El documento introduce conceptos clave de la física cuántica como alternativa a la física clásica para explicar fenómenos como la radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico y el efecto Compton. Luego describe el modelo atómico de Bohr, que explica los espectros de emisión del hidrógeno mediante la cuantización de los niveles de energía electrónicos, y la naturaleza dual onda-partícula de la luz. Finalmente, introduce la hipótesis de de Broglie sobre la

1. 2) INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA CUANTICA

5. T Celda fotoeléctrica I ( λ , T) Una primera observación de estos espectros de emisión estuvo relacionada con el corrimiento de la λ correspondiente al pico del espectro,  =  max , este corrimiento de la  fue resuelto por una ecuación propuesta por W Wien llamada ecuación de corrimiento de Wien, Toma de datos:

6. Sin embargo, esta relación no explicaba el espectro. Una mejor relación propuesta por RAYLEIGH – JEANS , permitió de alguna manera explicar parte del espectro. Esta relación consideraba la emisión en todas las frecuencias, es un resultado clásico, En 1900 M Planck propone una E c para I( λ ,T) que resuelve el problema, h: constante de Planck : 6,63 x10 -34 Js k B : constante de Boltzmann : 1,38 x 10 -23 J/K

7. Esta ecuación presentada por Planck obedece a una delicada labor de comparación de la información contenida en las gráficas I- λ {exp}, que no es otra cosa que energía, haciendo las siguientes consideraciones a T fija: “ I ( λ , T)”=I( λ ) : Intensidad / Longitud de onda, I=E/( Ã t) I( λ )/ t=1, Ã=1 : energía / longitud de onda A= Área=Energía λ  discretas La h permite ajustar estos resultados. Los postulados propuestos por Max Planck para justificar los λ s discretos, cambiarían la formulación de la Física Clásica.

8. 1) Los estados energéticos moleculares son discretos según la siguiente ecuación, E n = n h  n: entero,  : frecuencia lineal 2) La emisión o absorción molecular se produce solo cuando la molécula cambia de estado, el cual es caracterizado por n, numero cuántico energético, POSTULADOS Max Planck 1858(Kiel)-1947(Gotinga) n f ←-> n i

9. ii) EFECTO FOTOELÉCTRICO Este efecto fue reportado por H Hertz en 1887, cuando investigaba en el laboratorio la producción de las OEM. Este fenómeno fue resuelto por A Einstein y presentado en 1905 en su reconocido año milagroso. La física clásica no resolvía el problema puesto que, por ejemplo, la radiación fotoelectrónica se debía producir luego de varios minutos de “iluminar” la superficie , sin embargo la emisión es casi instantánea. Heinrich Hertz 1857(Hanburgo)-1894(Bonn) UV e s : fotoelectrones Superficie metálica

10. Albert Einstein propone a la luz compuesta por partículas o fotones (  ), esto es, le otorga una concepción cuántica, lo cual permite explicar los resultados experimentales. Albert Einstein 1879(Ulm)-1955(Princenton) Luz clásica Energía dispersada en toda la  cuántica  e Energía localizada en el fotón, 

11. Montaje experimental sencillo: Asumiendo conservación de la energía, Intensidad I e s : fotoelectrones UV Superficie metálica E k  E k,max A V Luz:I,  e -

12. Los resultados experimentales se muestran a continuación, en i) la relación lineal entre E k,max -  muestra la frecuencia umbral o de corte y en la pendiente el valor de h, en ii) que la intensidad no influye la E k,max y la iii) mientras mas energético el fotón el e - adquiere mayor E k,max . E k,max    c =  u  c =  u : Frecuencia de corte o  umbral i)

13. + - E K,MAX iii) ii) I 2 >I 1

14. iii) EFECTO COMPTON Efecto descrito en 1923 por A H Compton, donde se informa acerca de la dispersión de  s RX por un blanco de grafito. La teoría clásica indica que la dispersión estaría dependiendo tanto de la intensidad de radiación así como del tiempo de exposición, lo cual es desbaratado por el experimento. Recordando que la teoría clásica indica que la emisión {dispersión} es producida por oscilación de e - s , el proceso se representaba de la siguiente forma, A H Compton 1892(Ohio)-1962(Berkeley) θ sustancia radiación θ   ’ e-

15. Sin embargo, A Compton describe el proceso en una imagen moderna de la radiación, esto es, mediante fotones {A Einstein}, en la cual se producen “choques” entre fotones RX y e - , e-  0  ’ θ Φ A Compton resuelve el problema mediante la teoría de choques relativistas , proponiendo la siguiente ecuación,  c : longitud de onda de Compton   : corrimiento de Compton  0 :  a dispersión “cero”

16. λ ’ Los experimentos desarrollados por Compton se podrían sintetizar en el siguiente diagrama experimental: Cámara de ionización espectrómetro Grafito colimador  o θ λ ’ λ λ I I λ o λ o λ ’  ´  1  2 W RX

17. λ ’: Espectrómetro de cristal giratorio I : I registrada en la cámara de ionización Esta extensión de los fotones de luz { A Einstein} a fotones del espectro EM ,  EM , {A Compton} , permite intensificar los marcos conceptuales que se producirían entre 1925-26 , para formalizar la Física Cuántica, esto es, los formalismos de Heisenberg y Schroedinger.  ´ α α  ´ Estructura de Red Cristalina P

18. Estos espectros de emisión-absorción discretos, de gases de elementos a baja presión, se conocían desde 1850, a raíz del auge de la termodinámica que estudiaba a los gases ideales. Estos gases emitían bajo descarga, debido a la diferencia de potencial que se les aplicaba. En 1885 se propone una ecuación empírica que describe las λ {visible} en la emisión de una muestra de H. JJ Balmer propuso la siguiente ecuación, iv) ESPECTRO DE EMISIÓN Y ABSORCIÓN T Radiación Gas λ I λ λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 Radiación CN

19. Serie de Balmer ; n= 3,4,… R H : constante de Rydberg, R H = 1,0973732 * 10 7 Visible y UV Espectros de absorción y emisión del Hidrógeno 

20. Posteriormente, en base a este reporte, se proponen otras ecuaciones que justifican diversas series en los espectros de emisión del H, ; n= 2,3,4,… ; n= 5,6,… ; n= 4,5,… Serie de Lyman Serie de Paschen Serie de Brackett UV IR IR

21. La importancia de estos espectros radica en que son propios de cada elemento, tanto en su versión de emisión como de absorción, 

22. La técnica espectroscópica de absorción permite identificar la composición tanto cualitativa como cuantitativa de las sustancias o materia en general,

23. 2.3) Modelo de Bohr ESPECTROS ATÓMICOS Explicación empírica: * Series de Lyman, Balmer, Paschen y Brackett En 1913, Niels Bohr propone un modelo de átomo de H, en función a estos resultados así como por el conocimiento de ciertos valores físicos ya determinados, por ejemplo, la energía de ionización del H,  E ionización aproximadamente 13,6 eV N Bohr 1885-1962 (Copenhague)

24. La teoría de Bohr propone un modelo semiclásico del átomo de H, basado en 4 postulados: 1.- El e - orbita al p + circularmente debido a la fuerza eléctrica ( clásico) 2.- Estas órbitas electrónicas son estables, esto es, el e - no radía energía (no clásico) 3.- La radiación de energía del e - sólo se produce cuando cambia de órbita ( cuántico) 4.- Las órbitas electrónicas cumplen la cuantización del momento angular (L) (cuántico)

25. Los argumentos 3º y 4º son los que produjeron la cuantización de los radios orbitales y de la energía, r p e De la energía mecánica del sistema ,

26.  FI : Tierra - Sol r n r m E<0 De la condición de cuantización de L ,

27. Si esta r(n) se reemplaza en la ecuación de energía, se obtienen los E = E(n),

28. La cuantización de la energía conduce a una energía (-E 1 ) que ya se conocía, esto es, la energía de ionización del átomo de Hidrógeno, E misión de energía E 2 E 3 E 4 Balmer E 1 = -13,6 eV E(eV)

29. Para la comprobación de las ecuaciones de las series se usa el postulado 3º,

30. Las series ahora son entendidas como producidas por las transiciones electrónicas, entre los diversos niveles de energía, tal como se muestra en la figura,

31. Bohr extiende su modelo del H a átomos tipo H (hidrogenoides) , He + , Li ++ , caracterizados por sus Z,

34. Principio de complementaridad de N Bohr Luz  { ONDA} +{ PARTÍCULA}

35. 2.5) La naturaleza ondulatoria de las partículas Simetría : Onda  Partícula Albert Einstein Louis Víctor de Broglie Propone, aproximadamente en 1923, que las partículas de materia tienen comportamiento ondulatorio. Lo cual establece el comportamiento simétrico onda partícula de los constituyentes del universo. Louis Víctor de Broglie 15 de agosto de 1892(Dieppe)-19 de marzo de 1987(Paris) Partícula onda

36. Partiendo de las ideas de M Planck, asociadas a los estados energéticos vibracionales moleculares cuantizados y de A Einstein, de la energía relativista del fotón( onda->particula) obtiene la longitud de onda asociada a los electrones( particula->onda) Esta λ de De Broglie es la  de las llamadas Ondas de Materia .

37. La prueba experimental de la propuesta de L V de Broglie se produce en 1927 en un experimento de dispersión de e - s sobre un blanco de Ni cristalizado, ejecutado por Davisson y Germer . Durante el experimento , el Ni fue cristalizado accidentalmente comportándose como una rejilla de difracción, d e tal manera que los ángulos observados correspondían a ángulos de difracción, con longitudes de onda de los electrones en acuerdo con la ecuación de de Broglie, v θ e- e- θ λ λ

38. Este experimento se generaliza con diversas partículas, corroborando la naturaleza ondulatoria de las mismas. En 1929 LV de Broglie es galardonado con el Nobel de Física. La teoría de LV de Broglie permite entender de mejor manera la Teoría de Bohr, Postulado 2 : Órbitas Circulares Estables Los estados orbitales se podrían entender como superposiciones constructivas {interferencias constructivas} Caso: Ondas Estacionarias Ondas de materia

39. Postulado 4 : Cuantización del L  H : interferencias constructivas de O s e - s r n

40. Wilhelm Wien 13 de enero de 1864, Fischhausen(Prusia)-30 de agosto de 1928(Munich) Nobel de Física 1911: por las Leyes de radiación de calor

41. Gustav Robert Kirchhoff 12 de marzo de 1824, K öningsberg(Prusia)-17 de Octubre de 1887, Berlin Investigacion: Tres Leyes de espectroscopia y dos Leyes de electricidad

42. John William Strutt , tercer Barón de Rayleigh 12 de noviembre de 1842(Essex)- 30 de junio de 1919(Essex) Nobel de Fisica en 1904:por descubrimiento del argon y densidad de muchos gases

43. Sir James Hopwood Jeans 11 de setiembre de 1877(Lancashire)-16 de setiembre de 1946(Surrey) Investigación: Radiación de CN, astronomía

44. Johann Jakob Balmer 1825 (Lausen)-1898(Basilea) Investigación: Espectros de emisión de gases, Ley empírica de emisión para el H.

45. Clinton Joseph Davisson 22 de octubre de 1881(Bloomington)-1 de febrero de 1958(Charlottesville) Nobel de Física en 1937: difracción de electrones por cristales

46. Lester Halbert Germer 10 de octubre de 1896(Chicago)-10 de marzo de 1971(New York) Investigación: difracción de electrones en cristales, termoiónica.