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EJEMPLO DE CÁLCULO
Viscosidad dinámica y viscosidad cinemática
Calcular la velocidad observada
t
y
Vo
𝑉𝜊 =
0,2𝑚
1,3𝑠
𝑉𝑜 = 0,1538𝑚/𝑠
Calcular la velocidad corregida
2
2
)4(
)9(
4
9
1
Dt
De
Dt
De
VoV
𝑉 = 0,153 [1 +
9 ∗ 0,0015875
4 ∗ 0,056
+
(9 ∗ 0,0015875)2
(4 ∗ 0,056)2
]
𝑉 = 0,163𝑚/𝑠
Viscosidad Absoluta o dinámica ()
V
De e
18
12
𝜇 = (0.0015875)2
(76930 − 7840)
18 ∗ 0,163
𝜇 = 0,0588
Promedio Tiempo (seg) 1,3 0,746 O,51
Viscosidad Dinámica (Kg.seg/m2) 0,0588 0,0734 0,08625
Viscosidad Cinemática (m2/s) 𝟕, 𝟒𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟔
𝟗, 𝟑𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟔
𝟏, 𝟎𝟗𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟓](https://image.slidesharecdn.com/imprimirfenomenos1-170815215334/85/fenomenos-de-transporte-1-17-320.jpg)
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- 2. 2 PROPIEDADES DE LOSFLUIDOS ERIKA JULITZA RUBIO SUAREZ 201511076 Informe practica de laboratorio fenómenos de transporte Ing. Oscar Yesidt Córdoba Angarita UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA METALURGICA TUNJA- BOYACA 2017
- 3. 3 Tabla de contenido Pág. 1.INTRODUCCION............................................................................................................. 4 2. OBJETIVOS ..................................................................................................................... 5 3. MARCO TEORICO ......................................................................................................... 6 3.1 viscosidad....................................................................................................................... 6 3.2 densidad......................................................................................................................... 8 3.3 datos bibliográficos....................................................................................................... 9 4. PARTE EXPERIMENTAL ............................................................................................10 4.1 materiales y equipos ..................................................................................................10 4.2 procedimientos ...........................................................................................................10 4.2.1 densidad ...................................................................................................................10 4.2.2 capilaridad.................................................................................................................11 4.2.3viscosidad..................................................................................................................11 5. CUESTIONARIO Y ANALISIS DE RESULTADOS .................................................11 5.1 densidad.......................................................................................................................11 5.2 capilaridad....................................................................................................................14 5.3 viscosidad.....................................................................................................................16 6. CONCLUSIONES .........................................................................................................20
- 4. 4 1. INTRODUCCION En esteinforme se tratara de entender y determinar experimentalmente algunas propiedades de los fluidos como lo es su densidad, capilaridad y viscosidad, analizando los datos obtenidos en el laboratorio y comparando con los datos teóricos consultados. Para la determinación de las propiedades se usaron varios métodos, con el objetivo de obtener datos más certeros y ver que métodos son más exactos a la hora de comparar con los datos bibliográficos, y así poder realizar un análisis de los errores que suministra cada uno de los métodos empleados durante la práctica.
- 5. 5 2. OBJETIVOS Determinarlos valores de la densidad del agua, aceite, alcohol y glicerina experimentalmente usando varios métodos para dicho fin. Hallar mediante cálculos la tensión superficial del agua mediante los datos obtenidos por las placas capilares. Calcular la viscosidad del aceite y la glicerina a temperatura ambiente usando el equipo de caída de bola. Hacer una comparación de los datos experimentales y los datos teóricos consultados.
- 6. 6 3. MARCO TEORICO 3.1VISCOSIDAD • La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una fuerza externa. • El coeficiente de viscosidad absoluta o simplemente la viscosidad absoluta de un fluido es una medida de su resistencia al deslizamiento o a la deformación cortante o angular. • Al aumentarse la temperatura, la viscosidad de todo líquido disminuye, mientras que la viscosidad de todo gas aumenta. El aceite de los motores por ejemplo, tiene una viscosidad y una resistencia a cortadura altas, mientras que la gasolina tiene una viscosidad baja. Las fuerzas de fricción en un fluido en movimiento son el resultado de la cohesión y del intercambio de la cantidad de movimiento entre moléculas. Examinemos el caso de dos placas paralelas suficientemente grandes para que las condiciones de contorno se puedan despreciar, separadas una distancia pequeña Y, estando el espacio entre ellas llena de fluido. Se supone que la superficie inferior es estacionaria, mientras que la superficie superior se mueve en dirección paralela, a una velocidad U debido a la aplicación de una fuerza F que se corresponde con alguna área A de la placa móvil. En los contornos, las partículas de fluido se adhieren a las paredes, por lo que su velocidad es cero con respecto a la pared. Esta condición, llamada condición de no deslizamiento, ocurre con todo fluido viscoso. Como consecuencia en la figura Nº1 la velocidad del fluido en contacto con la placa inferior tiene que ser cero mientras que la velocidad del fluido en contacto con la superficie superior tiene que ser U. la forma de la variación de la velocidad con la distancia entre las dos superficies se denomina perfil de velocidades.
- 7. 7 Si la separaciónentre las placas Y, y la velocidad relativa entre ellas U no son demasiado grandes, y si el flujo neto de fluido a través del espacio entre las placas es nulo, se producirá un perfil de velocidades lineal, como el que se muestra en la figura. El comportamiento es como si el fluido estuviera compuesto de una serie de capas finas, cada una de las cuales se desliza un poco en relación a la siguiente. Se ha demostrado en experimentos que una gran cantidad de fluidos en las condiciones anteriores cumple la siguiente relación Si la separación entre las placas Y, y la velocidad relativa entre ellas U no son demasiado grandes, y si el flujo neto de fluido a través del espacio entre las placas es nulo, se producirá un perfil de velocidades lineal, como el que se muestra en la figura Nº1. El comportamiento es como si el fluido estuviera compuesto de una serie de capas finas, cada una de las cuales se desliza un poco en relación a la siguiente. Se ha demostrado en experimentos que una gran cantidad de fluidos en las condiciones anteriores cumple la siguiente relación. La forma transpuesta de la ecuación anterior sirve para definir la constante de proporcionalidad: Que se denomina coeficiente de viscosidad, viscosidad absoluta, viscosidad dinámica (debido a que está relacionada con la fuerza), o simplemente viscosidad del fluido. Las dimensiones de la viscosidad absoluta son fuerza por unidad de área partido por el gradiente de velocidad. En el sistema internacional de unidades (SI), las unidades de viscosidad absoluta son las siguientes:
- 8. 8 Viscosidad cinemática (ν),así denominada por que la fuerza no está involucrada en las dimensiones, quedando únicamente la longitud y el tiempo, como en cinemática. De esta forma: La viscosidad cinemática se mide habitualmente en m2/seg en el sistema internacional, y en ft2/seg en el sistema británico de unidades. Anteriormente, las unidades utilizadas en el sistema (CGS) eran cm2/seg, también denominado Stoke (St). El centistoke (cSt) (0.01St = 10-6m2/seg) era la unidad más conveniente en muchas ocasiones. 3.2 DENSIDAD Aunque toda la materia posee masa y volumen, la misma masa de sustancias diferentes tiende a ocupar distintos volúmenes, así notamos que el hierro o el hormigón son pesados; mientras que la misma cantidad de goma de borrar o plásticos son ligeros. La propiedad que nos permite determinar la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad. Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, más pesado nos parecerá. La densidad absoluta, definida corno la masa de una sustancia dividida entre su volumen es una, propiedad intensiva de la materia: Un aumento de temperatura causa dilatación de la materia, esto implica que se va a tener menos moléculas en un volumen dado, causando una disminución de densidad al aumentar la temperatura. En la tabla se muestra densidades de diferentes compuestos.
- 9. 9 3.3 DATOS BIBLIOGRAFICOS TABLADE DENSIDADES (kg/m³) Aceite mineral 800 Glicerina 1206 Alcohol 780 Agua 9982 La densidad relativa o gravedad especifica es un número adimensional que relaciona la densidad de una sustancia con respecto a otra tornada como referencia (para sólidos y líquidos la sustancia de referencia es el agua a 4 °C donde ρ = 1 g/cm3). La densidad relativa de un fluido cambia menos que su densidad frente a los cambios de temperatura. El peso específico es el peso de un compuesto por unidad de volumen: El volumen específico se define como volumen por unidad de masa, entonces constituye el recíproco de la densidad:
- 10. 10 4. PARTE EXPERIMENTAL 4.1Materiales y equipos usados • Balanza. • Vaso metálico o Eureka. • Beaker. • Cilindro guía. • Cronometro. • Esferas metálicas. • Picnómetro. • Probeta. • Regla. • Solido regular. • Aceite de cocina. • Agua. • Alcohol. • Glicerina. 4.2 Procedimientos 4.2.1Densidad Método Nº 1: Medición con el Beaker Se pesó el beaker vacío, luego se llenó con el respectivo fluido y se tomó el dato de volumen, finalmente se pesó en la balanza en beaker lleno. Método Nº 2: Principio de Arquímedes. Se llenó el recipiente metálico hasta la salida y se insertó un cilindro solido dentro, al lado se colocó un beaker vacío en el cual se recogió el volumen removido, finalmente este volumen fue pesado en la balanza. Método Nº 3. Botella de densidad. Acá se empleó el picnómetro, inicialmente se pesó vacío, luego se llenó con el fluido hasta el aforo para obtener un volumen exacto y finalmente se pesó el picnómetro lleno en la balanza.
- 11. 11 4.2.2 Capilaridad Método deplacas Se colocaron las placas capilares en el tanque con agua y se aseguraron, se midió la separación entre ellas y un tiempo después la altura del fluido en las placas, cambiando la separación entre placas. 4.2.3 Viscosidad -Método de caída de bola Se lleno una probeta con aceite y otra con glicerina, y se dejaron caer esferas de diferentes diámetros, tomando los tiempos transcurridos en su caída por una altura de 20cm.
- 12. 12 5. CUESTIONARIO YANALISIS DE RESULTADOS 5.1 DENSIDAD Método 1. Beaker FLUIDO Peso beaker (gr) Volumen del fluido (cm³) Peso beaker + fluido (gr) Densidad (kg/m³) Agua de grifo 72,4 80 147,9 943,75 Aceite 72,4 80 136,7 803,75 Alcohol 72,4 80 137,5 813,75 Glicerina 72,4 80 160,6 1102,5 Método 2. Principio de Arquímedes FLUIDO Peso beaker (gr) Volumen del fluido (cm³) Peso beaker + fluido (gr) Densidad (kg/m³) Agua de grifo 49,9 25 71,5 864 Aceite 49,9 25 69,3 776 Alcohol 49,9 25 70,2 812 Glicerina 49,9 25 82,6 1308
- 13. 13 Método 3. Botellade densidad FLUIDO Peso beaker (gr) Volumen del fluido (cm³) Peso beaker + fluido (gr) Densidad (kg/m³) Agua de grifo 15,8 25 41,3 1020 Aceite 27,2 25 49,2 880 Alcohol 15,8 25 38,5 908 Glicerina 27,2 25 59,8 1304 La exactitud del método de Arquímedes mejoraría si midiéramos con: Un vaso estrecho y profundo, o un vaso ancho y poco profundo. Porque? Los resultados de este método mejorarían si midiéramos en un vaso estrecho y profundo, ya que en un recipiente así el volumen leído será más exacto y tendrá menor porcentaje de error con respecto al dato real, y los datos de la densidad serían más acertados. ¿Cuál de los anteriores métodos demuestra una manera más fundamental de medir el volumen de un líquido? Por qué? El método de la botella de densidad; ya que este método con respecto a los demás tiene mayor exactitud en la medición de volumen, dado que el tapón nos permite desalojar los excesos de fluidos, para dejar dentro del picnómetro el volumen más exacto posible. ¿Cuál cree usted que es el procedimiento más exacto? Porque? El procedimiento mas exacto para las mediciones de densidad es, el método de la denominada botella de densidad o picnómetro, ya que este nos proporciona una medida de volumen más exacto en comparación a los demás métodos empleados. ¿Cuál cree usted que es el procedimiento menos preciso? Porque? El procedimiento menos preciso, es el método del beaker ya que en este solo leemos un valor aproximado del volumen vertido dentro del beaker, y este valor es muy impreciso dado que este dato es tomado sin calibrar previamente el beaker.
- 14. 14 Con elvalor que considere más preciso de densidad, obtenida para cada fluido, calcule la densidad relativa. Justifique su respuesta. FLUIDO DENSIDAD (kg/m³) DENSIDAD RELATIVA Agua 1020 1,02204409 Aceite 803,75 0,80536072 alcohol 812 0,81362725 glicerina 1102 1,10420842 Comparar los valores obtenidos con los establecidos en los textos. FLUIDO DENSIDAD EXPERIMENTAL (kg/m³) DENSIDAD TEORICA (kg/m³) Agua 1020 998 aceite 803,75 800 alcohol 812 780 glicerina 1102 1206 Calculo del error %𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 = | 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 − 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 | ∗ 𝟏𝟎𝟎 Agua %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = | 998 − 1020 998 | ∗ 100 = 2,20% Aceite %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = | 800 − 803,75 800 | ∗ 100 = 0,46% Alcohol %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = | 780 − 812 780 | ∗ 100 = 4,102% Glicerina %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = | 1206 − 1102 1206 | ∗ 100 = 8,29%
- 15. 15 Enunciar lasvariables que tienen mayor influencia en la densidad. El volumen leído en el material volumétrico y el peso obtenido en la balanza, estas dos variables son las que tienen mayor influencia al hallar el valor de la densidad experimental. En Metalurgia que procesos se basan o utilizan la densidad en fluidos? Los mayores usos de la densidad de los fluidos en el área de metalurgia son: la -pulvimetalurgia -la fabricación y uso de lubricantes -el transporte de crudo 5.2 CAPILARIDAD Calcule la tensión superficial con las alturas y separaciones entre placas. Método de placas EJEMPLO DE CÁLCULO 𝜎 = ℎ𝑝( 𝑔𝑏𝜌) 2 𝜎 = 0,018(9,8 ∗ 0,042 ∗ 1020) 2 𝜎 = 3,77𝑁/𝑚 Realice la gráfica de altura en la placa vs separación, haga una interpretación de la gráfica y explique cómo afecta la separación. en la elevación del fluido. SEPARACIÓN (mm) hp (cm) Densidad (kg/m3) Tensión superficial (N/m) 42 1,8 1020 3,77 33 2,1 1020 3,5
- 16. 16 Como se observaen la gráfica la separación entre placas es inversamente proporcional a la altura obtenida, es decir que entre más cerca estén las placas mayor altura alcanzara el fluido, como se ilustra en la figura Nº1. Imagen Nº1 5.3 VISCOSIDAD Calcular la viscosidad dinámica y cinemática de los fluidos empleados. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 33 42 ALTURA(cm) SEPARACION DE PLACAS(mm) GRAFICA CAPILARIDAD ACEITE DE COCINA 1/16” 3/32” 1/8” Distancia (cm) 20 20 20 Densidad del fluido (Kg/m³) 803,75 803,75 803,75 Densidad de la esfera (Kg/m³) 7850 7850 7850 Tiempo 1 (seg) 1,27 0,81 0,52 Tiempo 2 (seg) 1,32 0,64 0,50 Tiempo 3 (seg) 1,31 0,79 0,51
- 17. 17 EJEMPLO DE CÁLCULO Viscosidad dinámica y viscosidad cinemática Calcular la velocidad observada t y Vo 𝑉𝜊 = 0,2𝑚 1,3𝑠 𝑉𝑜 = 0,1538𝑚/𝑠 Calcular la velocidad corregida 2 2 )4( )9( 4 9 1 Dt De Dt De VoV 𝑉 = 0,153 [1 + 9 ∗ 0,0015875 4 ∗ 0,056 + (9 ∗ 0,0015875)2 (4 ∗ 0,056)2 ] 𝑉 = 0,163𝑚/𝑠 Viscosidad Absoluta o dinámica () V De e 18 12 𝜇 = (0.0015875)2 (76930 − 7840) 18 ∗ 0,163 𝜇 = 0,0588 Promedio Tiempo (seg) 1,3 0,746 O,51 Viscosidad Dinámica (Kg.seg/m2) 0,0588 0,0734 0,08625 Viscosidad Cinemática (m2/s) 𝟕, 𝟒𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 𝟗, 𝟑𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 𝟏, 𝟎𝟗𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
- 18. 18 Viscosidad cinemática 𝑣= 0,604 7850 𝑣 = 𝟕, 𝟒𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟔 Comparar los resultados obtenidos con los valores establecidos en los diferentes textos. FLUIDO VISCOSIDAD EXPERIMENTAL(Kg.seg/m2) VISCOSIDAD TEORICA (Kg.seg/m2) ACEITE 0,0588 0,03 GLICERINA 1,349 1,3 Calculo del error %𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 = | 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 − 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 | ∗ 𝟏𝟎𝟎 Glicerina %𝒆𝒓𝒓𝒐𝒓 = | 𝟏, 𝟑 − 𝟏, 𝟑𝟒𝟗 𝟏, 𝟑 | ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑, 𝟕𝟔% El dato hallado en la viscosidad de la glicerina se puede considerar como “exacto” ya que al calcular el error con respecto al valor real está en los límites aceptados, por debajo de 5%. GLICERINA 1/16” 3/32” 1/8” Distancia (cm) 20 20 20 Densidad del fluido (Kg/m³) 1304 1304 1304 Densidad de la esfera (Kg/m³) 7850 7850 7850 Tiempo 1 (seg) 30,74 14,17 8,52 Tiempo 2 (seg) 30,82 14.72 8,76 Tiempo 3 (seg) 30,78 14,85 8,69 Promedio Tiempo (seg) 30,78 14,58 8,656 Viscosidad Dinámica (Kg.seg/m2) 1,349(Kg.seg/m2) 1,395(Kg.seg/m2) 1,418(Kg.seg/m2) Viscosidad Cinemática (m2/s) 𝟏, 𝟕𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟒 (m2/s) 𝟏, 𝟕𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟒 (m2/s) 𝟏, 𝟖𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟒 (m2/s)
- 19. 19 Enunciar lasvariables que tienen influencia en la viscosidad.. En la toma de datos experimentales para hallar la viscosidad la variable que mas influye es el tiempo cronometrado de la caída de las esferas por medio del fluido, también la densidad de dichas esferas dado que el dato usado fue de un acero estándar. Cuál es la viscosidad dinámica de un líquido en reposo? La viscosidad solo se manifiesta en fluidos en movimiento ya que cuando el fluido esta en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir. En metalurgia como determinaría la viscosidad de una escoria? Por un método desarrollado por mills, que consiste en calentar un crisol a 1000° durante aproximada mente 15 horas y posteriormente elevar la temperatura hasta los 1480° (es la temperatura de fluidez de la mayoría de escorias) una vez que se logra la estabilidad de la temperatura se agregan 15g de la escoria a estudiar y se deja 40 minutos con el objetivo de realizar un baño de escoria en ladrillo refractario, luego se agregan 10g de escoria y se calientan por 25 minutos a 1480°en una atmosfera oxidante y luego se vuelca en un plano inclinado con un ángulo de 10° durante no mas de 6s, como consecuencia la escoria genera una capa de determinada longitud que es la usada para calcular la viscosidad del fundido. Que otras aplicaciones o usos en metalurgia tienen los cálculos de viscosidad? La viscosidad permite observar de manera mas conveniente cambios en el producto como puede ser su color, densidad; po ejemplo para el diseño de un equipo para ciertas aplicaciones (bombas, intercambiadores de calor), para la adicion de lubricantes en equipos usados en los procesos metalúrgicos, y tener en cuenta el cambio de viscosidad a la hora de aplicar dicho lubricante sobre una superficie caliente. Es importante tener en cuenta que para lubricar una maquina fría se debe utilizar un aceite de baja viscosidad, y para una maquina caliente un lubricante de alta viscosidad.
- 20. 20 6. CONCLUSIONES Apartir de los datos hallados y analizados de las viscosidades, se puede llegar a la conclusión que aquellos líquidos que fluyen con mayor velocidad son los que tienen menor viscosidad y aquellos que fluyen de una forma lenta tienen una viscosidad elevada, entre mayor sea la viscosidad menor será la velocidad de movimiento del fluido. De la práctica se obtuvieron buenos resultados experimentales dado que los errores encontrados son relativamente pequeños y se encuentran dentro de los valores aceptados, a pesar que en el material teníamos una fuente de error muy grande (la balanza) ya que los datos arrojados eran muy susceptibles a error. Analizando el comportamiento de la gráfica de capilaridad podemos decir que la separación entre placas es inversamente proporcional a la altura alcanzada por el fluido, cuanto menor sea la distancia que separe las placas mayor será la altura alcanzada por el líquido. Realizando el análisis de los datos obtenidos por los diferentes métodos para hallar las densidades, teóricamente el método, más acertado debe ser el método de la botella de densidad dado que el picnómetro suministra un valor de volumen aproximadamente exacto, pero a la hora de realizar las comparaciones entre los errores se encontró que el método más acertado fue el beaker.
- 21. 21 INFOGRAFIA ANALISIS DEESCORIAS {PDF} {consultado marzo 2017} disponible en: http://www.escorias.co/metalurgia/gia_ingenieros2004. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Y APLICACIONES. UNIVERSIDAD UIS. Guía tesis eafit 2009. {En línea}. {Consultado marzo}. Disponible en: www.uis.edu.co/NR/fluidos/.../guia.2009.pdf VISCOSIDAD COMO PROPIEDAD DE LOS FLUIDOS. {pdf} {consultado marzo 2017}.disponible.en:http://www.BLOGS.org/leynewton/C/compendio_de_tra bajos_de_/viscosidad.
- 22.