1. El documento trata sobre el seminario de física moderna, incluyendo temas como ondas electromagnéticas, cuantización de la energía radiante, y el efecto fotoeléctrico. Explica la teoría cuántica de la radiación electromagnética propuesta por Max Planck y cómo Albert Einstein utilizó esta teoría para explicar con éxito el efecto fotoeléctrico. 2. Describe las limitaciones de la física clásica para explicar el efecto fotoeléctrico y cómo la

1. SEMINARIO DE FISICA
MODERNA
ONDAS ELECTROMAGNETICAS
CUANTIZACION DE LA ENERGIA RADIANTE
EFECTO FOTOELECTRICO
RAYOS X

2. Ciertos lugares cuentan con un
sistema mediante el cual las
puertas se abren o cierran
automáticamente al paso de las
personas.
Los satélites que orbitan en el espacio
requieren energía eléctrica que es
obtenida del sol, por medio de los
paneles solares.
Introducción

3. Ondas electromageticas
El
Heinrich Rudolf Hertz
1857 - 1894

4. Antecedentes
♦ Descubrimiento del Efecto Fotoeléctrico
El primer indicio del efecto fotoeléctrico fue
descubierto accidentalmente en 1887 por el científico
alemán Heinrich Hertz, mientras realizaba
experimentos acerca de la producción y recepción de
ondas electromagnéticas.
Heinrich Rudolf Hertz
1857 - 1894

5. ♦ Teoría cuántica de la radiación
electromagnética
En 1900, el físico alemán Max Planck resolvio un
problema teórico de la física contemporánea, al que
se le llamo : «la radiación del cuerpo negro»
Max Planck (1858 – 1947)
Un cuerpo por el hecho de estar a una temperatura emite
radiación térmica . La intensidad y longitud de onda
predominante varía con la temperatura del cuerpo.

6. La energía ( E ) de cada fotón es directamente
proporcional a la frecuencia ( f ) de la radiación
electromagnética
E = h.f
Donde
E : Energía asociada al fotón …(J)
h : Constante de Planck
( h=6,625×10-34 J.s )
f : Frecuencia de la radiación
electromagnética …(Hz)
Fuente de luz
Fotón o paquete de energía
¡Además, cada fotón, en el vacío, se
propaga con una rapidez igual al de la
luz en el vacío: C = 3×108 m/s!
También:
C = λ f
Longitud de onda de la
radiación electromagnética
Según Planck, “la energía de la radiación electromagnética que emite un cuerpo se
encuentra cuantizada”; es decir, esta constituida por paquetes de energía de la
radiación. A estos corpúsculos se les denominó cuantos de energia y posteriormente
se les llamó fotones.

7. ¿Qué es el Efecto Fotoeléctrico?
Es un fenómeno que consiste en el desprendimiento (emisión) de
electrones de la superficie de un metal, debido a la incidencia de un
haz de luz (radiación electromagnética) de alta frecuencia que incide
sobre la superficie.

8. Intento de explicación del Efecto Fotoeléctrico
en base a la física clásica
La mecánica clásica considera a la luz como ondas
electromagnéticas.
I. Los campos eléctricos oscilantes de la O.E.M.,
ejercen una fuerza eléctrica al electrón y este
empezaria a oscilar hasta ganar energía suficiente
para desprenderse del átomo. Todo ello ocurriría
transcurrido un intervalo de tiempo considerable
e independiente de la radiacion incidente, lo cual
NO ocurre en la experiencia.
II. Si aumentamos el número de fuentes de
radiación de baja frecuencia, el electrón
experimenta un mayor fuerza eléctrica y en algún
momento tendría que desprenderse del átomo, pero
en la práctica esto NO ocurría.
¡Por lo tanto la mecánica clásica no puede explicar el efecto fotoeléctrico!

9. Explicación del Efecto Fotoeléctrico en
base a la teoría cuántica
En el año 1905 el físico alemán Albert Einstein
utiliza la hipotesis propuesta por Max Planck,
quien postulaba que la energía de la radiación
electromagnética se emitía en forma cuantizada. Y
para poder explicar el Efecto Fotoeléctrico,
Einstein propuso que la radiación
electromagnética al interactuar con las sustancias,
presenta una naturaleza corposcular, es decir;
transporta la energía en paquetes denominados
fotones, los cuales viajan a la rapidez de la luz:
C=3x108 m/s y presentan: energia: E= 𝒉𝒇 y
cantidad de movimiento: p=h/λ.
Albert Einstein
(1879 - 1955)¡Albert Einstein obtuvo el premio Nobel de Física en
1921, por su explicación del Efecto Fotoeléctrico!

10. En base a la teoría cuántica Einstein, plantear
lo siguiente:
El electrón absorbe solo un fotón y esta
energía es empleada para vencer la atracción
del núcleo y la de los otros átomos y de esta
forma lograr “desprenderse” del material. La
energia sobrante le permite que el electron
escape con cierta rapidez ya que adquiere
“energía cinética”
Del principio de la conservación de la
energía para los primeros fotoelectrones:
Efotón = φo + ECmáx
Ecuación de Einstein

11. Donde:
Efotón : Energía del fotón incidente …(J)
φo : Función trabajo o Energía umbral.
Es la energía necesaria (mínima) para que un electrón pueda
escapar del material …(J)
En algunos casos la φo se expresa en electrón-voltio (eV)
Equivalencia: 1 eV =1,6×10-19 J
ECmáx : Energía cinética máxima del fotoelectrón. La ecuación (I) se
utiliza para los primeros electrones que logran escapar, por lo
tanto son los que requieren menor energía y saldrán con mayor
rapidez.
También :
vmáx : rapidez máxima del fotoelectrón …(m/s)
me : masa del electrón …(9,1×10-31Kg)
máx
2
C e máx
1
E = m v
2

12. Cálculo de la Función Trabajo
La Función Trabajo es la mínima energía que deben tener los fotones de la
radiación incidente (luz) para arrancar al electrón sin trascender la
superficie del metal, es decir, el electrón llega a la superficie del metal
con energía cinética nula (EC=0). Para cada tipo de metal existe una
función trabajo definida.
Efotón = φo + 0
hfo = φo
Aquella frecuencia que cumple con la ecuación anterior se le conoce como
“frecuencia umbral (fo)”, en consecuencia cada material tiene una
frecuencia umbral que lo caracteriza
Podemos hacer incidir una radiación electromagnética cuya frecuencia sea
“fo”, de tal manera que los electrones desprendidos (fotoelectrones) logren
escapar con las justas (v=0).

13. La Frecuencia Umbral es la frecuencia necesaria (mínima) de la
radiación incidente para que se produzca el “efecto fotoeléctrico”
Si la radiación incidente posee una frecuencia “ f ”, se cumple que:
♦ f < fo
♦ f > fo
Además : C=λ0 f0
No se produce
el efecto foto-
eléctrico.
Si se produce
el efecto foto-
eléctrico.
Donde : λ0 es la longitud de onda umbral (máxima longitud de
onda, de la radiación incidente, que permite la emisión de
electrones)

14. Cálculo de la ECmáx de los fotoelectrones
Para ello empleamos la fuente, luego de incidir la radiación en una de las
placas y desprender electrones invertimos rápidamente la polaridad de la
fuente, con la intención de frenar al electrón y que llegue con las justas a
la otra placa.
AB
ELF
CW E 
fe AB Cq V E 
{o
Cmáx
C
E
E
máxe AB Cq V = E
Donde : VAB se denomina voltaje de
frenado o potencial de
frenado …Voltios (V)
FEL
FEL
r
E
r
E

15. Luego, en la ecuación de Einstein:
 máxfotón o CE = + E
ABV0 ehf = hf + q
AB 0
e
h
V = (f - f )
q
Pendiente de la grafica: “V vs f”
Este resultado fue verificado
experimentalmente por el
norteamericano Millikan.
Obteniendose la grafica de la parte
superior, motivo por el cual a
Albert Einstein se le otorgo el
premio nobel en 1929

16. la corriente fotoeléctrica como función de la
diferencia de potencial entre cátodo y ánodo
para una frecuencia fija y dos intensidades
de luz específicas. Se observa que para V
suficientemente grande, i alcanza un valor
límite, o de saturación
La corriente de saturación es
proporcional a la intensidad del haz de
luz que incide sobre el cátodo
La corriente de saturacion

17. Simulacion del Efecto Fotoeléctrico

18. Conclusiones
3. A mayor frecuencia de la radiación incidente que supera a la umbral,
los fotones tendrán mayor energía, entonces los fotoelectrones tendrán
mayor rapidez y por ende mayor energía cinética.
2. Se produce el efecto fotoelctrico para radiaciones cuya frecuencia es de
mayor o igual valor que la frecuencia umbral (fo) y esta es una
caracteristica de cada material.
4. A mayor intensidad de la radiación incidente (mayor número de
fotones), entonces el número de electrones emitidos es mayor, pero
todos abandonarán el metal con la misma energía cinética, ya que cada
electrón sólo absorbe íntegramente la energía de un fotón. Se genera
una mayor corriente de saturacion
1. Para que se produzca el efecto fotoelectrico no depende de la
intensidad de la radiación incidente, depende exclusivamente de la
frecuencia de la radiación incidente.

19. Ejercicios

20. 1. Un haz de luz de longitud de onda igual a 400nm presenta una
intensidad de 100 W/m2, si el haz incide en forma perpendicular
sobre una superficie de 1cm2. Determine el numero de fotones
que incide sobre la superficie en 10s.
RESOLUCION:
Nos piden el numero de fotones: “n”
Areat
E
Area
Pot
I
.

Areat
nhc
Areat
nhf
Areat
nE
I foton
.... 





hc
AreatI
n
... 

)103).(1062,6(
)10.1).(10400).(10).(100(
834
49
xx
x
n 

 fotonesxn 15
10201

21. 2. Determinar la energía cinética máxima de los fotoelectrones (
medido en eV), si la función trabajo del material es 4,0×10-19 J
y la frecuencia de la radiación incidente es 3,2×1015 Hz.
(1 eV=1,6×10-19 J ; h=6,62×10-34 J•s)
RESOLUCION:
Nos piden: “ ECmáx ”
De la ecuación de Einstein:
Efotón = φ0 + ECmáx
hf = φ0 + ECmáx
(6,62×10-34)(3,2×1015)=4,0×10-19 + Ecmáx
ECmáx=10,74 eV
  





 

Jx
eV
JxEc 19
19
max
106,1
1
.1018,17

22. 3. La función trabajo para los electrones del Cadmio es de 4,08
eV. Encuentre la diferencia entre la longitud de onda de la
radiación incidente con respecto a la umbral, si los
fotoelectrones escapan con una rapidez de 7,2×105 m/s
(me =9,1×10-31 Kg ; h=6,62×10-34 J•s).
RESOLUCION: Nos piden:
De la ecuación de Einstein: Efotón = φ0 + ECmáx
).........( oinc 
Se conoce:    )1.......(1004,3
)106,1(08,4
103.1062,6 7
19
834
mx
xx
xxhc
o
o
o



 


  
)2.......(1023,2
2
)102,7).(1011,9(
)106,1(08,4
103.1062,6
2
7
2531
19
8342
mx
xx
xx
xxmvhc
inc
inc
o
inc










Reemplazando (1) y (2) en (*): mxoinc
7
1081,0 
 

23. 4. Sobre la superficie de una placa incide una
radiación de 300 nm de longitud de onda. Si se
emiten fotoelectrones que luego son frenados
por un voltaje de 1,2V. Determine el tipo de
elemento de la placa, conociendo la tabla adjunta
RESOLUCION:
Para determinar el tipo de material debemos conocer su función trabajo “ φo ”
Se tiene que: φo = h fo = > φo = 6,62×10-34 fo
Ademas, se conoce el potencial de frenado de los
fotoelectrones que son expulsados y se demostro:
Material Función
trabajo
Plata 4,73 ev
Silicio 4,85 ev
Litio 2,94 ev
Potacio 2,29 ev
… (α)
)( 0ff
q
h
V
e
fren 
h
q
V
c
ff
c
q
h
V e
fren
e
fren .)( 00 

Hzx
x
xx
x
x
f 14
34
19
9
8
0 101,7
1062,6
)106,1(2,1
10300
103
 

 … (β)
Reemplazando β en α: ev
x
xxx
94,2
106,1
)101,7(1062,6
19
1434
0  

 Material: Litio

24. RESOLUCION:
1.48v
Metal 1
Metal 2
f1
5. En un experimento se hace incidir una
misma radiacion sobre dos placas diferentes y
obteniendose la dependecia del potencial de
frenado vs frecuencia tal como se muestra en la
grafica adjunta. Si se sabe que la frecuencia de
corte del metal 1 es 40% menor que la
frecuencia de corte del metal 2. Determine la
funcion trabajo del metal 2
Nos piden: )........(202  hf
De la Ec de Einstein 0max hfhfeVhfE frenC  
Placa 1:
Placa 2:
1011
hfhfeVfren 
2012
hfhfeVfren 
).().( 12 0021
ffhVVe frenfren 
De la figura: vVV frenfren 48.121
 Entonces:
).......(1058.3
)1062.6(
)48.1).(106.1( 14
34
19
00 12
IHzx
x
x
ff  

Ademas: )........(6.0 21 00 IIff 
Reemplaz II en I y resolviendo: ).....(1095.81058.36.0 14
0
14
00 222
xfxff 
Finalmente reemplazando β en α:
191434
2 1093.5)1095.8).(1062.6( 
 xxx
ev
x
x
70.3
106.1
1093.5
19
19
2  

