Estadistica descriptiva

 INTRODUCCION

La investigación cuya finalidad es: el análisis o
experimentación de situaciones para el descubrimiento de
nuevos hechos, la revisión o establecimiento de teorías y las
aplicaciones prácticas de las mismas, se basa en los
principios de Observación y Razonamiento y necesita en su
carácter científico el análisis técnico de Datos para obtener
de ellos información confiable y oportuna. Este análisis de
Datos requiere de la Estadística como una de sus principales
herramientas, por lo que los investigadores de profesión y las
personas que de una y otra forma la realizan requieren
además de los conocimientos especializados en su campo de
actividades, del manejo eficiente de los conceptos, técnicas y
procedimientos estadísticos.

 ESTADISTICA

Es el conjunto de procedimientos y técnicas
empleadas para recolectar, organizar y analizar
datos, los cuales sirven de base para tomar
decisiones en las situaciones de incertidumbre que
plantean las ciencias sociales o naturales.
Es un valor calculado a partir de los datos de una
muestra, que cuantifica una característica de ella.

ESTADISTICA
DESCRIPTIVA
Proporciona las herramientas para organizar, simplificar, representar
y resumir la información básica a partir de un conjunto de datos,
para la toma de decisiones más efectiva. Además es el método de
obtener de un grupo de datos conclusiones sobre si mismos y no
sobrepasan el conocimiento proporcionado por éstos. Puede
utilizarse para resumir o describir cualquier conjunto ya sea que se
trate de una población o de una muestra. Para esto se utilizan las
tablas y gráficos de frecuencias absolutas y relativas; los
estimadores de las medidas de tendencia central, la dispersión, el
sesgo y la Kurtosis.

 Es una tabla resumen en la que se
disponen los datos divididos en grupos
ordenados numéricamente llamados
clases. El número de observaciones que
pertenecen a determinadas clases se
denomina frecuencias de clase; el
punto medio de cada clase se llama
marca de clase y la longitud de una
clase se conoce como intervalo de
clase.

FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA
ABSOLUTA

 es el número de  es el cociente que
observaciones iguales resulta de dividir la
o semejantes que se frecuencia absoluta
encuentran dentro de de una clase para la
un intervalo de clase. suma total de
frecuencias de todas
las clases de unat
tabla de frecuencias.

REPRESENTACION
GRAFICA
: La representación gráfica de una distribución de
frecuencias depende del tipo de datos que la constituyan.
Dentro de ellas tenemos:

 - Gráfico de Barras:

 Es una representación de una distribución
de frecuencias; esta gráfica se la puede
realizar tanto para datos no agrupados y
para datos agrupados; es así para datos
no agrupados se grafica poniendo en el
eje X la variable y en el eje Y las
frecuencias.

 - Histograma:

 Es una representación por áreas, hay que
distinguir si los intervalos en los que
aparecen agrupados los datos son de
igual amplitud o no.

 - Poligono de Frecuencias:

 Es un gráfico de línea trazado sobre las
marcas de clase. Puede obtenerse
uniendo los puntos medios de los techos
de los rectángulos del histograma.

 Gráfica Circular:

 Este método circular es el más usual; por
lo tanto este es un diagrama en forma de
círculo, es útil para visualizar las
diferencias en frecuencia entre algunas
categorias de nivel nominal.

 Los fenómenos biológicos no suelen ser constantes,
por lo que será necesario que junto a una medida
que indique el valor alrededor del cuál se agrupan
los datos, se asocie una medida que haga
referencia a la variabilidad que refleje dicha
fluctuación.
 Los estadísticos nos van a orientar sobre cada uno
de estos niveles de información; valores alrededor
de los cuales se agrupa la muestra, mayor o menor
fluctuación alrededor de los valores, para ello se
tomará en cuenta ciertos valores que marcan
ciertas posiciones de una distribución de
frecuencias así como su simetría y su forma.

Tenemos las más comunes:

 La tendencia central.
 La dispersión o variación con respecto a
este centro;
 Los datos que ocupan ciertas posiciones.
 La simetría de los datos.
 La forma en la que los datos se agrupan.

 Es un indicador numérico que representa
el comportamiento que se considera más
representativo de un grupo de valores.
Las medidas más utilizadas son: media
aritmética, mediana y la moda.

MEDIA ARITMETICA

Conocida también como media o
promedio; es unamedida descriptiva
que se calcula sumando los valores
numéricos y dividiendo
Media muestral

MEDIANA
Es el valor medio de los datos después de ordenar de manera
ascendente o descendente, si el número de datos es impar, la
mediana es el dato central; pero si la serie es par la mediana
es el promedio de los dos datos centrales.De esta manera se
obtiene que el 50% de las observaciones se encuentran por
arriba de la mediana y el 50% por debajo de ella. Sus
fórmulas son:
Series simples
Serie para datos sin agrupar:

Datos agrupados:

MODA

 Es el valor de la variable que tenga mayor
frecuencia absoluta, la que más se repite.
Cuando existen dos valores que se repiten
con mayor frecuencia la distribución se
denomina bimodal y si tenemos más de dos
valores que tienen la mayor frecuencia la
distribución es multimodal.Su fórmula es:

Datos agrupados:

 Las medidas de tendencia central o de
posición nos indica donde se sitúa un grupo
de datos. Los de variablidad o dispersión nos
indican si estos están próximos entre si o por
el contrario está muy dispersos. Entre estas
medidas tenemos:
 Rango
 Desviación estándar
 Varianza
 Coeficiente de variación de Pearson

RANGO

 Es la diferencia entre el valor máximo y el valor
mínimo de un conjunto de datos, es fácil de calcular y
sus unidades son las mismas que las de la variable.
Posee algunos inconvenientes; no utiliza todas las
observaciones (solo 2 de ellas), también puede verse
afectada por alguna observación extrema.

 Su fórmula es: R = Dato máximo - Dato mínimo

 Cuando se trata de datos agrupados, el rango se
obtienen restando el límite inferior de la clase más
pequeña del límite superior de la clase mayor.

DESVIACION ESTÁNDAR

 Es la diferencia entre el valor de un dato y
el valor de la media de su
distribución, también mide la variabilidad
de las observaciones con respecto a la
media, es igual a la raíz cuadrada de la
varianza. Esta medida de dispersión
siempre es positiva. Su fórmula es.

VARIANZA

Mide la distancia existente entre los valores
de la serie y la media. La varianza siempre
será mayor que cero. Mientras más cerca se
encuentren los valores de cero, estos valores
estan más concentrados alrededor de la
media; además es el cuadrado de la
desviación estándar. Su ecuación es:
Datos simples
Varianza de la muestra:

COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE PEARSON (
CV )

 Se calcula como cuociente entre la desviación
estándar y la media, multiplicado por 100
 Coeficiente de variación para una muestra:

 Coeficiente de variación para una población:

 Las medidas de posición o localización
dividen la distribución en partes iguales,
sirven para clasificar a un individuo o
elemento dentro de una determinada
población o muestra. Éstas son:

 Cuartiles: Divide a la población o
muestra en cuatro partes iguales.

 Deciles: Divide a la población en diez
partes iguales.

 Percentiles: Divide a la población en cien
partes iguales

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