TOPOGRAFIA

1. REDES DE
NIVELACIÓN

2. ALTIMETRÍA
Se encarga de representar gráficamente
las diferentes altitudes de los puntos de la
superficie terrestre respecto a una
superficie de referencia.
En resumen, la altimetría es una parte de
la Topografía que nos enseña los métodos
y procedimientos para representar el
relieve, con ayuda de métodos
matemáticos con un solo objetivo, La
Nivelación Topográfica.

3. NIVELACIÓN Nivel medio del Mar
Es el nivel 0+00 adoptado convencionalmente y viene a
ser el promedio de la máxima elevación del mar (PLEAMAR)
y su máximo descenso (BAJAMAR) en un lugar.
Cota
Es la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de
referencia.
Bench Mark (B.M.)
Es la altitud de un punto respecto al plano correspondiente
al nivel medio del mar, se le llama también Cota Absoluta.
Es el proceso mediante el cual se
determina la altitud de un punto
respecto a un plano horizontal de
referencia.
PLEAMAR
BAJAMAR
NOTA:
Todos los países tienen una red de
nivelación con señales de rastreo
permanente.
En el Perú el Instituto Geográfico Nacional
(IGN) es la entidad que proporciona el
B.M. de un punto cercano a la zona de
trabajo.

4. MODO DE NIVELACIÓN DE UN BM.
Se coloca un placa de bronce en el
lugar elegido, luego se realiza una
Nivelación Geométrica de alta precisión
de circuito cerrado partiendo de un BM
anterior establecido. De esta manera se
determina la cota de la placa de bronce
a cuyo valor se le llama en adelante
BM.

5. COMO SABER EL VALOR DE UN BM
DE UNA PLACA DE BRONCE DE
INTERÉS PARTICULAR PARA UN
TOPÓGRAFO
.
La información de dicho dato
corresponde al IGN, el cual lo efectúa a
pedido del interesado mediante un
documento similar al que se muestra a
continuación, previo pago de los
derechos respectivos.

6. NIVELACIÓN
GEOMÉTRICA
NIVELACIÓN
TRIGONOMÉTRICA
CLASES DE
NIVELACIÓN
NIVELACIÓN
INDIRECTA
NIVELACIÓN
DIRECTA
NIVELACIÓN
BAROMÉTRICA

7. NIVELACIÓN INDIRECTA
Este método se basa en el uso de un
instrumento(teodolito – Estación Total)
teniendo en cuenta el ángulo vertical, que
nos ayudará en operaciones matemática
mediante el cual se calcula indirectamente
el desnivel entre dos puntos.
Cabe resaltar que este método se emplea
cuando no se requiere de tanta precisión
como para optar por una nivelación directa.
i = Altura de instrumento.
Dv = Distancia Vertical.
Di = Distancia inclinada.
< Lect. = Ángulo vertical
lecturado.
H = Longitud del objetivo, desde
la base, hasta la lectura del hilo
medio.
A = Cota del punto A.
B = Cota del punto B.

8. NIVELACIÓN INDIRECTA
Analizando:
Cota A + h + Dv = Cota B + H
Dv + h – H = Cota B – Cota A
Cota B – Cota A = Dv + (h – H)
Si: H = h
Cota B – Cota A = Dv

9. NIVELACIÓN DIRECTA O
GEOMÉTRICA
Este método determina directamente el
desnivel (diferencia de altura) entre dos
puntos con la obtención de un plano
horizontal, es el más preciso y el más
usado.

10. Nivel de Ingeniero
El nivel de ingeniero, es aquel instrumento
topográfico, constituido básicamente de un
telescopio unido a un nivel circular más otro
tubular o similar, el conjunto va montado
generalmente a un trípode.
El objetivo de este aparato es obtener planos
horizontales, consiguiendo de este modo
conocer el desnivel entre dos puntos.

11. Nivel de Ingeniero

12. TRIPODE: Es el soporte donde
reposaran diferentes instrumentos de
medición como Teodolitos, Estaciones
Totales, Nivel de Ingeniero, etc.
Los trípodes pueden ser de aluminio o
de madera.

13. LA MIRA:
En topografía una estadia o mira
estadimétrica es una regla graduada que
permite mediante un nivel topográfico
medir desniveles, es decir, diferencias de
alturas. Con una mira, también se
pueden medir distancias con métodos
trigonométricos.

14. HILO MEDIO
HILO SUPERIOR
HILO INFERIOR
HILOS
ESTADIMÉTRICOS

15. Elementos importantes de una
Nivelación Geométrica
Vista Atrás L(+):
Es la lectura de la mira correspondiente al punto
de cota conocida, en pocas palabras es la
primera lectura que se da a la mira.
Vista Adelante L(-):
Es la lectura de la mira correspondiente al punto
de la cota por conocer, es decir, son todas las
lecturas siguientes hasta realizar el punto de
cambio.
Altura de Instrumento (i):
Es el nivel correspondiente al eje de colimación
del instrumento, esta altura se halla sumando la
cota del BM conocido más la vista atrás.
i = BM conocido + Vista Atrás L(+)
Puntos de Nivel Primario: Son los correspondientes a los puntos de
control, estas deben estar monumentadas, estos puntos son llamados
BMs.
Puntos de Nivel Secundarios: Son aquellos puntos que sirven de
apoyo para poder enlazar dos puntos de control, sobre dicho punto
de cambio se coloca la mira para efectuar las lecturas
correspondientes. Se recomienda que los puntos secundarios sean
pintados si se tratase de pavimentos o estacados provisionalmente en
los jardines o tierra si fuera el caso, generalmente estos puntos deben
desaparecer al concluir el trabajo de gabinete.

16. LIBRETA DE CAMPO
• Es una libreta mediana que nos servirá para
poder realizar nuestros apuntes de campo,
sus hojas tienen dos tipos de caras, para dos
diferentes funciones; la primera es como una
hoja Excel, con columnas y filas lo cual nos
facilita a la hora de realizar nuestras
anotaciones.
• La otra cara es una hoja milimetrada, lo que
nos servirá para realizar nuestro croquis que
es muy importante, el croquis debe de ser
bien detallado, según sea como se
desarrolla el trabajo, eso nos facilitará al
momento de procesar nuestro trabajo de
campo.

17. ANOTACIÓN DE LIBRETA DE CAMPO
L(-)

18. NIVELACIÓN DIRECTA O
GEOMÉTRICA
2) Cuando se obtiene los datos de la cota mediante un
GPS navegador, también se le considera como un dato
arbitrario.
Nivelación Absoluta
Cota absoluta:
Cuando sea preciso trabajar con cotas absolutas. En
este caso se ubica el BM. de un punto cercano a la zona
de trabajo, en el Perú, el Instituto Geográfico Nacional
nos puede proporcionar dicho dato. A continuación se
lleva a cabo una nivelación de circuito cerrado entre
dicho BM. y el punto más cercano a la zona por nivelar.
Por último se realiza la nivelación en la zona
establecida.
Nivelación Relativa:
Cota arbitraria:
1) Cuando sólo sea necesario conocer el desnivel
entre los puntos de la zona de trabajo. Para ello
se asume una cota arbitraria a uno de los puntos
lo suficientemente grande para no tener en el
curso de la nivelación cotas negativas, o bien al
punto más bajo se le da cota cero.

19. REDES DE NIVELACIÓN

20. Ver la calibración del Nivel de Ingeniero para poder
constatar que este óptimo para realizar los
levantamientos altimétricos.
Nivelación Recíproca: Cuando se desea comprobar si el
eje óptico del anteojo del nivel es paralelo a la directriz del
nivel tubular.
No sea posible colocar el instrumento en un lugar intermedio
entre dos puntos de mira, ya sea porque se interponga un
río, un pantano o cualquier otro obstáculo.
Nivelación Geométrica Simple: Sirve para encontrar la
cota de uno o más puntos del terreno por medio de una sola
estación instrumental.
Nivelación Geométrica Compuesta: Es una sucesión de
niveles simples relacionados entre sí; se utiliza cuando se
requiere la diferencia de nivel entre dos puntos muy
distanciados o cuando la visibilidad desde una sola estación
no lo permite.
Nivel de Ingeniero:
DH = (Hs. - Hi.) x 100 DH = (Hs. – Hm.) x 200
Teodolito/Estación Total: (Ángulo vertical 90°)
DH = (Hs. - Hi.) x 100 DH = (Hs. – Hm.) x 200
Teodolito/Estación Total:
DI = (Hs. - Hi.) x 100 DI = (Hs. – Hm.) x 200
Medición de distancias
con la mira:
Hilo superior = Hs
Hilo medio = Hm
Hilo inferior = Hi
Distancia Horizontal = DH.
Distancia Inclinada = DI.

21. Ver la calibración del Nivel de Ingeniero: Para poder constatar que este óptimo para realizar los
levantamientos altimétricos, se va realizar el siguiente procedimiento.
1) Se estaciona el Nivel de Ingeniero lo más equidistante entre los puntos a medir; se realiza las
mediciones en ambos puntos y se calcula el desnivel entre ellos.
: Lect. Mayor – Lect. Menor = ∆h

22. 2) Se estaciona el Nivel de Ingeniero cerca de uno de los puntos, para ello ya se sabe con el
procedimiento anterior la diferencia de alturas, también se sabe el punto más alto.
3) Se hace la lectura del punto cercano al lugar donde nos estacionamos, después se calcula la
lectura del otro punto, restando o sumando la diferencia de altura que se calculo en el paso 1.
Si el punto B es mayor al punto A, siempre va permanecer así, entonces al realizar el cambio de
estación y acercarnos a cualquier punto y realizamos la lectura, la diferencia de alturas tiene que ser
la misma.

23. Nivel de Ingeniero:
DH = (Hs. - Hi.) x 100 DH = (Hs. – Hm.) x 200
Teodolito/Estación Total: (Ángulo vertical 90°)
DH = (Hs. - Hi.) x 100 DH = (Hs. – Hm.) x 200
Teodolito/Estación Total:
DI = (Hs. - Hi.) x 100 DI = (Hs. – Hm.) x 200
Medición de distancias
con la mira:
Hilo superior = Hs
Hilo medio = Hm
Hilo inferior = Hi
Distancia Horizontal = DH.
Distancia Inclinada = DI.
Hilo superior
Hilo medio
Hilo inferior
Hilos
estadimétricos

24. Nivelación Recíproca: Cuando se desea comprobar si el eje óptico del anteojo del nivel es
paralelo a la directriz del nivel tubular.
No sea posible colocar el instrumento en un lugar intermedio entre dos puntos de mira, ya sea
porque se interponga un río, un pantano o cualquier otro obstáculo.
Procedimientos:
Se coloca el nivel en el
extremo de la zona de cota
conocida, mientras se
instalan las miras en los
puntos A y B; para luego
calcular la cota del punto B.
La distancia PA debe ser lo
suficiente, tal que permita
al operador visualizar sin
dificultad la lectura de la
mira en “A”.
COTA
CONOCIDA COTA POR
CONOCER
p
B
A

25. Nivelación Recíproca: Cuando se desea comprobar si el eje óptico del anteojo del nivel es
paralelo a la directriz del nivel tubular.
No sea posible colocar el instrumento en un lugar intermedio entre dos puntos de mira, ya sea
porque se interponga un río, un pantano o cualquier otro obstáculo.
Procedimientos:
Después de calcular la cota
del punto B, se traslada el
nivel a un punto Q, tal que
aproximadamente PA=QB;
para luego calcular
nuevamente la cota en “B”.
La cota buscada será el
promedio de las cotas
halladas:
COTA
CONOCIDA COTA POR
CONOCER
Q
B
A
Cota B real=
𝐶𝑜𝑡𝑎 𝐵 01+𝐶𝑜𝑡𝑎 𝐵 02
2

27. Nivelación Geométrica Simple
Nivelación Geométrica Simple: Sirve para encontrar la cota de uno o más puntos del terreno por medio
de una sola estación instrumental.

28. Nivelación Compuesta
Nivelación Geométrica Compuesta: Es una sucesión de niveles simples relacionados entre sí; se utiliza
cuando se requiere la diferencia de nivel entre dos puntos muy distanciados o cuando la visibilidad desde
una sola estación no lo permite.