Este documento introduce conceptos básicos de probabilidad como experimentos deterministas vs. aleatorios, espacio muestral, puntos muestrales, eventos y definición clásica de probabilidad. Proporciona ejemplos como lanzar un dado o moneda y resuelve problemas como calcular la probabilidad de obtener determinados resultados. Finalmente, incluye ejercicios adicionales sobre probabilidad para practicar diferentes conceptos.
1) El documento explica conceptos básicos de probabilidad como experimentos aleatorios y deterministas, espacio muestral, sucesos, probabilidad de sucesos individuales y la unión y intersección de sucesos. 2) Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto. 3) Finaliza con ejercicios de aplicación para reforzar los conocimientos adquiridos.
Este documento introduce los conceptos básicos de probabilidad, incluyendo los tres enfoques de probabilidad, los axiomas y teoremas de probabilidad, y varios ejemplos y actividades de cálculo de probabilidad. Explica que la probabilidad expresa la posibilidad de que ocurra un evento con números, y que depende de factores como el número de resultados posibles y el número de resultados favorables para un evento. También cubre cómo calcular la probabilidad de eventos individuales, excluyentes y que se intersectan.
El documento presenta información sobre una tómbola escolar con 10 artículos diferentes. Incluye una tabla con el nombre, costo y cantidad de cada artículo. Plantea una situación problema sobre cuáles artículos deberían tener mayor cantidad para asegurar mayor utilidad si el precio del boleto es de S/1.50.
Este documento presenta una guía de aprendizaje en geometría para el grado 9 dirigida a estudiantes del Instituto Educativo INEM "Jorge Isaacs". La guía incluye actividades de aprendizaje autónomo para realizar en casa divididas en tres entregas con fechas límite. Cada entrega contiene ejercicios sobre conceptos básicos de probabilidad que los estudiantes deben desarrollar y enviar al profesor para su calificación.
Este documento presenta una recopilación de ejercicios de probabilidad clásica extraídos de publicaciones para la PSU chilena, junto con sus soluciones. El autor, Guillermo Corbacho C., explica los ejercicios divididos en once secciones temáticas como probabilidad de eventos simples, probabilidad porcentual, probabilidad de uniones y eventos independientes, entre otros. El objetivo es proveer material de consulta para estudiantes y profesores sobre este tema.
El documento presenta 20 problemas de probabilidad relacionados con el lanzamiento de dados, sacar cartas de una baraja o fichas de una bolsa. Los problemas incluyen calcular la probabilidad de eventos como obtener números menores o mayores que cierto valor, que la suma sea par o impar, o que ambos resultados sean de cierto tipo. Al final se entregan las soluciones correctas a cada uno de los problemas planteados.
1) Un dado tiene 6 caras numeradas del 1 al 6. Se analizan varios casos de lanzamiento de dados, incluyendo la probabilidad de obtener números primos, menores a 3, o múltiplos de 3 al lanzar un dado.
2) Al lanzar dos dados hay 36 casos posibles. Se analiza la probabilidad de obtener diferentes sumas como 7 u obtener un 2 y un 5.
3) Al lanzar tres dados hay 216 casos posibles. Se plantea calcular la probabilidad de obtener una suma de 18.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad y estadística. Define experimento aleatorio, espacio muestral, evento y otros términos clave. Explica cómo calcular probabilidades clásicas y de eventos compuestos. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar estos conceptos.
1) El documento explica conceptos básicos de probabilidad como experimentos aleatorios y deterministas, espacio muestral, sucesos, probabilidad de sucesos individuales y la unión y intersección de sucesos. 2) Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto. 3) Finaliza con ejercicios de aplicación para reforzar los conocimientos adquiridos.
Este documento introduce los conceptos básicos de probabilidad, incluyendo los tres enfoques de probabilidad, los axiomas y teoremas de probabilidad, y varios ejemplos y actividades de cálculo de probabilidad. Explica que la probabilidad expresa la posibilidad de que ocurra un evento con números, y que depende de factores como el número de resultados posibles y el número de resultados favorables para un evento. También cubre cómo calcular la probabilidad de eventos individuales, excluyentes y que se intersectan.
El documento presenta información sobre una tómbola escolar con 10 artículos diferentes. Incluye una tabla con el nombre, costo y cantidad de cada artículo. Plantea una situación problema sobre cuáles artículos deberían tener mayor cantidad para asegurar mayor utilidad si el precio del boleto es de S/1.50.
Este documento presenta una guía de aprendizaje en geometría para el grado 9 dirigida a estudiantes del Instituto Educativo INEM "Jorge Isaacs". La guía incluye actividades de aprendizaje autónomo para realizar en casa divididas en tres entregas con fechas límite. Cada entrega contiene ejercicios sobre conceptos básicos de probabilidad que los estudiantes deben desarrollar y enviar al profesor para su calificación.
Este documento presenta una recopilación de ejercicios de probabilidad clásica extraídos de publicaciones para la PSU chilena, junto con sus soluciones. El autor, Guillermo Corbacho C., explica los ejercicios divididos en once secciones temáticas como probabilidad de eventos simples, probabilidad porcentual, probabilidad de uniones y eventos independientes, entre otros. El objetivo es proveer material de consulta para estudiantes y profesores sobre este tema.
El documento presenta 20 problemas de probabilidad relacionados con el lanzamiento de dados, sacar cartas de una baraja o fichas de una bolsa. Los problemas incluyen calcular la probabilidad de eventos como obtener números menores o mayores que cierto valor, que la suma sea par o impar, o que ambos resultados sean de cierto tipo. Al final se entregan las soluciones correctas a cada uno de los problemas planteados.
1) Un dado tiene 6 caras numeradas del 1 al 6. Se analizan varios casos de lanzamiento de dados, incluyendo la probabilidad de obtener números primos, menores a 3, o múltiplos de 3 al lanzar un dado.
2) Al lanzar dos dados hay 36 casos posibles. Se analiza la probabilidad de obtener diferentes sumas como 7 u obtener un 2 y un 5.
3) Al lanzar tres dados hay 216 casos posibles. Se plantea calcular la probabilidad de obtener una suma de 18.
Este documento presenta conceptos básicos de probabilidad y estadística. Define experimento aleatorio, espacio muestral, evento y otros términos clave. Explica cómo calcular probabilidades clásicas y de eventos compuestos. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar estos conceptos.
El documento explica cómo resolver problemas que involucran encontrar el número mínimo de intentos necesarios para obtener un resultado específico con certeza. Explica que siempre se debe asumir el peor de los casos posibles y que el número total de intentos es la suma del número de casos no deseados más uno para obtener el resultado deseado. Proporciona varios ejemplos resueltos de este tipo de problemas con bolas de diferentes colores, pares de medias y guantes.
Este documento contiene 40 preguntas de una prueba de diagnóstico de matemática para cuarto año básico. Las preguntas abarcan diferentes temas como números, operaciones aritméticas, geometría y movimientos en el plano.
Este documento define conceptos básicos de probabilidad como espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos como unión e intersección, y presenta ejemplos para ilustrarlos. También introduce la regla de Laplace para calcular probabilidades cuando el espacio muestral es equiprobable, y los axiomas de la definición probabilística.
Este documento presenta 42 problemas de probabilidad y estadística con sus respectivas soluciones. Los problemas cubren temas como reglas fundamentales de probabilidad, distribuciones de probabilidad, esperanza matemática, permutaciones, combinaciones, la distribución binomial y problemas diversos. El objetivo es que sirva como ejercicios de práctica para los estudiantes de probabilidad y estadística.
El documento presenta información sobre una prueba de evaluación que consta de 100 preguntas divididas en 5 secciones (matemáticas, lenguaje, ciencias naturales, ciencias sociales e inglés). Se da un tiempo de 4 horas para completarla. Se indica que al finalizar la prueba los estudiantes podrán ingresar a una página web utilizando un código para ver sus calificaciones.
El documento introduce conceptos básicos de probabilidad y estadística, incluyendo factoriales, permutaciones, combinaciones y definiciones de probabilidad empírica y teórica. Explica cómo calcular probabilidades usando la fórmula de probabilidad adecuada y provee ejemplos resueltos en Excel para ilustrar los diferentes conceptos.
Este documento presenta un examen trimestral de matemáticas para sexto grado que consta de 23 preguntas. El examen cubre temas como operaciones aritméticas, geometría, fracciones, álgebra y estadística. Cada pregunta presenta varias opciones de respuesta de las cuales el estudiante debe seleccionar la correcta. Al final se incluyen preguntas sobre un texto y poema para evaluar la comprensión lectora.
Este documento presenta una serie de 17 problemas de probabilidad para resolver. Los problemas involucran experimentos aleatorios como sacar bolas de una urna, lanzar dados y monedas, y combinatorias. Se pide calcular espacios muestrales, sucesos, y probabilidades de resultados específicos para cada problema.
1. El documento presenta un problema de probabilidad y estadística sobre subconjuntos, conjuntos y probabilidades. 2. Incluye ejercicios sobre diagramas de árbol, combinatorias, probabilidades con cartas y dados. 3. También presenta problemas para investigar sobre conjuntos y sus operaciones.
1. El documento presenta 5 problemas de probabilidad y estadística relacionados con lanzamientos de dados, familias con hijos y extracción de bolas de una caja.
2. Se pide calcular probabilidades como la de obtener ciertas sumas al lanzar dados, el número de niños o niñas en una familia, y la extracción de bolas de colores al azar de una caja.
3. Los problemas se resuelven calculando las probabilidades mediante el uso de distribuciones de probabilidad binomial y multinomial.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas sobre probabilidad. Incluye cálculos de probabilidades para eventos como sacar una bola de determinado color de una caja, obtener números pares o impares al seleccionar números al azar, y más. También incluye la solución propuesta para cada problema planteado.
Este documento contiene 40 preguntas de una prueba de matemáticas para estudiantes de 4o año básico. Las preguntas cubren una variedad de temas matemáticos como operaciones aritméticas, geometría, medición del tiempo y resolución de problemas. El objetivo del examen es evaluar las habilidades y conocimientos matemáticos fundamentales de los estudiantes.
El documento trata sobre las probabilidades. Explica que las probabilidades miden cuantitativamente la posibilidad de que un suceso aleatorio produzca un determinado resultado. Define un experimento como una actividad con resultados posibles pero no siempre predecibles, e identifica dos tipos de experimentos: determinísticos y no determinísticos. Finalmente, introduce conceptos como espacio muestral y cómo calcular la probabilidad de un evento.
Este documento presenta varios ejemplos y conceptos relacionados con eventos aleatorios, incluyendo: 1) un problema sobre la distribución de bolas en urnas para maximizar la probabilidad de obtener una bola blanca, 2) el uso del espacio muestral para identificar probabilidades, y 3) ejemplos del uso de técnicas como diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones para calcular probabilidades de diferentes escenarios.
Este documento presenta información sobre experimentos aleatorios, diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones. Incluye ejemplos y soluciones de problemas relacionados con cada uno de estos temas de probabilidad y estadística.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas relacionados con distribuciones de probabilidad y variables discretas. En el primer ejercicio, se pide dibujar diferentes recorridos lanzando una moneda 4 veces y asignando "Cara" a derecha y "Cruz" a izquierda. En el segundo ejercicio, se observa que ciertos recorridos llegan al mismo casillero dependiendo del número de "Caras". El documento continúa presentando más ejercicios sobre cálculo de probabilidades, distribuciones de probabilidad y tablas y
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística relacionados con el lanzamiento de dados y la probabilidad de resultados en familias. Incluye cálculos de distribuciones de probabilidad, representaciones gráficas y cálculos de probabilidades para diferentes escenarios.
Este documento presenta la resolución de varios problemas de probabilidad que involucran eventos aleatorios como extraer bolas de urnas, lanzar dados y monedas, y seleccionar personas o objetos. Proporciona las soluciones a cada problema planteado junto con los cálculos correspondientes de las probabilidades de los diferentes eventos posibles.
1) El documento contiene varios problemas de probabilidad que involucran lanzar monedas, dados, extraer bolas de una urna, y otros escenarios aleatorios.
2) Se pide calcular la probabilidad de diferentes resultados posibles en cada problema, como la probabilidad de obtener ciertas sumas, colores, números pares o impares.
3) Los problemas utilizan conceptos básicos de probabilidad como espacios muestrales, eventos elementales, fórmulas de probabilidad compuesta y condicional.
El documento presenta un resumen de ejercicios resueltos de razonamiento numérico de la plataforma jóvenes del SNNA con el objetivo de ayudar a estudiantes que se preparan para el ENES. El autor explica que recolectó y resolvió los ejercicios por su cuenta para poder entender mejor el contenido, ya que la plataforma solo proporciona las respuestas correctas en algunos casos. Finalmente, desea que este material sea útil para otros estudiantes.
Este documento presenta varios ejercicios sobre probabilidad y estadística relacionados con experimentos aleatorios y deterministas, espacios muestrales, sucesos, probabilidad a través de la frecuencia y probabilidad compuesta. Los ejercicios incluyen clasificar experimentos, determinar espacios muestrales y sucesos, construir tablas de frecuencias, calcular probabilidades simples y compuestas, y resolver problemas de probabilidad.
Este documento presenta una guía de probabilidad con 11 ejercicios para practicar conceptos como espacio muestral, probabilidad simple y compuesta, experimentos aleatorios con monedas, dados y bolas de urnas. Los ejercicios incluyen calcular la probabilidad de eventos como sacar números pares o impares, sumas y diferencias específicas, sacar bolas de ciertos colores, entre otros.
El documento explica cómo resolver problemas que involucran encontrar el número mínimo de intentos necesarios para obtener un resultado específico con certeza. Explica que siempre se debe asumir el peor de los casos posibles y que el número total de intentos es la suma del número de casos no deseados más uno para obtener el resultado deseado. Proporciona varios ejemplos resueltos de este tipo de problemas con bolas de diferentes colores, pares de medias y guantes.
Este documento contiene 40 preguntas de una prueba de diagnóstico de matemática para cuarto año básico. Las preguntas abarcan diferentes temas como números, operaciones aritméticas, geometría y movimientos en el plano.
Este documento define conceptos básicos de probabilidad como espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos como unión e intersección, y presenta ejemplos para ilustrarlos. También introduce la regla de Laplace para calcular probabilidades cuando el espacio muestral es equiprobable, y los axiomas de la definición probabilística.
Este documento presenta 42 problemas de probabilidad y estadística con sus respectivas soluciones. Los problemas cubren temas como reglas fundamentales de probabilidad, distribuciones de probabilidad, esperanza matemática, permutaciones, combinaciones, la distribución binomial y problemas diversos. El objetivo es que sirva como ejercicios de práctica para los estudiantes de probabilidad y estadística.
El documento presenta información sobre una prueba de evaluación que consta de 100 preguntas divididas en 5 secciones (matemáticas, lenguaje, ciencias naturales, ciencias sociales e inglés). Se da un tiempo de 4 horas para completarla. Se indica que al finalizar la prueba los estudiantes podrán ingresar a una página web utilizando un código para ver sus calificaciones.
El documento introduce conceptos básicos de probabilidad y estadística, incluyendo factoriales, permutaciones, combinaciones y definiciones de probabilidad empírica y teórica. Explica cómo calcular probabilidades usando la fórmula de probabilidad adecuada y provee ejemplos resueltos en Excel para ilustrar los diferentes conceptos.
Este documento presenta un examen trimestral de matemáticas para sexto grado que consta de 23 preguntas. El examen cubre temas como operaciones aritméticas, geometría, fracciones, álgebra y estadística. Cada pregunta presenta varias opciones de respuesta de las cuales el estudiante debe seleccionar la correcta. Al final se incluyen preguntas sobre un texto y poema para evaluar la comprensión lectora.
Este documento presenta una serie de 17 problemas de probabilidad para resolver. Los problemas involucran experimentos aleatorios como sacar bolas de una urna, lanzar dados y monedas, y combinatorias. Se pide calcular espacios muestrales, sucesos, y probabilidades de resultados específicos para cada problema.
1. El documento presenta un problema de probabilidad y estadística sobre subconjuntos, conjuntos y probabilidades. 2. Incluye ejercicios sobre diagramas de árbol, combinatorias, probabilidades con cartas y dados. 3. También presenta problemas para investigar sobre conjuntos y sus operaciones.
1. El documento presenta 5 problemas de probabilidad y estadística relacionados con lanzamientos de dados, familias con hijos y extracción de bolas de una caja.
2. Se pide calcular probabilidades como la de obtener ciertas sumas al lanzar dados, el número de niños o niñas en una familia, y la extracción de bolas de colores al azar de una caja.
3. Los problemas se resuelven calculando las probabilidades mediante el uso de distribuciones de probabilidad binomial y multinomial.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas sobre probabilidad. Incluye cálculos de probabilidades para eventos como sacar una bola de determinado color de una caja, obtener números pares o impares al seleccionar números al azar, y más. También incluye la solución propuesta para cada problema planteado.
Este documento contiene 40 preguntas de una prueba de matemáticas para estudiantes de 4o año básico. Las preguntas cubren una variedad de temas matemáticos como operaciones aritméticas, geometría, medición del tiempo y resolución de problemas. El objetivo del examen es evaluar las habilidades y conocimientos matemáticos fundamentales de los estudiantes.
El documento trata sobre las probabilidades. Explica que las probabilidades miden cuantitativamente la posibilidad de que un suceso aleatorio produzca un determinado resultado. Define un experimento como una actividad con resultados posibles pero no siempre predecibles, e identifica dos tipos de experimentos: determinísticos y no determinísticos. Finalmente, introduce conceptos como espacio muestral y cómo calcular la probabilidad de un evento.
Este documento presenta varios ejemplos y conceptos relacionados con eventos aleatorios, incluyendo: 1) un problema sobre la distribución de bolas en urnas para maximizar la probabilidad de obtener una bola blanca, 2) el uso del espacio muestral para identificar probabilidades, y 3) ejemplos del uso de técnicas como diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones para calcular probabilidades de diferentes escenarios.
Este documento presenta información sobre experimentos aleatorios, diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones. Incluye ejemplos y soluciones de problemas relacionados con cada uno de estos temas de probabilidad y estadística.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas relacionados con distribuciones de probabilidad y variables discretas. En el primer ejercicio, se pide dibujar diferentes recorridos lanzando una moneda 4 veces y asignando "Cara" a derecha y "Cruz" a izquierda. En el segundo ejercicio, se observa que ciertos recorridos llegan al mismo casillero dependiendo del número de "Caras". El documento continúa presentando más ejercicios sobre cálculo de probabilidades, distribuciones de probabilidad y tablas y
Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística relacionados con el lanzamiento de dados y la probabilidad de resultados en familias. Incluye cálculos de distribuciones de probabilidad, representaciones gráficas y cálculos de probabilidades para diferentes escenarios.
Este documento presenta la resolución de varios problemas de probabilidad que involucran eventos aleatorios como extraer bolas de urnas, lanzar dados y monedas, y seleccionar personas o objetos. Proporciona las soluciones a cada problema planteado junto con los cálculos correspondientes de las probabilidades de los diferentes eventos posibles.
1) El documento contiene varios problemas de probabilidad que involucran lanzar monedas, dados, extraer bolas de una urna, y otros escenarios aleatorios.
2) Se pide calcular la probabilidad de diferentes resultados posibles en cada problema, como la probabilidad de obtener ciertas sumas, colores, números pares o impares.
3) Los problemas utilizan conceptos básicos de probabilidad como espacios muestrales, eventos elementales, fórmulas de probabilidad compuesta y condicional.
El documento presenta un resumen de ejercicios resueltos de razonamiento numérico de la plataforma jóvenes del SNNA con el objetivo de ayudar a estudiantes que se preparan para el ENES. El autor explica que recolectó y resolvió los ejercicios por su cuenta para poder entender mejor el contenido, ya que la plataforma solo proporciona las respuestas correctas en algunos casos. Finalmente, desea que este material sea útil para otros estudiantes.
Este documento presenta varios ejercicios sobre probabilidad y estadística relacionados con experimentos aleatorios y deterministas, espacios muestrales, sucesos, probabilidad a través de la frecuencia y probabilidad compuesta. Los ejercicios incluyen clasificar experimentos, determinar espacios muestrales y sucesos, construir tablas de frecuencias, calcular probabilidades simples y compuestas, y resolver problemas de probabilidad.
Este documento presenta una guía de probabilidad con 11 ejercicios para practicar conceptos como espacio muestral, probabilidad simple y compuesta, experimentos aleatorios con monedas, dados y bolas de urnas. Los ejercicios incluyen calcular la probabilidad de eventos como sacar números pares o impares, sumas y diferencias específicas, sacar bolas de ciertos colores, entre otros.
Este documento contiene 22 problemas de probabilidad relacionados con lanzamientos de monedas, dados y extracciones aleatorias de bolas de urnas. Los problemas cubren conceptos como probabilidades simples, condicionales y de sucesos múltiples. El objetivo es calcular las probabilidades de diferentes resultados posibles en cada escenario probabilístico planteado.
Este documento presenta varios ejercicios sobre sucesos aleatorios y probabilidad. En el primer ejercicio se pide identificar cuáles experimentos son aleatorios y cuáles no. En el segundo ejercicio se describe un experimento con bolas numeradas y una moneda y se calcula la probabilidad de cada suceso elemental. En los ejercicios siguientes se calculan probabilidades de sucesos relacionados con lanzar un dado y extraer cartas de una baraja.
Este documento presenta un examen de probabilidad para estudiantes de 3er año de secundaria. Contiene 12 preguntas que cubren una variedad de conceptos y problemas de probabilidad, incluyendo el cálculo de probabilidades para lanzar dados y sacar cartas, diagramas de árbol y de Venn, y definiciones de términos como unión y intersección de sucesos. Los estudiantes deben calcular probabilidades, dibujar diagramas y explicar conceptos básicos de probabilidad.
1. El documento presenta varios ejercicios de probabilidad que involucran situaciones como sacar cartas de una baraja, elegir personas al azar con diferentes profesiones, lanzar dados y monedas, y más. Se pide calcular la probabilidad asociada a cada situación utilizando las reglas de adición y multiplicación.
2. Varias de las preguntas involucran calcular la probabilidad de eventos individuales o la unión de eventos en situaciones de azar como sacar fichas de diferentes colores de una mezcla o extraer cartas de una baraja
Este documento presenta un problema de probabilidad sobre dos amigos que deciden si estudiar o divertirse lanzando una moneda. Explica conceptos básicos como espacio muestral, eventos favorables y probabilidad. Luego proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular la probabilidad de diferentes eventos. Finalmente, presenta algunas propiedades fundamentales de la probabilidad y ejercicios propuestos relacionados con el tema.
Material del estudiante n°1 (probabilidades)Lunne Rouge
Este documento presenta 6 ejercicios de probabilidad para estudiantes de primer año de secundaria. Cada ejercicio contiene varias preguntas sobre eventos aleatorios como lanzar dados, monedas, extraer dulces de un frasco o letras de una palabra. El objetivo es calcular las probabilidades de diferentes sucesos a partir de la descripción de cada situación planteada.
Este documento presenta varios problemas de probabilidad que involucran experimentos aleatorios como el lanzamiento de dados y monedas, la extracción de cartas de una baraja y fichas de dominó o bolas de una urna. Se pide determinar si los experimentos son aleatorios o deterministas, si los sucesos son seguros, imposibles o equiprobables, calcular espacios muestrales y probabilidades de diferentes sucesos.
Este documento contiene 20 ejercicios de probabilidad y teorema de Bayes para la asignatura de Estadística II. Los ejercicios cubren temas como probabilidades con urnas, lanzamiento de monedas y dados, probabilidades condicionadas, y aplicaciones del teorema de Bayes. El documento proporciona las soluciones detalladas a cada uno de los ejercicios planteados.
Este documento presenta una serie de ejercicios de probabilidad con sus respectivas soluciones. Los ejercicios involucran calcular probabilidades en situaciones que incluyen extraer cartas de una baraja, esferas de una caja, y otros eventos aleatorios simples. El documento provee una guía para practicar conceptos básicos de probabilidad como espacios muestrales, eventos, y reglas para calcular probabilidades compuestas y condicionales.
Este documento presenta una guía de aprendizaje sobre probabilidad para estudiantes de grado 11. Explica conceptos clave como experimento aleatorio, espacio muestral, sucesos, casos especiales de sucesos seguros e imposibles, y cálculo de probabilidades usando la regla de Laplace. Incluye actividades para que los estudiantes apliquen estos conceptos a ejemplos prácticos como lanzar monedas y dados. El documento concluye explicando la relación entre probabilidad y frecuencia relativa a través de experimentos.
Este documento presenta información sobre experimentos aleatorios, diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones. Incluye ejemplos y soluciones de problemas relacionados con cada uno de estos temas de probabilidad y estadística.
Este documento presenta información sobre experimentos aleatorios, diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones. Explica conceptos como espacio muestra, probabilidad y casos favorables a través de ejemplos como extraer una carta de una baraja o el género de los hijos de una pareja. También muestra cómo calcular el número de posibles resultados de vestirse con diferentes prendas de ropa o formar números de 4 dígitos con los números 0, 1, 2 y 3.
Este documento presenta información sobre experimentos aleatorios, diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones. Explica conceptos como espacio muestra, probabilidad y casos favorables a través de ejemplos como extraer una carta de una baraja o el género de los hijos de una pareja. También muestra cómo calcular el número de posibles resultados de vestirse con diferentes prendas de ropa o formar números de 4 dígitos con los números 0, 1, 2 y 3.
Este documento presenta información sobre experimentos aleatorios, diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones. Explica conceptos como espacio muestra, probabilidad y casos favorables a través de ejemplos como extraer una carta de una baraja o el género de los hijos de una pareja. También muestra cómo calcular el número de posibles resultados de vestirse con diferentes prendas de ropa o formar números de 4 dígitos con los números 0, 1, 2 y 3.
Este documento presenta información sobre experimentos aleatorios, diagramas de árbol, combinaciones y permutaciones. Explica conceptos como espacio muestra, probabilidad y casos favorables a través de ejemplos como extraer una carta de una baraja o el género de los hijos de una pareja. También muestra cómo calcular el número de posibles resultados de vestirse con diferentes prendas de ropa o formar números de 4 dígitos con los números 0, 1, 2 y 3.
Este documento presenta 36 problemas de probabilidad y estadística. Los problemas incluyen determinar si ciertos experimentos son aleatorios, calcular probabilidades de eventos para lanzamientos de dados, sacar bolillas de una caja y más. También incluye problemas sobre espacios muestrales, independencia de eventos, combinatorias y probabilidades condicionales. El objetivo es que los estudiantes practiquen y apliquen conceptos básicos de probabilidad.
Estadística y geometría 7º cuarto periodo 2014El profe Noé
Este documento presenta el plan de estudios para el cuarto período de Estadística y Geometría. Incluye el desempeño esperado, las clases programadas y las actividades planeadas. La primera clase incluye cálculos de probabilidad básicos usando dados, canicas y naipes. La tarea es construir un dado de cartulina y traer un dado real y monedas para la próxima clase.
Este documento presenta un problema de probabilidad con 13 preguntas sobre experimentos aleatorios y cálculo de probabilidades. Se pide determinar si ciertos experimentos son aleatorios, construir espacios muestrales, identificar eventos, y calcular probabilidades condicionales e incondicionales para una variedad de experimentos como lanzar monedas y dados, jugar partidos de fútbol, y realizar encuestas.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
Conceptos de probabilidad
1. 1
Colegio Metodista
Departamento deMatemática
Prof. Jose Ml. Acosta Baltodano
Nombre: ___________________________________________________________________ Sección: ______
Probabilidad
Experimentos deterministas y experimentos aleatorios
Definición: (Experimentos deterministas)
se caracterizan porque al repetirlos bajo análogas condiciones se obtiene siempre el
mismo resultado. En dichos experimentos podemos estar seguros del resultado de una
experiencia aún antes de realizarla.
Ejemplo:
▪ Medir la longitud de una circunferencia de radio 5 m.
▪ Abrir las compuertas de un estanque lleno de agua.
Definición: (Experimentos aleatorios)
Los experimentos aleatorios se dan en situaciones o experimentos para los cuales el
resultado es impredecible a priori, es decir, se requiere llevar a cabo la experiencia
para obtenerlo, se dice que este depende del azar y el experimento se denomina
aleatorio.
Ejemplo:
▪ Extraer una carta de una baraja.
▪ Lanzar un dado y anotar el número que sale.
▪ Lanzar una moneda.
▪ Extraer una bola de la lotería.
▪ El sexo de un bebé por nacer.
2. 2
Definición: (Espacio Muestral)
Es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
Generalmente se denota con la letra .
Definición: (Puntos Muestrales)
A un resultado particular del experimento aleatorio se le llama punto muestral, es
decir, un punto muestral corresponde a un elemento del espacio muestral.
Ejemplo:
Se lanza un dado no cargado. Escriba el espacio muestral y algunos eventos.
Definición: (Eventos)
Se llama evento o suceso de un experimento aleatorio, a cada uno de los
subconjuntos del espacio muestral.
Definición clásica o laplaciana de probabilidad
Si un experimento genera el espacio muestral S, el cual contiene n puntos muestrales,
de los cuales k puntos muestrales favorecen la ocurrencia de un evento A, entonces la
probabilidad de A, denotada por P(A) viene dada por:
casos favorables
( )
casos totales
k
P A
n
3. 3
Problemas básicos:
1. UN DADO. Se lanza un dado no cargado.
a. Escriba el espacio muestral. __________________________
b. Determine la probabilidad de obtener un 3.
c. Determine la probabilidad de obtener un número impar.
2. BOLAS. Suponga que en una urna hay 20 bolas numeradas del 1 al 20. Se saca una bola
y se anota el número.
a. Escriba el espacio muestral.
b. Determine la probabilidad de obtener un múltiplo de 5.
c. Determine la probabilidad de obtener un número impar.
3. UNA MONEDA. Se lanza una moneda al aire.
a. Escriba el espacio muestral. ____________________
b. Determine la probabilidad de obtener un escudo. ______________
c. Determine la probabilidad de obtener un escudo o una corona. _____________
d. Determine la probabilidad de obtener un escudo y una corona. ____________
4. 4
4. DOS MONEDAS. Se lanzan dos monedas al aire.
a. Escriba el espacio muestral. _______________________
b. Determine la probabilidad de obtener un escudo y una corona. _____________
c. Determine la probabilidad de obtener dos coronas. _____________
5. TRES MONEDAS. Se lanzan tres monedas al aire.
a. Escriba el espacio muestral. ____________________
b. Determine la probabilidad de obtener tres escudos. ______________
c. Determine la probabilidad de obtener dos coronas y un escudo. ____________
6. RULETA. La siguiente figura representa una tómbola de un programa televisivo de
concursos y cada cantidad corresponde a un premio de dinero en efectivo en
dólares. El participante hace girar la tómbola y gana el premio de la casilla señalada
por la flecha. Todas las casillas tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas.
a. Determine la probabilidad de ganar el premio de 200 dólares.
b. Determine la probabilidad de ganar el premio de 100 dólares.
5. 5
7. DOS DADOS. Un par de dados balanceados (no cargados, equilibrados) se lanzan
sobre una mesa plana y el número que queda hacia arriba en cada dado se anota.
a. Escriba el espacio muestral.
b. Determine la probabilidad de que la suma sea 7. ____________
c. Determine la probabilidad de que la suma sea mayor que 3. ____________
d. Determine la probabilidad de que la diferencia (resta) sea igual a 3. ________
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
6. 6
Barajainglesa1
8. La baraja inglesa es un conjunto de naipes o cartas, formado por 52 unidades
repartidas en cuatro palos. A menudo se incluyen en esta baraja dos cartas comodín
(se denominan jokers, en singular joker).
La baraja está dividida en cuatro palos (en inglés, suit), dos de color rojo y dos de color
negro:
• Espadas ♠,
• Corazones ♥,
• Diamantes/Rombos ♦,
• Tréboles ♣.
Cada palo está formado por 13 cartas, de las cuales 9 cartas son numerales y 4 literales. Se
ordenan de menor a mayor rango de la siguiente forma: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K y A
(que vendría siendo el 1). Estas últimas, las figuras, se llaman jack, queen, king y ace. En
español reciben nombres diversos, que se detallan más adelante.
a. Si se elige una carta al azar de una baraja inglesa (sin considerar los jokers),
determine la probabilidad de obtener “Queen”.
b. Si se elige una carta al azar de una baraja inglesa (considerando los jokers),
determine la probabilidad de obtener una carta “no numérica”.
c. Si se elige una carta al azar de una baraja inglesa (sin considerar los jokers),
determine la probabilidad de obtener “un número par”.
d. Si se elige una carta al azar de una baraja inglesa (sin considerar los jokers),
determine la probabilidad de obtener “un número menor que 6”.
1 https://es.wikipedia.org/wiki/Baraja_inglesa
7. 7
Ejercicios varios:
9. En una urna hay 3 bolas blancas, 2 rojas y 4 azules. Calcula la probabilidad de que
al extraer una bola al azar, ésta sea roja.
10. En el experimento de lanzar 2 dados y el resultado es la multiplicación de los dos
números obtenidos, determine.
a. La probabilidad de que el resultado sea 42. _____________
b. La probabilidad de que el resultado sea 12. _____________
c. La probabilidad de que el resultado sea menor que 10. _____________
d. Discuta si los dos eventos anteriores son equiprobables. _____________
11. Escriba el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos
aleatorios:
a. Lanzar tres monedas.
b. Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.
c. Extracción de dos bolas de una urna que contiene cuatro bolas blancas y tres negras.
d. El tiempo (calor, frío) que hará durante tres días consecutivos.
8. 8
12. Se lanzan dos dados equilibrados con seis caras marcadas con los números del 1 al
6.
a. Determine la probabilidad de que la suma de los valores que aparecen en la cara
superior sea múltiplo de tres.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que los valores obtenidos difieran en una cantidad
mayor de dos?
13. Una bolsa contiene 2 bolas negras, 3 bolas blancas, 4 bolas rojas y 5 bolas verdes.
Se extrae una bola de la bolsa, describe el espacio muestral y calcula la probabilidad
de:
a. La bola es de color rojo.
b. La bola no es negra.
c. La bola es blanca o verde.
14. Se lanzan al aire tres monedas iguales. Calcule la probabilidad de que salgan dos
caras y una cruz.
15. Si tengo una canasta llena de peras y manzanas, de las cuales hay 20 peras y 10
manzanas. ¿Qué fruta es más probable que saque al azar de la canasta?
16. Determine la probabilidad de que al sacar una carta al azar de un naipe inglés (52
cartas), ella sea un “as”.
17. Se hacer rodar 2 veces un dado común y se considera la suma de los puntos
obtenidos en ambos lanzamientos. La primera vez sale un número par.
La probabilidad que la suma sea mayor que 7 es igual a _______________.
9. 9
18. Determine la probabilidad de que al elegir un mes al azar sea del primer trimestre
del año.
19. Un estudiante responde al azar a dos preguntas de verdadero o falso. Escriba el
espacio muestral de este experimento aleatorio.
20. Se lanzan dos monedas y un dado.
a. Determine el espacio muestral.
b. ¿Cuál es la posibilidad de obtener dos caras y número mayor de 4?
21. En la tabla se recoge el éxito en un examen de los alumnos dependiendo del tiempo
dedicado al estudio calcula:
Poco Tiempo Suficiente tiempo Mucho tiempo
Aprobado 20 50 30
Reprobado 40 20 0
a) Probabilidad de que un alumno apruebe. ________
b) Probabilidad de que un alumno le dedique poco tiempo y repruebe. _______
c) Probabilidad de que un alumno que le ha dedicado poco tiempo. _______
d) Probabilidad de que un alumno le dedique suficiente tiempo y repruebe. _____
10. 10
22. Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana 3 automóviles con
problemas eléctricos, 8 con problemas mecánicos y 3 con problemas de chapa, y por
la tarde 2 con problemas eléctricos, 3 con problemas mecánicos y 1 con problemas
de chapa.
a. Calcula el porcentaje de los que acuden por la tarde.
b. Calcula el porcentaje de los que acuden por problemas mecánicos.
c. Calcula la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la
mañana.
23. Considere la siguiente información para responder las preguntas planteadas.
a. Si se elige al azar un alumno de este grupo de estudiantes, ¿Cuál es la
probabilidad de se obtenga un alumno que sea Mujer o Zurdo?
b. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una persona Diestra y que sea Hombre?
11. 11
24. Un experimento consiste en restar los números de la cara superior, de dos dados
legales que son lanzados (al mayor se le resta el menor). ¿Cuál es la probabilidad de
que la suma sea par o la suma sea uno o dos?
25. Un experimento consiste en sumar los números de la cara superior, de dos dados
legales que son lanzados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea par o la suma
sea un número primo?
26. De acuerdo con los datos presentados. si se selecciona de esta muestra un estudiante
en forma aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que no haga ejercicio y obtenga
calificaciones mayores o iguales que 90?
12. 12
Referencias:
Gómez, M. (2012). Elementos de Estadística Descriptiva. Editorial UNED. San José,Costa Rica.
Gómez, Luis. (2016) Matemática para bachillerato: prácticas. PIMAS.
Hernández, O. (2014). Estadística Elemental para Ciencias Sociales. Editorial UCR. San José, Costa
Rica.
Guadamúz, J. (2005). Apuntes de Estadística. Sin Editar.
Trejos, J. y Moya, E. (2012). Introducción a la Estadística Descriptiva. Ediciones el Robles el
Atlántico. San José,Costa Rica.
http://www.reformamatematica.net/comunidad/espa/node/15
https://www.youtube.com/watch?v=XzYf6--9wsc
http://www.legourmett.cl/tabla-de-calorias-de-alimentos.html
http://www.educandus.cl/estadistica/ejercicios/bases_teoricas/Probabilidades/ResueltoProbabilidades.pdf
http://www.aulafacil.com/cursos/l7469/primaria/matematicas-primaria/matematicas-sexto-primaria-11-
anos/probabilidades
http://ocw.unizar.es/ocw/ciencias-experimentales/conocimientos-basicos-de-matematicas-para-primeros-
cursos-universitarios/b5_estadistica/b5_tema1/resueltos_B5_t1.pdf
http://proyest1.blogspot.com/p/probabilidad-simple-ejercicios.html
http://www.ugr.es/~jsalinas/weproble/T1res.PDF
https://iescomplutense.es/wp-content/uploads/2010/10/Hoja-15-Probabilidad.pdf
https://es.wikipedia.org/wiki/Baraja_inglesa
https://www.youtube.com/watch?v=swOYG7bg3Lk
https://www.youtube.com/watch?v=34Tq-GMZM1U
https://www.youtube.com/watch?v=S5q1YqPV5OI
https://www.youtube.com/watch?v=akdxdG_hZi8