Este documento presenta una introducción a la resistencia de materiales. Explica conceptos clave como esfuerzo, deformación, fuerzas internas y externas. Describe diferentes tipos de esfuerzo como axial, cortante y de aplastamiento. Incluye ejemplos para calcular esfuerzos en varios escenarios.

1. RESISTENCIA DE MATERIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZÁN
FACULTAD DE INGENÍERIA CIVIL Y ARQUITECTURA
P.A. DE INGENIERÍA CIVIL
DOCENTE:
DOCENTE: Mg. Luis Fernando Narro Jara
UNIDAD I : ESFUERZO Y DEFORMACIÓN SIMPLE
HUÁNUCO, 2021
HUÁNUCO, 2021

2. 1. INTRODUCCIÓN
1. INTRODUCCIÓN
CONTENIDO
Unidad 1. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN SIMPLE
Esfuerzo Simple
2. ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS
2. ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS
3. ESFUERZO AXIAL O NORMAL
3. ESFUERZO AXIAL O NORMAL
4. ESFUERZO CORTANTE
4. ESFUERZO CORTANTE
5. ESFUERZO DE APLASTAMIENTO
5. ESFUERZO DE APLASTAMIENTO
6. ESFUERZO ADMISIBLE – FACTOR DE SEGURIDAD
6. ESFUERZO ADMISIBLE – FACTOR DE SEGURIDAD
Ing. Luis Fernando Narro Jara

3. 1.1 ¿Qué es la mecánica?
1. INTRODUCCIÓN
La mecánica es una parte de las ciencias físicas que estudia y predice las
condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.
La mecánica es una parte de las ciencias físicas que estudia y predice las
condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.
1.2 Clasificación de la Mecánica
Estudia el equilibrio de los
cuerpos
Estudia el equilibrio de los
cuerpos
Estática
Dinámica
Cinemática
Cinemática
Cinética
Cinética
Estudia la mecánica de
los sólidos deformables
Estudia la mecánica de
los sólidos deformables
Resistencia
de Materiales
Hidráulica
Estudia el comportamiento
de los fluidos
Estudia el comportamiento
de los fluidos
Neumática
Mecánica de los
Cuerpos Deformables
(Cuerpos Elásticos)
Mecánica de los
Fluidos
Mecánica de los
Cuerpos Rígidos
(cuerpo de forma invariable)
Mecánica
Estudia el comportamiento
del aire comprimido
Estudia el comportamiento
del aire comprimido
Ing. Luis Fernando Narro Jara

4. 1.3 Tipos de cargas o fuerzas externas que se pueden aplicar a
un material
Tracción
y
Compresión
Fuerzas
Externas
Corte
Flexión
Torsión
Ing. Luis Fernando Narro Jara

5. 2. ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS
Consideremos un sólido sometido a un sistema de fuerzas externas y que se
encuentran en equilibrio estático:
Consideremos un sólido sometido a un sistema de fuerzas externas y que se
encuentran en equilibrio estático:
Cuerpo en Equilibrio
Cuerpo en Equilibrio
Donde:
Donde:
Pxx Fuerza axial o normal: P
Pxx Fuerza axial o normal: P
Pxy, Pxz Fuerzas cortantes: Vy , Vz
Pxy, Pxz Fuerzas cortantes: Vy , Vz
Mxx Momento torsionante: T
Mxx Momento torsionante: T
Mxy, Mxz Momentos flexionantes: My , Mz
Mxy, Mxz Momentos flexionantes: My , Mz
2.1 Análisis de fuerzas internas en el espacio
Ing. Luis Fernando Narro Jara

6. Analicemos el sólido sometido a un sistema de fuerzas externas y que se encuentran
en equilibrio estático en el plano XY:
Analicemos el sólido sometido a un sistema de fuerzas externas y que se encuentran
en equilibrio estático en el plano XY:
Cuerpo en Equilibrio
Cuerpo en Equilibrio
Recuerda que:
Recuerda que:
Cualquier fuerza F que actúe
sobre un cuerpo rígido puede
ser trasladada a un punto
arbitrario O, siempre y cuando
se agregue un par cuyo
momento sea igual al momento
de F con respecto a O.
Cualquier fuerza F que actúe
sobre un cuerpo rígido puede
ser trasladada a un punto
arbitrario O, siempre y cuando
se agregue un par cuyo
momento sea igual al momento
de F con respecto a O.
2.2 Análisis de fuerzas internas en el plano
Ing. Luis Fernando Narro Jara

7. Calcular la tensión en el cable AD
y determinar las reacciones en el
perno B. Calcular las resultantes
internas (fuerzas axiales, fuerzas
cortantes y momento flexionante)
en la sección transversal en C.
Calcular la tensión en el cable AD
y determinar las reacciones en el
perno B. Calcular las resultantes
internas (fuerzas axiales, fuerzas
cortantes y momento flexionante)
en la sección transversal en C.
Ejemplo:
Solución.
a) Realizamos el D.C.L. a la barra BDE
+
+
b) Calculamos las fuerzas internas en el
punto C
Compresión
Compresión
Fuerza Cortante
Fuerza Cortante
+
+
Momento Flector
Momento Flector
Ing. Luis Fernando Narro Jara

8. Determine la fuerza normal, la
fuerza cortante y el momento
flexionante en el punto C de la
viga.
Determine la fuerza normal, la
fuerza cortante y el momento
flexionante en el punto C de la
viga.
Ejemplo:
Solución.
a) Realizamos el D.C.L. a la barra ACB
+
+
b) Calculamos las fuerzas internas en el
punto C
Fuerza Cortante
Fuerza Cortante
+
+
Momento Flector
Momento Flector
Ing. Luis Fernando Narro Jara

9. 3. ESFUERZO AXIAL O NORMAL ()
El esfuerzo es la fuerza por unidad de área de un material.
El esfuerzo es la fuerza por unidad de área de un material.
Debes tener en cuenta que:
Debes tener en cuenta que:
Para que el esfuerzo sea uniforme, la fuerza F
debe estar localizada en el centroide de la
figura.
Para que el esfuerzo sea uniforme, la fuerza F
debe estar localizada en el centroide de la
figura.
También podemos decir que el esfuerzo es la
intensidad de las fuerzas distribuidas a través
de una sección dada.
También podemos decir que el esfuerzo es la
intensidad de las fuerzas distribuidas a través
de una sección dada.
Unidades:
Unidades:
a. Longitud
a. Longitud
b. Fuerza
b. Fuerza
c. Esfuerzo
c. Esfuerzo
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10. 3.1 Esfuerzo Normal de Tracción
Esfuerzo Normal de Tracción:  (+)
Esfuerzo Normal de Tracción:  (+)
3.2 Esfuerzo Normal de Compresión
Esfuerzo Normal de Compresión:  (-)
Esfuerzo Normal de Compresión:  (-)
Elemento sometido
a Tracción
Elemento sometido
a Tracción
Elemento sometido
a Compresión
Elemento sometido
a Compresión
Aplicación:
Aplicación:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

11. La figura muestra parte del tren de
aterrizaje de una avioneta. Calcule el
esfuerzo de compresión en el
tornapunta BA producido al aterrizar
por una reacción del terreno R = 20
kN. BA forma un ángulo de 53º con
BC.
La figura muestra parte del tren de
aterrizaje de una avioneta. Calcule el
esfuerzo de compresión en el
tornapunta BA producido al aterrizar
por una reacción del terreno R = 20
kN. BA forma un ángulo de 53º con
BC.
Ejemplo:
Solución.
a) Realizamos el D.C.L. a la barra BC
+
+
b) Calculamos el esfuerzo del tornapunta BA
Ing. Luis Fernando Narro Jara

12. Un tubo de acero se encuentra rígidamente sujeto por un perno de aluminio y
por otro de bronce, tal como se muestra en la figura. Las cargas axiales se
aplican en los puntos indicados.
Un tubo de acero se encuentra rígidamente sujeto por un perno de aluminio y
por otro de bronce, tal como se muestra en la figura. Las cargas axiales se
aplican en los puntos indicados.
Ejemplo:
Solución.
a) Realizamos cortes en cada tramo y
obtenemos cada valor de P:
Calcule el máximo valor
de P que no exceda un
esfuerzo de 80 MPa en el
aluminio, de 150 MPa en
el acero o de 100 MPa en
el bronce.
Calcule el máximo valor
de P que no exceda un
esfuerzo de 80 MPa en el
aluminio, de 150 MPa en
el acero o de 100 MPa en
el bronce.
Corte 1: Aluminio
Además:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

13. Corte 2: Acero
Además:
Corte 3: Bronce
Además:
b) El máximo valor de P, será:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

14. La barra rígida EFG está soportada
por la armadura mostrada. Hallar el
área de la sección transversal del
elemento AE y DE, si el esfuerzo
normal en estos elementos es de
15 ksi.
La barra rígida EFG está soportada
por la armadura mostrada. Hallar el
área de la sección transversal del
elemento AE y DE, si el esfuerzo
normal en estos elementos es de
15 ksi.
Ejemplo:
Solución.
a) Realizamos el D.C.L. a todo el sistema y
obtenemos las fuerzas internas de los
elementos AE y DE:
+
+
Nudo D:
En todo el sistema:
Nudo A:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

15. b) Calculamos las áreas de las
secciones transversales de los
elementos AE y DE:
Sabemos que:
Dos varillas cilíndricas sólidas, AB y BC, están soldadas en
B y cargadas como se muestra en la figura 1. Si se sabe que
el esfuerzo normal promedio no debe ser mayor que 175
MPa en la varilla AB y 150 MPa en la varilla BC. Determine
los valores mínimos permisibles de d1 y d2.
Dos varillas cilíndricas sólidas, AB y BC, están soldadas en
B y cargadas como se muestra en la figura 1. Si se sabe que
el esfuerzo normal promedio no debe ser mayor que 175
MPa en la varilla AB y 150 MPa en la varilla BC. Determine
los valores mínimos permisibles de d1 y d2.
1. Resolver:
Respuestas: a) b)
Determine el máximo peso W que pueden soportar los cables
AB y AC que se muestran en la figura 2. Los esfuerzos en los
cables AB y AC no deben exceder 100 MPa y 50 MPa,
respectivamente. Las áreas transversales de ambos son:
para el cable AB de 400 mm2 y para el cable AC de 200 mm2.
Determine el máximo peso W que pueden soportar los cables
AB y AC que se muestran en la figura 2. Los esfuerzos en los
cables AB y AC no deben exceder 100 MPa y 50 MPa,
respectivamente. Las áreas transversales de ambos son:
para el cable AB de 400 mm2 y para el cable AC de 200 mm2.
2. Resolver:
Respuesta: Figura 1
Ing. Luis Fernando Narro Jara

16. Una viga rígida AB de 3m de longitud total, esta sostenida por barras
verticales en sus extremos y sostiene a su vez una carga hacia abajo en C, de
P = 60 kN. Los diámetros de las barras de suspensión de acero son d1 = 25
mm y d2 = 20 mm. No tomar en cuenta el peso de la viga AB ni de las barras.
a) Si la carga está en x = 1m. ¿Cuáles son los esfuerzos 1 y 2 en las barras
de suspensión?
b) A qué distancia ‘‘x’’ de A debe colocarse la carga para que 1 = 2. ¿Cuál
es ese esfuerzo axial?
Una viga rígida AB de 3m de longitud total, esta sostenida por barras
verticales en sus extremos y sostiene a su vez una carga hacia abajo en C, de
P = 60 kN. Los diámetros de las barras de suspensión de acero son d1 = 25
mm y d2 = 20 mm. No tomar en cuenta el peso de la viga AB ni de las barras.
a) Si la carga está en x = 1m. ¿Cuáles son los esfuerzos 1 y 2 en las barras
de suspensión?
b) A qué distancia ‘‘x’’ de A debe colocarse la carga para que 1 = 2. ¿Cuál
es ese esfuerzo axial?
3. Resolver:
Respuestas: a)
b)
Figura 2
Figura 3
Ing. Luis Fernando Narro Jara

17. Calcular el esfuerzo en cada una de
los elementos, sabiendo que la
sección transversal para todos los
elementos es de 9 cm2.
Calcular el esfuerzo en cada una de
los elementos, sabiendo que la
sección transversal para todos los
elementos es de 9 cm2.
4. Resolver:
Para la armadura mostrada, calcular
las secciones transversales (áreas)
de los elementos BE, BF y CF,
considerando que los esfuerzos no
deben exceder a 100 MPa en tensión
y a 80 MPa en compresión.
Para la armadura mostrada, calcular
las secciones transversales (áreas)
de los elementos BE, BF y CF,
considerando que los esfuerzos no
deben exceder a 100 MPa en tensión
y a 80 MPa en compresión.
5. Resolver:
Calcular las fuerzas
internas en un punto
ubicado a 0.80 m de A.
Calcular las fuerzas
internas en un punto
ubicado a 0.80 m de A.
6. Resolver:
Respuestas:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

18. 4. ESFUERZO CORTANTE ()
El esfuerzo cortante es la razón entre una fuerza aplicada a una cara de un objeto y
paralela a ella dividida entre su área.
El esfuerzo cortante es la razón entre una fuerza aplicada a una cara de un objeto y
paralela a ella dividida entre su área.
Donde:
Donde:
V: Fuerza cortante paralela al área
V: Fuerza cortante paralela al área
A: Área o sección transversal
A: Área o sección transversal
Analizaremos algunos casos:
Analizaremos algunos casos:
a. Corte Simple
Además:
Además:
Sabemos que:
Sabemos que:
Si el perno tiene un diámetro ‘‘d’’, entonces:
Si el perno tiene un diámetro ‘‘d’’, entonces:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

19. b. Corte Doble
Sabemos que:
Sabemos que:
Además:
Además:
Si el perno tiene un diámetro
‘‘d’’, entonces:
Si el perno tiene un diámetro
‘‘d’’, entonces:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

20. Analizaremos otras formas:
Analizaremos otras formas:
Sabemos que:
Sabemos que:
Además:
Además:
Sabemos que:
Sabemos que:
Además:
Además:
Si el área es:
Si el área es:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

21. Los elementos de madera A y B deben unirse mediante láminas
de madera contrachapada que se pegarán por completo sobre
las superficies en contacto. Como parte del diseño de la junta y
puesto que el claro entre los extremos de los elementos será de
6 mm, determine la longitud mínima permisible L, si el esfuerzo
cortante promedio en el pegamento no debe exceder 700 kPa.
Los elementos de madera A y B deben unirse mediante láminas
de madera contrachapada que se pegarán por completo sobre
las superficies en contacto. Como parte del diseño de la junta y
puesto que el claro entre los extremos de los elementos será de
6 mm, determine la longitud mínima permisible L, si el esfuerzo
cortante promedio en el pegamento no debe exceder 700 kPa.
Ejemplo:
Solución.
Analizamos el elemento de madera A:
Sabemos que:
Sabemos que:
Además:
Entonces, ‘‘L’’ será:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

22. El cable superior está fijo a una columna AC y
se mantiene tenso mediante un cable tensor
BD. La columna AC se encuentra fija en C
mediante un perno de 10 mm de diámetro a la
ménsula (ver detalle a - a). Calcular el esfuerzo
cortante promedio en el perno en C, si la
tensión en el cable superior es 5 kN.
El cable superior está fijo a una columna AC y
se mantiene tenso mediante un cable tensor
BD. La columna AC se encuentra fija en C
mediante un perno de 10 mm de diámetro a la
ménsula (ver detalle a - a). Calcular el esfuerzo
cortante promedio en el perno en C, si la
tensión en el cable superior es 5 kN.
Ejemplo:
Solución.
a) Realizamos el D.C.L. a la barra ABC
+
+
b) Calculamos el esfuerzo cortante
promedio en C:
Según el detalle a - a, analizamos el
perno por corte doble
Según el detalle a - a, analizamos el
perno por corte doble
Ing. Luis Fernando Narro Jara

23. Finalmente, calculamos el esfuerzo cortante promedio:
Finalmente, calculamos el esfuerzo cortante promedio:
Sabemos que:
Sabemos que: Además:
Además:
Calculamos el área del perno:
Calculamos el área del perno:
Dos placas se unen por medio de 2 remaches de 10
mm de diámetro como se muestra en la figura.
Calcule el esfuerzo cortante que se produce en los
remaches cuando se aplica una carga de 2500 kg.
Dos placas se unen por medio de 2 remaches de 10
mm de diámetro como se muestra en la figura.
Calcule el esfuerzo cortante que se produce en los
remaches cuando se aplica una carga de 2500 kg.
Ejemplo:
Solución.
Se puede apreciar que se trata de un corte simple, por lo que
se emplea la siguiente fórmula:
Se puede apreciar que se trata de un corte simple, por lo que
se emplea la siguiente fórmula:
Sin embargo, como se tiene
dos remaches, entonces:
Sin embargo, como se tiene
dos remaches, entonces:
Generalizamos:
Generalizamos:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

24. Calculamos el área del remache:
Calculamos el área del remache:
Finalmente, calculamos el esfuerzo
cortante promedio en los remaches:
Finalmente, calculamos el esfuerzo
cortante promedio en los remaches:
Dos piezas de madera, de 50 mm de ancho y 20 mm de espesor, están pegadas
como se indica en la figura.
Dos piezas de madera, de 50 mm de ancho y 20 mm de espesor, están pegadas
como se indica en la figura.
Ejemplo:
a) Determine la fuerza cortante y el
esfuerzo cortante en la unión, si
P = 6000 N.
a) Determine la fuerza cortante y el
esfuerzo cortante en la unión, si
P = 6000 N.
b) Generalice el procedimiento para demostrar que el esfuerzo cortante en una
sección inclinada un ángulo ‘‘’’ respecto a una sección transversal de área
‘‘A’’, tiene un valor dado por:
b) Generalice el procedimiento para demostrar que el esfuerzo cortante en una
sección inclinada un ángulo ‘‘’’ respecto a una sección transversal de área
‘‘A’’, tiene un valor dado por:
Solución.
Realizamos el D.C.L. a las piezas de madera
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25. Analizamos el área inclinada:
a) Calculamos la fuerza cortante y el esfuerzo cortante en la unión:
b) Demostramos que:
Sabemos que: … (1)
De los gráficos:
Reemplazamos en la ecuación (1):
Ing. Luis Fernando Narro Jara

26. 5. ESFUERZO DE APLASTAMIENTO (ap)
El esfuerzo de apoyo tiene la característica de producirse cuando hay 2 superficies
en contacto y debido a las fuerzas actuantes una de las superficies se apoya en la
otra.
El esfuerzo de apoyo tiene la característica de producirse cuando hay 2 superficies
en contacto y debido a las fuerzas actuantes una de las superficies se apoya en la
otra.
a. Corte Simple
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27. b. Corte Doble
Ing. Luis Fernando Narro Jara

28. 5.1 Esfuerzos Normales Máximos
Los agujeros en las conexiones reducen el área neta de la sección transversal de los
elementos, ocasionando mayores esfuerzos.
Los agujeros en las conexiones reducen el área neta de la sección transversal de los
elementos, ocasionando mayores esfuerzos.
a. Esfuerzo normal máximo en tensión
b. Esfuerzo normal máximo en compresión
Ing. Luis Fernando Narro Jara

29. 6. ESFUERZO ADMISIBLE – FACTOR DE SEGURIDAD
El esfuerzo admisible, es el máximo esfuerzo al que debe ser sometido un material,
asegurándose un desempeño seguro.
El esfuerzo admisible, es el máximo esfuerzo al que debe ser sometido un material,
asegurándose un desempeño seguro.
El factor de seguridad, es el cociente entre el valor calculado de la capacidad
máxima de un sistema (esfuerzo último, esfuerzo de rotura o esfuerzo final) y el
valor del requerimiento esperado real a que se verá sometido (esfuerzo admisible).
El factor de seguridad es mayor que 1 (FS > 1).
El factor de seguridad, es el cociente entre el valor calculado de la capacidad
máxima de un sistema (esfuerzo último, esfuerzo de rotura o esfuerzo final) y el
valor del requerimiento esperado real a que se verá sometido (esfuerzo admisible).
El factor de seguridad es mayor que 1 (FS > 1).
Ing. Luis Fernando Narro Jara

30. Despreciando el peso propio de
los componentes del soporte
mostrado, hallar los esfuerzos
normales en las secciones A y B,
esfuerzos cortantes y esfuerzos
de aplastamiento en las áreas
indicadas.
Despreciando el peso propio de
los componentes del soporte
mostrado, hallar los esfuerzos
normales en las secciones A y B,
esfuerzos cortantes y esfuerzos
de aplastamiento en las áreas
indicadas.
Ejemplo:
Solución.
a) Cálculo de los esfuerzo normales en A y B:
Sección A:
Sabemos que:
Sabemos que:
Sección B:
Sabemos que:
Sabemos que:
b) Cálculo de los esfuerzo cortantes en
las superficies S1 y S2:
Sabemos que:
Sabemos que:
Superficie 1:
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31. Superficie 2:
Sabemos que:
Sabemos que:
c) Cálculo del esfuerzo de aplastamiento en la superficie S3:
Superficie 3: Sabemos que:
Sabemos que:
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32. Dos placas metálicas de ancho b = 12.5 cm y espesor e1 = 15 mm están unidas
mediante dos cubrejuntas del mismo ancho y espesor e2 = 10 mm. La unión se
hace mediante pernos de diámetro d = 24 mm como se indica en la figura.
Sabiendo que los agujeros tienen un diámetro D = 27 mm y que las placas están
sometidas a una fuerza F = 10000 kp.
Dos placas metálicas de ancho b = 12.5 cm y espesor e1 = 15 mm están unidas
mediante dos cubrejuntas del mismo ancho y espesor e2 = 10 mm. La unión se
hace mediante pernos de diámetro d = 24 mm como se indica en la figura.
Sabiendo que los agujeros tienen un diámetro D = 27 mm y que las placas están
sometidas a una fuerza F = 10000 kp.
Ejemplo:
Calcular:
a) El esfuerzo cortante en los pernos.
b) El esfuerzo de compresión sobre las paredes de los agujeros de las placas.
c) El esfuerzo de compresión sobre las paredes de los agujeros de los
cubrejuntas.
d) El esfuerzo normal en los puntos de la placa pertenecientes a la sección
transversal m1m1.
Calcular:
a) El esfuerzo cortante en los pernos.
b) El esfuerzo de compresión sobre las paredes de los agujeros de las placas.
c) El esfuerzo de compresión sobre las paredes de los agujeros de los
cubrejuntas.
d) El esfuerzo normal en los puntos de la placa pertenecientes a la sección
transversal m1m1.
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33. Solución.
a) Esfuerzo cortante en los pernos:
Calculamos la fuerza cortante:
Calculamos la fuerza cortante:
Calculamos el área de un perno:
Calculamos el área de un perno:
Finalmente, calculamos el esfuerzo cortante:
Finalmente, calculamos el esfuerzo cortante:
Sabemos que:
Sabemos que:
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34. b) Esfuerzo de compresión sobre las paredes de los agujeros de las placas:
Sabemos que:
Sabemos que:
c) Esfuerzo de compresión sobre las paredes de los agujeros de los cubrejuntas:
Sabemos que:
Sabemos que:
d) Esfuerzo normal en los puntos de la placa en la sección transversal m1m1:
Sabemos que:
Sabemos que:
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35. Para los elementos y pernos de la armadura mostrada, determine los esfuerzos
normales, esfuerzos cortantes y esfuerzo de aplastamiento. El diámetro de los
pernos y los agujeros son 2.5 cm y 3.0 cm respectivamente.
Para los elementos y pernos de la armadura mostrada, determine los esfuerzos
normales, esfuerzos cortantes y esfuerzo de aplastamiento. El diámetro de los
pernos y los agujeros son 2.5 cm y 3.0 cm respectivamente.
Ejemplo:
Solución.
Calculamos las fuerzas internas
de las barras:
Calculamos las fuerzas internas
de las barras:
Nudo C:
a) Esfuerzos normales en los elementos:
Sabemos que:
Sabemos que:
Elemento 1: Tensión
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36. Elemento 2: Compresión
Sabemos que:
Sabemos que:
b) Esfuerzos cortantes en los elementos:
Elemento 1: Perno en B Sabemos que:
Sabemos que:
Elemento 2: Perno en A
Sabemos que:
Sabemos que:
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37. Elementos 1 y 2: Perno en C
Corte Doble
Sabemos que:
Sabemos que:
c) Esfuerzos de aplastamiento en los elementos:
Elemento 1: Perno en B
Aplastamiento con la barra 1
Sabemos que:
Sabemos que:
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38. Aplastamiento con la plancha del apoyo
Sabemos que:
Sabemos que:
Elemento 2: Perno en A
Aplastamiento con la barra 2
Sabemos que:
Sabemos que:
Aplastamiento con la plancha del apoyo
Sabemos que:
Sabemos que:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

39. Elementos 1 y 2: Perno en C
Aplastamiento con la barra 1
Sabemos que:
Sabemos que:
Aplastamiento con la barra 2
Sabemos que:
Sabemos que:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

40. Una barra ABC se mantiene en
equilibrio por medio de los
soportes de pasador en A y en B. El
esfuerzo cortante para ambos
pasadores no deben exceder de
1000 kg/cm2. Determine la máxima
distancia ‘‘x’’ en la que se puede
aplicar una fuerza de 300 kg. Los
pasadores tienen una sección
transversal con área 0.50 cm2.
Una barra ABC se mantiene en
equilibrio por medio de los
soportes de pasador en A y en B. El
esfuerzo cortante para ambos
pasadores no deben exceder de
1000 kg/cm2. Determine la máxima
distancia ‘‘x’’ en la que se puede
aplicar una fuerza de 300 kg. Los
pasadores tienen una sección
transversal con área 0.50 cm2.
1. Resolver:
Respuesta:
La viga está soportada por un pasador y por un eslabón BC. Determine el
esfuerzo cortante promedio en el pasador en B, si es de 20 mm de diámetro
y está sometido a cortante doble.
La viga está soportada por un pasador y por un eslabón BC. Determine el
esfuerzo cortante promedio en el pasador en B, si es de 20 mm de diámetro
y está sometido a cortante doble.
2. Resolver:
Respuesta:
Ing. Luis Fernando Narro Jara

41. Dos duelas de madera, cada una de 7/8’’ de espesor y 6’’ de ancho, están
unidas por el ensamble pegado de mortaja que se muestra en la figura.
Dos duelas de madera, cada una de 7/8’’ de espesor y 6’’ de ancho, están
unidas por el ensamble pegado de mortaja que se muestra en la figura.
3. Resolver:
Sabiendo que la junta
fallará cuando el esfuerzo
cortante promedio en el
pegamento alcance los
120 Psi, hallar la longitud
mínima permisible ‘‘d’’ de
los cortes si la junta debe
soportar una carga axial
de P = 1200 lb.
Sabiendo que la junta
fallará cuando el esfuerzo
cortante promedio en el
pegamento alcance los
120 Psi, hallar la longitud
mínima permisible ‘‘d’’ de
los cortes si la junta debe
soportar una carga axial
de P = 1200 lb.
Respuesta:
Un tornapunta de acero (S) transmite una fuerza de compresión P = 12 klb a la
cubierta de un muelle. El puntal tiene una sección transversal cuadrada hueca
con espesor de pared t = 0.375’’. Un pasador atraviesa el poste y transmite la
fuerza de compresión del poste a dos soportes G, soldados a la placa de base
B. La placa de base está sujeta a la cubierta con cuatro anclas. El diámetro
del pasador es dpas = 0.75’’, el espesor de las cartelas es tG = 0.625’’, el
espesor de la placa de la base es tB = 0.375’’ y el diámetro de las anclas es de
dancla = 0.50’’. Determinar:
Un tornapunta de acero (S) transmite una fuerza de compresión P = 12 klb a la
cubierta de un muelle. El puntal tiene una sección transversal cuadrada hueca
con espesor de pared t = 0.375’’. Un pasador atraviesa el poste y transmite la
fuerza de compresión del poste a dos soportes G, soldados a la placa de base
B. La placa de base está sujeta a la cubierta con cuatro anclas. El diámetro
del pasador es dpas = 0.75’’, el espesor de las cartelas es tG = 0.625’’, el
espesor de la placa de la base es tB = 0.375’’ y el diámetro de las anclas es de
dancla = 0.50’’. Determinar:
4. Resolver:
a) El esfuerzo de soporte entre el puntal y el pasador.
b) El esfuerzo cortante en el pasador.
c) El esfuerzo de soporte entre el pasador y las cartelas.
d) El esfuerzo de soporte entre las anclas y la placa de base.
e) El esfuerzo cortante en las anclas.
a) El esfuerzo de soporte entre el puntal y el pasador.
b) El esfuerzo cortante en el pasador.
c) El esfuerzo de soporte entre el pasador y las cartelas.
d) El esfuerzo de soporte entre las anclas y la placa de base.
e) El esfuerzo cortante en las anclas.
Ing. Luis Fernando Narro Jara

42. Respuestas:
a)
b)
c)
d)
Una columna corta debe soportar una carga de
80000 kg. El esfuerzo de rotura es de 2500 kg/cm2.
Usar un factor de seguridad de 5 y encontrar el
espesor de ‘‘e’’ que debe darse a la columna.
Una columna corta debe soportar una carga de
80000 kg. El esfuerzo de rotura es de 2500 kg/cm2.
Usar un factor de seguridad de 5 y encontrar el
espesor de ‘‘e’’ que debe darse a la columna.
5. Resolver:
Respuesta:
e)
Ing. Luis Fernando Narro Jara