Taller de Vectores y Matrices

1. COLEGIO TÉCNICO
NUESTRA SEÑORA DE
LA PRESENTACIÓN
PROCESO FORMACIÓN INTEGRAL DEL
ESTUDIANTE
GUIA DE EDUCACIÓN PERSONALIZADA
Código: R-FE-010
Versión: 01
VECTORES Y MATRICES
Los vectores y matrices son uno de los medios principales para el almacenamiento de los datos en un programa.
Definición de Vector: Conjunto ordenado que contiene un nº fijo de elementos (su dimensión) de cualquier
tipo válido definido con la condición de que todos deben ser del mismo tipo.
Forma de declarar un vector:
Vector tipo nombre [índice mínimo .. índice máximo]
Ejemplo: Para el ejemplo anterior la declaración del vector quedaría de esta forma:
vector entero venta [1..40]
OPERACIONES CON VECTORES
Asignación: En general, los lenguajes de programación incluyen como muchas instrucciones de
lectura/escritura de vectores completos, siendo muy pocos la que tienen definidas otras operaciones primitivas
con el vector tomado como dato único. La estructura de control asociada de manera natural con los vectores
es la estructura de tipo para o For Ejemplo:
Algoritmo Inicializar_Vector
Vector de reales V [1 .. 100]
Para i de 1 hasta 100 hacer
V(i)  0.0
Fin para
Final
La condición principal para poder realizar este tipo de asignaciones es que debe cumplirse que los dos
vectores sean del mismo tipo y de la misma longitud.
GUIA # 2
ESTUDIANTE SEDE A JORNADA M GRADO 11-2
ASIGNATURA PROGRAMACIÓN ALGORITMICA DOCENTE MARIA CECILIA PLATA VESGA
PERIODO TERCERO TIEMPO 10 HORAS

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u  v el vector 'u' pasa a contener los datos de 'v'
Otra forma de hacer esta asignación es a través de la asignación de elemento en elemento. Este tipo de
asignación es la que se realiza de forma común en programación, y la que utilizaremos en nuestros
algoritmos.
Para i de 1 hasta n hacer
u(i)  v(j)
Fin para
De este modo veamos un ejemplo: Tenemos dos vectores con las mismas características (tipo y longitud).
Se pretende intercambiar los datos entre dos vectores a  b. Para ello utilizaremos un elemento de apoyo c.
Algoritmo Intercambio de vectores
Variables enteras i, n, c
Vectores de enteros a [1..100], b[1..100]
Escribir “Introduzca el número de elementos de los vectores”
Leer n
- Para i de 1 a n
Escribir “Introduzca el elemento a[“,i,”]”
Leer a[i]
Escribir “Introduzca el elemento b[“,i,”]”
Leer b[i]
- Fin_Para
- Para i de 1 a n
c  a[i] Obsérvese como se realiza el proceso de
a [i]  b[i] intercambio. Necesitamos la variable de
b [i]  c apoyo para no perder por sobrescritura los datos de un vector.
- Fin_Para
- Para i de 1 a n
Escribir “a[“,i,”]=”,a[i]
Escribir “b[“,i,”]=”,b[i]
- Fin_Para
Final
NECESIDAD DEL PREDIMENSIONAMIENTO POR EXCESO
Es muy importante entender que la zona de declaración de variables de un algoritmo SIEMPRE SE EJECUTA
ANTES QUE LAS SENTENCIAS DEL MISMO. Debido a esto, ES IMPOSIBLE COLOCAR UNA
VARIABLE COMO DIMENSION DE UN VECTOR O MATRIZ. Por ello, siempre que pretendamos
manipular un número de datos escogido por el usuario, tendremos que recurrir a un predimensionamiento por
exceso, considerando un tamaño superior al que éste escogerá. Habitualmente se puede poner 100 como
dimensión por defecto, salvo casos en los que se vea claro que sean necesarios más elementos.
MATRICES. Arreglo Bidimensional
Podemos extender el concepto de vector a estructuras con dos índices, es decir, matrices.

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De forma análoga a la utilización de un bucle, normalmente de tipo "para",en el tratamiento de los elementos
de un vector para el caso de una matriz, lógicamente, se requerirán dos bucles compuestos.
Al igual que en el caso de vectores, todos los elementos de una matriz deben ser del mismo tipo. Declaración:
Matriz tipo nombre (índice fila mín..índice fila máx, índice col mín..índice col máx)
Los conceptos de vector y matriz no son sino casos particulares de una estructura general de "p"
dimensiones que denominaremos tabla.
OPERACIONES CON MATRICES.
Asignación.
Por ejemplo: inicialización a cero :
para i de 1 a m hacer
para j de 1 a n hacer
fin para
fin para
Definición de matriz identidad
para i de 1 a n hacer
para j de 1 a n hacer
si i=j entonces
I(i,j) 1
finsi
fin para
fin para
Asignación de valores introducidos por el usuario:
para i de 1 a m hacer
para j de 1 a n hacer
leer a(i,j)
fin para
fin para
Al igual que con los vectores, a efectos de simplificar los algoritmos de ejemplo, expresaremos en ocasiones la
lectura y escritura de forma abreviada (NO PERMITIDO EL EJERCICIOS DE EXAMEN):
leer a
escribir a
OPERACIONES SUMA DE MATRICES.
Algoritmo suma de matrices
constantes m=..., n=...
variables enteras i, j
matrices reales a(1..m,1..n), b(1..m,1..n), c(1..m,1..n)
leer a, b

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para j de 1 a m hacer
para j de 1 a n hacer
c(i,j) a(i,j) + b(i,j)
fin para
fin para
escribir c
Final
1. Leer un vector de reales que representan notas de 7 alumnos y mostrar por pantalla la mayor nota.
2. Realizar el mismo ejercicio anterior pero mostrando además la posición donde se encuentra el mayor
3. Leer un vector de caracteres y mostrar las posiciones donde se almacenan vocales
4. Construir un programa que utilice tres módulos Construir un programa que utilice tres módulos
5. (. Leer un vector Leer un vector.
6. Calcular la media de un vector.
7. Mostrar los elementos de un vector por pantalla. Mostrar los elementos de un vector por pantalla.
• Construir un módulo que acepte un vector de enteros y devuelva otro vector con los elementos pares
del y devuelva otro vector con los elementos pares del primero
• Construir un módulo para buscar un elemento x en un vector v
8. Construir un módulo que acepte dos matrices y devuelva true si son iguales y false en caso contrario.
Realizar un programa para comprobar si un vector se corresponde con alguna de las filas de una matriz
corresponde con alguna de las filas de una matriz.
EJERCICIOS DE MAYOR DIFICULTAD
1) Escribir un programa que pida 10 números enteros por teclado y que imprima por
pantalla:
i. Cuántos de esos números son pares.
ii. Cuál es el valor del número máximo.
iii. Cuál es el valor del número mínimo.
2) Escribir un programa que lea un vector de 10 elementos. Deberá imprimir el mismo vector por pantalla pero
invertido. Ejemplo: dado el vector 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 el programa debería imprimir 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1.
3) Escribir un programa que lea 10 números por teclado. Luego lea dos más e indique si éstos están entre los
anteriores.
4) Escribir un programa que lea una matriz de 3 filas y 3 columnas de valores enteros. A continuación, el
programa debe pedir el número de una fila. El programa deberá devolver el máximo de esa fila.
5) Escribir un programa que lea un matriz de enteros de 2 filas y 4 columnas y muestre por pantalla la
traspuesta a dicha matriz. Ejemplo: Entrada: 2 3 4 5 Salida 2 7 7 6 5 4 Æ 3 64 5 5 4
6) Escribir un programa que lea una matriz de números enteros y que devuelva la suma de los elementos
positivos de la matriz y la suma de los elementos negativos.
7) Escribir un programa que lea una matriz de enteros de 4 filas y 4 columnas y a continuación intercambie la
fila i con la fila j, siendo i y j dos valores introducidos por teclado.
8) Escribir un programa que lea una matriz de 4 filas y 3 columnas, la visualice por pantalla y a continuación
encuentre el mayor y el menor elemento de la matriz y sus posiciones.
9) Escribir un programa que lea una frase y determine la frecuencia de aparición de cada vocal con respecto al
total de caracteres de la frase.