Este documento presenta información sobre nivelación, incluyendo diferentes tipos de nivelación como geométrica, trigonométrica y barométrica. Explica conceptos clave como puntos, planos, cotas y describe el proceso de nivelación geométrica utilizando un nivel óptico. También detalla accesorios como miras, placas de nivelación y soportes usados en nivelación.

1. E.P.E.T N° 2 - Centenario
6° Año Construcciones
Unidad N° 6 – Nivelación
6.1 Generalidades: planos de referencia, cotas, puntos fijos.6.2Nivelación geométrica: Nivel óptico o equialtímetro, miras, accesorios, distancia Mira-
nivel, nivelación lineal o de superficie, métodos de control, errores.6.3 Nivelación trigonométrica: descripción.6.4 Nivelación barométrica: descripción.
Apéndice.
Generalidades
Nivelación es el procedimiento mediante el cual se determina:
A) El desnivel existente entre dos (o mas), hechos físicos existentes entre sí.
B) La relación entre uno (o mas), hechos físicos y un plano de referencia.
El primer caso constituye la forma mas común de nivelación, en este caso comparamos varios
puntos (o planos) entre sí y determinamos su desnivel en metros o centímetros. En el segundo caso
establecemos un nuevo "valor" llamado COTA que relaciona individualmente a cada uno de los
hechos físicos aludidos con el que se toma como referencia.(en el dibujo el nivel del mar)
Concepto de PUNTO
Es el lugar físico dentro del plano, que es objeto de un trabajo topográfico. Debe ser un objeto
individual, de existencia física o teórica, de una cierta estabilidad temporal y con capacidad de ser
posicionado mediante coordenadas (x, y, z).
Son ejemplos de punto: una piedra, una estaca, un mojón, un clavo o ménsula adherido a una
pared, incluso un lugar puntual cualquiera sobre la superficie terrestre.
Casos especiales de puntos son los Puntos Fijos (PF) que son puntos de gran estabilidad física a
los que algún ente se ha encargado de nivelar y se ha calculado su cota; y Puntos Trigonométricos
iguales al caso anterior pero que también se les ha dado coordenadas de posición dentro de un
plano (x e y, o N, S, E, O).
Concepto de PLANO
Es el lugar físico definido por dos o mas puntos (reales o ficticios), que se encuentran a una
misma cota.
Son ejemplos de plano (para la topografía) la superficie de un reservorio de agua, una base de
cemento, el cordón de una vereda, una superficie de tierra previamente horizontalizada, o incluso el
plano visual de un nivel o teodolito, etc.
Un caso especial del plano son los llamados planos de referencia o comparación, estos son
planos reales o ficticios, con una cota conocida o asignada, natural o arbitraria, de gran estabilidad
física y que se los puede tomar como referencia real para posicionar puntos o planos con respecto a
ellos, son ejemplos de planos de referencia el nivel del mar, o el plano definido por los puntos de
igual presión atmosférica en un instante determinado, o el definido por los puntos de igual gravedad.
Concepto de COTA
Es el valor numérico del desnivel existente entre un punto o un plano cualesquiera, y el plano de
referencia elegido para un trabajo.
Existen distintos tipos de cota:
- Absolutas: cuando están definidas con respecto a un plano
de referencia aceptado como real y válido para una región, un país o un conjunto de países; que la
respetan por tener un sustento técnico que las hace valederas. En nuestro país las cotas absolutas
están dadas por el plano de referencia que pasa por el 0 (cero) del mareógrafo de Mar del plata y
todas la nivelaciones efectuadas en él por entes como el I.G.M., Hidronor, la D.N. de Vialidad, la
D.N. de Minería, y todos los demás entes públicos y privados cuyos trabajos de nivelación lleven
como unidad M.S.N.M.M. (Metros Sobre el Nivel Medio del Mar).

2. En Centenario encontramos como ejemplo de lo anterior dos Puntos Fijos referidos al nivel del
mar que forman parte de la Red Nacional de Puntos Fijos y Trigonométricos construida por el I.G.M.
como base para los trabajos topográficos y de ingeniería necesarios para la construcción de grandes
obras de infraestructura; estos son el PF 76N que se encuentra en el lote agrícola N° 150 (Cancha
"El Vendaval", Nueva España) cuya cota es 281,412 m.s.n.m.m. y el PF 75N que se encuentra en el
lote agrícola N° 174 (Chacra de Vallejos, a 300 mts del C.P.E.M.) cuya cota es de 285,155
m.s.n.m.m. Los puntos fijos del I.G.M. se reconocen por estar constituidos por un disco de bronce de
unos 15 cm. de diámetro empotrados en pilotes de H° A° enterrados en inmediaciones de las rutas
nacionales, esta red verdadera obra básica de todas las obras de infraestructura nacional se
comenzó a construir en 1.934, año en que se sanciona la “Ley de la carta” principio de la cartografía
nacional fue un trabajo ciclópeo que tuvo como protagonistas a generaciones de Ingenieros
Geógrafos, Técnicos Geógrafos Matemáticos y personal de maestranza del Instituto Geográfico
Militar por décadas, nunca se llegó a terminar en su totalidad por su vastedad y se la abandonó en
1.984 con la aparición de la nueva red POSGAR que de la mano del Sistema de Posicionamiento
Global conectó nuestro sistema basado en coordenadas rectangulares planas, locales, Gauss-
Krugger a los estándares internacionales de posicionamiento.
- Arbitrarias: Cuando están definidas sin ninguna base o
razón mas que la voluntad de quien lleva a cabo el trabajo de nivelación, este tipo de cota se utiliza
en los casos de trabajos que no tendrán conexión con otros y que su situación no afecte obras o
trabajos concatenadas con el mismo, a los efectos de no encarecer la obra con una nivelación
adicional para obtener una cota que no es necesaria.
- Ficticia: Cuando no está definida por ningún elemento
físico, existe solo en los planos de proyecto de una obra y debe ser materializada mediante
replanteos, para darle existencia real.
Distintos tipos de nivelación
Existen tres métodos de nivelación utilizados en los trabajos topográficos: nivelación geométrica,
nivelación trigonométrica y nivelación satelital el cual utiliza el sistema de posicionamiento global;
dos métodos mas que solo son utilizados por la geodesia el método gravimétrico y el barométrico; y
uno utilizado en cartografía mediante la restitución fotogramétrica.
Nivelación geométrica
Es el mas preciso y utilizado de todos, se lleva a cabo mediante la utilización de un nivel
óptico, existen cuatro tipos de nivelación geométrica según su precisión: 1° y 2° orden (utilizados en
geodesia), 3° y 4° orden (utilizados en topografía), el procedimiento es igual en todos ellos, solo
cambian los elementos utilizados para medir; y también podríamos diferenciar dos tipos mas según
el trabajo a realizar: nivelación geométrica lineal (si se nivela desde un punto hasta otro siguiendo
una trayectoria que una ambos) o nivelación geométrica de superficie (cuando nivelamos un sector o
una línea desde una misma estación referida a un mismo plano de referencia).
El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topográficas o geodésicas es igual, solo
cambia la precisión a alcanzar y los instrumentos a utilizar.
Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retículo del nivel, sobre una mira
graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 mts., estas lecturas se restan
convenientemente entre sí obteniéndose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos
donde estuvo apoyada la mira.
Método de nivelación Geométrica
Este es el procedimiento en el caso de que solo queramos obtener el desnivel existente entre
dos puntos, pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtención de una o mas cotas, el
cálculo se complica ya que debemos agregar dos nuevos elementos al cálculo: la cota y el plano
Visual (PV) o cota del eje óptico del anteojo del nivel, paso intermedio que debemos calcular antes
de calcular la cota de los demás puntos.

3. Para el trabajo con cotas debemos tener al menos uno de los puntos, objetos del trabajo, con
cota conocida o un PF en sus inmediaciones, a los efectos de tomarlo como plano de referencia, de
no ser así se deberá hacer una nivelación, llamada de "enlace" a los efectos de darle cota a uno de
los puntos dentro del trabajo, de no ser posible o económicamente conveniente siempre queda la
opción de nivelar uno de los puntos mediante la colocación sobre él de un baroaltímetro (instrumento
que a través de la medición de la presión barométrica nos da una altura sobre el nivel del mar
bastante aproximada) o simplemente darle una cota arbitraria.
Supongamos como en el caso anterior tener un PF como inicio del trabajo, esto facilita la tarea, se
debe colocar la mira sobre este y se toma la lectura, en general solo se utiliza el hilo medio, aunque
algunos prefieren tomar lecturas sobre los tres hilos y hacer luego la comprobación siguiente:
(Hilo sup. + Hilo inf. ) / 2 = Hilo medio
aunque no es necesario hacerlo, y en la práctica suele tornarse engorroso; una vez tomada la lectura
se suma este valor a la cota del PF y hemos obtenido la cota del PV. Ya obtenida esta cota se
colocará la mira sobre la estaca a la que se quiere dar cota y se tomará una nueva lectura, notemos
ahora que a simple vista se hace obvio que esta lectura es la diferencia entre la cota del PV y la cota
de la estaca, de manera que restamos la lectura obtenida a la cota del PV y el resultado es la cota
de la estaca.
Otro caso particular del uso de las cotas, es cuando necesitamos replantear una cota que
aparece en un plano de proyecto de obra y no esta materializada en el terreno. Supongamos volver
al caso anterior, pero esta vez la cota a que deberá quedar la estaca es conocida previamente
porque aparece en el proyecto que estamos replanteando. En este caso clavamos la estaca apenas
en el terreno y dejamos la masa a mano, esta vez ya conocemos la cota del PV que ya había sido
calculada y la cota a la que deberá quedar la estaca, nos falta la diferencia que hallaremos restando
ambos valores, así que hacemos la resta y el resultado deberá ser la lectura que deberemos ver en
el retículo, retomamos entonces la masa y alternativamente golpearemos la estaca y haremos
lecturas hasta que obtengamos el valor calculado (En el caso del ejemplo 0,281).
Nivel óptico o equialtímetro
El nivel óptico consta de un anteojo similar al del teodolito con un retículo estadimétrico, para
apuntar y un nivel de burbuja muy sensible (o un compensador de gravedad en caso de los niveles
automáticos), para mantener la horizontalidad del eje óptico del anteojo, ambos están unidos
solidariamente de manera que cuando el nivel está desnivelado, también lo está el eje del anteojo y
al nivelar el nivel también se nivela el eje óptico.
En los últimos diez años se ha producido un cambio en estos instrumentos, en aquella época casi
todos los instrumentos que se utilizaban eran del tipo "manual" es decir con un nivel de burbuja que
se debía nivelar cada vez que se efectuaba una lectura, en este momento es raro encontrar uno de
aquellos instrumentos, incluso son raras la marcas que aun los fabriquen ya que las técnicas de
fabricación se han perfeccionado tanto que los automáticos son tan precisos y confiables como los
manuales.

4. Existen distintos tipos de nivel, y dentro de una misma marca comercial podemos encontrar
distintos modelos para distintas aplicaciones, pueden ser:
- Automáticos o manuales: según tengan nivel de burbuja o compensador.
- Visual directa o invertida: según se vean las imágenes derechas o invertidas.
- Geodésicos, topográficos o de obra: según su precisión.
Generalmente traen un pequeño limbo graduado que le permite medir ángulos no muy
precisos en caso de ser necesario; otro elemento que traen casi todos los modelos es una plomada
de gravedad por si es necesario ponerlos en estación en un sitio determinado.
Como deben ser nivelados previamente a su uso tienen un sistema de tornillos calantes como
los de los teodolitos y su correspondiente nivel esférico, también tienen un tornillo de pequeños
movimientos que les permite una exacta puntería, un gran tornillo para enfoque en un lugar bien a la
vista (señalado con un sibelius que significa que se los puede enfocar hasta el infinito) y una ruedita
que permite poner en cero el limbo graduado.
Distintos Modelos de Nivel
Miras
Son reglas graduadas de madera o aluminio o fibras sintéticas que se colocan sobre los puntos
objeto de una nivelación para obtener las lecturas sobre ellas, se las llama "parlantes", si tienen
números y "mudas" si no los tienen. Según su precisión pueden ser:
- Geodésicas: vienen milimetradas y con un ánima de invar.
- Topográficas: vienen centimetradas y en dos colores.
- De obra: su graduación es cada medio centímetro.
Según su longitud pueden ser: telescópicas ( 4 mts) se encastran en si mismas y tienen 3 tramos,
o plegables (4 mts.) se doblan en si mismas en dos tramos.

5. Placa de nivelación
Son bases de fundición de hierro o antimonio, que se colocan sobre el suelo cuando este es
muy blando para evitar el hundimiento de la mira, en la jerga topográfica se los denomina "sapos de
nivelación".
Soporte
Son dos "patas" que se enganchan a las miras, sobre todo a las geodésicas para mejorar su
inmovilidad mientras se lee sobre ellas (sobre todo en zonas de viento) o para dejar parada la mira
sobre un punto durante un lapso considerable de tiempo.
Nivel esférico
Es un pequeño nivel esférico que puede ser adosado o atornillado a una mira para mejorar su
verticalidad en días de viento o terrenos muy quebrados.
Lecturas
Una vez colocado en estación el nivel se enfoca el anteojo sobre la mira y mediante el tornillo de
pequeños movimientos se bisecta al centro de la misma, por lo general se lee solo el hilo medio de
manera de agilizar el trabajo, pero en ocasiones es necesario leer los tres hilos de manera de
obtener también la distancia y asegurar la bondad de la lectura.
La distancia la obtenemos, como habíamos visto en la unidad anterior, según la siguiente
fórmula: ( Hilo sup. - Hilo inf. ) x 100 = Distancia
Mientras que la comprobación de la lectura la hacemos mediante:
( Hilo sup. + Hilo inf. ) / 2 = Hilo medio.

6. Veamos ahora la composición de las lecturas:
Queda claro que todas las lecturas que tomemos estarán dadas en metros.
Los números entonces son "metro" y "decímetro"
Hecha esta salvedad entendamos entonces que cada "trazo" es un centimetro, una "E" son cinco
y la otra "E" son los siguientes cinco centímetros.
Para los milímetros por lo tanto se debe dividir cada "Trazo" en diez milímetros y apreciar
cuantos milímetros le corresponden a cada Hilo.
Ejemplos de lecturas
Distancia Mira-Nivel
La distancia óptima entre la mira y el nivel no es un caso de buen cálculo, sino que tiene un
sustento técnico, y este es el cálculo de la distancia máxima a la que se puede discriminar 1 (un)
milímetro sobre la mira.

7. y despejando D, nos queda:
Es decir la distancia máxima a la que se debe colocar una mira para nivelar es de tres veces la
cantidad de aumentos del instrumento a utilizar medida en metros, como los aumentos en los niveles
varían entre 20X y 30X (según la marca y modelo) la distancia varia entre 60 y 90 mts.
Distintos tipos de nivelación geométrica
Nivelación geométrica compuesta o lineal
Es el mas usado ya que generalmente los puntos a nivelar se encuentran a mas de la distancia
máxima en que se puede colocar la mira, y por lo tanto se deben realizar tantas nivelaciones simples
como sean necesarias para unirlos, para realizar una nivelación se debe tener en cuenta una
distancia para cada tramo de entre 120 a 180 mts. y luego dividir la longitud total por esta distancia
para hallar la cantidad de tramos a realizar; los puntos intermedios entre los dos (o mas) puntos
objetos del trabajo, se llamarán puntos de paso o PP.
Para el cálculo de una nivelación tenemos dos procedimientos igualmente válidos, que serán
utilizados alternativamente según el criterio del operador, el mas sencillo es el de las sumatorias para
este caso debemos agrupar todas la lecturas "hacia atrás" (es decir hacia el punto de partida) por un
lado y todas las lecturas hacia "adelante" (es decir hacia el punto de llegada) por otro; luego
efectuamos el siguiente cálculo:
El otro caso es el cálculo del plano visual mas sencillo y rápido, no es mas que ir realizando
sucesivas nivelaciones simples, las cuales con una calculadora se realizan en el momento y se
pueden comprobar y controlar en el lugar sin perdida de tiempo.
Para el caso del gráfico anterior sería:
512,731 + 1,357 - 0,252 + 1,109 - 0,342 + 1,033 - ,0,322 = 515,314 m.s.n.m.m.
Errores en nivelación geométrica lineal

8. Partiendo de la certeza de que siempre que se mide se comete error, solo nos resta esmerarnos
para que el error sea tan pequeño que se pueda despreciar o calcularlo y anularlo.
El indicador que nos indica cuando un error es lo suficientemente pequeño como para ser
despreciado es la TOLERANCIA ALTIMÉTRICA del trabajo, esta puede ser impuesta
arbitrariamente por el operador según la importancia técnica del trabajo o su valor económico;
puede estar dada por el trabajo en sí (como el caso de los trabajos cartográficos donde debe ser
suficientemente pequeño como para no ser notado en el trabajo final por efecto de la escala) o
puede estar sujeta a las especificaciones del Reglamento Nacional de Mensuras que son las
siguientes:
Niv. 1er Orden (Geod. de alta precisión) 1,5 mm por km de doble nivelación.
" 2do " ( " " " " ) 3,0 mm " " " "
" 3er " ( Topográfica ) 3,0 cm " " " "
" 4to " ( Técnica ) 10 cm " " " "
Una vez terminado el trabajo y calculado el error (recordar : Siempre existe !!!), se lo compara
con la tolerancia, si es menor, lo que ocurre habitualmente se lo distribuye en cada tramo
proporcionalmente, procedimiento llamado COMPENSACION ; si por el contrario el error es mayor
que la tolerancia se deberá repetir la nivelación totalmente (o algunos tramos si se ha tenido la
precaución de estaquear los PP).
Métodos de control en nivelación geométrica compuesta
Ante la incertidumbre de haber cometido un error y donde se lo ha cometido, conviene tomar
ciertos recaudos antes de regresar al gabinete para el trabajo de cálculo.
A.- Nivelación de ida y vuelta: es decir salir de un punto y volver al mismo por otro camino, las
cotas de partida y de llegada deben ser iguales.
B.- Nivelación doble de cada tramo: es decir hacer dos estaciones por cada tramo.
C.- Partir de un PF y llegar a otro PF
D.- Hacer los PP en lugares estables o estacas para poder repetir los tramos anteriores en
caso de error.
Tipos de errores
Sistemáticos (son aquellos que se repiten una y otra vez causados por un error de método o
un desperfecto del instrumento)
Error de colimación: Es inherente al instrumento; ocurre cuando en éste se ha perdido el
paralelismo entre el eje óptico y el eje horizontal del compensador o el nivel.
Error por falta de verticalidad de las miras: Es el mas común y fácil de anular, para evitarlos se
debe adosar a las miras el pequeño nivel esférico que se vende como accesorio a estos fines.
Error por hundimiento de las miras y suciedad en las cantoneras: Ambos son despreciables en
casos de normalidad meteorológica, pero en caso de suelos barrosos pueden volverse importantes,
por lo que se deben utilizar para anularlos los "sapos" de nivelación y la limpieza y mantenimiento de
las miras.
Error de graduación de las miras: Es un error de construcción de las miras muy difícil de
detectar pero que por su pequeñez solo se lo tiene en cuenta en nivelaciones de 1° y 2° orden, por
eso las miras utilizadas para esto tipos de nivelación son de invar y milimetradas.
Error de refracción: En momentos de excesivo calor o intensa irradiación solar, el aire caliente
de las capas bajas de la atmósfera tiende a subir, lo que provoca en visuales largas un engorroso
alabeo, semejante a los espejismos que se ven en la ruta o en arenales, lo que torna imposibles las
lecturas, por esto normalmente no se realizan nivelaciones durante el mediodía o a la tarde de días
muy calurosos.

9. Accidentales
(Son los cometidos por el operador, se los distingue de los groseros por ser estos, en general,
pequeños y no son producto del azar sino de acciones o actitudes corregibles)
Error de bisección: Se comete en los niveles manuales al no nivelar correctamente la burbuja.
Error de lectura: Es el error que se comete al apreciar el milímetro al leer sobre la mira, para
anularlo se debe respetar la distancia mira nivel calculada anteriormente.
Nivelación geométrica de superficies
Es la nivelación que se ejecuta partiendo de un PF , acotando varios puntos desde una misma
estación.
Para su ejecución se lee sobre la mira colocada sobre un PF, y se obtiene un PV que será común
a todos los puntos relevados o replanteados, de ahí en adelante. Este procedimiento se utiliza en los
casos en que se debe relevar una superficie para conocer su pendiente o para luego dibujar las
curvas de nivel que representarán una superficie en un gráfico, o también al replantear la pendiente
de por ejemplo un caño de cloacas o el cordón de una vereda.
Nivelación Trigonométrica
Es la nivelación que se realiza a partir de la medición de ángulos cenitales, de altura o
depresión, y de distancias que luego se usarán para la resolución de triángulos rectángulos, donde la
incógnita será el cateto opuesto del ángulo a resolver, que en estos casos son el desnivel existente
entre el punto estación y un, otro, punto cualquiera.
El ejemplo mas simple es cuando con un teodolito medimos un ángulo y con un E.D.M. adosado
al mismo, la distancia inclinada existente entre la estación y un punto cualquiera.
Aquí hm y hi son respectivamente altura de la lectura en mira y altura del instrumento; para
evitar estos dos términos de la ecuación simplemente medimos la altura del instrumento y elevamos
los espejos a esa misma altura con lo que estos se anulan entre sí al resultar hm = hi
En el caso de no ser posible acceder al lugar donde colocar los espejos (o la mira), es decir al
lugar cuya altura queremos averiguar, deberemos valernos de un recurso llamado base
trigonométrica, a partir de ella mediremos desde sus extremos ciertos ángulos que nos permitirán
calcular la altura de cualquier hecho físico circundante.

10. En el caso del gráfico a partir de ABP' , obtendremos AP' y BP' ya que AB se puede medir, al
igual que los ángulos, conociendo estas distancias podemos calcular luego PP' a partir de APP' y de
BPP' , estos valores no serán iguales (seguramente por errores accidentales en la medición o vicios
del cálculo mediante valores naturales), por lo que será necesario hacer un promedio para obtener el
mas preciso.
Una vez obtenido PP', que es la altura del pararrayo hasta la altura del teodolito, se le debe
sumar la altura del instrumento para obtener la altura total, y si lo que se desea obtener es la cota,
se le deberá sumar la cota de A o de B a la altura total.
Desarrollo del cálculo:
Supongamos que AB = 10 mst , a= 89° 20' 10", g= 88° 10' 30", b= 24° 05' 15" y e= 24° 05' 10".
Por lo tanto d= 180° - ( a + g ) = 02° 29' 20"
Si el promedio de estos valores es PP' = 93,954 mts y la altura del teodolito hubiera sido 1,53
mts. entonces P tendría una altura total de 95,484 .mts y si la cota de A hubiera sido 293,4528
m.s.n.m.m. la cota de P hubiera sido de 388,9368 m.s.n.m.m.
Nivelación barométrica
Son nivelaciones expeditivas con las cuales no se puede obtener una precisión muy grande,
aunque si la necesaria para realizar levantamientos de áreas extensas o trabajos donde el costo de
una nivelación geométrica no permitiría una nivelación de ese tipo o para relevar puntos muy
alejados que luego serían utilizados para trabajos independientes. El método de obtención de cotas
es mediante la colocación del instrumento sobre el punto o plano a relevar; mientras que para
obtener desniveles entre distintos puntos se necesitarán al menos dos instrumentos uno
permanecerá fijo sobre el punto elegido como de referencia, y el otro se desplazará de uno a otro de
los demás puntos objetos de la nivelación (se deberá tener especial cuidado en que la obtención de
los valores se haga en el menor tiempo posible para evitar los posibles cambios bruscos de presión
atmosférica en la zona del relevamiento)
Se realizan mediante el uso de un barómetro o baroaltímetro la diferencia entre ambos es que
mientras el primero está graduado en unidades de presión (milibares, hectopascales u otros), el
baroaltímetro da los valores en m.s.n.m.m. Estos instrumentos pueden ser de Mercurio o aneroides
(de vacío); a los primeros (mas antiguos y que ya no se usan) había que calcular varias correcciones
antes de obtener la cota buscada, como por ejemplo: corrección por temperatura, corrección por
humedad, corrección por latitud aproximada, presión, etc.; todas ellas tabuladas y que daban

11. sustento a engorrosas fórmulas donde había variables como logaritmos Neperianos, derivadas, etc.
Estos instrumentos fueron reemplazados con gran ventaja por los barómetros aneroides; los cuales
tienen un espacio vacío en su interior y una aguja o medidor de movimientos electrónico conectado a
una membrana que se deforma según la presión externa y no son afectados por factores externos.
Estos aparatos son similares aunque algo mas precisos que los usados en aviación o andinismo;
manuables y livianos solo hay que tomar la precaución de tanto en tanto de situarse sobre un punto
de cota conocida para chequear su exactitud.
La nivelación gravimétrica es el método geofísico que mide la variación de la atracción de la
gravedad en la superficie del terreno se realiza mediante un aparato llamado gravímetro, y el método
de trabajo es similar al de la nivelación barométrica.
Barómetro aneroide Gravímetro
Apéndice
"Los que son demasiado perezosos o comodones para pensar por si mismos y ser sus propios
jueces, obedecen las leyes. Otros sienten sus propias leyes dentro de ellos mismos, estas le
prohiben cosas que cualquier hombre honesto haría cualquier día del año y le permiten otras que
suelen considerarse despreciables.
Cada persona debe pararse sobre sus propios pies."
Hermann Hesse ("Demian")
"No hay reglas, ni leyes, ni tradiciones, que se puedan aplicar universalmente.Incluyendo a esta.
Puede que algunos te consideren un insubordinado, y ese es el precio que deberás pagar por el
hecho de pensar por ti mismo. Es muy posible que piensen que eres diferente, que te consideren
egoísta o rebelde, que mucha gente considerada normal te critique e incluso a veces te aíslen y
excluyan.Mucha gente no aceptará de buen grado tu resistencia a las normas que ellos han
adoptado para sí.
Los reglamentos tontos, las tradiciones y políticas necias, no desaparecerán jamas. Pero tu no
tienes forzosamente que ser parte de ellas, simplemente encógete de hombros mientras los otros
siguen a las ovejas del rebaño. Si ellos quieren comportarse de esa manera, está muy bien para
ellos, pero no para ti. Armar un lío es casi siempre la mejor manera de atraer la ira y crearte
obstáculos."
Dr. Waine Diers (Tus zonas erróneas)
E.P.E.T. N° 2 – Centenario
Unidad N°6 Nivelación
Alumno: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12. Fecha: 06 / 10 /2.004.-
1.- Efectúe las siguientes lecturas y calcule las respectivas comprobaciones y distancias.-
2.- Dado P1 con una cota de 251,731 m.s.n.m.m. efectúe la siguiente nivelación, para obtener la
cota del P2