Primera parte de la clase de estadística aplicada a la valuación de bienes inmuebles, temas básicos y necesarios. Toma en cuenta los conceptos básicos de la estadística, así como su posible aplicación en los diferentes campos de la valuación de bienes inmuebles. La estadística es esencial para una tabulación de datos útil en las labores diarias.

1. Estadística
aplicada a la
valuación
Ing. Miguel Salguero
Marzo 2021

2. CONTENIDO
Estadística descriptiva
• Definiciones
• Distribución de frecuencias
• Representación gráfica
• Medidas de tendencia central
• Medidas de dispersión
• Población
• Muestra (tamaño)
• Estimación
• Contraste de hipótesis
• Intervalos de confianza
• Análisis de regresión y correlación
Estadística inferencial

3. • Es un conjunto de técnicas
utilizadas para describir en
forma relativamente simple
grupos complejos de datos y
para tomar decisiones en
ausencia de una información
completa.
• Ciencia que se encarga de
recopilar, organizar, procesar,
analizar e interpretar datos
con el fin de deducir las
características de una
población objetivo

4. Estadística descriptiva
Método de recolectar,
organizar, resumir y
presentar los datos en forma
informativa.
Estadística inferencial
Métodos usados para
determinar algo acerca de la
población, basado en una
muestra

5. Población: conjunto de individuos sobre
el que se va a estudiar una característica.
Individuo o unidad estadística: es cada
uno de los elementos que componen la
población.
Muestra: un conjunto representativo de
la población
Dato: cada uno de los valores obtenidos
(respuestas)

6. Magnitud: Es toda característica, o
cualidad, de un elemento
integrante de la población bajo
estudio estadístico, susceptible de
ser observada.
Variable: Es toda magnitud que
permite diferenciar entre sí a los
componentes de una misma
población. (Unidimensional,
bidimensional y
multidimensional)
Valor o Dato: Es el resultado
obtenido al medir una magnitud en
un elemento de la población.

7. Estadística
Descriptiva

8. Tipos de datos
Cualitativos
Ordinales
Nominales
Cuantitativos
Continuos
Discretos
Cualitativos: se refieren a características o
cualidades que no pueden ser medidas con
números.
Cualitativa Nominal: no admite orden (estado
civil, color preferido, preferencia política)
Cualitativa Ordinal: si existe orden (notas de un
examen)
Cuantitativas: se expresan mediante un número.
Se pueden realizar operaciones con ellas.
Cuantitativa Discreta: toma un número finito de
valores (edad, número de hermanos)
Cuantitativa Continua: toma un número infinito
de valores (peso, tiempo, área de vivienda)

9. Recopilación de Datos
Fuentes para obtener datos
1. Fuentes Internas: propios
2. Fuentes Externas: otros
Técnicas para recopilar datos
1. Encuestas
2. Entrevistas
3. Cuestionarios
4. Observación

10. La Investigación estadística
El proceso de aplicación de la estadística implica una serie de pasos:
• Selección y determinación de la población o muestra y las
características contenidas que se desean estudiar. En el caso de que se desee tomar
una muestra, es necesario determinar el tamaño de la misma y el tipo de muestreo a
realizar (probabilístico o no probabilístico).
• Obtención de los datos. Esta puede ser realizada mediante la
observación directa de los elementos, la aplicación de encuestas y entrevistas, y la
realización de experimentos.
• Clasificación, tabulación y organización de los datos. La clasificación incluye el
tratamiento de los datos considerados anómalos que
pueden en un momento dado, falsear un análisis de los indicadores estadísticos. La
tabulación implica el resumen de los datos en tablas y gráficos estadísticos.

11. La Investigación estadística
• Elaboración de conclusiones.
• Por último se construye el informe final.
El análisis se complementa con la obtención de indicadores estadísticos como las medidas: de
tendencia central, dispersión, posición y forma.
Se aplican técnicas de tratamiento de datos que involucran elementos probabilísticos que
permiten inferir conclusiones de una muestra hacia la población (opcional).

12. La Investigación estadística

13. TABLAS DE
FRECUENCIA

14. FRECUENCIA SIMPLE
Datos no agrupados
Son tan pocos que no se justifica la construcción de una tabla
de distribución de frecuencias
Xi: datos
fi: frecuencia absoluta: número de veces que se repite un dato
fr: frecuencia relativa: fi / N
F: frecuencia absoluta acumulada.

15. FRECUENCIA AGRUPADA
Están organizados en una tabla de distribución de frecuencias.
Rango: R = Xmax – Xmin
Número de intervalos: K = 1 + 3.322log(N) (regla de Sturges)
Amplitud de intervalo: A = R / K
Límites reales = restar 0.5 al limite inferior y sumar 0.5 al límite superior
Pasos para construir una tabla de distribución de
frecuencias
• Ordenar los datos en forma ascendente
• Determinar la cantidad de clases a utilizar. Se
recomienda no menos de 5 ni más de 15.
• Establecer el rango.
• Calcular el intervalo.
• Definir los límites reales de las clases.
• Determinar las frecuencias por conteo.

16. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Histograma de Pearson Polígono de frecuencias Ojiva de Galton
Diagrama de barras Diagrama de sectores

17. MEDIDAS DE
TENDENCIA
CENTRAL

19. Las medidas de tendencia central
son aquellas que identifican el
punto en la distribución respecto
del cual los demás valores tienden a
concentrase.
Tienden a aparecer en el centro de la
distribución, se utilizan como
representativos de la totalidad de los
datos.
Ofrecen información acerca de lo que es
típico en una situación o en una
distribución de datos numéricos.
Nos dicen sobre como se comportan
(agrupan) las puntuaciones con
respecto al centro de la distribución.

20. Media Aritmética o Promedio
Datos no agrupados
Datos agrupados

24. Q/m2

25. Q/m2

27. Mediana
Datos no
agrupados Impar
Datos no
agrupados Par
Datos agrupados
n = número de datos
Li = Límite inferior del intervalo o clase median
I = Intervalo o amplitud de clase
Fi = Frecuencia acumulada anterior al intervalo
mediano
Fi = Frecuencia absoluta del intervalo mediano
IM = Intervalo mediano = n/2

28. Moda
Es el valor que ocurre con mayor frecuencia
en una distribución.
Primero se localiza la clase modal en la cual se sitúa la moda.
En general, la clase modal es aquella que tiene la máxima frecuencia absoluta de la distribución
Li = Límite real inferior de la clase modal (frecuencia absoluta más alta)
I = Amplitud de clase
= = Diferencia entre la frecuencia absoluta modal y pre-modal
= Diferencia entre las frecuencias absolutas modal y post-modal

29. C.I. de 150 estudiantes
Encontrar:
1. Media
2. Mediana
3. Moda
Ejercicio

30. Media Aritmética o Promedio
16,251 / 150 = 108.34

31. Mediana
n / 2 = 150 / 2 = 75
Li = 102.5
I = 6
Fi = 46
fi = 30

32. Moda

34. MEDIDAS DE
DISPERSIÓN

35. Parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto
de la media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los
datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la
desviación estándar y la varianza.

36. Rango
Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. se calcula como la diferencia entre el mayor y el
menor valor de la variable. Se denota como R.
Para datos ordenados se calcula como:
R = x(n) - x(1)
Donde: x(n): Es el mayor valor de la variable. x(1): Es el menor valor de la variable.
Desviación media
Es el promedio de las deviaciones respecto de la media aritmética
Donde:
xi: valores de la variable.
n: número total de datos
f: frecuencia
. f
Datos sin agrupar Datos agrupados

37. Varianza
Es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media.
Formalmente se calcula como la suma de las residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones.
La varianza se representa por σ².
La razón por la que los residuos se elevan al cuadrado es sencilla. Si no se elevasen al cuadrado, la suma
de residuos sería cero
Desviación estándar
Es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media.
Mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos.
El símbolo σ (sigma) se utiliza frecuentemente para representar la desviación estándar de una población,
mientras que s se utiliza para representar la desviación estándar de una muestra.
Matemáticamente, se define como la raíz cuadrada de la varianza