Un monomio es una expresión algebraica que contiene variables elevadas a exponentes naturales y un coeficiente. Los polinomios son expresiones formadas por la suma de monomios. Se pueden realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con monomios y polinomios siguiendo reglas algebraicas como sumar coeficientes del mismo grado o multiplicar cada monomio de un polinomio por los términos de otro.

1. Monomios
Es una expresión algebraica,
en donde las únicas
operaciones que aparecen
entre las variables son el
producto y la potencia de
exponente natural.
Coeficiente Parte literal Grado
Es el número que Es la suma de todos
Está constituida
aparece los exponentes de
por las letras y
multiplicando a las letras o
sus exponentes.
las variables. variables.
Operaciones con
monomios
Producto de un número Cociente de monomios
Suma de Monomios Producto de monomios
por un monomio
Sólo podemos sumar El producto de un Es otro monomio que Es otro monomio que
monomios semejantes. número por un tiene por coeficiente el tiene por coeficiente el
Otro monomio que monomio es otro producto de los cociente de los
tiene la misma parte monomio semejante coeficientes y cuya parte coeficientes y cuya parte
literal y cuyo coeficiente cuyo coeficiente es el literal se obtiene literal se obtiene
es la suma de los producto del coeficiente multiplicando las dividiendo las potencias
coeficientes. de monomio por el potencias que tenga la que tenga la misma
número. misma base. base.

2. Polinomios
Es una expresión P(x) = an x n + an - 1 x n - 1 + an - 2 x n - 2 + ... + a1 x 1 + a 0
algebraica
Grado de un Polinomio completo Polinomio ordenado Polinomios iguales Valor numérico de
polinomio un polinomio
Es el mayor Tiene todos los Está ordenado si los Son iguales si… Es el resultado
exponente al que se términos desde el monomios que lo Tienen el mismo grado. que obtenemos
encuentra elevada la término forman están Los dos polinomios al sustituir la
variable x. independiente hasta escritos de mayor a tienen el mismo grado. variable x por un
el término de mayor menor grado. Los coeficientes de los número
grado. términos del mismo cualquiera.
grado son iguales.
Operaciones con
polinomios
Multiplicación de División de polinomios
Suma de polinomios
polinomios
Es otro polinomio que Si el polinomio no es
tiene de grado el completo dejamos
mismo del polinomio huecos en los lugares
Para sumar dos
y como coeficientes el que correspondan.
polinomios se suman
producto de los
los coeficientes de los Dividimos el primer
coeficientes del
términos del mismo monomio del
polinomio por el
grado. dividendo entre el
número.
primer monomio del
divisor.
Producto de polinomios
Se multiplica cada monomio
del primer polinomio por
Para comprobar si la
todos los elementos segundo
operación es correcta,
polinomio.
utilizaríamos la
Se suman los monomios del
prueba de la división:
mismo grado.
D=d·c+r