estadistica

1. ESTADÍSTICA BÁSICA I
PROFESOR
FRANCISCO JAVIER RODRÍGUEZ
Matemático
Universidad de Antioquia

2. ¿Qué es la estadística?
Métodos y procedimientos destinados a recoger,
clasificar, resumir, hallar regularidades, analizar los
datos y realizar inferencias con el fin de ayudar a la
toma de decisiones y en su caso formular
predicciones.

3. CLASIFICACIÓN
ESTADÍSTICA
INFERENCIAL
ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA
A partir del cálculo de
probabilidades y datos
muestrales, efectúa
estimaciones, decisiones,
predicciones u otras
generalizaciones sobre un
conjunto mayor de datos.
Describe, analiza y
representa un grupo de
datos utilizando métodos
numéricos y gráficos que
resumen y presentan la
información contenida en
ellos.

4. DEFINICIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS
• Individuos o elementos: Personas u objetos que contienen cierta
información que se desea estudiar.
• Población: Conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas
propiedades comunes.
• Muestra: Subconjunto representativo de una población.
• Muestreo: Métodos para la recolección de la muestra.
• Datos: Conjunto de valores de una variable para cada uno de los
elementos de la muestra.

5. • Variable: Característica que toma diferentes valores en diferentes
personas, lugares o cosas.
Ordinales
Variables cualitativas
Nominales
Discretas
Variables cuantitativas
Continuas
• Parámetro: Medición numérica que describe algunas características de una
población.
• Estadístico: Medición numérica que describe algunas características de la
muestra.
DEFINICIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS

6. ¿Qué incluye un problema
estadístico?
• Definición clara del objetivo del experimento y de la población
pertinente.
• Diseño del experimento o procedimiento del muestreo.
• Recolección y análisis de los datos.
• El procedimiento para hacer inferencias acerca de la
población, basado en la información muestral.
• La provisión de una medida de bondad (confiabilidad) para la
inferencia.

7. MUESTREO
Se utiliza cuando surgen preguntas de cómo seleccionar la
información y qué tan grande debe ser el tamaño de la muestra
para que las conclusiones e inferencias acerca de alguna
característica de una población sean representativas.
• Población pequeña Censo
• Población grande Muestreo

8. Sin reposición
TIPOS DE MUESTREO
Con reposición
Muestreo Aleatorio Simple
ALGUNOS MÉTODOS Muestreo Aleatorio Sistemático
DE MUESTREO Muestreo Aleatorio Estratificado
Muestreo Aleatorio por Área o
Conglomerados
CLASIFICACIÓN

9. ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA

10. DATOS
CUALITATIVOS

11. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
DATOS CUALITATIVOS
Nominal
Gráficos
Diagramas de Barras
Diagramas de Sectores
Ordinal
Contingencia
Tablas
Frecuencia
Se miden en escala
Se representan en

12. ANÁLISIS DE VARIABLES
CUALITATIVAS
Ejemplo:
Se recolectaron datos
sobre el nivel académico
de 120 empleados de una
empresa

13. REPRESENTACIÓN TABULAR
CLASE FRECUENCIA
FRECUENCIA
RELATIVA
FRECUENCIA
ACUMULADA
FRECUENCIA RELATIVA
ACUMULADA
Bachiller 40 0,33 40 0,33
Técnico 27 0,23 67 0,56
Tecnólogo 27 0,23 94 0,78
Profesional 20 0,17 114 0,95
Posgrado 6 0,05 120 1,00
En un conjunto de datos, se define moda como el valor de mayor
frecuencia. En nuestro ejemplo, Bachiller es la clase modal.

14. DIAGRAMA DE BARRAS
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Bachiller Técnico Tecnólogo Profesional Posgrado

15. DIAGRAMA DE SECTORES
FRECUENCIAS RELATIVAS
0.33
0.23
0.23
0.17
0.05
Bachiller
Técnico
Tecnólogo
Profesional
Posgrado

16. TABLAS DE CONTINGENCIA
La empresa del ejemplo anterior consta de tres plantas y sus
empleados están distribuidos de la siguiente forma:

17. 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Planta A Planta B Planta C
Bachiller
Técnico
Tecnólogo
Profesional
Posgrado
Diagrama de Barras:

18. 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Planta A Planta B Planta C
Posgrado
Profesional
Tecnólogo
Técnico
Bachiller
Diagrama de Barras:

19. DATOS
CUANTITATIVOS

20. DATOS CUANTITATIVOS
Discretos Continuos
Se dividen en
Se miden en escalas
Intervalos
Razón
Se representan en Se resumen en medidas de
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Moda
Mediana
Media
Diagramas de
Dispersión
Boxplot
Histogramas
Frecuencia no
Agrupada
Frecuencia
Agrupada
Variabilidad
Centralidad
Tablas
Gráficos
Coeficiente de
Variación
Rango
Varianza

21. A) ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS
1. Medidas de Tendencia Central:
• Media Aritmética
• Mediana: Es el valor que divide los datos en dos partes
iguales cuando estos se presentan en orden de
magnitud creciente o decreciente.
• Moda: Valor que ocurre con mayor frecuencia.

22. A) ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS
2. Medidas de Colocación:
• Percentiles
• Cuartiles
3. Medidas de Dispersión:
• Rango:
• Varianza:

23. ESTADÍSTICA BÁSICA I
A) ESTADÍSTICOS DESCRIPTIVOS
3. Medidas de Dispersión:
• Rango Semi-intercuartil:
• Coeficiente de Variación:
• Desviación Estándar :

24. B) REPRESENTACIÓN DE DATOS
Ejemplo:
Se recolectaron datos
sobre las notas
correspondientes a los
cursos de matemáticas de
un grupo de 50
estudiantes.

25. TABLA DE FRECUENCIAS
Al resumir grandes cantidades de datos, es útil distribuir los
datos en clases o categorías y determinar el número de
individuos que pertenecen a cada clase, llamado frecuencia
de clase. Una disposición tabular de los datos por clases junto
con las correspondientes frecuencias de clase, se llama
distribución de frecuencias. Los datos así organizados en
clases como en la anterior distribución de frecuencias se
llaman datos agrupados.

26. TABLA DE FRECUENCIAS
Reglas Generales Para la Distribución de Frecuencias:
• Si k es el número de clases y n el tamaño de la muestra, entonces
se recomienda que:
• Si R es el rango de los datos y k es el número de clases, entonces
como tamaño o extensión de un intervalo de clase se toma el
valor , de tal manera que
• Las fronteras de clase son cerradas por el lado izquierdo.

27. TABLA DE FRECUENCIAS
Para nuestro ejemplo, la tabla de frecuencias correspondiente a
matemáticas es:

28. GRÁFICOS
Histograma
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1,41 1,86 2,31 2,76 3,21 3,66 4,11 y mayor...
Frecuencia
Clase
Histograma - Matemáticas
Frecuencia

29. GRÁFICOS
Boxplot
Proporciona información sobre
el centro, la dispersión y la
simetría de un conjunto de
observaciones. En él se
pueden ubicar valores como
los cuartiles, la media, la
mediana y los valores máximo
y mínimo de los datos