Diapositivas de la ley de Coulomb y circuitos eléctricos

1. drvictorcaiza@hotmail.com
PROFESOR:Dr.VictorHugoCaizaMgs.

2. ¿QUÉ ES LA ELECTRICIDAD?

3. LA ELECTRICIDAD SE TRANSFORMA
LUZ CALOR
MOVIMIENTO
IMAGEN
SONIDO

4. HISTORIA DE LA ELECTRICIDAD
1800: El ingeniero militar francés Charles
Coulomb descubrió la fórmula matemática
que explicaba correctamente los procesos de
atracción y repulsión entre cargas (Ley de
Coulomb)

5. Es una rama de la física que se encarga del estudio y análisis del
comportamiento de las cargas eléctricas en estado de equilibrio
o, lo que es lo mismo, los efectos que se generan en los cuerpos
como resultado de sus cargas eléctricas, ya sean de atracción o
rechazo.

6. Es una magnitud fundamental de la física, responsable
de la interacción electromagnética.
En el S.I. La unidad de carga es el Culombio o Coulombio (C) que se define como
la cantidad de carga que fluye por un punto de un conductor en un segundo
cuando la corriente en el mismo es de 1 A.
CARGA ELECTRICA

7. i) Dualidad de la carga: Todas las partículas cargadas pueden dividirse
en positivas y negativas, de forma que las de un mismo signo se
repelen mientras que las de signo contrario se atraen.
+ +
- -
- +
PROPIEDADES DE LA CARGA
CARGAS ELECTRICAS DEL
MISMO SIGNO SE REPELEN
CARGAS ELECTRICAS DE SIGNO
CONTRARIO SE ATRAEN

8. ii) Conservación de la carga: En cualquier
proceso físico, la carga total de un sistema
aislado se conserva. Es decir, la suma
algebraica de cargas positivas y negativas
presente en cierto instante no varía.
iii) Cuantización de la carga: La carga eléctrica
siempre se presenta como un múltiplo entero de
una carga fundamental, que es la del electrón.

9. FORMAS DE ELECTRIZAR UN CUERPO

10. POR FROTAMIENTO
En la electrización por fricción, el cuerpo menos conductor
saca electrones de las capas exteriores de los átomos del otro
cuerpo quedando cargado negativamente y el que pierde
electrones queda cargado positivamente.

11. EXPERIMENTO

12. POR INDUCCIÓN
Al acercar un cuerpo cargado al conductor neutro, las cargas
eléctricas se mueven de tal manera que las de signo igual a las del
cuerpo cargado se alejan en el conductor y las de signo contrario se
aproximan al cuerpo cargado, quedando el conductor polarizado.
Si se hace contacto con tierra en uno de los extremos polarizados,
el cuerpo adquiere carga del signo opuesto

13. POR CONTACTO
En la electrización por contacto, el que tiene exceso de
electrones (carga –) traspasa carga negativa al otro, o el que
tiene carencia de ellos (carga +) atrae electrones del otro
cuerpo. Ambos quedan con igual tipo de carga

14. MATERIALES CONDUCTORES Y AISLANTES

15. CONDUCTORES
Los conductores son aquellos
materiales que contienen electrones
que pueden moverse libremente.
Son los materiales que nos van a
servir para hacer circuitos
eléctricos.
Entre los conductores se encuentran
los metales, el agua salada, etc.
Por estos materiales los electrones
pueden desplazarse libremente de
un punto a otro si le conectamos
una fuente de tensión .

16. AISLANTES
Los aislantes son materiales donde
los electrones no pueden circular
libremente, como por ejemplo la
cerámica, el vidrio, plásticos en
general, el papel, la madera, etc.
Estos materiales no conducen la
corriente eléctrica.
Su propiedad de no permitir el
paso de la corriente eléctrica los
hace seguros para su uso en
cables, enchufes y dispositivos
eléctricos.

17. SEMICONDUCTORES
Los materiales semiconductores permiten, o
impiden, el paso de la corriente eléctrica
según factores como la temperatura
ambiente o el campo magnético al que está
sometido.
Normalmente los semiconductores están
hechos de materiales como el silicio (Si) y de
germanio (Ge), elementos abundantemente
presentes en la naturaleza. También se
pueden fabricar semiconductores a partir de
azufre (S), Boro (B) o cadmio (Cd).
Una característica es que sus propiedades
eléctricas pueden modificarse mediante un
proceso llamado dopado, o bien mediante
campos eléctricos o luz.

18. CONDUCTORES
• Dejan pasar la corriente
eléctrica
• Tienen muy poca resistencia.
• Se utilizan para fabricar
cables y conexiones eléctricas
DIFERENCIAS
SEMICONDUCTORES
• Dejan pasar una cantidad
pequeña de la corriente eléctrica.
• Se pueden manipular para que se
comporten como conductores o
aislantes en determinadas
situaciones.
AISLANTES
• No dejan pasar la
corriente eléctrica.
• Tienen mucha resistencia.
• Se utilizan para fabricar
recubrimientos de cables,
mangos de herramientas.

19. Ley de
COULOMB
PROFESOR:Dr.VictorHugoCaizaMgs. drvictorcaiza@hotmail.com

20. LEY DE COULOMB
Charles Agustín de Coulomb
(1736-1806)
𝐹 𝛼
𝑄1 × 𝑄2
𝑑2
La fuerza de atracción o de
repulsión entre dos cargas,
es directamente
proporcional al producto de
sus cargas y es
inversamente proporcional al
cuadrado de las distancias.

21. 𝐹 = 𝑘𝑜
𝑞𝑞′
𝑑2
F =fuerza (N)
k = constante de proporcionalidad = 9×109 Nm2/C2
d= distancia que separa las cargas (m)
q= cargas eléctricas (C)
La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea
que las une.
Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si tienen signos opuestos.
La fuerza varía inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa las
cargas y es proporcional al valor de cada una de ellas.
FORMULA DE LA LEY DE COULOMB

22. Resolución de problemas
de la ley de Coulomb

23. EJEMPLO 1
Dos cargas de 8 μC cada una, entre 2 alambres conductores de una máquina
electrostática de laboratorio están separados 50 cm, ¿Cuál es la fuerza de repulsión
entre ellas?
DATOS
𝐹 =?
𝑞1 = 8µ𝐶 = 8 × 10
− 6𝐶
𝑞2 = 8µ𝐶 = 8 × 10
− 6𝐶
𝑑 = 50𝑐𝑚
1𝑚
100𝑐𝑚
= 0,5𝑚
𝑘 = 9 × 109
𝑁𝑚2
𝐶2
+ +
d=0,5m
𝐹 = 𝑘𝑜
𝑞1 × 𝑞2
𝑑2
( )2
6
6
2
2
9
5
,
0
10
8
.
10
8
10
9
m
C
C
C
Nm
F
−
−



= = 2,304𝑁

24. EJEMPLO 2
En el átomo de hidrogeno, el electrón está separado del protón por una distancia
media de 5,3x10-11m. la carga del electrón es 1,6x10-19 C. ¿Cuál es el módulo de la
fuerza electrostática ejercida por el protón sobre el electrón?
DATOS
𝐹 = ?
𝑞𝑒 = − 1,6 × 10
− 19𝐶
𝑞𝑝 = +1,6 × 10
− 19𝐶
𝑑 = 5,3𝑥10 − 11𝑚
𝑘 = 9 × 109
𝑁𝑚2
𝐶2
2
.
d
q
q
k
F
e
p
o
=
( )2
11
19
19
2
2
9
10
3
,
5
)
10
6
,
1
).(
10
6
,
1
(
10
9
m
C
C
C
Nm
F
−
−
−


−


= = 8,2 × 10−8
𝑁

25. EJEMPLO 3
Determina la distancia que debe existir entre los contactos de un interruptor que
tiene cargas cuyos valores son 𝑞1 = −2𝜇𝐶, 𝑞2 = +4𝜇𝐶 , cuando la fuerza de atracción
entre ella es 0,5𝑁
DATOS
𝐹 = 0,5𝑁
𝑞1 = −2µ𝐶 = −2 × 10−6
𝐶
𝑞2 = +4µ𝐶 = +4 × 10−6
𝐶
𝑑 = ?
𝑘 = 9 × 109
𝑁𝑚2
𝐶2
- +
d=?
𝑑 = 𝑘𝑜
𝑞1 × 𝑞2
𝐹
𝐹 = 𝑘𝑜
𝑞1 × 𝑞2
𝑑2
= 9 × 109
𝑁𝑚2
𝐶2
−2 × 10−6𝐶. 4 × 10−6𝐶
0,5𝑁
= 0,38𝑚

26. EJEMPLO 4
Dos electrones en el interior de un diodo emisor de luz sufre una repulsión de 2,8 x
10-8 N ¿A qué distancia se encuentran entre ellos?
DATOS
𝐹 = 2,8 𝑥 10 − 8 𝑁
𝑞𝑒 = − 1,6 × 10
− 19𝐶
𝑑 = ?
𝑘 = 9 × 109
𝑁𝑚2
𝐶2
𝐹 = 𝑘𝑜
𝑞𝑒. 𝑞𝑒
𝑑2
𝑑 = 𝑘𝑜
𝑞𝑒
2
𝐹
= 9 × 109
𝑁𝑚2
𝐶2
−1,6 × 10−19𝐶 2
2,8 × 10−8𝑁
= 9,07 × 10−11
𝑚
𝐹 = 𝑘𝑜
𝑞𝑒
2
𝑑2
+ +
d=?
𝑞𝑒 𝑞𝑒

27. EJEMPLO 5
Calcular el módulo de la fuerza resultante y la dirección del sistema de cargas
puntuales sobre la carga B. dado qA=4 μC , qB=5μC y qC=2μC.
𝐹𝐴−𝐵
𝐹𝐴−𝐵 = 𝑘𝑜
𝑞𝐴 × 𝑞𝐵
𝑑2
𝐹𝐶−𝐵 = 𝑘𝑜
𝑞𝐶 × 𝑞𝐵
𝑑2
𝐹𝑐−𝐵
= 9 × 109
𝑁𝑚2
𝐶2
4 × 10−6
𝐶 × 5 × 10−6
𝐶
(0,06𝑚)2
= 9 × 109
𝑁𝑚2
𝐶2
2 × 10−6𝐶 × 5 × 10−6𝐶
(0,10𝑚)2
𝐹𝑅 = 𝐹𝐴−𝐵 − 𝐹𝐶−𝐵
= 50𝑁
10cm
= 9𝑁
𝐹𝑅 = 50𝑁 − 9𝑁
𝐹𝑅 = 41𝑁
DATOS
𝑞𝐴 = 4𝜇𝐶 = 4 × 10−6𝐶
𝑞𝐵 = 5𝜇𝐶 = 5 × 10−6
𝐶
𝑞𝐶 = 2𝜇𝐶 = 2 × 10−6𝐶

28. EJEMPLO 6
En las esquinas de un triángulo isósceles. Calcular el módulo de la fuerza resultante y la
dirección del sistema de las cargas puntuales sobre la carga 3. Dado los siguientes datos:
q1=q3=5μC, q2=-2μC y a=0,10m
-
+
+
q1
q2
q3
a
a
𝐹 = (−1,05)2+(7,95)2= 8.02𝑁
F1-3
F2-3
FR
45°
45°
Ԧ
𝐹1−3 = 11,25𝑁; 45°
𝐹1−3 = 𝑘𝑜
𝑞1 × 𝑞3
𝑑2
𝐹2−3 = 𝑘𝑜
𝑞2 × 𝑞3
𝑑2
Ԧ
𝐹2−3 = 9𝑁; 180°
= 9 × 109
𝑁𝑚2
𝐶2
5 × 10−6
𝐶 ∙ 5 × 10−6
𝐶
0,02𝑚2
𝑑2
= (0,1𝑚)2
+(0,1𝑚)2
𝑑2
= 0,02𝑚2
= 9 × 109
𝑁𝑚2
𝐶2
−2 × 10−6
𝐶 ∙ 5 × 10−6
𝐶
(0,1𝑚)2
Ԧ
𝐹1−3 = 7,95Ԧ
𝑖 + 7,95Ԧ
𝑗 𝑁
Ԧ
𝐹2−3 = −9Ԧ
𝑖 + 0Ԧ
𝑗 𝑁
Ԧ
𝐹𝑅 = −1,05Ԧ
𝑖 + 7,95Ԧ
𝑗 𝑁
Módulo de Ԧ
𝐹 𝐹𝑅
2
= 𝐹
𝑥
2
+ 𝐹
𝑦
2
𝜃 = 𝑡𝑔−1
7,95
−1,05
= 97,52°
Dirección tg 𝜃 =
𝐹
𝑦
𝐹
𝑥

29. EJEMPLO 7
Cuatro cargas de +5𝜇𝐶 se colocan en las esquinas de un cuadrado de 60 cm de lado.
Encontrar la fuerza resultante en una de las cargas
q2 q1
q3
q4
𝐹2−1
𝐹4−1 𝐹3−1
𝐹2−1 = 𝑘𝑜
𝑞2 × 𝑞1
𝑑2
Ԧ
𝐹2−1 = 𝐹2−1; 0°
𝐹4−1 = 𝑘𝑜
𝑞4 × 𝑞1
𝑑2
Ԧ
𝐹4−1 = 𝐹4−1; 90°
𝐹3−1 = 𝑘𝑜
𝑞3 × 𝑞1
𝑑2
Ԧ
𝐹3−1 = 𝐹3−1; 45°

30. EJEMPLO 8
En los vértices de un cuadrado cuya diagonal es de 20 centímetros, se colocan 4
cargas: Q1=2C, Q2=3C; Q3=-2C y Q4=4C, como se indica la figura. En el centro se
coloca otra carga Q5=1C. Hallar el módulo de la fuerza resultante sobre esta última
carga

31. CORRIENTE
ELÉCTRICA
PROFESOR:Dr.VictorHugoCaizaMgs. drvictorcaiza@hotmail.com

32. La corriente eléctrica es el
flujo de carga eléctrica a
través de un conductor,
como un cable o un circuito.
Se produce cuando hay una
diferencia de potencial
eléctrico entre dos puntos,
lo que crea un movimiento
de electrones
CORRIENTE ELÉCTRICA

33. CLASES DE CORRIENTE ELECTRICA
CORRIENTE CONTINUA
CORRIENTE ALTERNA
Tensión, intensidad de
corriente y resistencia no
varían.
La Tensión y corriente varían
en forma periódica a lo largo
del tiempo.

35. LEY DE OHM
La intensidad de la corriente
eléctrica que circula por un
conductor es directamente
proporcional a la diferencia de
potencial aplicado e
inversamente proporcional a la
resistencia del mismo
Georg Simón Ohm
(1759 – 1854)
Físico alemán. Georg Ohm descubrió
la ley de la electricidad que lleva su
nombre,

36. La ley de Ohm establece que mientras no cambie la temperatura de una
resistencia, R la corriente eléctrica I, que circula por el circuito es directamente
proporcional al voltaje aplicado V, e inversamente proporcional a la resistencia del
conductor.
R
V
I =
I =Intensidad de Corriente (A)
V = Voltaje o diferencia de potencial (V)
R = Resistencia eléctrica (Ω)
Ampolla de
vidrio
Gas inerte
Filamento
Fuente de electricidad
Circuito
Corriente
eléctrica

37. CIRCUITOS
ELÉCTRICOS

38. CIRCUITO ELECTRICO
Un circuito eléctrico es un
sistema de elementos
conectados entre sí que
permite el flujo de corriente
eléctrica
Está compuesto por una fuente
de energía o una fuente de
alimentación, conductores que
transportan la corriente, como
cables y elementos de control
como interruptores y
resistencias

39. Para simplificar el dibujo de los circuitos eléctricos se utilizan esquemas con
símbolos. Los más comunes se resumen en la siguiente imagen:

40. REPRESENTACIÓN DE UN CIRCUITO ELECTRICO CON SIMBOLOS Y EN
DIAGRAMA

41. CIRCUITOS ELECTRICOS
CIRCUITO EN SERIE CIRCUITO EN PARALELO
CIRCUITO MIXTO
n
T
n
T
n
T
R
...
R
R
R
R
V
...
V
V
V
V
I
....
I
I
I
I
+
+
+
+
=
+
+
+
+
=
=
=
=
=
=
3
2
1
3
2
1
3
2
1
n
T
n
T
n
T
R
....
R
R
R
R
I
....
I
I
I
I
V
....
V
V
V
V
1
1
1
1
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
+
+
+
=
+
+
+
+
=
=
=
=
=
=

42. EJEMPLO 1
Encontrar el voltaje total en el siguiente diagrama
5Ω 2Ω 3Ω
2A 2A
2A
V
𝑉1 = 𝐼1𝑅1 = (2𝐴)(5Ω) = 10𝑉
𝑉2 = 𝐼2𝑅2 = (2𝐴)(2Ω) = 4𝑉
𝑉3 = 𝐼3𝑅3 = (2𝐴)(3Ω) = 6𝑉
𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 = 10𝑉 + 4𝑉 + 6𝑉 = 20𝑉
La intensidad es la misma en un circuito en serie
DATOS
𝑅1 = 5Ω
𝑅2 = 2Ω
𝑅3 = 3Ω
𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3 = 2𝐴
𝑉𝑇 =?

43. EJEMPLO 2.
Resolver el siguiente problema. Calcular: a) La Intensidad de la
corriente total. B) La Potencia en cada resistencia. Y c) La Potencia
total
2Ω 4Ω 6Ω
30V
A
V
R
V
I
a 5
,
2
12
30
) =

=
=
w
A
R
I
P
R
I
P
I
R
I
P
I
V
P
b
5
,
12
)
2
.(
)
5
,
2
(
.
.
.
.
)
2
1
2
1
1
2
=

=
=
=
=
=
w
A
R
I
P
c T
T
T 75
)
12
.(
)
5
,
2
(
.
) 2
2
=

=
=
w
P
w
P
5
,
37
25
3
2
=
=

44. EJEMPLO 3
Encontrar el voltaje total en el siguiente diagrama
6Ω
4A
8Ω
3A
12Ω
2A
V
V
A
R
I
V
V
A
R
I
V
V
A
R
I
V
24
)
8
)(
3
(
24
)
12
)(
2
(
24
)
6
)(
4
(
3
3
3
2
2
2
1
1
1
=

=
=
=

=
=
=

=
=
V
V
V
V
V 24
3
2
1 =
=
=
=
El voltaje es el mismo en un circuito en paralelo

45. EJEMPLO 4
En el siguiente circuito calcular: a) la resistencia total; b) La
intensidad total; c) La potencia en cada resistencia y la resistencia
total.
R2=6Ω
VT=10V
R1=3Ω
𝑎)
1
𝑅𝑇
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
1
𝑅𝑇
=
1
3
+
1
6
1
𝑅𝑇
=
2 + 1
6
1
𝑅𝑇
=
3
6
1
𝑅𝑇
=
1
2
2Ω = 𝑅𝑇
𝑏)𝐼 =
𝑉
𝑅
=
10𝑉
2Ω
= 5𝐴
𝑐)𝑃1 = 𝐼1
2
. 𝑅1 = 33,3𝑤
𝑃2 = 16,66𝑤
𝑃𝑇 = 𝐼𝑇
2
. 𝑅𝑇 = 50𝑤

46. EJEMPLO 5
En el circuito representado en la figura. (a) Hallar la intensidad de
corriente total del sistema. (b) La intensidad de corriente de la
resistencia de 1Ω.
R1=4Ω R2=3Ω
24V
R6=2Ω
R
4
=1Ω
R
3
=6Ω
R5=5Ω
A
I 2
=

47. 5Ω
7Ω 3Ω
30 V
EJEMPLO 6
En el circuito representado en la figura. (a) Hallar la intensidad de
corriente total del sistema. (b) La intensidad de corriente en la R de 3Ω
A
I 96
,
2
=

48. R1=15Ω R2=19Ω
R4=8Ω
R3=9Ω
17 V
Ri=0,2Ω
R6=2Ω
R5=5Ω
EJEMPLO 7
En el circuito representado en la figura. (a) Hallar la intensidad de
corriente total del sistema. (b) La intensidad de corriente de la
resistencia de 5Ω.

49. 10 V
R1=2Ω
R3=4Ω
R2=2Ω
EJEMPLO 8
En el circuito representado en la figura. (a) Hallar la intensidad de
corriente total del sistema. (b) La intensidad de corriente de la
resistencia de 4Ω.
a)5A
b)2,5A

50. R1=60Ω
15V
R2=30Ω
R3=45Ω
R4=70Ω
EJEMPLO 9
En el circuito representado en la figura. (a) Hallar la intensidad de
corriente total del sistema. (b) La intensidad de corriente de la
resistencia de 70Ω.

51. a)20A
b)2A
a b
6Ω
6Ω
6Ω
6Ω
2Ω
3Ω
EJEMPLO 10
En el circuito representado en la figura. Vab=60V, (a) Hallar la
intensidad de corriente total del sistema. (b) La intensidad de
corriente de la resistencia de 3Ω.

52. R1=1Ω
R3=3 Ω R5=4 Ω
R4=8 Ω
R2=4 Ω
24 V
R6=1 Ω R7=2 Ω
I=6A
EJEMPLO 11
En el circuito representado en la figura. (a) Hallar la intensidad de
corriente total del sistema. (b) La intensidad de corriente de la
resistencia de 8Ω.