El documento presenta información sobre estrategias para estudiar matemáticas, incluyendo hacer resúmenes, resolver problemas y ejemplos, y practicar. También cubre temas como la notación científica, el sistema sexagesimal, y cálculos combinados, así como errores comunes y formas de evitarlos.

1. ESTUDIAR MATEMÁTICA i.j.m.E 1° año 2010 Prof. Jennifer Carrasquero Prof. Eugenia Heredia

2. ORGANIZANDO EL ESTUDIO Pautas para empezar a estudiar…

3. AUTORES: 1° A Para estudiar matemática es necesario… … hacer resúmenes con ejemplos leer y estudiar … ejercitar problemas … practicar …El problema es ¿con qué material? ¿Quién lo corrige? lo que hicimos en clase otros materiales ejercicios dados por un padre que lo corrija a veces no es “cómodo” (confunde, contradice)

4. AUTORES : 1° B Para estudiar matemática necesitamos… … hacer ejercicios … hacer resúmenes. Resolver problemas y poner ejemplos. errores … leer la teoría (por ejemplo, las propiedades …)

5. AUTORES: 1° C Cuando estudiamos matemática necesitamos… … estudiar del libro: hacer resúmenes teóricos. Saber cómo resolver los problemas +ejemplos. … hacer problemas. … saber lo de la clase prestar atención. … ver las correcciones de la carpeta errores frecuentes hacer ejercicios … saber utilizar el tiempo para estudiar. … estudiar en grupo.

6. APUNTES TEÓRICOS PRODUCIDOS EN CLASE Repasa los conceptos trabajados

7. TEMA: NOTACIÓN CIENTÍFICA Y SISTEMA SEXAGESIMAL AUTORA: MERCEDES GUTIERREZ, 1° C La notación científica la puedo utilizar en problemas como el siguiente: para representar números grandes o chicos fácilmente. Vanina gana $ 1.000.000 al mes ¿Cuánto gana luego de 5 años? 12 x 5= 60 y 60 x 10 7 El sistema sexagesimal lo podemos utilizar para medir el tiempo, medir ángulos, (entre ellos obtener el complemento y suplemento). Es un sistema posicional con base 60. Ej: Matías tiene un triángulo , uno de sus ángulos mide 32° 23´ 48´´ ¿Cuánto mide el ángulo B si el C mide 89° 25´ 35´´? 180- (a+c ) = B Los errores más comunes en el sistema sexagesimal son cuando sumo, multiplico o resto, los segundos al pasar de la unidad no paso la cantidad de minutos correspondientes a esta medida, lo mismo los minutos al pasar los grados. Ej: 1° 1º 1´ 39° 38 ´ 25´´ 25” + 52” = 77” 77” – 60”= 17” + 45° 43´ 52´´ paso la unidad a la siguiente medida: entonces 77” es igual a 1´ 17” ---------------------------------- 85º 82´ 77” -60´ -60” ------------------------------- 85º 22´ 17” También hay veces que no se tiene en cuenta que es en base a 60. Por ejemplo: 1,5 hs = 1 h 30m Decimal sexagesimal Los errores más comunes en notación científica puede ser al tener por ejemplo 3 x 10 , le agrego los ceros del exponente. Ej: 3 x = 3 00000 Al tener un número con parte decimal Ej 1,489 cuando lo multiplico me olvido que con los 0 corro la coma. 1,489 x = 14890000000 Tengo que tener en cuenta correr la coma, restarle los ceros correspondientes a los números detrás de la coma.

8. TEMA: NOTACIÓN CIENTÍFICA Y SISTEMA SEXAGESIMAL AUTORA: MERCEDES GUTIERREZ, 1° C Aclaraciones: Notación científica: Al pasar un número de notación científica tengo que tener en cuenta que el número multiplicado por la potencia de 10 tiene que ser menor a a diez. Ejemplo: 312 x 100 000 3,12 x = 312 000 000 Sistema sexagesimal : el sistema sexagesimal es con base 60 , hay que tener en cuenta lo siguiente… Cuando resto hay que tener en cuenta cómo acomodarlo si en algunas unidades me queda que el número de arriba es más chico que el de abajo le “pido” una unidad al de la medida inmediatamente superior, y esa unidad la transformo en la unidad de medida correspondiente. 28° 60 29° 28´ 15° 39´ También cuando hay una unidad que no está presente, necesito “pedirle” uno al compañero, ahí hago aparecer la unidad que me faltaba. Ej: 27° 60´59´ 60´´ 90´´ 28° 00´ 30´´ -18° 00´ 45´´ ------------------------ 10° 59´ 45´´

9. TEMA: NOTACIÓN CIENTÍFICA Y SISTEMA SEXAGESIMAL AUTORA: MERCEDES GUTIERREZ, 1° C Cuando divido primero los grados, si me queda con resto lo paso a minutos y se lo sumo (a los minutos) , continuo con los minutos y así con este y los segundos. Cuando multiplico voy multiplicando de a medidas, los grados por un lado, minutos por el otro y segundos por otro. Cuando me paso de la unidad me fijo cuantas veces entra 60 en ese resultado y la cantidad es la unidad inmediata superior.

10. TEMA: NOTACIÓN CIENTÍFICA Y SISTEMA SEXAGESIMAL AUTORA: MERCEDES GUTIERREZ, 1° C Cuando sumo es parecido a la multiplicación , voy sumando (encolumnado) las medidas, al sumar si los segundos pasan de la unidad, hay que fijarse cuantas veces entra 60 en ese número , la cantidad va a ser minutos ( en este caso) y el resto los segundos , lo mismo pasa con los minutos, con los grados nos se cumple esta teoría. 18° 32´ 41´´ 64´´, entre una vez 60. Una vez 60 (1´)y el resto 4´´ + 20° 45´ 23´´ --------------------------- 39° 18´ 4´´ lo sumo : 78´. 1° entra una vez en 60´, resto=18´

11. TEMA: CÁLCULOS COMBINADOS AUTORES : RAMIRO BILARDO Y NURIA LAMARQUE Los errores más frecuentes son: no separar en términos .Ej: ( prueba diagnóstica punto 3) (10 – 5 : 5 +4) x 3 +2= 17. O separar los términos incorrectamente Ej: 2x4+(5 : 2) – 2 Para observar : Para resolver el cálculo: 2+3 x 5 -14 : 2 podemos hacer así: 2+3 x 5 -14 : 2 Identificamos los términos ( los signos – y + separan los términos) = 2+15 -7 Resolvemos multiplicaciones y divisiones =10 Resolvemos sumas y restas

12. TEMA: CÁLCULOS COMBINADOS AUTORES : RAMIRO BILARDO Y NURIA LAMARQUE Para observar más: cálculo en el que hay paréntesis 3 x (2 + 3 x 4) – 25 : (1+ 4)= Identificamos términos =3 x (2 + 12) – 25 : 5 = Resolvemos las operaciones que están entre paréntesis . Cuando los hallas, identificamos y resolvemos los (T). =3 x 14 – 5 = Resolvemos multiplicaciones y divisiones = 42 – 5 = Por último , resolvemos sumas y restas = 37

13. TEMA: CÁLCULOS COMBINADOS AUTORES : RAMIRO BILARDO Y NURIA LAMARQUE Inventar un problema que se pueda resolver con los siguientes cálculos: a) 56 x (13 – 4) + 10= Rogelio trabaja en una imprenta y encargó 56 blocks de hojas de 100 c/u. Cada block al por mayor costaba $13, y le hicieron un descuento de $ 4 por cada artículo; pidió que se lo llevaran a domicilio y el costo de envío fue de $10 ¿Cuánto costó en total? b) (3 x 12 + 4 ) : 4 = Daniel fue a la tintorería, llevó 3 camisas. Cuando las fue a buscar cada una le costó $ 12 y le cobraron $ 4 de más por que las ensuciaron. Pagó en 4 cuotas. ¿Cuánto costó cada cuota? (3 x 12 + 4 ) : 4 = (3 6+ 4 ) : 4 = 40 : 4 = 10

14. TEMA: PROPIEDADES AUTORES : RAMIRO BILARDO Y NURIA LAMARQUE Conmutativa es a x b= b x a El orden de los factores no altera el producto. Ej. 23 x 4= 4 x 23 Asociativa es a x ( b x c) = (a x b) x c Si se multiplican tres números, da el mismo resultado multiplicar los dos primeros y luego hacerlo por el tercero, que a los dos primeros multiplicarolos y luego a ese resultado multiplicarlo por le tercero. . Ej: (8 x 5) x 6= 8 x ( 5 x 6) 40 x 6 = 8 x 30 240 = 240 Distributiva es a x ( b x c ) = a x b +a x c= Acá se aplicó la propiedad a x ( b – c) = a x b – a x c = Ejemplo resolver 15 x 99 usando la propiedad distributiva : 15 x 99 = 15 x (100 –1) = 15 x 100 – 15 x 1 = 1500 –15= 1485 Descompuse el 99 en 100 - 1 Acá usé la propiedad Si se desea multiplicar un número por la suma o la resta de otros dos, se puede multiplicar este número por cada uno de ellos y después sumar y restar según corresponda. Ej: 10 x ( 6 + 5 ) = 10 x 6 + 10 x 5

15. ¿CUÁNTO SABES? Enlaces a páginas que te permiten seguir practicando

16. http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/refuerzo_matematicas/indicemate.htm http://www.genmagic.net/mates2/gs1c.swf raíz cuadrada (seleccionar la versión en castellano): http://www.genmagic.net/educa/mod/resource/view.php?inpopup=true&id=57 potencia: http://www.ematematicas.net/potencia.php