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GRAMÁTICA LIBRE DE
CONTEXTO
Frank Portorreal 16-0281
Eddy Alvarado 14-1118
•Gramática libre de
contexto
•Árbol de Derivación
•Gramática Ambigua
•Formas Normales de
Chomsky
•Gramática G
•Construcción de un
autómata
Gramática
libre de
contexto
 En lingüística e informática, una gramática libre de contexto (o de
contexto libre) es una gramática formal en la que cada regla de
producción es de la forma:
V → w
Gramática
libre de
contexto
 Así como cualquier gramática formal, una gramática libre de
contexto puede ser definida mediante la 4-tupla:
Gramática
libre de
contexto
Gramática
libre de
contexto
 Las gramáticas libres de contexto permiten describir la mayoría de
los lenguajes de programación, de hecho, la sintaxis de la mayoría
de lenguajes de programación está definida mediante gramáticas
libres de contexto.
La notación más frecuentemente utilizada para expresar
gramáticas libres de contexto es la forma Backus-Naur.
Gramática
libre de
contexto
 La notación de Backus-Naur, también conocida por sus
denominaciones inglesas Backus-Naur form (BNF), Backus-Naur
formalism o Backus normal form, es un metalenguaje usado para
expresar gramáticas libres de contexto: es decir, una manera
formal de describir lenguajes formales.
Una especificación de BNF es un sistema de reglas de derivación,
escrito como:
Arbol de
Derivacion
 Un árbol de análisis sintáctico o árbol de derivación es un árbol
cuyos nodos representanterminales y no terminales de la
gramática donde el nodo raíz es el símbolo de inicio y los hijos
decada nodo no terminal son los símbolos que reemplazan a ese
no terminal en la derivación
 (ningún símbolo terminal puede ser nodo interior del árbol, ni
ningún símbolo no terminalpuede ser una hoja)
Ejemplo 1
 A continuación se presenta un árbol de análisis sintáctico para la
cadena zazababa usando la siguiente gramática y cual quiera de
las derivaciones .
Gramática
Ambigua
 Una sentencia w se denomina ambigua si puede obtenerse por
más de un árbol de derivación (o equivalentemente, más de una
derivación más a la izquierda o más a la derecha).
 Una gramática G se denomina ambigua si el lenguaje que genera
contiene alguna sentencia ambigua.
Formas
Normales de
Chomsky.
 UnaGLC se dice que está en Forma Normal de Chomsky (FNC) si
todas sus producciones son de la forma:
 La idea de la transformación de una gramática limpia a FNC se
ejecuta en dos pasos:
 Hacer que en la parte derecha de las producciones de longitud
mayor o igual que dos sólo haya terminales.
 Trocear estas producciones para que tengan longitud dos.
GramaticaG
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  • 1. GRAMÁTICA LIBRE DE CONTEXTO Frank Portorreal 16-0281 Eddy Alvarado 14-1118 •Gramática libre de contexto •Árbol de Derivación •Gramática Ambigua •Formas Normales de Chomsky •Gramática G •Construcción de un autómata
  • 2. Gramática libre de contexto  En lingüística e informática, una gramática libre de contexto (o de contexto libre) es una gramática formal en la que cada regla de producción es de la forma: V → w
  • 3. Gramática libre de contexto  Así como cualquier gramática formal, una gramática libre de contexto puede ser definida mediante la 4-tupla:
  • 5. Gramática libre de contexto  Las gramáticas libres de contexto permiten describir la mayoría de los lenguajes de programación, de hecho, la sintaxis de la mayoría de lenguajes de programación está definida mediante gramáticas libres de contexto. La notación más frecuentemente utilizada para expresar gramáticas libres de contexto es la forma Backus-Naur.
  • 6. Gramática libre de contexto  La notación de Backus-Naur, también conocida por sus denominaciones inglesas Backus-Naur form (BNF), Backus-Naur formalism o Backus normal form, es un metalenguaje usado para expresar gramáticas libres de contexto: es decir, una manera formal de describir lenguajes formales. Una especificación de BNF es un sistema de reglas de derivación, escrito como:
  • 7. Arbol de Derivacion  Un árbol de análisis sintáctico o árbol de derivación es un árbol cuyos nodos representanterminales y no terminales de la gramática donde el nodo raíz es el símbolo de inicio y los hijos decada nodo no terminal son los símbolos que reemplazan a ese no terminal en la derivación  (ningún símbolo terminal puede ser nodo interior del árbol, ni ningún símbolo no terminalpuede ser una hoja)
  • 8. Ejemplo 1  A continuación se presenta un árbol de análisis sintáctico para la cadena zazababa usando la siguiente gramática y cual quiera de las derivaciones .
  • 9. Gramática Ambigua  Una sentencia w se denomina ambigua si puede obtenerse por más de un árbol de derivación (o equivalentemente, más de una derivación más a la izquierda o más a la derecha).  Una gramática G se denomina ambigua si el lenguaje que genera contiene alguna sentencia ambigua.
  • 10. Formas Normales de Chomsky.  UnaGLC se dice que está en Forma Normal de Chomsky (FNC) si todas sus producciones son de la forma:  La idea de la transformación de una gramática limpia a FNC se ejecuta en dos pasos:  Hacer que en la parte derecha de las producciones de longitud mayor o igual que dos sólo haya terminales.  Trocear estas producciones para que tengan longitud dos.
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