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Estadistica general ejercicios de probabilidad
- 1. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA ANTONIOJOSÉ DE SUCRE EXTENSIÓN GUAYANA ESPECIALIDAD: PUBLICIDAD ESTADÍSTICA GENERAL Autor: Luis Alejandro Rodríguez C.I: 25.548.631 Facilitador: Sofía Izquierdo Cuidad Guayana, 20 de Marzo 2021
- 2. 1.- Un estudianteresponde al azar a 4 preguntas de Verdadero y Falso. a) Escriba el espacio muestral. b) Escriba el suceso responder “falso” a una sola pregunta. c) Escriba el suceso responder “verdadero” al menos a 3 preguntas d) Asígnele probabilidades a los eventos anteriores a) Escriba el espacio muestral. los sucesos elementales serían: (V, V, V, V) (V, V, V, F) (V, V, F, V) (V, F, V, V) (F, V, V, V) (V, V, F, F) (V, F, V, F) (V, F, F, V) (F, V, V, F) (F, V, F, V) (F, F, V, V) (V, F, F, F) (F, V, F, F) (F, F, V, F) (F, F, F, V) (F, F, F, F) Solución b) El Suceso responder falso a una sola pregunta será el subconjunto del espacio muestral formado por todos los sucesos elementales en que solo hay una respuesta falso, lo llamaremos A y será: A = {(V, V, V, F) U (V, V, F, V) U (V, F, V, V) U (F, V, V, V)}
- 3. c) El sucesoresponder verdadero al menos a 3 preguntas, lo llamaremos B y será: B = {(V, V, V, F) U (V, V, F, V) U (V, F, V, V) U (F, V, V, V) U (V, V, V, V)} d) Probabilidad = casos favorables/ casos posibles = 5/16. 2.- La probabilidad de que un servicio de pruebas para consumidores califique un nuevo dispositivo anticontaminante de autos como muy malo, malo, regular, bueno, muy bueno o excelente es de 0,07; 0,12; 0,17; 0,32; 0,21; y 0,11, respectivamente. Cuáles son las probabilidades de que lo califiquen como a) muy malo, malo, regular o bueno? b) bueno, muy bueno o excelente? Tome en cuenta que los eventos son mutuamente excluyentes. P(A o B)= P(A)+P (B)-P(A-B) A) Muy malo 0,07+ Malo 0,11+ Regular 0,12+ bueno 0,17=0,47 B) Bueno 0,17+ Muy bueno 0,21+ Excelente 0,32= 0,64
- 4. 3.- Si lasprobabilidades de que una familia, aleatoriamente elegida en una encuesta realizada en una gran ciudad, posea un televisor de color, en blanco y negro o ambos son, respectivamente, 0,87; 0,36 y 0,29. Cuál es la probabilidad de que una familia en esa ciudad posea un tipo o ambas clases? Solución: T.V color :0,87 T.V Blanco y negro: 0,39 T.V Negro o Ambos: 0,29 P(AUB)= P(A)+P(B)-(A ∩ B) P(AUB): 0,87+0,39-0,27= 0,29 4.- El supervisor de un grupo de 20 obreros pide la opinión de dos de ellos seleccionados al azar, sobre las nuevas disposiciones se seguridad de la construcción. Si 12 está a favor de las nuevas disposiciones y los ochos restantes en contra, ¿cuál es la probabilidad de que ambos trabajadores elegidos por el supervisor estén en contra de las nuevas disposiciones? 8/20* 7/19= 14/95= 14,74%
- 5. No fumadores Fumadores moderados Fumadores empedernidos Total Hipertenso 21 3630 No hipertenso 48 26 19 Total 5.- En un experimento para estudiar la relación entre la hipertensión y el hábito de fumar, se reunieron los siguientes datos en 180 individuos: Si se selecciona aleatoriamente a uno de estos individuos, encuentre la probabilidad de que la persona a) Experimente hipertensión b) Sea un no fumador c) Experimente hipertensión, dado que es un fumador empedernido d) Sea un no fumador, dado que no ha presentado problemas de hipertensión Solución= a) Experimente hipertensión: H= hipertensión P(H)= n° Total de cosas de H/n° total de individuos P(H)=87/180=0,48=48,33%
- 6. b) Sea nofumador: N=No fumador P(N)=n° Total de cosas de N/n° total de individuos P(N)=69/180=038=38,33% c) Experimente hipertensión, dado que es un fumador Empedernido: E=Fumador empedernido P(H|E)=P(H ∩ E)/P(E) Tenemos que P(E) =49/180=0,27 P(H|E)=(30/180)/0,27= 0,16/0,27= 0,59= 59% d) Sea un no fumador, dado que no ha presentado problemas de hipertensión N=no fumador y S= no hipertenso P(N|S)=P(N ∩ S)/P(S) Tenemos que P(S)= 93/180=0,51 P(|E)= (48/180)/0,51= 0,26/0,51= 0,51 = 51%