1. TABLA HASH
Es un conjunto formado por un número
arbitrario de elementos distintos (del mismo
tipo), identificado cada uno por una palabra
clave diferente, junto con un conjunto de
procedimientos de acceso.

2. FUNCIÓN HASH
Es la que se va a encargar de transformar las
claves en direcciones de la tabla.
Podríamos definir a la “función ideal” como
aquella que distribuya a todos nuestros objetos
lo mas uniformemente posible sobre la gama de
valores índice, en un tamaño M, en donde M es
la cantidad de elementos que tiene la tabla

3. Metodología para el diseño de
funciones hash
Residual (división): el índice de un número es resto de la división
de ese número entre un número N prefijado, preferentemente primo.
Los números se guardarán en las direcciones de memoria de 0 a N-1.
Este método tiene el problema de que al menos un índice es señalado
por dos elementos. A este fenómeno se le llama colisión.
Representación:
H(llave)=llave MOD N donde: 0<= H(llave)<=N-1
Ejemplo.
Si el número N es el 13, los números siguientes quedan transformados
13000000 --> 0
12345678 --> 7
13602499 --> 1
71140205 --> 6
73062138 --> 6

4. Metodología para el diseño de
funciones hash
Cuadrática(multiplicación): consiste en elevar al
cuadrado la clave y coger las cifras centrales. Este
método también presenta problemas de colisión:
Representación:
H(llave)=digitos_centrales(llave^2)
Ejemplo:
123*123=15129 --> 51
136*136=18496 --> 84
730*730=532900 --> 29
301*301=90601 --> 06

5. Metodología para el diseño de
funciones hash
Folding(plegamiento): consiste en agrupar algunos de los
dígitos que conforman la llave y aplicar algunas operaciones
(normalmente con suma o multiplicación) que permita generar
un índice para el espacio de almacenamiento. También se
produce colisión.
Ejemplo.
Si dividimos los número de 8 cifras en 3, 3 y 2 cifras y se suman,
dará otro número de tres cifras (y si no, se cogen las tres últimas
cifras):
13000000 --> 130=130+000+00
12345678 --> 657=123+456+78
71140205 --> 118 --> 1118=711+402+05
13602499 --> 259=136+024+99
25000009 --> 259=250+000+09

6. Resolver colisiones
Una colisión se presenta cuando la función que
convierte la llave en una posición dentro de la
tabla, generan la misma dirección para dos
valores de llave diferente
Dependiendo de la forma en que se busca una
posición nueva para el elemento cisionado a
partir de la dirección base, estas metodologías
o pruebas se dividen en 2 grupos:
• Direccionamiento abierto
• Encadenamiento

7. Resolver colisiones
• Para almacenar los elementos esta función utiliza solo el
espacio definido en la tabla.
• El espacio en la tabla es considerado circular, es decir
cuando un elemento provoca una colisión se almacena
en otra posición del mismo espacio definido para la tabla,
hacia arriba o hacia debajo de la dirección base original
• Cuando se busca, examinamos varias entradas hasta
encontrarlo o es claro que no está.
• No hay una lista ni elementos almacenados fuera de la
“tabla”.
Dentro de las pruebas mas comunes tenemos las siguientes:
Direccionamiento abierto

8. Resolver colisiones
Prueba lineal:
hi(x) = (h(x) + i)%M, donde i es un contador del número
de ocasiones en las que se a registrado una colisión.
Prueba cuadrática:
hi(x) = (h(x) + i^2)%M.
Hashing doble:
hi(x) = (h(x) + i h′(x))%M, donde h’(x) es otra función
hash, llamada función hash secundaria, cuyo requisito es
que nunca pueda tomar el valor 0.
Direccionamiento abierto

9. Resolver colisiones
Direccionamiento abierto
Ejemplo de la prueba cuadrática

10. Resolver colisiones
• Las búsquedas de una clave en la tabla hash
se realizan en el mismo orden que se siguió
para la inserción.
• Los borrados marcan las posiciones de la
tabla con un valor distinto de libre u
ocupado, para facilitar las nuevas
inserciones y la búsqueda de elementos.
Direccionamiento abierto

11. Resolver colisiones
Direccionamiento abierto
Ejemplo de la prueba cuadrática