Un grafo representa relaciones binarias entre un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos. Existen diferentes tipos de grafos como simples, dirigidos, etiquetados, aleatorios e hipergrafos. Un homomorfismo en grafos es una función entre dos grafos que respeta la estructura de adyacencia. La conexidad en grafos determina si son conexos o disconexos dependiendo de si existe o no una cadena entre vértices. Los grafos eulerianos y hamiltonianos se definen por la

1. RepresentarRepresentar
RelacionesRelaciones
binariasbinarias
GRAFOSGRAFOS
Conjunto de
objetos
llamados vértices
o nodos unidos
por enlaces
llamados
aristas o
arcos
ElementosElementos
de unde un
conjuntoconjunto
son
permiten
entre
Simple
Multigrafo
Dirigido
Etiquetado
Aleatorio
Hipergrafo
Infinito
tipos
HomomorfismoHomomorfismo
en Grafosen Grafos
UnaUna
FunciónFunción
entreentre
dos grafosdos grafos
queque
es
La estructuraLa estructura
de adyacenciade adyacencia
de una ende una en
la otrala otra
respeta
Secuencia infinitaSecuencia infinita
alternada dealternada de
vérticesvértices
y aristasy aristas
ConexidadConexidad
son disconexos
Cuando noCuando no
existe unaexiste una
cadenacadena
GrafosGrafos
Eulerianos y HamiltonianosEulerianos y Hamiltonianos
Cadena siCadena si
contiene todascontiene todas
las aristaslas aristas
sin repetirsin repetir
Ciclo esCiclo es
EulerianoEuleriano
Si son todasSi son todas
las aristas dellas aristas del
Grafo sinGrafo sin
repeticionesrepeticiones
Es conexo yEs conexo y
Contiene unContiene un
ciclociclo
eulerianoeuleriano
Cadena siCadena si
contiene todascontiene todas
los vérticeslos vértices
sin repetirsin repetir
Ciclo esCiclo es
HamiltonianosHamiltonianos
Si son todosSi son todos
los vértices dellos vértices del
Grafo sinGrafo sin
repeticionesrepeticiones
Contiene unContiene un
ciclociclo
HamiltonianoHamiltoniano
la
el
Si y
solo
si
la
el
Si y solo
si
Encontrar unEncontrar un
ciclociclo
Euleriano enEuleriano en
grafos finitosgrafos finitos
Algoritmo de FleuryAlgoritmo de Fleury permite
ÁrbolesÁrboles
y Bosquesy Bosques
No contieneNo contiene
ciclos simplesciclos simples
Y además esY además es
conexoconexo
GrafosGrafos
PonderadosPonderados
a cada arista xa cada arista x
le asigna unle asigna un
número realnúmero real
positivopositivo
cuando
cuando
Algorítimo de KruskalAlgorítimo de Kruskal
Algoritmo de PrimAlgoritmo de Prim
Permiten
encontrar
el camino más
corto en
un Grafo
Autor: Jose A. Hower
v­ 15.833.290
Ing. en Computación
SAIA