Este documento analiza la relación entre la longitud del segmento BE y el perímetro de una figura a medida que aumenta la longitud del segmento BE. Explica que existe una variación uniforme entre las dos variables, donde aumentos iguales en la longitud del segmento BE corresponden a aumentos iguales en el perímetro. También introduce conceptos básicos de funciones lineales como pendiente, variación creciente/decreciente y ordenada al origen.

1. +2 +2
5 13 21 45 65
20
+5 +5
+8 +8 +20
+20
¿DE QUÉ MANERA SE MODIFICA EL PERÍMETRO A MEDIDA QUE AUMENTAMOS LA LONGITUD DEL SEGMENTO
BE?
TP: FUNCIONES LINEALES
ACTIVIDAD 1B

2. En algunas relaciones entre variables ocurre que a variaciones iguales de
una variable corresponden variaciones iguales de la otra. En estos casos se
dice que la situación es de variación uniforme.
En este ejemplo, a variaciones iguales de la variable: Longitud del
segmento BE (primero +2, luego +5), le corresponden variaciones iguales
de la otra variable: Perímetro (primero +8, luego +20).
¿En esta actividad cuál es la variable dependiente e cuál la independiente?
¿Por qué?

3. TP: FUNCIONES LINEALES II
ACTIVIDAD 3B
¿Qué pudieron observar en la recta a
medida que se mueve el deslizador
a?

4. ¿Y al mover el deslizador b?

5. Si una cantidad y se relaciona con otra cantidad x, y esta relación puede
representarse mediante una fórmula del tipo y=a.x+b, donde a y b son números
cualesquiera, se dice que la relación entre x e y es lineal. Este tipo de relación
recibe el nombre de función lineal, y suele escribirse así:
f(x)= a.x+b para indicar que los valores de y dependen de los valores que tome x.
La función lineal es un buen modelo para analizar situaciones de variación
uniforme.

6. En una función lineal
representada por la fórmula
f(x)=a.x+b, cuyo gráfico es una
recta, al número a (que
multiplica a la variable x) se lo
llama pendiente de la recta. La
pendiente indica la variación del
valor de f(x) cuando la cantidad
x aumenta 1 unidad.
Si la pendiente es un número
positivo, se dice que la función
es creciente, dado que un
aumento en 1 de la variable x
implica un incremento de la
variable y.

7. Si la pendiente es un número
negativo la función es
decreciente, puesto que un
aumento en uno de la variable
x implica una disminución de
la variable y.

8. El número b (que se suma al término que
contiene a la variable x) se llama
ordenada al origen e indica cuál es el
valor de la función (variable y) cuando el
valor de la variable x es cero. En el gráfico
la ordenada al origen indica dónde corta
la recta al eje y.