FLUIDOS

1. 1.-Simbolo: " µ"
2.-DEFINICIÓN:
Conocidacomola "PEGAJOSIDAD" internade unFluido.
Es aquella propiedad del Fluido mediante la cual éste ofrece resistencia al esfuerzo cortante. La
Melaza y la Brea son ejemplos de líquidos altamente viscosos, el agua y el aire tienen viscosidades
muypequeñas.
VISCOSIDAD EN GASES YLÍQUIDOS
La viscosidad de un líquido disminuye con un aumento de temperatura, mientras que en un gas
curiosamente ocurre locontrario.La explicaciónde estastendenciaseslasiguiente:
En un líquido las moléculas tienen una movilidad limitada con fuerzas cohesivas grandes presentes
entre las moléculas. Esto se manifiesta enla propiedad del fluido que se ha llamado viscosidad. Un
aumento en la temperatura disminuye la cohesión entre las moléculas (en promedio se apartan
más) y existe un decrecimiento en la "pegajosidad" del fluido, es decir, un descenso en la
viscosidad. En un gas las moléculas tienen una gran movilidad y generalmente están apartadas
pues, encontrarse con un líquido, existe poca cohesión entre ellas. Sin embargo, las moléculas
interactúan chocando unas con otras durante sus movimientos rápidos. La propiedad de
viscosidadresultade estoschoques
(Mecánicade Fluidos -3raedición/IrvingH.Shames)
Explicacióne Ilustración de la Propiedad
Considérese dos paquetes adyacentes pequeños pero finitos de fluidos A y B en el tiempo "t"
como se muestra en la figura 1.a, el paquete A se mueve más rápido que el paquete B . Esto
significa que , en promedio m las moléculas dentro del paquete A se mueven más rápido hacia la
derechaque lasmoléculasdentrodel paqueteB.

2. figura1.a
Además del movimiento promedio de las moléculas , existe también una migración aleatoria de
moléculas desde el paquete A hacia el paquete B a través de su interfaz y viceversa. Considérese
primero la migración desde A hasta B. cuando las moléculas A se mueven hasta B , habrá algunos
choques entre las moléculas A y las moléculas B. Debido a que las moléculas A , en promedio, se
mueven más rápidamente enla dirección X que las moléculas B , existirá una tendencia a acelerar
las moléculas B en la dirección X . Esto significa que existirá una tendencia macroscópica a que el
paquete B se acelere. Desde el punto de vista del continuo , parecerá como si existiera un esfuerzo
cortante 𝜏 en la cara superior de B que acelera a B. Esto se muestra en la figura 1.b. Mediante una
acción similiar , las moléculas lentas que viajan desde B hasta A tienden a desacelerar el paquete
A. Macroscópicamente esto puede considerarse como el resultado de un esfuerzo cortante 𝜏
sobre la interfaz
inferiorA.
figura1.b

3. Tales esfuerzos sobre los otros paquetes del fluido donde existe una variación macroscópica de
velocidad con respecto a la posición producen pegajosidad del gas y , a su turno , esto origina la
propiedad macroscópica de viscosidad. A medida que la temperatura es mayor , la tendencia de
las moléculas a la migración será mayor , y por consiguiente 𝜏 sera mayor para este caso simple ,
debido a que se esperaran mas colisiones de moléculas de A viajando hacia B , y viceversa. Esto
produciráuna mayorpegajosidady, por consiguiente ,unamayorviscosidad.
(Mecánicade Fluidos -3ra edición/IrvingH.Shames)
4.-LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON: EL COEFICIENTE DE VISCOSIDAD
Esta ley establece que para ciertos fluidos conocidos como fluidos newtonianos , el esfuerzo
cortante sobre una interfaz tangente a la dirección de flujo es proporcional a la tasa de cambio de
la velocidad con respecto a la distancia , donde la diferenciación se toma en una dirección normal
a la interfaz , al insertar el coeficiente de proporcionalidad en la ley de viscosidad de Newton se
llegaal resultado:
𝜏 = µ
𝜕𝑉
𝜕𝑛

4. 5.-ECUACIONESDIMENSIONALES:
NOMBRE SIMBOLO ECUACION DIMENSIONAL
Esfuerzocortante 𝜏 𝑀𝐿−1 𝑇−2
Velocidad 𝑉 𝐿𝑇−1
Distancia 𝑦 𝐿
Viscosidad µ 𝑀𝐿−1 𝑇−1
6.-UNIDADES DE LA VISCOSIDAD
UNIDAD
SI N.s/𝑚2 O kg/m.s
USC 1 lb.s/𝑝𝑖𝑒2 O 1 slug/pie.s
CGS 1 dina.s/𝑐𝑚2(POISE)
(Mecánicade Fluidos-NovenaEdición/VictorL.Streeter;E. BenjaminWylie;KeithW.Bedford)
7.-TABLA DE VISCOSIDAD DE DIVERSAS SUSTANCIAS:
DE VISCOSIDADDE DIVERSOS FLUIDOS:
(N.s/𝒎 𝟐) (N.s/𝒎 𝟐) (N.s/𝒎 𝟐) (N.s/𝒎 𝟐)
MATERIAL 20° 40° 80° 100°
HELIO 2 ∗ 10−4 2.2 ∗ 10−4 2.4 ∗ 10−4 2.6 ∗ 10−4
BIOXIDO DE CARBONO 1.9 ∗ 10−5 2 ∗ 10−4 2.2 ∗ 10−4 2.4 ∗ 10−4
AIRE 1. 8 ∗ 10−5 1.9 ∗ 10−5 1.95 ∗ 10−5 1.98 ∗ 10−5
METANO 1. 7 ∗ 10−5 1.8 ∗ 10−5 1.98 ∗ 10−5 1.99 ∗ 10−5
HIDROGENO 8.2 ∗ 10−6 8.5 ∗ 10−6 9 ∗ 10−6 1 ∗ 10−5
AGUA 1 ∗ 10−3 8 ∗ 10−4 6 ∗ 10−4 4 ∗ 10−4
QUEROSENE 1.9 ∗ 10−2 1 ∗ 10−3 6.2 ∗ 10−4 6.5 ∗ 10−4
MERCURIO 1.9 ∗ 10−3 1.5 ∗ 10−3 1.3 ∗ 10−3 1.2 ∗ 10−3
ACEITE DE RICINO 8.5 ∗ 10−1 2.2 ∗ 10−1 3.9 ∗ 10−2 1 ∗ 10−2
GLICERINA 1.4 3.7 ∗ 10−1 4 ∗ 10−2 2 ∗ 10−2

5.  Símbolo:
𝑣
 Definición:
Es la relación entre la viscosidad absoluta o dinámica con la densidad de su
masa.
La viscosidad cinemática aparece en muchas aplicaciones, por ejemplo, en
el número adimensional de Reynolds para el movimiento de un cuerpo
dentro de un fluido, VL / 𝑣, en donde V es la velocidad del cuerpo y L es
una medida lineal representativa del tamaño de éste.
 Fórmula:
𝑣 =
𝜇
𝜌
Donde: 𝑣 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎
𝜇 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎
𝜌 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎
 Ecuación dimensional:
[ 𝑣] = [ 𝐿]2[ 𝑇]−1

6.  Unidades:
 Sistema internacional (SI): 𝑣 = 𝑚2
𝑠⁄
 Sistema USC: 𝑣 =
𝑝𝑖𝑒2
𝑠⁄
 Sistema GGS 𝑣 = 𝑐𝑚2
𝑠⁄ = 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒(𝑆𝑡)
En unidades SI, para convertir de 𝑣 a 𝜇 es necesario multiplicar 𝑣 por 𝜌 , la
densidad en kilogramos por metro cúbico. En unidades USC 𝜇 se obtiene
multiplicando 𝑣 por la densidad en slugs por pie cúbico. Para cambiar de stokes a
poises, se multiplica por la densidad en gramos por centímetro cúbico, la cual es
numéricamente igual a la densidad relativa.
Conversión de la unidad de viscosidad USC al SI:
1𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑝𝑖𝑒. 𝑠
14.594𝑘𝑔
𝑠𝑙𝑢𝑔
1𝑝𝑖𝑒
0.3048𝑐𝑚
=
47.9𝑘𝑔
𝑚
. 𝑠 𝑜
1 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑈𝑆𝐶
47.9 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑆𝐼
= 1
(Teoría recopilada del texto Mecánica De Fluidos - Victor L. Streeter, E.
Benjamin Wylie & Keith W. Bedford (9na Edición))

7.  Datos de la viscosidad cinemática en gases y líquidos
La viscosidad dinámica de los fluidos varía mucho con la temperatura,
aumentando con la temperatura en los gases y disminuyendo en los líquidos; pero
en unos y otros prácticamente es independiente de la presión. Por el contrario la
viscosidad cinemática de los gases varía mucho con la presión y la temperatura,
mientras que la de los líquidos prácticamente solo varía con la temperatura.
En la tabla 1 pueden verse los valores de 𝜇 y 𝑣 para el agua a distintas
temperaturas y asimismo para el aire a la presión normal en la tabla 2 y los de
𝑣 para algunos líquidos industriales más frecuentes en la tabla 3.
Comparando la viscosidad dinámica del agua y del aire en el mismo estado, por
ejemplo, a 20ºC y 1.0 bar se observan los valores siguientes:
Aire seco: 𝜇 = 18.19 𝑥 10−6
(𝑃𝑎∗ 𝑠)
Agua: 𝜇 = 1.002 𝑥 10−6
(𝑃𝑎∗ 𝑠)
Asimismo, comparando sus viscosidades cinemáticas en el estado anteriormente
indicado, se tiene:
Aire seco: 𝑣 = 15.1 𝑥 10−6
(𝑚2
/𝑠)
Agua: 𝑣 = 1.01 𝑥 10−6
(𝑚2
/𝑠)
Es interesante observar que la viscosidad cinemática del aire en el mismo estado
es aproximadamente 15 veces superior a la del agua; aunque la viscosidad
dinámica del aire en el mismo estado es más de 55 veces inferior a la del agua (4).
(Datos recopilados del texto Ingeniería - Claudio Mataix - Mecánica de fluidos
y máquinas hidráulicas- 2da edición)

8.  Tablas:
Temperatura (ºC) Densidad (kg/m3)
Viscosidad
dinámica 𝜇
(105 kg/m.s)
Viscosidad
cinemática 𝑣
( 106 m2/s)
0 999.8 178.7 1.787
2 999.9 167.1 1.671
4 1.000 156.2 1.562
6 999.9 146.4 1.464
8 999.8 137.6 1.375
10 999.7 130.5 1.307
12 999.4 122.6 1.227
14 999.2 116.1 1.163
16 998.9 110.4 1.106
18 998.5 105.2 1.053
20 998.2 100.2 1.0038
22 997.7 95.5 0.957
24 997.2 91.1 0.914
26 996.6 87.2 0.875
28 996.1 83.4 0.837
30 995.7 79.7 0.801
32 994.9 76.4 0.768
34 994.2 74.1 0.745
36 993.4 70 0.705
38 992.8 68 0.685
40 992.2 65.3 0.658
45 990.2 59.8 0.604
50 988 54.8 0.554
55 985.7 50.5 0.512
60 983.2 46.7 0.475
65 980.6 43.4 0.443
70 977.8 40.4 0.413
75 974.8 37.8 0.388
80 971.8 35.5 0.365
85 968.6 33.4 0.345
90 965.3 31.5 0.326
95 961.8 29.8 0.310
100 958.4 28.2 0.295
150 916.9 18.6 0.205
200 864.6 13.6 0.161
250 799.2 10.9 0.14
300 712.4 8.91 0.132

9. (Tabla 1: Libro Ingeniería - Claudio Mataix - Mecánica de fluidos y máquinas
hidráulicas- 2da edición Pág.17)
Propiedades del aire seco a 1.01325 BAR
Temperatura (ºC)
Viscosidad dinámica
𝜇.10-6
(Ns/m2)
Viscosidad cinemática
𝑣.10-6
(m2/s)
0 17.16 13.28
10 17.68 14.18
20 18.19 15.10
30 18.67 16.03
40 19.15 16.98
50 19.62 17.94
60 20.08 18.92
80 20.98 20.92
100 21.85 23.04
200 25.87 34.65
300 29.60 48.00
400 33.00 62.90
500 36.20 79.20
(Tabla 2: Libro Ingeniería - Claudio Mataix - Mecánica de fluidos y máquinas
hidráulicas- 2da edición Pág.25)
Viscosidad cinemática de algunos líquidos industriales
Líquido T(ºC) 𝑣.10-4
(m2/s)
Gasolina corriente 18 0.0065
Agua dulce 20 0.0101
Alcohol sin agua 18 0.0133
Mercurio 20 0.0157
Petróleo ligero 18 0.2500
Petróleo pesado 18 1.4000
Aceite lubricante 20 1.7200
(Tabla 3: Libro Ingeniería - Claudio Mataix - Mecánica de fluidos y máquinas
hidráulicas- 2da edición Pág.26)