Este documento presenta un caso de estudio sobre los costos de transporte en la empresa de transportes Erick el Rojo. El objetivo es minimizar los costos usando un modelo de programación lineal entera. Se describe la empresa, el planteamiento del problema, los objetivos y marco teórico sobre programación lineal y entera. Luego, se presenta la solución al modelo usando el complemento Solver de Excel, llegando a la conclusión de minimizar los costos a S/713 sin eliminar ninguna zona de embarque.

1. CASO APLICATIVO DE COSTOS DE TRANSPORTE EN
LA EMPRESA ERICK EL ROJO
 JACINTO PAREDES MANUEL
ALEXANDER
 ESTEFANY YASSARI CASTILLO AGUILAR
 JEFFERSON ALEXANDER GUTIERREZ
CHOTA
 DALLY ROSMERY DE LA CRUZ AMADOR
INTEGRANTES:
Docente : LUIS ALFREDO MANTILLA RODRIGUEZ
Investigación de Operaciones II

2. INTRODUCCIÓN
La infraestructura de transporte terrestre es uno de los soportes
necesarios para una economía en desarrollo como en el Perú.
En los últimos años se han incrementado significativamente las
inversiones en infraestructura vial.
Mediante su proceso de mejoramiento y los avances se ha convertido en
un sector muy competitivo, lo que exige a la industria tener una
administración eficiente que asegure las ganancias actuales y un
crecimiento futuro.
Por ende, nuestro grupo de trabajo realizaremos un estudio usando la
programación lineal entera en un caso de costos para de esta manera
disminuir los costos de transporte de la empresa Erick el Rojo.

3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿Se podrá disminuir los costos de transporte usando
el modelo de Programación Entera?
HIPÓTESIS
Es posible aplicar el modelo de programación
entera para disminuir los costos de transporte.
OBJETIVOS
 Lograr minimizar los costos de transporte
aplicando la programación Lineal Entera.
 Hallar el modelo Programación entera.
 Decisión de usar o no la zona de embarque.

4. EMPRESA DE TRANSPORTES ERIK EL ROJO
DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA
Transportes Erik El Rojo es una de
las principales empresas de
transporte porque ofrece un buen
servicio de bus al cumplir con todas
las normas de seguridad. Su
puntualidad y otras comodidades
durante el viaje han vuelto a
Transportes Erick El Rojo popular
entre los pasajeros. Transportes
Erik El Rojo también cubren
distintas rutas conectando
diferentes ciudades en el país.

5. MARCO TEÓRICO
PROGRAMACIÓN LINEAL
Definición de variables:
Es el primer paso para el
desarrollo del modelo, luego de
analizar las actividades claves de
la empresa se identifican dichas
variables, las cuales son números
reales mayores o iguales a cero
representados por letras
(x1,x2,..,xn).
X=0
x>0
Objetivos:
La función objetivo puede
ser maximizar sus
utilidades o minimizar sus
costos, la idea principal es
optimizar y generar
beneficios para la
empresa.
Max z (x)= ∑ fi . xi
Min z (x)= ∑ fi . Xi
Restricciones:
Las restricciones son
limitantes a tomar en cuenta
para el desarrollo del
modelo, están expresadas
en ecuaciones o
inecuaciones sujetas a los
siguientes tipos:
A j = ∑ a . x i
B j ≤ ∑ b . x i
C j ≥ ∑ c . x i
Herramienta que nos ayuda a resolver problemas utilizando modelos
matemáticos, se formula a través de ecuaciones lineales utilizando restricciones
y variables que delimitan su resolución. Un modelo de programación Lineal,
consta de tres componentes básicos:

6. MARCO TEÓRICO
PROGRAMACIÓN ENTERA:
La programación lineal entera es el modelo de programación lineal con la restricción
de que las variables deben tener valores enteros y el supuesto de divisibilidad.
x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0 , …, xn y entera ε [0,1] , x
CLASIFICACIÓN
Basados en los siguientes criterios:
 Directo: Cuando el programa incluye variables enteras.
 Codificado: Cuando el programa incluye variables enteras o binarias.
 Transformado: Cuando el programa incluye variables enteras artificiales.
 P.L.E Pura: Todas las variables de decisión son enteras.
 P.L.E Mixta: Algunas variables de decisión son enteras.
 P.L.E Binaria: Todas las variables de decisión son binarias.

7. MARCO TEÓRICO
MÉTODOS DE SOLUCIÓN ÓPTIMA
● Método Gráfico: Este método emplea un
sistema de ejes y coordenadas definidos por
la inecuación y las restricciones. Se utiliza
con sólo dos variables de decisión.
● Método Simplex: Este método elaborado por George
Dantzig en 1947, localiza una solución óptima basada en
una solución básica factible. Lee Krajewski, Larry
Ritzman y Manoj Malhotra. (2008) lo definen en su libro
como “Un procedimiento algebraico iterativo para
resolver problemas de programación lineal”.

8. MARCO TEÓRICO
El modelo de PLE debe cumplir las siguientes condiciones:
1. El objetivo es maximizar las utilidades incrementando
la producción
2. Las variables son números enteros y positivos.
3. Convertir las restricciones con signos de desiguales a
igualdades estrictas.

9. Uso del Solver: El programa Excel nos brinda la herramienta de optimización
llamada Solver, se usa para dar solución a problemas con programación lineal.
MARCO TEÓRICO
La página web de soporte de Microsoft Excel define el Solver como un
complemento con capacidad ampliada de análisis de datos para la
planeación de "Y si"

10. MARCO TEÓRICO
PROGRAMACIÓN LINEAL BINARIA:
La programación binaria se utiliza en problemas de asignación o de toma de
decisiones enfocadas a hacer o no una tarea, entre sus campos de aplicación
más comunes se encuentra el despacho de envíos, el diseño de redes, la
elección de un sitio, el diseño de redes, la ubicación del personal y la
programación de actividades, que es la aplicación objeto de estudio en este
artículo.

11. SOLUCIÓN
El problema a resolver es el siguiente:

12. SOLUCIÓN
Identificamos las variables que nos presenta el problema
1
2 Hallamos la función objetivo:

13. SOLUCIÓN
Resolvemos por Solver
3

14. SOLUCIÓN
Al ingresar las
restricciones
a solver obtenemos los
Siguientes resultados

15. CONCLUSIONES
● Se logró minimizar los costos de transporte de la empresa Erick el Rojo
mediante el Solver.
● Finalmente se soluciona el problema con programación lineal entera y
binaria, minimizando el costo a 713 soles.
● Se llegó a la conclusión de no eliminar ninguna zona de embarque y
que las 3 tienen una gran demanda.