expo

2. El congreso de Salvay - 1927
De izquierda a derecha:
De pie arriba:
A. Piccard, E. Henriot, P. Ehrenfest, Ed. Herzen, Th. De Donder, E. Schrödinger,
E. Verschaffelt, W. Pauli, W. Heisenberg, R.H. Fowler, L. Brillouin
De pie al medio:
P. Debye, M. Knudsen, W.L. Bragg, H.A. Kramers, P.A.M. Dirac, A.H. Compton,
L. de Broglie, M. Born, N. Bohr
Sentados:
I. Langmuir, M. Planck, Mme. Curie, H.A. Lorentz, A. Einstein, P. Langevin,
Ch. E. Guye, C.T.R. Wilson, O.W. Richardson

3. RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO E HIPÓTESIS DE PLANCK
Ley de desplazamiento de Wien:
T m K máx l = 0.2898´10-2 ×
Ley de Rayleigh-Jeans:
I l T = pckBT
4
( , ) 2
l

4. Catástrofe ultravioleta
Fórmula de Planck:
I ( l , T ) 2 p
hc l 5 /
l
2
-
= ehc kBT
( 1)
Constante de Boltzmann:
kB = 1.38 × 10-23 J/K
Constante de Planck:
h = 6.626 × 10-34 J·s

5. Suposiciones:
•Las moléculas sólo pueden tener unidades discretas de energía En.
En = nhf
•Las moléculas emiten o absorben energía en paquetes discretos llamados
fotones.

6. Henrich Hertz en 1886 y 1887, realizó dos experimentos con los que
demostró la teoría de Maxwell y la existencia de las ondas
Electromagnéticas (EM).
•Una descarga eléctrica entre dos electrodos se facilita al incidir luz
ultravioleta sobre uno de ellos.
•Lenard y Hallwachs demostraron que la luz ultravioleta ocasiona la
emisión de electrones desde la superficie del cátodo –Efecto
Fotoeléctrico-
Paradójicamente Einstein utiliza este mismo experimento para contradecir
aspectos fundamentales de la Teoría EM.
¿Cuál es más probable que cause una quemadura solar (porque se
absorbe más energía por las células de la piel): a) la luz infrarroja, b) la
luz visible, c) la luz ultravioleta?

7. EL EFECTO FOTOELÉCTRICO
Es un proceso por medio del cual los electrones se expulsan de una
superficie metálica cuando la luz incide sobre dicha superficie.
•Si se invierte el signo de V, la corriente
no cae a cero inmediatamente; los
electrones son emitidos con cierta energía
cinética.
V0 potencial de frenado; Los electrones
más rápidos tienen energía cinética:
Kmáx = eV0
se observa experimentalmente que Kmáx es independiente de la
intensidad de la luz.

8. Las corrientes de saturación I2 e I1
corresponden a diferentes intensidades
de luz.
f0 frecuencia corte: no hay EF para f < fo

9. Características del efecto fotoeléctrico que no se pueden explicar con la
física clásica
1. Un aumento en intensidad de luz implica aumentar la amplitud de E,
como Fsobre e = eE la energía cinética de los electrones debe aumentar. Sin
embargo Kmáx es independiente de la intensidad de la luz.
2. El EF debe ocurrir para cualquier f, la intensidad debe ser
suficientemente intensa para dar la energía necesaria a los electrones.
Sin embargo existe una frecuencia de corte f0. Para valores de f < f0 no
ocurre EF, para cualquier intensidad de la luz.
3. La energía absorbida por un electrón de la onda EM plana, se limita a
un área del orden del radio atómico. Si la luz es débil, existe un tiempo
de retardo medible desde que la luz se activa hasta cuando el electrón
es emitido. Sin embargo no se ha medido un tiempo de retraso.

10. •Einstein propuso en 1905 que la energía radiante estaba cuantizada en
paquetes de energía (fotones). La fuente de luz sólo podía tener energías
0, hf, 2hf, ...
•y en el proceso de emisión, la fuente pasa de un estado de energía nhf a un
estado (n - 1)hf, emitiendo un pulso EM de energía hf que viaja a velocidad c.
•En el proceso FE el fotón es completamente absorbido y un electrón emitido
de la superficie metálica adquiere una energía cinética
K = hf - f
"f : energía para sacar al electrón del metalcampos atractivos y colisiones
internas
•En el caso en que el enlace sea el más débil y no existan pérdidas
internas, el electrón emergerá con energía cinética máxima Kmáx,
Kmáx = hf - f0

11. Características del efecto fotoeléctrico que se explican con la física
cuántica
1. Si se duplica la intensidad de la luz, simplemente se duplica el número
de fotones y por tanto la corriente fotoeléctrica, esto no cambia la energía
hf de los fotones.
2. Si la energía cinética máxima es cero,
hf = f0
el fotón de frecuencia f tiene la energía hf justa para liberar al electrón.
Si la frecuencia se reduce, los fotones no tendrán la energía suficiente
para extraer al electrón, sin importar cuantos fotones hayan.
3. Si se ilumina un cátodo entonces hay un fotón que es absorbido, para
emitir al electrón. No hay tiempo de retraso.
ejemplo

15. EL EFECTO COMPTON
Compton y sus colegas mostraron que la dispersión de rayos X a partir de
electrones era explicada inadecuadamente por la teoría clásica .
Tratando a la luz como cuantos llamados fotones, sin embargo, él encontró
que podía hacer predicciones exactas; esto fue denominado posteriormente
el Efecto Compton.
Se hace incidir un haz de rayos X de longitud de onda l0 , el haz dispersado
tiene dos picos de intensidad asociados a dos longitudes de ondas l’ y l0
donde
' 0 0 l -l ³ Corrimiento Compton
Dl depende del ángulo q en que se observa.

16. Modelo Clásico del EC
•En el modelo clásico, el vector E oscila con frecuencia f y hace oscilar a los
electrones del blanco dispersor con la misma f.
•Los electrones oscilantes irradian ondas EM que tienen la misma f.
•Según el modelo clásico, no existe l’.

17. Compton
Postulan que el haz de rayos X es una colección de fotones cada uno con
energía hf los cuales colisionan con los electrones libres del blanco en forma
similar a las bolas de billar,
h
e
' (1 cos ) 0 l -l = - q
m c
pm
h
e
C l = = 2.43
m c

18. h
e
' (1 cos ) 0 l -l = - q
m c
pm
h
e
C l = = 2.43
m c

19. Calcule la energía, en electronvolts, de un fotón cuya frecuencia es
a) 620 THz, b) 3.10 GHz, c) 46.0 MHz. d) Determine las longitudes de onda
correspondientes a esos fotones y establezca la clasificación de cada uno
sobre el espectro electromagnético.
E = hf
l = c/f
a) E = (6.63 ´ 10-34)(6.2 ´ 1014) = 4.11 ´ 10-19 J = 2.57 eV
b) E = (6.63 ´ 10-34)(3.1 ´ 109) = 2.06 ´ 10-24 J = 12.8 meV
c) E = (6.63 ´ 10-34)(4.6 ´ 107) = 3.05 ´ 10-26 J = 191 neV
la = 4.84 ´ 10-7 m lb = 9.68 ´ 10-2 m lc = 6.52 m

20. Muestre que a cortas longitudes de onda o bajas temperaturas la ley de
radiación de Planck predice una reducción exponencial en I(l, T) dada por la
ley de radiación de Wien:
hc / k T
5
2
l = p
I( ,T) 2 hc e- l B
l
2
l = pl e 1 hc /lkBT >>
I( ,T) 2 hc5 hc / k T
l B -
(e 1)
2
l = p
I( ,T) 2 hcl l
5 hc / k T
e B

21. Demuestre que a grandes longitudes de onda la ley de radiación de Planck se
reduce a la ley de Rayleigh-Jeans:
I l T = pckBT
2
( , ) 2
l
l = pl
4
I( ,T) 2 hc5 hc / k T
l B -
(e 1)
hc /lkBT » + l
e 1 hc / k T B
l = p
I( ,T) 2 hc
hc / k T
B
5
2
l l

22. Un estudiante que analiza el efecto fotoeléctrico de dos metales diferentes
registra la siguiente información: i) el potencial de frenado para los
fotoelectrones liberados en el metal 1 es 1.48 V mayor que para el metal 2,
y ii) la frecuencia de corte para el metal 1 es 40.0 % más pequeña que para
el metal 2. Determine la función de trabajo para cada metal.
V0
f
K = eV0 = hf - f
V01 = V02 + 1.48
eV01 = hf - f1 eV02 = hf - f2
f2 - f1 = 1.48 eV
fc1 = 0.60fc2
hfc1 = 0.60hfc2
f1 = 0.60 f2
f1 = 2.22 eV
f2 = 3.70 eV

23. Cuando luz de 445 nm incide sobre cierta superficie metálica, el
potencial de frenado es 70.0% del que resulta cuando luz de
410 nm incide sobre la misma superficie metálica. Con base en
esta información, y la siguiente tabla de funciones de trabajo,
identifique el metal implicado en el experimento.
Metal Función de trabajo (eV)
Cesio 1.90
Potasio 2.23
Plata 4.73
Tungsteno 4.58
eV0 = hf - f
eV01 = hf1 - f
eV02 = hf2 - f
V02 = 0.7V01
eV02 = 0.7eV01
hf2 - f = 0.7(hf1 - f)
f = h(f2 - f1)/0.3 = 2.23 eV

24. Rayos X que tienen una energía de 300 keV experimentan dispersión
Compton desde un blanco. Si los rayos dispersados se detectan a 37.0°
respecto de los rayos incidentes, encuentre a) el corrimiento Compton a este
ángulo, b) la energía de los rayos X dispersados y c) la energía del electrón
de retroceso.
(1 cos37º )
Dl = - q = ´-
(1 cos ) 6.63 10
-
34
(9.11 10 )(3 10 )
h
m c
31 8
e
-
´ ´
Dl = 488 fm
E hc Þl = hc
= l0 = 4.14 pm
0
0 0
E
0
l
l = l0 + Dl = 4.63 pm E = 268 keV
Ke = E0 – E = 32 keV

26. La figura muestra el potencial de frenado la frecuencia de los fotones
incidentes en el efecto fotoeléctrico para el sodio. Use la gráfica para
encontrar a) la función de trabajo, b) la relación h/e y c) la longitud de
onda de corte.

27. ESPECTROS ATÓMICOS

28. ESPECTROS ATÓMICOS

29. Serie de Balmer
1
H 2 2 = -
l
)
n
1 R ( 1
2
RH: constante de Rydberg = 1.097 373 2 ´ 10-7 m-1
Serie de Lyman
1 R (1 1
= -
)
l
H n
2 Serie de Paschen
1
H 2 2 = -
l
Serie de Brackett
)
n
1 R ( 1
3
1
H 2 2 = -
l
)
n
1 R ( 1
4

30. MODELO CUÁNTICO DE BOHR DEL ÁTOMO
E E hf i f - =

31. = -13.6
r (0.0529nm)n2 n = eV
En 2
n

34. Resolver para el miércoles los siguientes problemas del texto guía (capítulo 40):
7
13
14
18
20
25
32
42
62
65
66

35. Efecto Zeeman
Es el desbordamiento de las líneas espectrales cuando se produce la absorción
o emisión en presencia de un campo magnético muy fuerte.

36. Efecto Faraday
Describe cómo el plano de polarización de la luz puede cambiar y muestra cómo
su alteración es proporcional a la intensidad del componente del campo
magnético en la dirección de propagación de la onda luminosa.
El efecto Faraday, un efecto magneto-óptico, es la primera evidencia
experimental de que la luz y el magnetismo están relacionados.

37. Efecto Kerr
Normalmente los líquidos no son birrefringentes, pero el agua, el benceno, etc.
adquieren esta propiedad cuando se establece un campo eléctrico en su interior.
Aprovechando esta propiedad se pueden construir válvulas luminosas
controladas eléctricamente. Se procede de la siguiente manera: se llena una
cubeta de paredes transparentes, planas y paralelas con el líquido en cuestión;
la cubeta está intercalada entre dos polaroides cuyos ejes ópticos forman un
ángulo de 90º. Cuando se establece un campo eléctrico entre las láminas es
transmitida luz y esta transmisión desaparecerá al extinguirse el campo
eléctrico.
Efecto Cotton-Mouton
Es el equivalente magnético del Kerr. Está relacionado con la doble refracción
de un líquido situado en un campo magnético transversal. Esta doble
refracción se atribuye al alineamiento de las moléculas óptica y
magnéticamente anisótropas en la dirección del campo aplicado.

38. Holografía
Veamos el caso muy simple de la interferencia entre dos conjuntos de ondas
planas. Como se ve en la Figura la combinación de los frentes de onda A y B
hace que se sumen o se resten las ondas a lo largo de líneas horizontales en la
placa fotográfica según lleguen en fase o contrafase.

39. La situación descripta en la Figura anterior da como resultado una diferencia de
exposición entre las diferentes zonas de la placa. Este registro es justamente
una red de difracción una vez que hayamos revelado la placa. Si después se
ilumina la placa con onda planas que se desplazan horizontalmente, se
producirá su difracción. Gran parte de la energía de estas ondas luminosas pasa
directamente a través de la red, como pasaría la luz por cualquier negativo, para
darnos el máximo central de la figura de difracción. Pero también estarán las
correspondientes a los otros máximos principales. En particular el haz desviado
o difractado hacia abajo, avanza en la misma dirección en que habría avanzado
el conjunto originario B, si la placa fotográfica no hubiera estado presente. Por lo
tanto un observador en el trayecto de estas ondas reconstruidas imaginaría que
la fuente generadora del conjunto original B estaba aún situada detrás de la
placa.

40. Para formar un holograma, se hacen
interferir dos conjuntos de ondas luminosas
de longitud de onda única. Uno es el que
surge de la escena que va a ser registrada
fotográficamente. Casi invariablemente es
un conjunto de ondas extremadamente
complicado. El otro es por lo general algo
simple, frecuentemente un conjunto de
ondas planas. Este segundo conjunto es
llamado onda de referencia. Se hacen
interferir, como se indica en la Figura
adjunta, los dos conjuntos de ondas de
holograma en una placa fotográfica. Los
objetos son iluminados por una fuente de
luz láser monocromática (parte inferior de
la figura) igual que la se utiliza para
producir las ondas planas de la parte
superior. Debido a que los frentes de onda
del conjunto de ondas emitido por la
escena iluminada son bastante irregulares,
el diagrama de interferencia es bastante
complicado pero registra exactamente las
características de la escena.

41. Cuando se ilumina, tal como se ve en la Figura inferior, con la misma luz láser
usada anteriormente como onda de referencia, un observador cree ver el
objeto original en sus tres dimensiones.