Teoria Automatas

1. GRAMÁTICA LIBRE DE
CONTEXTO
Frank Portorreal 16-0281
Eddy Alvarado 14-1118
•Gramática libre de
contexto
•Árbol de Derivación
•Gramática Ambigua
•Formas Normales de
Chomsky
•Gramática G
•Construcción de un
autómata

2. Gramática
libre de
contexto
 En lingüística e informática, una gramática libre de contexto (o de
contexto libre) es una gramática formal en la que cada regla de
producción es de la forma:
V → w

3. Gramática
libre de
contexto
 Así como cualquier gramática formal, una gramática libre de
contexto puede ser definida mediante la 4-tupla:

4. Gramática
libre de
contexto

5. Gramática
libre de
contexto
 Las gramáticas libres de contexto permiten describir la mayoría de
los lenguajes de programación, de hecho, la sintaxis de la mayoría
de lenguajes de programación está definida mediante gramáticas
libres de contexto.
La notación más frecuentemente utilizada para expresar
gramáticas libres de contexto es la forma Backus-Naur.

6. Gramática
libre de
contexto
 La notación de Backus-Naur, también conocida por sus
denominaciones inglesas Backus-Naur form (BNF), Backus-Naur
formalism o Backus normal form, es un metalenguaje usado para
expresar gramáticas libres de contexto: es decir, una manera
formal de describir lenguajes formales.
Una especificación de BNF es un sistema de reglas de derivación,
escrito como:

7. Arbol de
Derivacion
 Un árbol de análisis sintáctico o árbol de derivación es un árbol
cuyos nodos representanterminales y no terminales de la
gramática donde el nodo raíz es el símbolo de inicio y los hijos
decada nodo no terminal son los símbolos que reemplazan a ese
no terminal en la derivación
 (ningún símbolo terminal puede ser nodo interior del árbol, ni
ningún símbolo no terminalpuede ser una hoja)

8. Ejemplo 1
 A continuación se presenta un árbol de análisis sintáctico para la
cadena zazababa usando la siguiente gramática y cual quiera de
las derivaciones .

9. Gramática
Ambigua
 Una sentencia w se denomina ambigua si puede obtenerse por
más de un árbol de derivación (o equivalentemente, más de una
derivación más a la izquierda o más a la derecha).
 Una gramática G se denomina ambigua si el lenguaje que genera
contiene alguna sentencia ambigua.

10. Formas
Normales de
Chomsky.
 UnaGLC se dice que está en Forma Normal de Chomsky (FNC) si
todas sus producciones son de la forma:
 La idea de la transformación de una gramática limpia a FNC se
ejecuta en dos pasos:
 Hacer que en la parte derecha de las producciones de longitud
mayor o igual que dos sólo haya terminales.
 Trocear estas producciones para que tengan longitud dos.

11. GramaticaG

12. Elementos

13. Ejemplo

17. Ejemplo

18. Ejemplo