudalímetro de impacto
Es un medidor que aprovecha la fuerza de
arrastre generada por el flujo al impactar
contra un cuerpo sumergido en el mismo.
La fuerza originada por este impacto se
refleja en la siguiente ecuación:
F= Cd. ρ. v2
.A/2 (6.37)
Donde: Cd: Coeficiente determinado por el
nº de Reynolds de la placa y el material
A: Area de la placa
El movimiento angular del sistema puede conectarse a un sistema
neumático o potenciométrico, también se utilizan puentes de galgas
extensiométricas que miden por deformación debdio a ese movimiento.

TENSION INDUCIDA: Electromagnético
Los caudalímetros electromagnéticos se
basan en la ley de Faraday. El líquido es el
conductor que se desplaza en el seno del
campo magnético creado por dos bobinas
externas y en dos electrodos situados
perpendicularmente al flujo y al campo
magnético se sensa la tensión inducida en
el flujo conductor.
La ecuación de la tensión inducida es:
u= k. B. l. v (6.38)
Donde l: distancia entre electrodos.
k:constante de proporocionalidad

● Las paredes del instrumento poseen un revestimiento interior que evita el
cortocircuito de la tensión inducida a través de las paredes del caño.
● El campo magnético es controlado y la distancia entre electrodos es fija.
● La única variable en la ecuación es la velocidad delfluido
● El principal limitante es la conductividad del fluido y este debe ser
mayor a los 5μS/cm, lo cual limita su uso a líquidos con esta característica
● El líquido debe ser homogéneo sin marcadas diferencias de fases entre
líquidos o líquido-gas.
● Para la validez de la ecuación, la cañería debe estar llena, cubriendo los
electrodos, definiendo este factor las condiciones de montaje.
● No interpone ningún objeto al flujo, por lo que se lo puede definir como
método no invasivo.

APLICACIONES
● Medición de flujo en productos alimenticios líquidos
● Medición de flujo en productos farmacéuticos líquidos
● Medición de flujo en líquidos con partículas en suspensión o líquidos
viscosos
● Límites de temperatura entre -20ºC hasta 80ºC
● Límites de caudal: hasta 1000 m3
/h, con velocidades hasta 6m/s
● Tamaños de cañerías desde 1” hasta 24” (25 mm a 600mm)

DESPLAZAMIENTO
Los medidores de desplazamiento positivo miden
el caudal en volumen contando o integrando
volúmenes separados del líquido. Las partes
mecánicas del instrumento se mueven
aprovechando la energía del fluido y dan lugar a
una pérdida de carga.
Se pueden agrupar en:
* Sistemas rotativos
* Sistemas oscilantes
* Diafragmas

DESPLAZAMIENTO: Sistemas rotativos
Se pueden diferenciar de acuerdo a la
geometría de los elementos rotantes:
a) cicloidales
b) de dos rotores
c) ovales
El concepto de trabajo consiste en que el
fluido va llenando cámaras de volumen fijo,
debido al impulso del fluido, el sistema
rota, pasando el volumen de un alojamiento
al otro en una sola dirección. Contando el
número de vueltas del sistema se podrá
tener el volumen desplazado por unidad de
tiempo.

DESPLAZAMIENTO: Sistemas rotativos

DESPLAZAMIENTO: Sistemas oscilantes
El principio de estos sistemas consiste en
llenar y vacíar cámaras de volumen fijo por
medio de movimientos oscilatorios,
generados por el flujo del medio que se
desa medir y un sistema de válvula que
alternativamente permite el llenado de la
cámara y luego el vaciado de la misma,
iniciando el ciclo de nuevo. El sistema es
pulsante y detectando el número de ciclos y
sabiendo el volúmen de las cámaras se tiene
el caudal correspondiente.
Entr. Sal.
Disco
oscilante

DESPLAZAMIENTO: Diafragmas
Es similar al sistema oscilante en cuanto al principio de trabajo, con la
diferencia que las paredes de las cámaras son flexibles, deformables.
Estos sistemas se utilizan principalmente con gases y con bajos caudales.
Alternativamente van llenando y vaciando cámaras de volumen
conocido, impelidos por la presión generada por el flujo y por un juego
de válvulas van alternativamente llenando y vaciando las cámaras. Por
medio del conteo de ciclos y el tiempo se obtiene el caudal.

DESPLAZAMIENTO: Características y usos
● Equipos de bajo costo de adquisición
● Requieren mantenimiento y están sujetos a mayor desgaste por ser
invasivos
● Generan una alta caída de presión en el flujo debido a que abosrben
energía del fluido para generar el desplazamiento
● Poca tolerancia a partículas en suspensión en los fluidos, estas generan
resistencia al movimiento y pueden dañar el equipo. Se requiere un
sistema de filtros antes del instrumento
● Se puede aplicar a líquidos muy viscosos y a gases
● No son buenos para fluidos de más de una fase
● Tamaños se encuentran desde 6” hasta 12”

TORBELLINO : Sistema Vortex
En un flujo continuo con una barrera (por ejemplo un cilindro) con un
número de Reynolds superior a 50, se forman torbellinos debido efectos de
rozamiento con la barrera. Estos torbellinos se forman alternativamente
abajo y arriba de la barrera. Al conjunto de torbellinos se lo denomina
Calle de Karman, en honor al físico que lo describió matemáticamente

Este fenómeno de la calle de Karman es el fundamento de funcionamiento del
caudalímetro a torbellino o Vortex.:
● La frecuencia de la formación alternativas de torbellinos es proporcional al
número de Reynolds del cuerpo inserto en el flujo, es decir, depende de la
geometría del cuerpo, de la viscosidad del líquido y la velocidad de flujo.
● La frecuencia de la formación de torbellinos es la misma frecuencia de
oscilación mecánica que se mide en la barrera por el efecto de impacto del
fluido sobre esta.
● La ecuación que describe la frecuencia de formación de torbellinos o
número de Strouhal es:
St= f . l/v (6.39)
Siendo f= frecuencia de formación de torbellinos
v= velocidad de flujo
l= longitud de la barrera (la mayor longitud en oposición al flujo)

El nº de Strouhal es relativamente constante para un rango de nº de
Reynolds entre 300 y 107
.
Entonces despejando v de la ecuación 6.39 y aplicando a la ecuación de
caudal obtenemos para el caudalímetro vortex:
Q= f. l. A/St (6.40)
Donde: A= es el área transversal de la cañería.
Al factor l.A/St se le denomina constante K del vortex y es un valor fijo
en función de las características constructivas del caudalímetro.
Generalmente la expresión utilizada será:
Q= K. f (6.41)

Para la detección de la calle de Karman y la frecuencia de formación de
torbellinos existen algunas alternativas de sensado:
● Aplicando sensores de presión de cristales piezoeléctricos que detectan las
variaciones de presión (velocidad máxima en la zona del torbellino implica
menor presión – Teorema Bernoulli)
● A través de un sistema de ultrasonido (emisor-receptor) midiendo la
atenuación de la onda debido a la presencia de torbellinos (arrastre de frente
de onda)
● A través de un sensor capacitivo que se forma de un pivot sumergido
directamente detrás de la barrera y que oscila alternativamente de uno a otro
lado por el efecto de menor presión del torbellino. La parte superior de este
pivot forma la placa de un condensador que por la oscilación varía su
distancia contra una placa fija y por ende su capacitancia.

TORBELLINO : Características y uso
● Costo entre bajo y medio en función de la tecnología ofrecida para la
detección de los torbellinos.
● Bajo requerimiento de mantenimiento
● Afecta las características del flujo debido a la caída de presión
originada por la inserción de un cuerpo en el flujo. Esto le genera un
error inherente al sistema en la determinación del caudal . De todos
modos las incertidumbres típicas de este instrumento están en el orden
del 1%.
● Se fabrican en diámetros desde 10 mm hasta 1.200 mm.
● Se aplica con preferencia en fluidos gaseosos tanto limpios como
sucios, así como con vapor, tanto saturado como sobrecalentado.
● Se puede aplicar en líquidos pero con baja concentración de sólidos.

Mediciones de caudal másico
MEDIDORES TERMICOS
Un método de determinación del flujo de
masa es por el efecto de transferencia de
calor. Se pone en contacto con el fluido
una resistencia de platino o tungsteno con
una corriente controlada. Esta resistencia
sube su temperatura en condiciones sin
flujo. Cuando el flujo se inicia, existe una
disminución de temperatura en el sensor
por el intercambio de calor con el fluido.
La corriente eléctrica varía por la propia
variación de la resistencia con la
temperatura y esta variación es
proporcional a la nueva temperatura del
sensor.

MEDIDORES TERMICOS
Un método de determinación del flujo de
masa es por el efecto de transferencia de
calor. Se pone en contacto con el fluido
una resistencia de platino o tungsteno con
una corriente controlada. Esta resistencia
sube su temperatura en condiciones sin
flujo. Cuando el flujo se inicia, existe una
disminución de temperatura en el sensor
por el intercambio de calor con el fluido.

MEDIDORES TERMICOS
Esta variación de temperatura se puede medir de dos maneras:
● Ajustando la corriente eléctrica para mantener constante la temperatuara
de la resistencia, entonces la velocidad de flujo será funciòn de la corriente
y la temperatura del fluido.
● Aplicando un segundo sensor de temperatura en fluido antes y sin ajustar
la corriente de la resistencia. Entonces la velocidad de flujo será función
del valor de la resistencia y la temperatura del fluido
Se aplica sólo en gases y para bajos caudales.

FUERZA DE CORIOLIS: Principios
R
ω C
A
B
En un sistema en rotación con la velocidad
angular ω, si un observador arroja un cuerpo
desde el centro hacia el exterior del sistema
rotante, al principio el cuerpo se traslada una
porción del radio r con la velocidad v en línea
recta durante un tiempo t. En ese mismo lapso de
tiempo el sistema giró el ángulo α.
El observador en el sistema rotante verá entonces
como el cuerpo se desvía de la trayectoria
rectilínea en sentido opuesto al giro.
Si el desvío total es: y= α . r , dónde α=ω.t;
y el radio transitado r= v.t; el desvío y se podrá
expresar como: y=α . r=ω.t.v.t=v.ω.t2
(6.42) Segmento AB=y

FUERZA DE CORIOLIS: Principios
R
ω C
A
B
Para el observador en el sistema rotante, el cuerpo
ha sufrido una aceleración que lo desvió de la
línea, entonces el desvío y se puede expresar
también como: y=½ a.t2
(6.43)
Combinando 6.42 y 6.43 resulta que:
a= 2.v.ω (6.44)
Y por ende la fuerza que generó ese desvío será:
F= m.a= 2.v.ω .m (6.45)
A esta fuerza se la denomina fuerza de Coriolis.
Para una expresión más completa, la aceleración
de Coriolis es la multiplicación vectorial de la
velocidad de traslación y la velocidad angular:
a= 2.(v x ω)

CAUDALIMETRO DE CORIOLIS

Con la configuración del equipo indicado,
poniendo a los tubos en oscilación a una
frecuencia fija (p. ejemplo 150Hz) uno
contra otro, es decir en un movimiento
equivalente a un segmento de círculo con el
eje de rotación siguiendo la línea de simetría
de los caños de ingreso y egreso del fluido; el
movimiento entre los tubos en U será estable

Con el ingreso del fluido al sistema, este
circulará en el primer brazo de la U
alejandose del eje de rotación, mientras
que en el segundo brazo de la U estará
acercándose al eje de rotaciòn.
Esto generará una fuerza de Coriolis que
distorsionará la oscilación fija en vacío.
Esta distorsión será entonces una función
de la masa y de la velocidad de flujo.
La velocidad angular está fijada por la
frecuencia de exitación.

La señal de salida en el detector de
oscilaciones estará entonces
desfasada de la señal en condición
de vacío.
Este corrimiento de fase será
proporcional al caudal másico.
Los sensores utilizados
normalmente son del tipo inductivo,
de inductancia variable.

La ecuación que relaciona el caudal másico con el corrimiento de fase
Qm= Sk. α /f (6.46)
Donde Sk= una constante del instrumento, función de la elasticidad de
los tubos, el rango de temperatura de trabajo y la sensibilidad de los
detectores de oscilación.
f=frecuencia de oscilación fija
α=corrimiento de fase

CARACTERISTICAS:
● Bajo nivel de incertidumbre en la medición de masa
● La medición es altamente independiente de la temperatura, densidad o
presión del fluido, sólo depende de la masa
● Principalmente aplicable para líquidos, en un amplio rango,
independientemente de la viscosidad
● Baja caida de presión en el flujo.
● Capaz de medir caudal másico en ambas direcciones.
● Costo bastante alto
● Es importante la limpieza de los tubos oscilantes en forma periódica.
● Es mayor en tamaño que otros caudalímetros
● Para cañerías desde 6 hasta 200mm

Mediciones de caudal
CAUDALIMETROS
Links utiles:
www.endress.com
www.danfoss.com
www.efunda.com
www.flowmeterdirectory.com

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