Este documento presenta una introducción a los conceptos fundamentales de la fatiga de materiales y los factores de corrección utilizados en el análisis de fatiga. Explica las etapas de la fatiga, incluida la nucleación y propagación de grietas, y resume los descubrimientos históricos clave. Luego detalla los valores teóricos de resistencia a la fatiga, el factor de tamaño, el factor de superficie y el factor de carga, que se utilizan para corregir los resultados de las pruebas de fatiga.

1. Facultad de Ingenierías FisicoMecánicas
Escuela de Ingeniería Mecánica
Maestría en Ingeniería Mecánica
Diseño de Máquinas II - 23037
Memorias de Clase
Pedro José Díaz Guerrero
Bucaramanga, Febrero de 2013

2. c Copyright
Todos los derechos reservados
Universidad Industrial de Santander UIS
Escuela de Ingeniería Mecánica
Bucaramanga, Junio de 2012
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Elaborado por Revisado por Aprobado por
Pedro José Díaz Guerrero
Versión Fecha Descripción del cambio
1.1 Noviembre de 2012 Documento Final

3. Tabla de Contenido
1. Los factores de corrección 2
1.1. Valores teóricos Se . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Factor de Tamaño, Cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Factor de Superficie, Csup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4. Factor de carga, Cl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5. Resistencia 103 ciclos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.6. Factor de confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.7. Sensibilidad a la entalla, q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Bibliografia 5
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4. 1. Introducción a la fatiga
1.1. Preliminares
Este será el primero de una serie de capítulos dirigidos al estudio de la fatiga, se ha escogido
esta distribución pues, su estudio es vital para el diseño mecánico moderno, y su complejidad,
requiere que la adquisición de los conceptos e información sea en orden secuencial.
Existe una gran cantidad de literatura enfocada al estudio de la fatiga, tanto que incluso, hasta
la década del 70 habían mas de 2000 publicaciones hechas sobre el tema, esto obvia la importancia
de su estudio y aplicación en la ingeniería moderna.Este capitulo se enfocara primero en el recorrido
histórico de la fatiga y luego en las etapas de la fatiga.
Hasta la mitad del siglo XIX los ingenieros trataban las cargas fluctuantes o repetidas de la
misma forma que las estáticas, solo que incrementaban el factor de seguridad para su tratamiento,
no existía gran cantidad de piezas sometidas a condiciones criticas de operación ya que la maqui-
naria por lo general era de baja velocidad y estaba sometida a baja carga, si una pieza fallaba, la
rediseñaban mas grande y mas pesada para incrementar así el "factor de seguridad".
Con el desarrollo del motor a vapor implementado comúnmente en esa época en la locomotora,
empezaban a ocurrir fallas en los ejes que nadie se explicaba, pues fallaban a condiciones de ope-
ración mucho mas bajas que las que se suponían que fallarían, y para incrementar la confusión, los
estudios mostraban que los ejes fallaban como si fueran dúctiles y estos al estar hechos de acero,
deberían fallar como un material frágil.
Fue hasta 1839 cuando poncelet en Francia publico el término Fatiga en un libro, este nombre
fue adecuado, pues los ejes solo fallaban después de varios periodos de servicio.
Desde 1852 hasta 1869 A. Wohler, un ingeniero de the Royal Lower Silesian Railways, en Alema-
nia, construyo la primera máquina de pruebas de cargas repetidas, con lo cual descubrió importantes
cosas que ayudarían en el desarrollo de la teoría de falla por carga dinámica.
Desde entonces, las investigaciones relativas a la falla por fatiga han sido dirigidas a dos objetivos
fundamentales, el primero es ganar conocimiento acerca de los mecanismos por los cuales se produce
el fenómeno, y el segundo, establecer empíricamente las resistencias de los materiales cuando son
sometidos a fatiga con todas las variables implicadas. En la actualidad, se utilizan técnicas basas en
aproximaciones teóricas, o en el análisis de la micro estructura de la sección de falla del material.
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5. 1.2 Descripción general de la fractura por fatiga Introducción a la fatiga
Figura No. 1.1. Representación de la superficie de fractura de un material sometido a fatiga.
1.2. Descripci´on general de la fractura por fatiga
Por lo general la fractura por fatiga, no involucra deformación plástica macroscópica y esta
solo ocurre luego de varios miles e incluso millones de ciclos de esfuerzo, sin embargo, a nivel
microscópico si ocurre una deformación plástica, se produce un deslizamiento de ida y vuelta con
cada inversión de la carga, una de dos cosas pueden suceder.
El deslizamiento es lo suficientemente ligero y si el material tiene suficiente endurecimiento por
deformación los puntos de deformación plástica local puede ser reforzado lo suficiente para detener
el deslizamiento, antes de que se inicialice una grieta. si este no es el caso, en las regiones de desli-
zamiento muy localizadas, generalmente se desarrollan grietas submicroscópicas. Estos crecen y se
unen para formar uno o más grietas que se siguen propagando hasta que la sección transversal se ha
reducido lo suficiente para que la fractura completa se produzca con una aplicación final de la carga.
Las fracturas por fatiga se originan invariablemente en puntos muy localizados de vulnerabi-
lidad particular. Estos puntos están situados generalmente en elevadores de esfuerzo geométricas
(concentrador de esfuerzos), tales como agujeros. filetes, chavetas, roscas de tornillo, etc, y tam-
bién pueden implicar inclusiones u otros puntos de debilidad local en la micro estructura. Por otra
parte. la falla comúnmente se originan en los granos que tienen una orientación desfavorable con
respecto al campo de tensión existente, esto se asocia con la naturaleza algo aleatoria de la carga
involucrada. es interesante observar que durante las pruebas realizadas en laboratorio, estas grietas
no se desarrollan usualmente.
Bueno , todo esto ocurre si es que la grieta ya no existía, pues recuerde que todos los materia-
les contienen grietas diminutas preexistentes. una inspección visual del elemento, relata donde se
agrando la grieta y produjo la falla, partiendo desde una "marca de playa" hasta donde la sección
se debilito lo suficiente para producir la fractura, la figura (??) muestra un ejemplo.
Por lo común la falla final es principalmente "frágil" la cual es favorecida por la concentración
de esfuerzos y la velocidad de aplicación de la carga.
En la figura (??) la curvatura de las "marcas de playa" sirve para indicar donde esta el origen
de la falla. El área con estas marcas se conoce como zona de fatiga. Tiene una textura lisa y
aterciopelada por la acción de separar y juntar las superficies de contacto de la grieta, esto contrasta
con la fractura final relativamente aspera.
1.3. Nucleaci´on de la Grieta
El primer deslizamiento se desarrolla a lo largo de una serie de planos de deslizamiento paralelos
en los granos orientados más desfavorablemente. Como la carga aumenta. casi todos los granos
alrededor se involucran. la mayoría de estos granos desfavorables pertenecen a la superficie libre, y
dan lugar a bandas de deslizamiento que se observan en el micro estructura
En tensiones inferiores al punto de rendimiento nominal. esta acción de deslizamiento se lo-
caliza en zonas cristalinas de alta concentración de tensión. cuando estas tensiones se invierten,
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6. 1.4 Propagación de la Grieta Introducción a la fatiga
el endurecimiento por deformación puede fortalecer estos puntos vulnerables locales lo suficiente
como para que cese el deslizamiento.
La evidencia de que la tension localizada y / o endurecimiento por deformación pueden fortale-
cer las regiones vulnerables es producido por los estudios de Gough reproducidas en la figura. (10.2
del libro de juvinall). En esta prueba, el área del bucle de histéresis disminuye progresivamente, y
después de unos 400.000 ciclos todas las acciones plásticas detectables cesan. otros investigadores
han demostrado que el bucle de histéresis puede en algunos casos disminuir a un área pequeña,
estable, y que la eventual fractura no se producen incluso si continua la deformación plástica. Se
ha sugerido que la posibilidad de fractura por fatiga es el resultado de una carrera entre dos accio-
nes: (1) el efecto de consolidación de la tension y / o de endurecimiento por deformación y 2) la
tendencia de microgrietas a desarrollar en las bandas de deslizamiento.
La existencia o no existencia de un límite distinto de resistencia parece que se correlaciona
generalmente con la linealidad de las curvas tensión-deformación estáticos para diversos materia-
les. Materiales ferrosos con límites de resistencia distintas tienen curvas tensión-deformación que
son lineales por debajo de un límite elástico bien definido, Esto sugiere que el pequeño desliza-
miento (incluso submicroscópico) tiene lugar a tensiones suficientemente por debajo del límite
elástico macroscópico. Por otro lado, la mayoría de los metales no ferrosos carecen de este grado
de proporcionalidad elástica y el deslizamiento submicroscópica a relativamente bajos niveles de es-
fuerzo puede resultar en fallas por fatiga incluso después de cientos de millones de ciclos de tensión.
1.4. Propagaci´on de la Grieta
La propagación de una grieta de fatiga parece ser un fenómeno claramente diferente de la
nucleación de la grieta Por un lado el crecimiento de microgrietas sirve como un elevador de esfuerzo
extremadamente eficaz. Además, el material justo por delante de la grieta habrá experimentado
deslizamiento cíclico que puede haber reducido su ductilidad, pero aumentado su resistencia a
deslizamientos. Estos factores se combinan para hacer de la grieta vulnerable a la apertura y el
crecimiento como resultado de la tracción a las tensiones que actúan normal al plano de la grieta.
Por lo tanto la dirección de una grieta de fatiga comúnmente cambia y se convierte en aproxi-
madamente normal a la dirección de la más alta resistencia a la tensión alterna existente.
1.5. Fractura final
el aumento del tamaño de la grieta proporciona mayor velocidad de propagación y cuando la
grieta ha reducido la sección transversal lo suficiente para que con una ultima aplicación de carga
la pieza falle, la fractura final puede ser frágil, dúctil o una combinación de las dos.
1.6. Resumen
resumiendo lo anterior se puede decir que:
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7. 1.6 Resumen Introducción a la fatiga
1. Falla por fatiga es el resultado de la deformación plástica repetida, como cuando se rompe
un alambre doblándolo hacia atrás y hacia adelante en forma repetida. Sin cedencia plástica
repetida no pueden ocurrir fallas por fatiga.
2. Las fallas por fatiga ocurren de manera característica después de miles o millones de ciclos
de cedencia diminuta. la falla por fatiga pueden ocurrir a niveles muy por debajo del limite
elástico del material.
3. La falla por fatiga suele ocurrir en los puntos potencialmente vulnerables tales como barrenos,
aristas agudas, cuerdas, cuñeros, rayones, y corrosión. en lo posible se deben reforzar estos
sitios vulnerables, ya que hacer esto es tan efectivo como reforzar todo el material.
4. Si la cedencia local es lo suficientemente pequeña el material puede endurecerse por defor-
mación y poner fin a la cedencia, sin embargo si es mayor que esto, la carga cíclica repetida
causara un incremento en la fragilidad local, lo que causara la fractura.
5. En la medida que se hace mas profunda la grieta, reduciendo por lo tanto la sección y haciendo
que se aumenten los esfuerzos, la velocidad de propagación de la grieta aumenta hasta que
la sección ya no es capaz de soportar una sola repetición más y ocurre la fractura.
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8. 2. Los factores de corrección
2.1. Valores te´oricos Se
Material Valor Teórico de Se Propiedad
Aceros Se ≡ 0.5Sut Sut < 200 kpsi(1400 MPa)
Se ≡ 100 Kpsi(700MPa) Sut ≥ 200 kpsi(1400 MPa)
Hierros Se ≡ 0.4Sut Sut < 60 kpsi(400 MPa)
Se ≡ 24 Kpsi(160MPa) Sut ≥ 60 kpsi(400 MPa)
Aluminios Sf@5e8 ≡ 0.4Sut Sut < 48 kpsi(330 MPa)
Sf@5e8 ≡ 19 Kpsi(130MPa) Sut ≥ 40 kpsi(280 MPa)
Aleaciones de Cobre Sf@5e8 ≡ 0.4Sut Sut < 48 kpsi(330 MPa)
Sf@5e8 ≡ 14 Kpsi(100 MPa) Sut ≥ 40 kpsi(280 MPa)
2.2. Factor de Tama˜no, Cs
Para ejes circulares
Diámetro Factor
d ≤ 0.3 in (8mm) Cs = 1
0.3 in <d ≤ 10 in Cs = 0,869d−0,097
8 mm <d ≤ 250 mm Cs = 1,189d−0,097
d > 250 mm Cs = 0,6
Para ejes no circulares realizar el cálculo tal como se indica en la figura (1.1.)
2.3. Factor de Superficie, Csup
Para realizar el cálculo del factor de superficie, utilizar la tabla (1.1.)
Csup = ASb
ut
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9. 2.4 Factor de carga, Cl Los factores de corrección
Figura No. 2.1. Factor de tamaño para ejes no circulares
Tabla No. 2.1. Parámetros de cálculo de condición de superficie
SUT in MPa | SUT in KPsi
Acabado superficial A b A b
Rectificado 1.58 -0.085 1.34 -0.085
Mecanizado ó laminado en frío 4.51 -0.265 2.70 -0.265
Laminado en caliente 57.7 -0.718 14.4 -0.718
Como sale de la forja 272 -0.995 39.9 -0.995
2.4. Factor de carga, Cl
El valor de carga axial puede variar dependiendo de la condición de pandeo a que pueda estar
sometido el elemento.
Flexión = 1 (2.1)
Axial = 0,85 (2.2)
Torsión = 0,58 (2.3)
2.5. Resistencia 103
ciclos
Flexión = 0,9Sut (2.4)
Axial = 0,9Sus (2.5)
Torsión = 0,75Su (2.6)
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10. 2.7 Sensibilidad a la entalla, q Los factores de corrección
2.6. Factor de confiabilidad
Tabla No. 2.2. Factor de confiabilidad
Confiabilidad Factor
50 1.000
90 0.897
95 0.868
99 0.814
99.9 0.753
99.99 0.702
99.999 0.659
999.999 0.620
2.7. Sensibilidad a la entalla, q
Tabla No. 2.3. Valor de tamaño de grano, a
Aceros Aluminio recocido Aluminio endurecido
Sut KPsi (a) Sut KPsi (a) Sut KPsi (a)
50 0.130 10 0.500 15 0.475
55 0.118 15 0.341 20 0.380
60 0.108 20 0.264 30 0.278
70 0.093 25 0.217 40 0.219
80 0.080 30 0.180 50 0.186
90 0.070 35 0.152 60 0.162
100 0.062 40 0.126 70 0.144
110 0.055 45 0.111 80 0.131
120 0.049 90 0.122
130 0.044
140 0.039
160 0.031
180 0.024
200 0.018
220 0.013
240 0.009
q =
1
1 + a
r
kf = 1 + q(kt − 1)
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11. 2.7 Sensibilidad a la entalla, q Los factores de corrección
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