Este documento presenta una nueva teoría llamada "auto-regresividad separable" para proyectar la estructura y el nivel de la fecundidad a largo plazo. La teoría combina procesos auto-regresivos convergentes para calcular los valores estables de las tasas específicas de fecundidad por edad y la diferenciabilidad separable para construir funciones que se ajusten a los datos observados y estabilicen esos valores. La aplicación de este método a México sugiere que su estructura de fecundidad

1. MATERIA: SOCIODEMOGRAFÍA Y SALUD I .
MAESTRA: BLANCA MIRIAM LEDESMA CANO.
ALUMNOS:
PRIETO ANAYA BRENDA PAULINA
MARTINEZ BARRIOS KARINA
MENDOZA HERNÁNDEZ ARMANDO
LES M-3

2. La auto-regresividad
separable:
una nueva teoría para
proyectar la estructura
y el nivel de la fecundidad.
Javier González Rosas y
Miguel Sánchez Castillo.

3.  La Auto-Regresiva
Separable resuelve los
dos problemas asociados
con la proyección en el
largo plazo de las tasas
especificas de fecundidad
(TEF) por edad y de la
tasa global de fecundidad
(TGF).
 El primero refiere a los
valores en los que se
estabilizaran las TEF por
edad que define la
estructura, y las TGF
define el nivel.
 El segundo relaciona la
función que se utiliza
para proyectar estos
indicadores
demográficos.

4.  La proyección de la
fecundidad es importante
porque es una parte
fundamental del Método de
los Componentes
Demográficos. Se proyecta
el volumen de la población.
 En México, la estimación
de la fecundidad en el
futuro, se hace
proyectando, el nivel y la
estructura. El uso de la
función logística se
justifica, porque se justa
bien a los datos observados
de la fecundidad y se
estabiliza en el futuro en
una cota inferior (valor
donde se estabiliza la
fecundidad en el futuro.

5.  Esta teoría es una unido
de otras dos:
 Los procesos Auto-
Regresivos Convergentes
(Box y Jenkins, 1970) ,
resuelve el problema de
calcular valores donde se
estabilizaran las tasas
especificas de fecundidad
por edad.
 Y la Diferenciabilidad
Separable (González-
Rosas. 2012), permite
construir funciones que
se ajusten a los datos
observados de las TFE
por edad y que al mismo
tiempo se estabilicen los
valores previamente
estimados.

6. La estabilidad de la estructura
de la fecundidad en México
 En muchas disciplinas existen
diversas razones para pensar
que los fenómenos no pueden
crecer o decrecer
indefinidamente a través del
tiempo, pueden mostrar, a
partir de cierto momento, una
tendencia a la alza o a la baja,
su naturaleza es tal que no
pueden crecer o decrecer todo
el tiempo, por lo que se espera
que en algún momento se
estabilicen, o bien, que
reviertan la tendencia hasta
ese momento observada.
 González-Rosas (2012) define
a estos fenómenos como
estable-acotados.
 Ejemplos: programa de ayuda
a adultos mayores.
 Programa oportunidades.

11. Una solución al problema de la función
estabilizadora para proyectar la fecundidad.
 El método de la Diferenciabilidad Separable
parte del supuesto de que la derivada de la función
estabilizadora está dada por el producto de dos
funciones
 h1 (Ψ) y h2(t), lo que lleva a una ecuación
diferencial de variables separables (Wilye, 1979)
que tiene como solución una función f que
relaciona a Ψ

12. Proyección de la estructura
de la fecundidad en México
 1h (Ψ - ) = a + bt ; donde a
= 1h λ
 A la esta ecuación se le
llama Transformada de la
tef, y su importancia radica
en que, si es cierta,
entonces: i) Prueba que los
supuestos establecidos
para las funciones h1(Ψ) y
h2
(t) se cumplen; ii) Prueba
que la relación entre
cualquier tef y el tiempo está
dada por una función
exponencial

14. Por cada mil mujeres.

19. Proyección del nivel de
la fecundidad en México.
 Para estimar el valor de la estabilidad de la TGF de
México, simplemente se sumaron los valores de la
estabilidad y se multiplicaron por 5.
Se encontró que el valor en el que se estabilizará la
TGF de México es de 1.96 hijos por mujer.
 Se sumaron los valores proyectados de las TEF de
cada año y se multiplicaron por 5.

Esto dio como resultado proyecciones de la TGF para
el periodo 1975-2050.

20. Conclusiones.
 La estructura de la fecundidad en México seguirá en
pleno descenso y estará caracterizada por una curva
de cúspide dilatada.
 La tasa global de fecundidad continuará bajando y
estará acotada por el valor de 1.96 hijos por mujer.