Este documento presenta un problema de probabilidad con 13 preguntas sobre experimentos aleatorios y cálculo de probabilidades. Se pide determinar si ciertos experimentos son aleatorios, construir espacios muestrales, identificar eventos, y calcular probabilidades condicionales e incondicionales para una variedad de experimentos como lanzar monedas y dados, jugar partidos de fútbol, y realizar encuestas.

1. Docente: Juan Carlos Broncano Torres. FISE-UTP.
PROBABILIDAD
Tema :
Semana: 01
Instrucciones: Lea cuidadosamente cada problema y responda en forma ordenada, clara y precisa.
1. Indique Ud. si los siguientes experimentos son aleatorios:
a. Elegir una carta de una baraja (52 cartas) y señalar la figura obtenida. V F
b. Verificar el estado de dos transistores (apagado y prendido) V F
c. Lanzar una piedra a una tina con agua. V F
d. Lanzar 4 monedas y ver el número de caras. V F
e. Extraer 3 bolas con reemplazo de una urna que contiene 12 bolas diferentes
(la bola se devuelve antes de extraer la siguiente bola). V F
f. Jugar un partido de fulbito V F
g. Soltar un plumón en el aire. V F
h. Rendir un examen. V F
i. Jugar la tinka V F
j. Realizar una operación quirúrgica. V F
k. Presto un capital a un porcentaje determinado y a un tiempo dado V F
l. Observar el tiempo de vida de un artefacto eléctrico V F
2. Dé 4 ejemplos de experimento que es de interés para su carrera profesional, con su respectivo espacio muestral.
3. Indique el espacio muestral para los siguientes experimentos: (Utilice el diagrama del árbol)
a. Lanzar 2 monedas:
S= {………………………………………………..}
b. Lanzar 3 monedas
S= {………………………………………………..}
c. Lanzar 1 dado y una moneda
S= {………………………………………………..}
d. Anotar el sexo de un recién nacido
S= {………………………………………………..}
e. Lanzar 2 dados
S= {………………………………………………..}
f. Jugar un partido de fútbol
S= {………………………………………………..}
4. En cada uno de los siguientes casos realizar lo que se pide:
A. Una familia tiene 3 hijos, examinar su sexo.
a. Determinar su espacio muestral:
b. Determinar el evento A: Los 3 sean masculinos
c. Determinar el evento B: Por lo menos uno sea femenino.
B. Si un investigador de mercados entrevista a una ama de casa y a su esposo para determinar la “aceptación” o “no
aceptación” de un cierto producto.
EXPERIMENTOS, ESPACIO MUESTRAL, EVENTOS, PROBABILIDADES

2. Docente: Juan Carlos Broncano Torres. FISE-UTP.
Asigne el valor 1 si acepta el producto.
Asigne el valor 2 si rechaza el producto.
a. Construya el espacio muestral para este experimento.
b. Determine el evento A: ambos acepten el producto.
c. Determine el evento B: Por lo menos uno de ellos acepte el producto.
CALCULAR LAS SIGUIENTES PROBABILIDADES:
1. Si el experimento consiste en E: Lanzar 2 monedas, calcular:
a. La probabilidad de que ambas sean cara. Rpta: ………..
b. La probabilidad de que la primera sea cara. Rpta: ………..
c. La probabilidad de que la segunda sea sello. Rpta: ………..
2. Si el experimento cosiste en E: Lanzar 3 monedas, calcular:
a. La probabilidad de que las tres sean cara. Rpta: ………..
b. La probabilidad de que la primera sea cara. Rpta: ………..
c. La probabilidad de que la segunda sea sello. Rpta: ………..
3. Si el experimento consiste en E: Lanzar 1 dado y una moneda, calcular:
a. La probabilidad que caiga el número 1 y sello. Rpta: ………..
b. La probabilidad de que caiga el número 6 y cara. Rpta: ………..
c. La probabilidad de que caiga el 3 y sello. Rpta: ………..
4. Si el experimento consiste en E: Jugar 3 partidos de fútbol, calcular:
a. La probabilidad de que todos los partidos se ganen. Rpta: …………
b. La probabilidad de que por lo menos un partido se empate. Rpta: …………
c. La probabilidad de que a lo más un partido se pierda. Rpta: …………
5. Si el experimento consiste en E: lanzar dos dados simultáneamente, calcular:
a. La probabilidad de que el puntaje obtenido sea 5. Rpta: …………
b. La probabilidad de que el puntaje obtenido sea menor de 6. Rpta: ………..
c. La probabilidad de que el puntaje obtenido sea mayor de 4 o mayor de 9. Rpta: ………..
6. Quince amigos juegan ajedrez una vez a la semana. Este grupo está formado por 5 parejas de casados, 4 jóvenes y una
joven. Antes del juego cada uno coloca S/. 10 en una bolsa cuyo contenido ganará el que obtenga mayor puntuación. Se
le pide encontrar:
a. ¿Cuál es la probabilidad que un hombre soltero gane?
b. ¿Cuál es la probabilidad que una mujer casada gane?
c. ¿Cuál es la probabilidad que una mujer soltera gane?
d. ¿Cuál es la probabilidad que un hombre casado gane?
RESOLVER LAS PROBABILIDADES DE LOS SIGUIENTES CASOS:
1. Si un investigador de mercados entrevista a una ama de casa y a su esposo para determinar la “aceptación” o “no
aceptación” de un cierto producto (asigne el valor 1 si acepta el producto y el valor 2 si rechaza el producto. Calcular la
probabilidad de que:
a. Ambos acepten el producto. Rpta: …………
b. Uno de ellos acepte el producto. Rpta: …………
c. El esposo rechace el producto. Rpta: …………
d. La esposa rechace el producto. Rpta: …………
2. Un comerciante tiene en su bolsillo cheques de 10 (D), 20 (V), 30 (T) y 50 (C) dólares. Si saca dos cheques de su
bolsillo, uno tras otro. Calcular la probabilidad de que:
a. El primer cheque sea de 10 y el siguiente de 20. Rpta: ………….

3. Docente: Juan Carlos Broncano Torres. FISE-UTP.
b. El primer cheque haya sido de 20 dólares Rpta: …………
c. El primero sea de 20 y el segundo de 50. Rpta: ………….
3. Tres personas A, B, C solicitan empleo a una empresa. Si el experimento consiste en ordenar las solicitudes de acuerdo
a sus habilidades para el trabajo. Calcular la probabilidad de que:
a. B ocupe el primer lugar. Rpta: ………….
b. A y B ocupen los primeros lugares. Rpta: ………….
c. C ocupe el primer lugar. Rpta: …………
4. El cuadro siguiente contiene la clasificación de 558 obreros de un sindicato respecto a dos características:
a. El número de años de pertenencia de cada uno al sindicato
b. Su respuesta a la pregunta: “Desea Ud. Ir a la huelga para obtener un aumento de salarios”
Respuesta a
la pregunta
Números de años en el sindicato
Total
Menos de 1
(A)
De 1 a 3 (B) De 4 a 10
(C)
Más de 10
(D)
Si ( S) 57 64 137 39 297
No (N ) 58 26 65 26 175
No sé (NS) 26 14 16 30 86
Total 141 104 218 95 558
Describa y Encuentre la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos:
NS U C; S ∩ B; S U B; S / B; NS / A; A / NS; N ∩ C; S ∩ (C U D); S U (C ∩ D); NS U C.
5. Un contratista minero tiene 500 clientes clasificados en la siguiente tabla según si realizan pedidos regularmente o de
forma esporádica y según si efectúan el pago al contado o a través de crédito.
Tipo de
Pedido
Forma de Pago
TotalAl Contado Crédito
Regular 65 120 185
Esporádico 40 275 315
Total 105 395 500
En el marco de la campaña publicitaria, el mayorista decide sortear un paquete turístico entre sus clientes eligiendo uno
de ellos al azar.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el cliente afortunado con el viaje realice pedidos regularmente o bien utilice créditos
para efectuar sus pagos?
b. Calcule la probabilidad de que el cliente afortunado con el viaje realice pedidos regularmente si sabemos que el
elegido efectúa sus pagos mediante crédito
c. Calcule la probabilidad de que el cliente afortunado con el viaje realice los pagos mediante crédito si sabemos que
realiza pedidos regularmente.
d. ¿Son independientes los sucesos “ comprar a crédito” y “ comprar regularmente”.
6. Si la probabilidad de que un proyecto de investigación sea correctamente planeado es de 0.80 y la probabilidad de que
sea planeado y correctamente ejecutado es de 0.72, ¿qué probabilidad hay de que un proyecto de investigación
correctamente planeado, sea correctamente ejecutado?

4. Docente: Juan Carlos Broncano Torres. FISE-UTP.
7. En un grupo de 200 estudiantes graduados de ingeniería, 98 se inscriben en un curso avanzado de estadística, 73 en un
curso de investigación de operaciones; y 50 en ambos. ¿Cuántos de estos estudiantes no se inscriben en ningún curso?
8. Si la probabilidad de que un sistema de comunicación tenga alta fidelidad es de 0.81 y la probabilidad de que tenga
alta fidelidad y alta selectividad es de 0.18. ¿Cuál es la probabilidad de que un sistema con alta fidelidad, tenga alta
selectividad?
9. Si A y B son eventos mutuamente excluyentes, p(A)= 0.29 y p(B)=0.43, determine,
a. p(Ac
) b.p(AB)
10. De un grupo de ingenieros, el 30% practica futbol y el 40% juega ajedrez. De los futbolistas el 20% juega ajedrez. Si se
elige aleatoriamente a un ingeniero. ¿ Cuál es la probabilidad de que:
a. Sea futbolista
b. Juegue Ajedrez
c. No practique ni futbol ni ajedrez.
11. Suponga que de un grupo de 500 trabajadores del área de control de calidad de una empresa se encuentran que 210
fuman, 258 consumen bebidas alcohólicas, 216 comen entre comidas, 122 fuman y consumen bebidas alcohólicas, 83
comen entre comidas y consumen bebidas alcohólicas, 97 fuman y comen entre comidas y 52 tienen estos tres hábitos
nocivos para la salud. Si se selecciona al azar a un miembro de este grupo, encuentre la probabilidad de que el
trabajador:
a) Fume o coma entre comidas.
b) Fume pero no consuma bebidas alcohólicas
c) Coma entre comidas y consuma bebidas alcohólicas pero no fume
d) Ni fume ni coma entre comidas.
12. En una encuesta pública se determina la probabilidad que una persona consuma el producto A es 0.50, que consuma el
producto B es 0.37 que consuma el producto C es 0.30, que consuma A y B es 0.12, que consuma solamente A y C es
0.08, que consuma solamente B y C es 0.05 y que consuma solamente C es 0.15. Calcular la probabilidad que una
persona consuma
a. A o B pero no C
b. Solamente A
13. A una muestra aleatoria de 200 personas se clasifica según su sexo y su nivel de educación:
Educación Hombre Mujer
Primaria
Secundaria
Superior
38
28
22
45
50
17
Si se escoge una persona al azar de este grupo, calcular la probabilidad de que:
a. La persona sea hombre.
b. La persona sea hombre dado que tiene educación secundaria
c. La persona no tiene educación superior dado que es mujer.