Repaso de estadística para META PR

1. Semana de la
Estadística
2 al 7 de marzo de 2020
U7.6: Estadística
Prof. Rosa E. Padilla Torres

2. ¿Qué es estadística?
• Rama de las matemáticas que se encarga de la recolección ,
representación, análisis, interpretación y aplicaciones de datos
numéricos a través de un conjunto de técnicas con rigor
científico.

3. Estadística descriptiva
• Rama de la estadística que se dedica a encontrar formas de
representar información numérica de una forma comprensible y
útil en forma de tablas, gráficas y diagramas para extraer de
ellas información sobre los datos.

13. Estadística inferencial
• Rama de la estadística que se dedica a estimar valores
descriptivos de la población a partir de una información que se
tiene de una muestra de la misma usando algunos parámetros
conocidos como estadísticos (media, desviación estándar, etc).

14. Organizador de vocabulario

15. Vocabulario de la unidad
• Desviación absoluta
• Desviación estándar
• Distribución
• Distribución media
• Media
• Medida de variabilidad
• Medidas de tendencia central
• Modalidad
• Muestra
• Muestra aleatoria
• Muestra representativa
• Número medio
• Población
• Sesgo
• Variables de estudio
• Variación

16. Desviación absoluta
• Medida del margen de variación que describe la distancia
promedio desde la media para los números en el conjunto de
datos.

17. Desviación estándar
• Una medida del margen de variación que se representa a
menudo por la letra griega σ (sigma) y que se determina
mediante la siguiente fórmula, donde  representa la media y N
es el número de elementos en el conjunto.
• En resumen, es como un promedio de cuánto se desvían los
datos de la media.

18. Distribución
• La forma como los valores de una variable aleatoria aparecen en
los datos medidos en una muestra o población.
• La distribución indica qué valores tienen mayor probabilidad de
aparecer y cuáles aparecen con menor frecuencia.

19. Distribución media
• Distribución normal
• Distribución de probabilidad continua que presentan muchos
fenómenos donde cada dato pueden interpretarse como el
promedio de varias mediciones.
• Función de densidad de distribución normal:

20. Medida de variabilidad
• Medidas de dispersión
• Valor que indica la variabilidad de los valores de un conjunto
• de datos.
• Las medidas de dispersión más frecuentemente utilizadas son el
rango, el rango intercuartílico, la desviación media, la
desviación media absoluta, la desviación estándar.

21. Medidas de tendencia central
• Constante llamada valor central, alrededor de la cual se
concentran los valores de un conjunto de datos observados.
• Las medidas de tendencia central son la media (aritmética), la
moda y la mediana.
• La medida de tendencia central más frecuentemente utilizada es
la media.
• Media: promedio aritmético
• Mediana: dato que está en el medio
• Moda: dato que más se repite

22. Modalidad
• Medida de tendencia central correspondiente al término que
más se repite.
• Término de mayor frecuencia, en algunos casos hay más de una
moda. Por ejemplo: si dos números se repiten la misma
cantidad mayor de veces, en este caso decimos que la muestra
es bimodal.

23. Muestra
• Un subgrupo de la población con el que se lleva a cabo un
estudio o experimento.

24. Muestra aleatoria
• Muestra simple
• Se selecciona de modo que cada miembro de la población tenga
la misma oportunidad de ser incluido en la muestra.

25. Muestra representativa
• Subconjunto de la población el cual debe tener las mismas
características de la población original.

26. Número medio
• Mediana
• Valor central una vez ordenados los datos ascendente o
descendentemente.
• La posición de la mediana, de ser impar el número de datos es
𝑛+1
2
y de ser par el número de los datos, la posición de la
mediana es entre las posiciones
𝑛
2
y
𝑛+2
2
, en cuyo caso se busca la
media de los datos que están en esa posición.

27. Parcialidad
• Diferencia entre el valor esperado y el valor real.

28. Población
• Grupo de todos los objetos, personas u observaciones sobre los
que se debe recolectar información.
• Su tamaño se expresa con la N mayúscula.

29. Puntos extremos
• Valores que son más grandes (máximos) o los más pequeños
(mínimos) de un conjunto de datos

30. Sesgo
• Característica de la distribución de los datos de una población
que indican que ésta no es simétrica.
• Cuando se dice que una muestra tiene un sesgo, indica que ésta
no es representativa de la población.

31. Variables de estudio
• Característica en estudio.
• Qué es lo que se observa durante el estudio.

32. Variación
• Cambio que sufre una variable.

33. Técnicas de Muestreo
• Muestra: porción de un grupo más grande.
• Población: lo que se selecciona para representar el grupo en
estudio.
• Censo: cuando toda la población es incluida en el estudio.
Población Muestra
Todas las bombillas manufacturadas
en una línea de producción
24 bombillas seleccionadas de la línea
de producción
Toda el agua en una piscina Tubo de ensayo con agua de la piscina
Todas las personas en Estados Unidos 1,509 personas de Estados Unidos

34. Muestras aleatorias
Tipo Definición Ejemplo
Muestra aleatoria
simple
Muestra que fue seleccionada al
azar de una población.
26 estudiantes de una case al que se le
asignan números del 1 al 26. Entonces se
seleccionan números al azar.
Muestra aleatoria
estratificada
La población es dividida en grupos
similares. Una muestra es
seleccionada de cada grupo.
Estudiantes de una escuela dividido por
grado. Se seleccionan dos estudiantes por
grado.
Muestra aleatoria
sistemática
Los ítems son seleccionados de
acuerdo a un intervalo dado.
Cada dos minutos un ítem es tomado de
una línea de ensamblaje.

35. Muestras con sesgo
Tipo Definición Ejemplo
Muestra de
conveniencia
Incluye miembros de una población a la
cual se tiene fácil acceso.
Seleccionar 10 artículos del tope
de una pila o torre.
Muestra de
respuesta voluntaria
Envuelve solamente aquellas personas que
desean participar en el estudio.
Encuesta telefónica realizada
por una emisora de radio

36. Medidas de tendencia central
• Dado un conjunto de números: 2,5,9,3,5,4,7; calcula las medidas
de tendencia central para el mismo.
• Paso #1: Organiza los datos en orden ascendente
2,3,4,5,5,7,9
• Paso #2: Halla la mediana. Recordemos que la mediana es el
dato que se encuentra en el punto medio de los datos.
2,3,4, 5 , 5,7,9
La mediana de los datos es 5.

37. Medidas de tendencia central
• Dado un conjunto de números: 2,5,9,3,5,4,7; calcula las medidas
de tendencia central para el mismo.
• Paso #3: Determina la moda. La moda es el dato que se repite
con más frecuencia. Para este conjunto, la moda es 5.
• Paso #4: Determina la media. La media corresponde al
promedio de los datos. Sumamos todos los datos y se divide
entre la cantidad de los mismos.
2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9
7
=
35
7
= 5
• La media de los datos es 5.

38. Ejercicios META PR
Séptimo grado

39. Ejercicios de práctica #1

40. Ejercicios de práctica #2

41. Ejercicios de práctica #3

42. Ejercicios de práctica #4

43. Ejercicios de práctica #5

44. Ejercicios de práctica #6

45. Ejercicios de práctica #7