1. Sistemas de Ecuaciones
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Sistema de Aprendizaje Interactivo a Distancia
Extensión Barinas
San Felipe, Junio del 2014
Gabriel Moreno
C.I.V.- 16112840

2. 







66
425
24
321
321
321
xxx
xxx
xxx








143
2226
3
321
321
321
xxx
xxx
xxx
Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de eliminación gaussiana simple.
1 2
6
4
2
116
215
114 
133
122
:
:
fff
fff


8
4
2
202
215
301 
2/: 33 ff
4
4
2
101
215
301 
313 : fff 
2
4
6
200
215
301
2/: 22 ff
1
4
6
100
205
311
212 5: fff 
1
26
6
100
1311
301
 Este resultado nos lleva al siguiente sistema de ecuaciones:








100
261310
630
321
321
321
xxx
xxx
xxx
36)1(3
1326)1(13
1
11
22
3



xx
xx
x
1133 321  xxxFinalmente,
1)

3. 







66
425
24
321
321
321
xxx
xxx
xxx








143
2226
3
321
321
321
xxx
xxx
xxx
Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de eliminación gaussiana simple.
1 2
Finalmente,
2)
1
2
3
143
226
111 


313
212
3:
6:
fff
fff


8
20
3
270
840
111






4/: 22 ff
8
5
3
270
210
111






323 7: fff 
27
5
3
1200
210
111






12/: 33 ff
4
9
5
3
100
210
111




Este resultado nos lleva al siguiente sistema
de ecuaciones:








4/900
520
3
321
321
321
xxx
xxx
xxx
4/13)2/1(
2/15)4/9(2
4/9
11
22
3



xx
xx
x
4/92/14/1 321  xxx

4. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de eliminación de Gauss – Jordan.
1)








53
4225
12
321
321
321
xxx
xxx
xxx








143
2226
3
321
321
321
xxx
xxx
xxx
1 2
Finalmente,
5
4
1
113
225
112


: 131 fff 
5
4
4
113
225
201

313
212
3:
5:
fff
fff


7
24
4
510
820
201

 /2: 22 ff
7
12
4
510
410
201



: 233 fff 
5
12
4
100
410
201


232
131
4:
2:
fff
fff


5
32
14
100
010
001


53214 321  xxx

5. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de eliminación de Gauss – Jordan.
2)








53
4225
12
321
321
321
xxx
xxx
xxx








143
2226
3
321
321
321
xxx
xxx
xxx
1 2
Finalmente,
1
2
3
143
226
111 


2: 232 fff 
1
4
3
143
4100
111 


2/:
3:
22
313
ff
fff 
8
2
3
270
250
111




: 232 fff 
8
10
3
270
420
111






/2: 22 ff
8
5
3
270
210
111






323
211
-7:
-:
fff
fff
27
5
2
1200
210
101

12/: 33 ff
4/9
5
2
100
210
101
 2: 232 fff 
4/9
2/1
2
100
010
101
 : 311 fff 
4/9
2/1
4/1
100
010
001


4/92/14/1 321  xxx

6. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de eliminación de Cramer.
1)
1 2
Finalmente,








23
122
152
21
321
32
xx
xxx
xx








66
425
24
321
321
321
xxx
xxx
xxx








23
122
152
21
321
32
xx
xxx
xx
Completemos el sistema y obtengamos el determinante ∆:








203
122
1520
321
321
321
xxx
xxx
xxx
                         
    771522001512100
220012315223512010
013
212
520


7
1
7
012
211
521
1 x
7
11
7
023
212
510
2 x
7
3
7
213
112
120
3 x
7
3
7
11
7
1
321  xxx

7. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de eliminación de Cramer.
2)
1 2
Finalmente,








23
122
152
21
321
32
xx
xxx
xx








66
425
24
321
321
321
xxx
xxx
xxx








66
425
24
321
321
321
xxx
xxx
xxx
                         
    447115861254
511412611216115114
116
215
114




4
12
4
116
214
112
1 

x
4
52
4
166
245
124
2



x
4
4
4
616
415
214
3 

x
1133 321  xxx