Este documento describe tres formas geométricas que se encuentran comúnmente en la naturaleza: la esfera, la circunferencia y las espirales. La esfera protege y minimiza riesgos, y se encuentra en frutos y semillas. La circunferencia se ve en hojas de plantas acuáticas y en la sección de una naranja. Las espirales logarítmicas y de Arquímedes siguen patrones que se encuentran en borrasca y en el aloe. El documento incluye ejemplos e imágenes de estas form

1. Presentación realizada para la asignatura Educación Plástica y Visual en 3 º ESO. LA GEOMETRIA DE LA NATURALEZA María Sánchez Fernández

2. La GEOMETRÍA en La NATURALEZA

3. ¿QUÉ FIGURAS GEOMETRICAS VAMOS A VER? 2. LA CIRCUNFERENCIA 1. LA ESFERA 3. ESPIRALES Actividades

4. Una esfera es un cuerpo sólido limitado por una superficie curva. Todos los puntos de la esfera equidistan de otro interior llamado centro de la esfera . Pelota Globo Bola Esfera

5. Elementos de la esfera

6. En un mundo perfectamente aislado, en un fluido homogéneo, un ser vivo adoptaría la forma de una esfera o de un círculo, el ideal platónico, la forma perfecta: – La máxima superficie con el mismo perímetro – El máximo volumen con la misma superficie

7. La esfera protege y minimiza los riesgos de agresiones externas. De hecho, muchos frutos y semillas tienen forma esférica.

8. ¿Te has fijado en la media naranja? ¿Qué forma dirías que tiene la sección? Una circunferencia es una línea curva cerrada. Todos los puntos de esta línea equidistan de otro llamado centro de la Circunferencia. El área o superficie que encierra una circunferencia se llama círculo . 2. LA CIRCUNFERENCIA

9. Elementos de la circunferencia

10. Las hojas de las plantas acuáticas tienden a la forma circular

11. Circunferencias concéntricas Son las que aun teniendo distinto radio, comparten el mismo centro

12. Una espiral es una curva que se inicia en un punto central, y se va alejando progresivamente del centro a la vez que gira alrededor de él. Espiral Logaritmica Espiral de Arquimedes 3. ESPIRALES

13. La Espiral Logarítmica o Espiral de crecimiento fue descrita por primera vez por Descartes y posteriormente investigada por Jakob Bernoulli, quien llamo Spira mirabilis, “la espiral maravillosa”.

14. La espiral logarítmica se distingue de la espiral de Arquímedes por el hecho de que las distancias entre su brazos se incrementan en progresión geométrica, mientras que en una espiral de Arquímedes estas distancias son constantes.

15. Es fácil encontrar ejemplos de la espiral logarítmica en la naturaleza Una borrasca sobre Islandia. El patrón que sigue es aproximadamente el de una espiral logarítmica. Aloe logaritmico

16. http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/botanico/botanicodream.htm EJERCICOS DE APLICACIÓN 1- Busca la simbología de las formas geométricas que hemos visto. 2- Dibuja una esfera a partir de una circunferencia de 60mm de radio. 3- Realiza un dibujo donde aparezcan objetos con las formas vistas. Direcciones y enlaces de interes: http://www.xtec.net/ceip-pompeufabra-lloret/ciencia/castella/natu0.htm