El documento describe tres métodos para estimar la producción anual de energía de una turbina eólica aislada. Explica el método del área de barrido, el método de la curva de potencia y el uso de las estimaciones de los fabricantes. Luego proporciona detalles sobre cómo calcular la producción de energía usando la curva de potencia de la turbina y la distribución de Weibull de la velocidad del viento en el sitio.

1. TEMA II: ANÁLISIS DE LA
PRODUCCIÓN ANUAL DE
ENERGÍA
Profesor: Ing. M. Sc. MULLO QUEVEDO ALVAROProfesor: Ing. M. Sc. MULLO QUEVEDO ALVARO

2. Objetivos:
• Determinar el potencial eólico en un sitio o
punto prospectados.
• Estimar la cantidad de energía que se
puede producir en el sitio elegido.

3. Cuando hemos decidido donde
instalar la o las turbinas y hemos
determinado cuanto es el viento
disponible, el siguiente paso es
estimar la cantidad de energía que se
puede producir en el sitio elegido

4. Hay tres métodos:
1. Método del área de barrido
2. Método de la curva de potencia
3. Uso de las estimaciones de los
fabricantes

5. CASO DE UNA TURBINA
AISLADA

6. TURBINA AISLADATURBINA AISLADA

7. METODO DEL AREA DE
BARRIDO

8. Método del área de barrido:
1. Determinar la potencia del viento en el sitio,
conocer la altura a la cual opera la turbina que se
va a instalar y calcular la densidad de potencia
W/m2
2. Determinar el área de barrido de la turbina
3. Asumir un valor adecuado para la eficiencia total
de conversión

9. PAE – Producción anual de energía
PAE = (P/A) x (A) x (eficiencia) x (8760 h/a) x (1kW)/1000 W)
PAE = ½ x (d) x U3
x (FPE) x (A) x (eficiencia) x (8760 h/a) x
(1 kW/1000 W)
Eficiencia:
Pequeñas turbinas 15-25 %
Medianas turbinas 30-35 %
Grandes turbinas 35-40%

10. Eficiencia de Conversión de una turbinaEficiencia de Conversión de una turbina
( )vCp mη Gη
ePvP
mP
rP
( ) Gmpt vC ηηη =
ηt = Eficiencia de conversión
Cp(v) = Eficiencia del rotor
ηm = Eficiencia del tren de fuerza
ηG = Eficiencia del generador
Pv = Potencia del viento
Pr = Potencia a la salida del rotor
Pm = Potencia mecánica
Pe = Potencia eléctrica

11. Eficiencia de Conversión de una turbinaEficiencia de Conversión de una turbina
( )vCp mη Gη
ePvP mPrP
( ) Gmpt vC ηηη =
TURBINA DE 1 MW
ηt = Eficiencia de conversión = 0.40
Cp(v) = Eficiencia del rotor = 0.44
ηm = Eficiencia del tren de potencia = 0.968
ηG = Eficiencia del generador = 0.965
Pv = Potencia del viento = 2493 kW
Pr = Potencia a la salida del rotor = 1097 kW
Pm = Potencia mecánica = 1062 kW
Pe = Potencia eléctrica = 1025 MW

12. EJEMPLO:
Turbina Bergey
Diámetro del rotor = 2,5 m, A = 4.9 m2
P/A = 320-400 W/m2
Eficiencia= 20 %
PAE = (320-400W/m2
) x (4.9m2
)x(0.2)x(8760h/a) x(1kW/1000W)
= 2 750-3 400 kWh/a

13. METODO DE LA CURVA DE
POTENCIA

15. FABRICANTEFABRICANTE VESTAS
PAISPAIS DK
POTENCIA GENERADAPOTENCIA GENERADA 500 kW
GENERADOR PEQUEÑOGENERADOR PEQUEÑO 10 kW
DIAMETRO DE ROTORDIAMETRO DE ROTOR 39 m
AREA DE BARRIDOAREA DE BARRIDO 1195 m2
POTENCIA POR m2
0.419 kW/m2
ALTURA DE TORREALTURA DE TORRE 40.5 m
TIPO DE TORRETIPO DE TORRE Tubular
PRECIOPRECIO 311 000 usd
NO.INSTALADASNO.INSTALADAS 438

16. Curva de potencia
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Velocidad (m/s)
Potencia(kW)

17. Curvas de Potencia para Sistemas deCurvas de Potencia para Sistemas de
Velocidad Constante y de Velocidad VariableVelocidad Constante y de Velocidad Variable

18. La “velocidad de inicio o de arranque” de los
aerogeneradores es de 3.5 ó 4 metros por segundo
(12.6 ó 14.4 kilómetros por hora, respectivamente).
La “velocidad nominal” a la que alcanzan su
potencia nominal o máxima potencia admisible para
el generador eléctrico, es entre 13.5 y 14 metros por
segundo (respectivamente entre 48.6 y 50.4
kilómetros por hora).
La “velocidad de corte, parada o frenado” se sitúa
entre los 20 y 25 metros por segundo (entre 72 y 90
kilómetros por hora).

19. Los aerogeneradores comienzan a girar a una
velocidad del viento menor de 3 metros por
segundo (10.8 kilómetros por hora), pero inician
la generación (alcanzan la velocidad de rotación
sincrónica y se produce el acoplamiento del
generador eléctrico a la red) cuando el viento
alcanza 3.5 ó 4 metros por segundo (12.6 ó 14.4
kilómetros por hora, respectivamente), que se
identifica como “VELOCIDAD DE INICIO O DE
ARRANQUE”.

20. Alcanzan su potencia nominal o máxima (la
potencia para la que está diseñado el generador
eléctrico) generalmente cuando el viento alcanza
una velocidad entre 13.5 y 14 metros por segundo
(respectivamente entre 48.6 y 50.4 kilómetros por
hora), denominada “VELOCIDAD NOMINAL

21. Si la velocidad del viento sigue en aumento, la
máquina deberá ser frenada para evitar que el
generador eléctrico se sobrecargue, y que la
máquina se embale, girando a una velocidad
incontrolablemente creciente, que puede provocar
su destrucción. Esa velocidad es la “VELOCIDAD
DE CORTE, PARADA, FRENADO O SALIDA” y
dependiendo del diseño de la máquina, se sitúa
entre los 20 y 25 metros por segundo (entre 72 y 90
kilómetros por hora).

22. Distribucion de Weibull
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Velocidad (m/s)
P(v)

23. CASO DE UNA TURBINA
AISLADA

24. TURBINA AISLADATURBINA AISLADA

25. Producción de energía de una
turbina aislada
• El aprovechamiento del potencial eólico se cuantifica a
través del cálculo de la energía que se puede obtener de
un parque eólico. Primeramente se hace una estimación
para el caso de una turbina aislada, combinando la
curva de potencia de la máquina con la curva de
distribución de frecuencias de la velocidad del viento..
A continuación se aborda el cálculo energético, algo
más complejo, del parque eólico en el que hay que
tener en cuenta otros factores como el efecto del
terreno y de las estelas (eficiencia aerodinámica del
parque) y, las paradas por mantenimiento y averías
(coeficiente de disponibilidad).

26. ( )∫





−
−





=
s
i
k
v
v
c
vk
eme dve
c
v
c
k
vPP
1
Potencia Generada TeóricaPotencia Generada Teórica
vi = Velocidad de inicio de generación
vs = Velocidad de salida de generación
Pe (v) = Curva de potencia del aerogenerador

27. Producción de energía de una
turbina aislada
• La expresión analítica que
ha sido más empleada para
representar las
probabilidades de
ocurrencia de una
velocidad del viento o sea
la frecuencia de aparición
de cada velocidad del
viento es la distribución
de WEIBULL (función de
densidad de probabilidad),
cuya fórmula general es:
p(v) es la
probabilidad
estadística,
adimensional, de
que ocurra la
velocidad v;
k es el factor de
forma,
adimensional;

28. ( )∫





−
−





=
s
i
k
v
v
c
vk
eme dve
c
v
c
k
vPP
1
Potencia Generada TeóricaPotencia Generada Teórica
(ejemplo(ejemplo))
Encontrar la potencia media generada con
aerogenerador cuya curva de potencia es la
descrita en la tabla si los factores de la f.d.p.
de Weibull son k=2.32 (adim) y c= 5.87 m/s
Velocidad
(m/s)
Potencia
(kW)
3.6 0.0
4.2 0.4
6.8 2.0
9.5 3.7
10.0 4.0
12.2 4.0
15.3 4.0
18.0 4.0
20.0 0.0

29. Potencia Generada Teórica (ejemplo)Potencia Generada Teórica (ejemplo)
RESPUESTA:
CLS
k = 2.32
c = 5.87
N = 100
DIM VEL(10), POT(10)
VEL(1) = 3.6: POT(1) = 0!
VEL(2) = 4.2: POT(2) = .4
VEL(3) = 6.8: POT(3) = 2!
VEL(4) = 9.5: POT(4) = 3.7
VEL(5) = 10!: POT(5) = 4!
VEL(6) = 18!: POT(6) = 4!
VEL(7) = 20!: POT(7) = 0!
V1 = 3.6: V2 = 20: H = (V2 - V1) / N
V = V1: GOSUB 500: P1 = P
V = V2: GOSUB 500: P2 = P
PG = (P1 + P2) / 2
V = V1
FOR I = 1 TO N - 1
V = V + H: GOSUB 500: PG = PG + P
NEXT I
PG = PG * H
PRINT USING "POTENCIA GENERADA= ####.#
kW"; PG
GOTO 600
500 J = 2
510 IF V >= VEL(J) THEN GOTO 550: ELSE J = J + 1:
GOTO 510
550 P = (POT(J) - POT(J - 1)) / (VEL(J) - VEL(J - 1))
P = (P * (V - VEL(J - 1))) + POT(J - 1)
P = P * (k / c) * (V / c) ^ (k - 1)
P = P * EXP(-((V / c) ^ k))
RETURN
600 END

30. La energía que produce (o consume) una máquina
cualquiera se define de modo general como el
producto de la potencia que desarrolla (o absorbe)
la máquina, por el tiempo que se mantiene
desarrollando esa potencia.
E=P x T

31. La energía que produce un aerogenerador es el
resultado de sumar todos los productos de las
potencias Pi que entrega en cada intervalo de
tiempo Ti, por la duración de cada intervalo, en
horas, durante un período dado (día, mes, año,
según se desee calcular). Por ello, la energía E se
expresa de modo simplificado como:
E=Σ (Pi x Τi )
Donde:
Pi es la potencia a la que trabaja en el intervalo de
tiempo i, en kW.
Τi es la duración del intervalo de tiempo i, en
horas

32. Curva de potencia
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Velocidad (m/s)
Potencia(kW)
Distribucion de Weibull
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Velocidad (m/s)
P(v)

33. VELOCIDAD
(M/S)
P(V)
(HORAS/AÑO)
POTENCIA
(KW)
EFICIENCIA
(%)
ENERGIA GENERADA
Kwh/
1 76.85805 0 0 0
2 271.810536 0 0 0
3 548.271756 0 0 0
4 853.3448 0 0 0
5 1117.99956 22.6 0.247 25266.7901
6 1274.09067 59 0.373 75171.3495
7 1279.10918 105.3 0.42 134690.197
8 1135.2444 163.6 0.437 185725.984
9 889.640809 232.8 0.436 207108.38
10 613.189225 308 0.421 188862.281
11 369.696791 380.5 0.391 140669.629
12 193.709442 440 0.348 85232.1545
13 87.5812536 447.7 0.297 39210.1272
14 33.9110988 494.2 0.246 16758.865
15 11.1566484 498.9 0.202 5566.05189
16 3.0937692 499.9 0.167 1546.57522
17 0.71724252 500 0.139 358.62126
18 0.13787364 500 0.117 68.93682
19 0.02179138 500 0.1 10.89569
20 0.00280863 500 0.085 1.404315
21 0.00029273 500 0.074 0.146365
22 2.4467E-05 500 0.064 0.0122335
23 1.6261E-06 500 0.056 0.00081305
24 8.5237E-08 500 0.049 4.2619E-05
25 3.4941E-09 500 0.044 1.7471E-06

34. PRODUCCION ANUAL DE
ENERGIA
TOTAL 1106248.4 kWh/año

35. CASO DE UN PARQUE EÓLICO

36. PARQUE EÓLICOPARQUE EÓLICO

37. PARQUE EÓLICOPARQUE EÓLICO
Efectos orográficos y de estela
Cuando se disponen muchos aerogeneradores
formando un parque eólico existirá una interferencia
que dependerá del efecto de las estelas
aerodinámicas y de las características del terreno.
Ambos efectos se tienen en cuenta a través de la
eficiencia aerodinámica del parque.

38. PARQUE EÓLICOPARQUE EÓLICO
La eficiencia aerodinámica del parque depende de varios
factores:
• El espaciamiento entre turbinas.
• La intensidad de la turbulencia.
• El número de turbinas y tamaño del parque.
• La distribución de frecuencia de la dirección del viento
(rosa de los vientos).
• Las características operativas de las turbinas.
• Las características del terreno.

39. CARACTERISTICAS DEL PARQUE
Modelo del aerogenerador VESTAS V39
500 39.0
Potencial total a instalar 20 000
kW
Producción anual de energía 1106248.4
kW-h/año
Numero de turbinas a instalar 40
Costo del aerogenerador 305 000
USD

40. Energía de salida que puede entregar un parque
eólico formado por un número N de turbinas
PAE = PAEt . N . d . e
donde:
PAEt- Producción anual de energía de cada turbina. [kW-h/año
d- Factor de disponibilidad de la planta.........................d = 93
e- Eficiencia aerodinámica del parque...........e = 92 %
edNEtE ⋅⋅⋅=

41. Energía de salida que puede entregar un parque
eólico formado por un número N de turbinas
PAE = PAEt . N . d . e
PAE= 110 6248.4 . 40 . 0.93 .0.92
= 378 6245.2 kWh/año
edNEtE ⋅⋅⋅=

42. El Factor de Disponibilidad del Aerogenerador es el
porciento del tiempo total del año en que el
aerogenerador está en condiciones de generar
electricidad, si la velocidad del viento es superior a
la velocidad de arranque, no excede su velocidad
de frenado, y la red eléctrica está disponible.
El Factor de Disponibilidad del Aerogenerador se
considera bueno cuando es superior al 95%, es
decir, cuando el aerogenerador estará apto para
trabajar durante no menos de 8322 horas al año.
Los mejores parques eólicos alcanzan Factores de
Disponibilidad superiores a 98%, lo que equivale a
que cada una de sus máquinas sólo está fuera de
servicio durante 175 horas del año.

43. La eficiencia aerodinámica depende de
varios factores:
1. El espaciamiento entre turbinas
2. La intensidad de la turbulencia
3. Número de turbinas y tamaño del
parque
4. Distribución de frecuencia de la
dirección del
viento (rosa de los vientos)
5. Características operativas de las
turbinas

44. CONFIGURACIÓN TÍPICA DE UN PARQUE EÓLICOCONFIGURACIÓN TÍPICA DE UN PARQUE EÓLICO
EN TERRENOS PLANOS CON VIENTOSEN TERRENOS PLANOS CON VIENTOS
PREDOMINANTESPREDOMINANTES

45. FC = PAE / Pn x 8760
donde:
Pn- potencia nominal instalada. [kW]
Este valor debe ser mayor que un 20 % para que un
parque eólico se considere preliminarmente
factible.
Fc = 37860245.2 / (8760 ⋅ 20 000)
Fc = 21.6 %

46. ¿QUÉ ES EL FACTOR DE CAPACIDAD?
En un aerogenerador con potencia nominal de 1,000 kW (por
ejemplo), ésta es la potencia que puede producir su generador
eléctrico cuando el viento alcanza la llamada “velocidad
nominal”, que generalmente es de 13.5 a 14 metros por
segundo (de 48.6 a 50.4 kilómetros por hora,
respectivamente).

47. Pero como la velocidad del viento fluctúa durante el día,
de un mes a otro, de una a otra estación del año e incluso
de un año a otro, ese valor de potencia sólo se alcanza
durante una pequeña fracción del tiempo total del año.
Por ello, el aerogenerador estará normalmente
entregando valores de potencia inferiores a la nominal. El
rendimiento promedio, conocido como “Factor de
Capacidad”, se define como la relación:
Fc = PAG / Pn x 8760

48. En el ejemplo supuesto, si el aerogenerador de 1,000 kW
funcionara con un Factor de Capacidad promedio anual
de 20%, es como si funcionara durante el 20% de las 8760
horas que tiene el año (1752 horas al año) a su potencia
nominal de 1,000 kW, y el resto del tiempo no produjera
ninguna potencia, o dicho de otro modo, que funcionara
todas las horas del año al 20% de su potencia nominal, o
sea, a unos 200 kW. En este caso, además, la energía que
el aerogenerador generará a lo largo del año será:
E = 0.20 x 8760 horas x 1000 kW = 1752 horas x 1000 kW
E = 1,752,000 kWh/año

49. 25% equivale a que trabaje 2190 horas = 2,190,000 kWh
30% equivale a que trabaje 2628 horas = 2,628,000 kWh
35% equivale a que trabaje 3066 horas = 3,066,000kWh

50. El Factor de Capacidad es una variable que
depende principalmente de la distribución de
frecuencias de las velocidades del viento en un
sitio dado, y de la eficiencia global del
aerogenerador que se instalará.

51. Cuanto mayor es el Factor de Capacidad que se
estima alcanzará un aerogenerador en un sitio, a
partir de la evaluación del recurso eólico local,
ello indica que se puede obtener mayor energía de
la máquina, y que en consecuencia, su explotación
tendrá mayor rendimiento económico y
producirá mayor desplazamiento de consumos de
combustibles fósiles.

52. Los mejores sitios del mundo se alcanzan
Factores de Capacidad promedios anuales que no
superan el 40%, y los sitios más comunes en
Europa no pasan de 27%.