Este documento introduce los conceptos de expresiones algebraicas y polinomios. Explica que una expresión algebraica usa números y letras para representar relaciones matemáticas de forma abreviada. Un polinomio es una expresión algebraica entera que consiste en la suma o resta de monomios. El grado de un polinomio depende del exponente del monomio de mayor grado.

1. Un lugar para hacer y discutir MATEMÁTICA
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OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Que el alumno se interiorice en expresiones
algebraicas y reconozca a cuáles se denominan polinomios.
Expresiones Algebraicas – Polinomios
El ÁLGEBRA es un lenguaje matemático que usa números y letras. Con el lenguaje
algebraico se pueden abreviar y generalizar de una manera sencilla numerosos problemas
numéricos.
Veamos…
María dibujó estos rectángulos en los que la base mide 4 cm más que la altura. ¿Cuánto
mide la base de cada uno?
1 cm
3cm
La relación que existe entre la base y la altura de cada rectángulo la podemos expresar en
un lenguaje algebraico. Si x representa la altura del rectángulo, ¿cuál de estas expresiones
corresponde a la base?
x
Habrás observado que, haciendo uso de un lenguaje algebraico, también puedes resolver
situaciones, en este último la opción , permite representar algebraicamente la base del
rectángulo.
Cada una de las expresiones anteriores es una EXPRESIÓN ALGEBRAICA.
En una EXPRESIÓN ALGEBRAICA se indican
operaciones entre letras y números.

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Te invito a que ingreses al siguiente link, donde podrás ampliar el tema, observar ejemplos
y realizar actividades interactivas que te permitirán comprender el mundo algebraico:
Link: Expresiones algebraicas - Wikipedia
Expresiones algebraicas enteras - POLINOMIOS
En una expresión algebraica, a los números se los denomina coeficientes, y a las letras
variables o indeterminadas.
Ejemplo: en 2xy, 2 es el coeficiente, xy son variables o indeterminadas.
Si las indeterminadas no están afectadas por una raíz o actuando como divisor, las
expresiones algebraicas son ENTERAS y se denominan POLINOMIOS
.
Un polinomio puede tener una o varias indeterminadas:
Ejemplo:
Clasificación de polinomios según su número de términos
 Si un polinomio tiene un solo término se llama: monomio. Ejemplo: .
 Si un polinomio tiene dos términos se llama: binomio. Ejemplo: .
 Si un polinomio tiene tres términos se llama: trinomio. Ejemplo: .
 Si un polinomio tiene más de tres términos, se llama en general: polinomio de “n”
términos.
Se llama POLINOMIO a una suma o resta de
monomios. Estos monomios reciben el nombre de
términos del polinomio.

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Valor numérico de un polinomio
Las letras representan valores indeterminados, al darle valor a las mismas, el polinomio
toma un valor concreto.
Ejemplo:
Para tener en cuenta: si un número cualquiera x, hace que , entonces se dice que
ese número en una raíz del polinomio.-
Grado de un monomio y de un polinomio
El grado de un monomio está dado por el exponente de la indeterminada.
El grado de un polinomio, está dado por el exponente del monomio de mayor grado.
En la expresión:
El grado del polinomio es 5.
El coeficiente principal es 2, porque 2 es el coeficiente del monomio de mayor grado.
El siguiente link es de un video que amplía la clasificación de polinomios según el grado y
número de términos, mostrándote además ejemplos:
Link: http://www.youtube.com/watch?v=QhDY0rhstY4
Para x = - 2

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Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado en forma creciente o decreciente con respecto a una letra,
cuando los exponentes de la misma van aumentando o disminuyendo término a término
respectivamente.
La expresión: es un polinomio ordenado en forma decreciente
con respecto a la letra
Polinomio completo
Cuando al ordenar un polinomio de grado n figuran en su expresión sus n+1 términos,
decimos que el polinomio esta completo.
El siguiente link es de un video que amplía el tema de polinomios ordenados y completos,
mostrándote además varios ejemplos:
Link: http://www.youtube.com/watch?v=L32JqD48U5A
Ejercicio integrador del tema: ingresa en el siguiente link:
http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/sierraminera/departamentos/sierramates/docs/Redu
cir%20Ordenar%20Polinomios.pdf
Bibliografía:
Libro: Adriana Berio; María Lucila Colombo; Carina D’Albano; Oscar Sardella, E
2001 - Matemática 1 Activa Polimodal - Editorial Puerto de Palos.
Libro: Diana Buteler, E 2004 – Matemática 9 – Editorial Buteler.
Libro: Liliana Ferraris y Marcela Tasso, E 2010 – Una puerta abierta a la
MATEMÁTICA, Polimodal 1 – Editorial Comunicarte.