El documento presenta el trazo preliminar del eje de una carretera de tercera clase. Describe los pasos para trazar la poligonal, calcular los radios mínimos de curvas, determinar los tramos en tangente y curva, y calcular los elementos geométricos de las curvas como radios, longitudes de espirales y curvas circulares. Finalmente, se presenta el cálculo del estacado con las coordenadas de los puntos de inicio, intersección y tangente de cada tramo.

1. Caminos
Mgtr. Yuli P. Castro Mendoza
Semana 2: Ejemplo
Trazo Preliminar del Eje de la Carretera
l PFA

2. Ejemplo:
Diseño Preliminar Eje Carretera
CURSO: CAMINOS
ESCUELA PROFESIONAL INGENIERÍA CIVIL
Videoconferencia Aplicativa
y Retroalimentación:
Semana 2

3. TrazoPreliminar del Eje de la Carretera
Paso N° 01: Trazo de los lados de la poligonal
A
B
LADOS POLIGONAL
Tramo Longitud (m)
A-PI1 100.09
PI1- PI2 131.42
PI2-PI3 102.21
PI3-PI4 190.27
PI4-PI5 129.99
PI5-B 76.35
COTAS EJE PRELIMINAR
Estaca Cota
A 3290.00
PI1 3282.00
PI2 3270.00
PI3 3262.00
PI4 3252.00
PI5 3256.00
B 3260.00

4. TrazoPreliminar del Eje de la Carretera
• Radios Mínimos:
Paso N° 02: Trazo Tramos en Tangente y Curva
B
A
Parámetros de Diseño:
• Velocidad de Diseño : 40Km/h.
• Tipo de terreno : Tipo 2 (ondulado).
• Carretera : Tercera Clase.
TRAMOS EN CURVA: RADIOS
Curva Radio (m) Tipo Curva Radio Mín.=50m
C-1 95.00 Curva Simple Ok
C-2 50.00 Curva Simple Ok
C-3 50.00 Curva Simple Ok
C-4 16.00 Curva Vuelta Ok (Ver. Tabla 302.12)*
C-5 95.00 Curva Simple Ok

5. T2S2: Un camión semirremolque describiendo la curva de retorno. El resto del tránsito espera en la alineación recta.
C2: Un camión de 2 ejes puede describir la curva simultáneamente con un vehículo ligero (automóvil o similar).
C2+C2: Dos camiones de dos ejes pueden describir la curva simultáneamente.
• Radio Curva Vuelta:
Trocha
3ra. Clase
2da. Clase
1ra. Clase
Recomendación
(Pág. 150-151, Manual DG-2018- MTC)
 Radio Curva Vuelta
Rc= Re - a
Donde:
Re: Radio exterior (m) = 19.00 m
a: Ancho de calzada (m) = 3.60 m
(Ver tabla 304.01)
Rc= 19.00 – 3.60= 15.40 m
Rc= 16.00 m (adoptado)
Rc
Re
Trazo Preliminar del Eje de la Carretera

6. Trazo Preliminar del Eje de la Carretera
o Ancho de la calzada en tangente Tabla 304.01
Anchos mínimos de calzada en tangente
Parámetros de Diseño:
• Velocidad de Diseño : 40Km/h.
• Tipo de terreno : Tipo 2 (ondulado).
• Carretera : Tercera Clase.
Ancho mínimo calzada en tangente: 6.60 m
(Ver tabla 304.01)

7. TrazoPreliminar del Eje de la Carretera
Parámetros de Diseño:
• Velocidad de Diseño : 40Km/h.
• Tipo de terreno : Tipo 2 (ondulado).
• Carretera : Tercera Clase.
• Longitud Tramos en Tangente
A
B
TRAMOS EN TANGENTE
Tramo Longitud (m) Condición
1 70.23 Ok
2 71.54 Ok
3 51.97 No cumple
4 126.10 Ok
5 70.32 Ok
6 60.65 Ok
TRAMO
TANGENTE “3”

8. Paso N° 03: Cálculo de Curva Transición
TrazoPreliminar del Eje de la Carretera
Para carreteras de Tercera Clase y cuando el radio de las curvas horizontales sea superior
al señalado en la Tabla 302.11 B, se podrá prescindir de curvas de transición.
B
A
TRAMOS EN CURVA
Curva Radio (m) Tipo Curva (Inicial) Condición Tipo Curva (Final)
C-1 390.00 Simple No requiere Simple
C-2 50.00 Simple Si requiere (*) Transición
C-3 50.00 Simple Si requiere (*) Transición
C-4 16.00 Vuelta Si requiere (**) Transición
C-5 95.00 Simple No requiere Simple
(*) El radio C-2, C-3 es menor 95.00m (Ver Tabla 302.11B), por lo tanto es necesario curva de transición.
(**) Para el caso de curvas vueltas, estas se diseñan siempre con curvas de transición.
CURVA “2”
CURVA “3”
CURVA “4”

9. TrazoPreliminar del Eje de la Carretera
(Km/h) (m) (%)
Amín
(Calculado)
Amín
(Adoptado)
Lmín
(Calculado)
Lmín
(Adoptado)
Lmín
(Calculado)
Lmín
(Adoptado)
Lmáx
(Calculado)
Lmáx
(Adoptado)
2 40.00 50.00 0.50 8.00 43.27 45.00 37.45 40.00 OK OK OK 22.78 30.00 34.64 45.00
3 40.00 50.00 0.50 8.00 43.27 45.00 37.45 40.00 OK OK OK 22.78 30.00 34.64 45.00
4 15.00 16.00 0.50 5.00 8.91 10.00 4.96 30.00 OK OK OK 3.75 30.00 19.60 45.00
CÁLCULO DE LONGITUD ESPIRAL (Le)
Lmáx. <=1.5 (Lmín)
(Ver. Tabla
302.09)
VARIACIÓN
UNIFORME
ACELERACIÓN (J)
(Ver figura
302.03)
PERALTE (p)
1. PARÁMETRO CURVA
TRANSICIÓN (Amín.)
2. LONGITUD MÍNIMA CURVA
TRANSICIÓN (Lmín.)
CURVA
VELOCIDAD
DE DISEÑO d) Carreteras 3ra. Clase Lmín y Lmáx
3. PARÁMETROS MÍNIMOS DESEABLES
a) Lmín >= 30 m
b. Lmín calculada
ecuación Amín
c) R/3 <=Amín<=R
RADIO
CURVA (Rc)
a) Cálculo Longitud Espiral

10. TrazoPreliminar del Eje de la Carretera
b) Cálculo de Elementos Curva Transición
A
B
RADIO
LONG.
ESPIRAL
(Le)
ÁNGULO
ESPIRAL (qe)
ÁNGULO
ESPIRAL (qe)
CUERDA ESPIRAL
(CL)
TANGENTE ESPIRAL (Te) EXTERNA ESPIRAL (Ee)
ÁNGULO CURVA
CIRCULAR (Dc)
LONGITUD CURVA
CIRCULAR (Lc)
LONG. TOTAL
CURVA (Lt)
° ´ ° (m) (m) (radianes) Xc (m) Yc (m) (grados sexag.) TL (m) TC (m) (m) p (m) k (m) (m) (m) (grados sexag.) (m) (m)
2 61 59 61.98 D 50.00 30.00 0.30 29.73 2.98 17.19 20.10 10.09 29.88 0.75 14.95 45.44 9.20 27.61 24.09 84.09
3 44 0 44.00 I 50.00 30.00 0.30 29.73 2.98 17.19 20.10 10.09 29.88 0.75 14.95 35.46 4.73 9.62 8.40 68.40
4 140 0 140.00 D 16.00 30.00 0.94 27.47 8.79 53.72 21.02 10.90 28.84 2.26 14.57 64.73 37.37 32.57 9.10 69.10
CURVA SENTIDO
TANGENTE LARGA (TL)
Y TANGENTE CORTA
(TC)
COORDENADAS
CARTESIANAS DEL
PUNTO "PC" (p,k)
ÁNGULO DE DEFLEXIÓN
(D)
VALORES Xc, Yc
Xc
Yc
TL
TC
CL
p=YC- (Rc*(1-Cos qe))
k=XC- (Rc*Sen qe)
)
Te
Ee Dc=D- 2qe Lc
D
D )
Lt=(2*Le)+Lc

11. TrazoPreliminar del Eje de la Carretera
A
B
NUEVA VERIFICACIÓN LONG. TRAMOS EN TANGENTE
Tramo
TRAZO INICIAL TRAZO MODIFICADO
Lmín.s (m) Condición (Inicial) Lmín.s (m) Condición (Final)
1 70.23 Ok 70.23 Ok
2 71.54 Ok 86.14 Ok
3 51.97 No cumple 81.31 Ok
4 126.10 Ok 150.08 Ok
5 70.32 Ok 79.56 Ok
6 60.59 Ok 60.65 Ok
c) Trazo de Curva Transición
Para V=40Km/h, le
corresponde Lmín.s=56m
(Ver. Tabla 302.1)

12. TrazoPreliminar del Eje de la Carretera
Paso N° 04: Cálculo Elementos Curva Simple
A
B
RADIO TANG LONG. CURVA CUERDA EXTERNA FLECHA
° ´ SENTIDO (m) (m) (m) (m) (m) (m)
1 34 53 I 95 29.85 57.84 56.95 4.58 4.37
5 18 46 I 95 15.70 31.12 30.98 1.29 1.27
CURVA
ÁNGULO
CURVA
ÁNGULO I RADIO
(m)
VALOR SENTIDO
1 34°53’ I 95.00
2 61°59’ D 50.00
3 44°00’ I 50.00
4 140°00’ D 16.00
5 18°46’ I 95.00
CURVA “1”
CURVA “5”

13. TrazoPreliminar del Eje de la Carretera
Paso N° 05: Cálculo Estacado PC, PI, PT
A
B
ELEMENTO
A
A - PI
PI1
T1
PC1
LC1
PT1
PI1 – PI2
T1
PT1 – PI2
PI2
Te2
TE2
Le2
EC2
Lc2
CE2
Le2
ET2
PI2 – PI3
Te2
ET2– PI3
PI3
Te3
TE3
Le3
EC3
Lc3
CE3
Le3
ET3
PI3 – PI4
Te3
ET3– PI4
PI4
Te4
CURVA
3
CURVA
2
512.83 0+512.83
64.73
102.21
45.44
56.77
238.31 0+238.31
30.00
268.31 0+268.31
30.00
214.22 0+214.22
24.09
229.65 0+229.65
45.44
184.22 0+184.22
319.62
8.40
328.02
30.00
358.02
190.27
35.46
154.81
325.08
35.46
289.62
30.00
101.57
CURVA
1
100.09
100.09
29.85
70.24
57.84
0+070.24
0+128.08
ESTACA N°
0+000.00
0+100.09
128.08
131.42
29.85
PUNTO LONGITUD
CÁLCULO ESTACADO PC, PI, PT
0+325.08
0+328.02
0+358.02
0+289.62
0+319.62
ELEMENTO
A
A - PI
PI1
T1
PC1
LC1
PT1
PI1 – PI2
T1
PT1 – PI2
PI2
Te2
TE2
Le2
EC2
Lc2
CE2
Le2
ET2
PI2 – PI3
Te2
ET2– PI3
PI3
Te3
TE3
Le3
EC3
Lc3
CE3
Le3
ET3
PI3 – PI4
Te3
ET3– PI4
PI4
Te4
TE4
Le4
EC4
Lc4
CE4
Le4
ET4
PI4– PI5
Te4
ET4– PI5
PI5
T5
PC5
LC5
PT5
PI5 – PB
T5
PT5– PIB
B
64.73
65.26
CURVA
5
0+658.53
658.53
30.00
517.20 0+517.20
129.99
CURVA
3
CURVA
2
582.46
CURVA
4
512.83 0+512.83
64.73
448.10 0+448.10
30.00
478.10 0+478.10
9.10
487.20 0+487.20
102.21
45.44
56.77
238.31 0+238.31
30.00
268.31 0+268.31
30.00
214.22 0+214.22
24.09
229.65 0+229.65
45.44
184.22 0+184.22
15.70
566.76
31.12
597.88
76.35
15.70
60.65
319.62
8.40
328.02
30.00
358.02
190.27
35.46
154.81
325.08
35.46
289.62
30.00
101.57
CURVA
1
100.09
100.09
29.85
70.24
57.84
0+070.24
0+128.08
ESTACA N°
0+000.00
0+100.09
128.08
131.42
29.85
PUNTO LONGITUD
0+325.08
0+328.02
0+358.02
0+289.62
0+319.62
0+597.88
0+582.46
0+566.76
ELEMENTO
A
A - PI
PI1
T1
PC1
LC1
PT1
PI1 – PI2
T1
PT1 – PI2
PI2
Te2
TE2
Le2
EC2
Lc2
CE2
Le2
ET2
PI2 – PI3
Te2
ET2– PI3
CURVA
2
102.21
45.44
56.77
238.31 0+238.31
30.00
268.31 0+268.31
30.00
214.22 0+214.22
24.09
229.65 0+229.65
45.44
184.22 0+184.22
101.57
CURVA
1
100.09
100.09
29.85
70.24
57.84
0+070.24
0+128.08
ESTACA N°
0+000.00
0+100.09
128.08
131.42
29.85
PUNTO LONGITUD
CÁLCULO ESTACADO PC, PI, PT

14. TrazoPreliminar del Eje de la Carretera
Paso N° 06: Cálculo Proyecciones y Coordenadas
Grados Grados Minutos
Z (A-PI1) = 151.13 = 151.13 151 8
Z (PI1-PI2) = 151.13 - 34.88 = 116.25 116 15
Z (PI2-PI3) = 116.25 + 61.98 = 178.23 178 14
Z (PI3-PI4) = 178.23 - 44.00 = 134.23 134 14
Z (PI4-PI5) = 134.23 + 140.00 = 274.23 274 14
Z (PI5-PB) = 274.23 - 18.77 = 255.47 255 28
Px= Lado x Seno azimut
Py= Lado x Coseno azimut E8370.94 N36884.41
° ' GRADOS SENTIDO ° ' GRADOS Px Py ESTE NORTE
A 151 8 151.13 100.09 48.32 -87.65 8370.94 36884.41
1 34 53 34.88 I 116 15 116.25 131.42 117.87 -58.13 8419.26 36796.76
2 61 59 61.98 D 178 14 178.23 102.21 3.16 -102.16 8537.13 36738.63
3 44 0 44.00 I 134 14 134.23 190.27 136.33 -132.73 8540.28 36636.47
4 140 0 140.00 D 274 14 274.23 129.99 -129.64 9.60 8676.61 36503.74
5 18 46 18.77 I 255 28 255.46 76.35 -73.90 -19.17 8546.98 36513.34
B 8473.07 36494.17
Proyecciones
ESTACIÓN
ÁNGULO DE DEFLEXIÓN (D) AZIMUT LONG.
TRAMO (m)
PROYECCIONES COORDENADAS
Datos Coordenada "A"
CÁLCULO DE PROYECCIONES Y AZIMUTS
CÁLCULO DE AZIMUTS
Z (A-PI1)
Z (PI2-PI3)
Z (PI1-PI2)
Z (PI3-PI4)
Z (PI4-PI5)
Z (PI5-B)
PI1
PI2
PI3
PI4
PI5
A
B
N.M
N.M
N.M
N.M
N.M
N.M
LADOS POLIGONAL
Tramo Longitud (m)
A-PI1 100.09
PI1- PI2 131.42
PI2-PI3 102.21
PI3-PI4 190.27
PI4-PI5 129.99
PI5-B 76.35

15. A
B
RADIO LONG. CURVA CUERDA EXTERNA FLECHA
° ´ ° SENTIDO (m) (m) (m) (m) (m) PC PI PT
1 34 53 34.88 I 95 57.84 56.95 4.58 4.37 0+070.24 0+100.09 0+128.08
5 18 46 18.77 I 95 31.12 30.98 1.29 1.27 0+566.76 0+582.46 0+597.88
CURVA
ÁNGULO DE DEFLEXIÓN (D)
CÁLCULO DE ELEMENTOS DE CURVAS SIMPLES
PROGRESIVAS
TANG
(m)
29.85
15.70
RADIO
TANGENTE
ESPIRAL (Te)
LONG. CURVA
CIRCULAR (Lc)
CUERDA
ESPIRAL (CL)
EXTERNA
ESPIRAL (Ee)
° ´ ° SENTIDO (m) (m) (m) (m) (m) TE EC CE ET
2 61 59 61.98 D 50.00 45.44 24.09 29.88 9.20 0+184.22 0+214.22 0+238.31 0+268.31
3 44 0 44.00 I 50.00 35.46 8.40 29.88 4.73 0+289.62 0+319.62 0+328.02 0+358.02
4 140 0 140.00 D 16.00 64.73 9.10 28.84 37.37 0+448.10 0+478.10 0+487.20 0+517.20
30.00
30.00
CURVA
ÁNGULO DE DEFLEXIÓN (D) PROGRESIVAS
LONG. ESPIRAL
(Le)
(m)
30.00
CÁLCULO DE ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICIÓN
Diseño Geométrico de la Carretera:
En Planta