Este documento presenta una evaluación final de matemáticas para una clase de ingeniería. Contiene preguntas de verdadero o falso, la comprobación de identidades trigonométricas, y tres problemas matemáticos relacionados con ángulos, geometría y la compra de diferentes tipos de galletas. Los estudiantes tienen 90 minutos para completar la evaluación por escrito y mostrar sus procedimientos.

1. UNIVERSIDAD MESOAMERICANA
FACULTAD DE INGENIERIA
MATEMATICA I
INGA. MARIA RENEE MARTINEZ
EVALUACION FINAL
NOMBRE:_________________________________________________________________________
CARNÉ:________________________FECHA:____________________________________________
INSTRUCCIONES: A continuación se presentan varios problemas que debe resolver con legra
legible y con lapicero o pluma; deben aparecer en forma limpia, ordenada y clara. Tiene 90 minutos
para resolver la evaluación y aún teniendo la respuesta correcta si esta no está respaldada por su
respectivo procedimiento para la parte práctica y por las definiciones correspondientes de la parte
teórica, ésta no tendrá validez. Se prohibe el uso de celular, calculadora graficadora o Blackberry
durante la prueba.
Verdadero y Falso: (10 puntos) Una respuesta incorrecta le restará una correcta.
Escriba dentro del paréntesis una V o una F según si considera que el enunciado sea Verdadero o Falso.
1. Dos ángulos agudos se llaman complementarios si su suma es un ángulo de 180° ( )
2. El dominio de la función seno es el conjunto de todos los números reales ( )
3. Si una persona mira un objeto hacia arriba, el ángulo agudo medido desde la horizontal a la línea de
visión del objeto observado se llama ángulo de depresión. ( )
4. Cuando conocemos los tres lados de un triángulo podemos utilizar la ley de senos para hayar uno
de los ángulos del mismo. ( )
5. Una matriz es un arreglo de números en filas y columnas. ( )
Comprobar las siguientes identidades: (30 puntos)
1. sen xcos x2
=12 sen x cos x
2. cos x ycos x− y=cos2
x−sen2
y
3. tan θ
2
=csc θ−cotθ
Problema 1: (20 puntos)
A partir de la figura, determinar la altura de la montaña (distancia de D a
B) y la distancia de los puntos A y C al punto B.
Problema 2: (20 puntos)
Según las reglas oficiales de la liga pequeña de béisbol, el diamante es
un cuadrado de 60 pies por lado. El montículo de pitcher se localiza a 46 pies de la base del bateador
(home) sobre la línea que la une con la segunda base.
a) ¿A qué distancia está la primera base del montículo del pitcher?
b) ¿A qué distancia está la segunda base del montículo del pitcher?
c) Si un pitcher ve al home, ¿qué ángulo debe voltear para mirar la primera base?
Problema 3: (20 puntos)
Una empresa galletera elabora tres tipos de galletas: de avena con pasas, con chispas de chocolate y de
mantequilla; en cajas chica, mediana y grande. Las cajas chicas contienen una docena de galletas de
avena y una docena de galletas con chispas de chocolate; la caja mediana tiene 2 docenas de galletas de
avena, una docena de galletas con chispas de chocolate y una docena de galletas de mantequilla; la caja
grande tiene 2 docenas de galletas de avena, 2 de galletas con chispas de chocolate y 3 de galletas de
mantequilla. Si usted necesita exactamente 15 docentas de galletas de avena, 10 de galletas con chispas
de chocolate y 11 de galletas de mantequilla, ¿cuántas cajas de cada tamaño debe comprar?